用列举法求概率直接列举法.ppt

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1、解：解：在甲袋中，在甲袋中，P（取出黑球）（取出黑球）在乙袋中，在乙袋中，P（取出黑球）（取出黑球）所以，选乙袋成功的机会大。所以，选乙袋成功的机会大。20红，红，8黑黑甲袋甲袋20红红,15黑黑,10白白乙袋乙袋球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑只黑球，你选哪个口袋成功的球，你选哪个口袋成功的机会大机会大呢？呢？等可能性事件等可能性事件v问题问题1.掷一枚硬币，朝上的面有掷一枚硬币，朝上的面有 种可能。种可能。v问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数

2、抛掷一个骰子，它落地时向上的数 有有 种可能。种可能。v问题问题3.从标有从标有1，2，3，4，5号的纸签中随意地号的纸签中随意地抽取一根，抽出的签上的号码有抽取一根，抽出的签上的号码有 种可能。种可能。265以上三个试验有两个共同的特点：以上三个试验有两个共同的特点：1 1、一次试验中，可能出现的结果是有限个。一次试验中，可能出现的结果是有限个。2 2、一次试验中，各种结果发生的可能性相等。、一次试验中，各种结果发生的可能性相等。问题问题1 1：P(P(反面朝上反面朝上)P(点数为点数为2)问题问题2：例：下列事件哪些是等可能性事例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？件？哪些不是？v抛掷

3、一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。v某运动员射击一次中靶心或不中靶心。某运动员射击一次中靶心或不中靶心。v从分别写有从分别写有1 1，3 3，5 5，7 7中的一个数的四张卡片中中的一个数的四张卡片中任抽一张结果是任抽一张结果是1 1，或，或3 3或或5 5或或7 7。不是不是不是不是是是等可能性事件等可能性事件等可能性事件的两种特征：等可能性事件的两种特征：1.出现的结果有限个出现的结果有限个;2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举等可能性事件的概率可以用列举法而求得。法而求得。列举法列举法就是把要数的对象列

4、就是把要数的对象列举出来分析求解的方法举出来分析求解的方法二二.进入新课进入新课25.225.2用列举法求概率用列举法求概率第第1 1课时课时如图：计算机扫雷游如图：计算机扫雷游戏，在戏，在99个小方格中，个小方格中，随机埋藏着随机埋藏着10个地雷，个地雷，每个小方格只有每个小方格只有1个地个地雷，小王开始随机雷，小王开始随机踩一个小方格，标号踩一个小方格，标号为为3，在，在3的周围的正的周围的正方形中有方形中有3个地雷，我个地雷，我们把这个区域记为们把这个区域记为A区，区，A区外记为区外记为B区，区，下一步小王应该踩在下一步小王应该踩在A区还是区还是B区？区？由于由于3/8大于大于7/72，

5、所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷，遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小方格，个小方格，还有还有10-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72，例例11.（2010北京）从北京）从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中这十个数中随机取出一个数，取出的数是随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)2.（2010四川南充）甲箱装有四川南充）甲箱装有40个红球和个红球和10个黑球，乙箱装有个黑球，乙箱装有60个红球、个红球、40个黑球和个黑球和50个白球这些球除了

6、颜色外没有其他个白球这些球除了颜色外没有其他区别搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球正确区别搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球正确说法是（说法是（）（A）从甲箱摸到黑球的概率较大）从甲箱摸到黑球的概率较大（B）从乙箱摸到黑球的概率较大）从乙箱摸到黑球的概率较大（C）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等（D）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率 走进中考走进中考BB 掷两枚硬币，求下列事件的概率：掷两枚硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币正面全部朝上）两枚硬币正面全部朝上（2）两枚硬币全部反面朝上）两枚硬币全部反面朝上（3）

7、一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：列举出来，它们是：正正、正反、反正、反正正、正反、反正、反反反。所有的结果共有。所有的结果共有4个，并且这四个结果个，并且这四个结果出现的出现的可能性相等可能性相等。例例2（1）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝）所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上（记为事件上（记为事件A）的结果只有一个，即）的结果只有一个，即“正正正正”所以所以 P（A）=（2）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝）所有的结果中，满足两枚硬币全部反面朝上（记

8、为事件上（记为事件B）的结果只有一个，即）的结果只有一个，即“反反反反”所以所以 P（B）=（3）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，）所有的结果中，满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上（记为事件一枚硬币反面朝上（记为事件C）的结果共有）的结果共有2个，即个，即“正反正反”“反正反正”所以所以 P（C）=练习：v袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回，无其他差别，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个。求下列事件的概率：再随机摸出一个。求下列事件的概率：v（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球）第一次摸到红球，第二次摸到绿球v

9、（2）两次都摸到相同颜色的小球；）两次都摸到相同颜色的小球；v（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。球。红红红红 红绿红绿 绿红绿红 绿绿绿绿1.（湖湖北北荆荆州州）屏屏幕幕上上有有四四张张卡卡片片，卡卡片片上上分分别别有有大大写写的的英英文文字字母母“A，Z，E，X”，现现已已将将字字母母隐隐藏藏只只要要用用手手指指触触摸摸其其中中一一张张，上上面面的的字字母母就就会会显显现现出出来来某某同同学学任任意意触触摸摸其其中中张张，上上面面显显现现的的英英文文字字母母都是中心对称图形的概率是都是中心对称图形的概率是 2.（湖湖南南株株洲洲）从从1，2，3，20

10、这这二二十十个个整整数数中中任意取一个数，这个数是任意取一个数，这个数是5的倍数的概率是的倍数的概率是 3.（湖湖南南益益阳阳）有有三三张张大大小小、形形状状完完全全相相同同的的卡卡片片，卡卡片片上上分分别别写写有有数数字字1、2、3，从从这这三三张张卡卡片片中中随随机机同同时时抽抽取取两两张张，用用抽抽出出的的卡卡片片上上的的数数字字组组成成两两位位数数，这个两位数是偶数的概率是这个两位数是偶数的概率是 三三.随堂练习随堂练习走走 进进 中中 考考1/61/51/34.在猜一商品价格的游在猜一商品价格的游戏戏中，参与者事先不知道中，参与者事先不知道该该商品的价格，主持人要求他从下商品的价格，

11、主持人要求他从下图图的四的四张张卡片卡片中任意拿走一中任意拿走一张张,使剩下的卡片从左到右使剩下的卡片从左到右连连成一个成一个三位数，三位数，该该数就是他猜的价格若商品的价格是数就是他猜的价格若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是元，那么他一次就能猜中的概率是_.3 6 5 05.（哈尔滨）一个袋子里装有（哈尔滨）一个袋子里装有8个球，其中个球，其中6个红球个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋相同搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（子中摸出一个红

12、球的概率是（）（A）（B）（C）（D）6.（浙江义乌）小明打算暑假里的某天到上海世博会（浙江义乌）小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游一日游,上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆选择一个馆,下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆随机选择一个馆游玩则小明恰好上午选中台湾馆,下下午选中法国馆这两个场馆的概率是（午选中法国馆这两个场馆的概率是（）A B C DDA7.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿个月大的婴儿拼排拼排3块分别

13、写有块分别写有“20”，“08和和“北京北京”的字块，的字块，如果婴儿能够排成如果婴儿能够排成2008北京北京”或者或者“北京北京2008则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，则他们就给婴儿奖励，假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是那么这个婴儿能得到奖励的概率是_解：解：“20”，“08”，“北京北京”三字块的排法共有三字块的排法共有“2008北京北京”、“20北京北京08”、“0820北京北京”、“08北京北京20”、“北京北京2008”、“北京北京0820”6种情况，而种情况，而得到奖励的情况有得到奖励的情况有2种，故婴儿能得到奖励的概率为种，故婴儿能得到奖励的

14、概率为2/6=1/38.有有100张卡片（从张卡片（从1号到号到100号），从中任取号），从中任取1张，计算：（张，计算：（1）取到卡片号是）取到卡片号是7的倍数的情况的倍数的情况有多少种？（有多少种？（2）取到卡片号是）取到卡片号是7的倍数的概率的倍数的概率是多少？是多少？解：从解：从1到到100的数字中，能被的数字中，能被7整除的数为整除的数为7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98共有共有14个数，个数，（1）取到卡片号是）取到卡片号是7的倍数的情况有的倍数的情况有14种；种；（2）取到卡片号是）取到卡片号是7的倍数的概率是的倍数的概率是14/10

15、0=7/509.一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编个白球和已编有不同号码的有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多少种不同的结果个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？10.一张圆桌旁有四个座位一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的先坐在如图所示的座位上座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上三人随机坐到其他三个座位上.则则A与与B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为_;解：由于解：由于A的位置已经确定，的位置已经确定

16、，B、C、D随机而坐的情况共有随机而坐的情况共有6种种（如图所示）：（如图所示）：6种情况出现的种情况出现的可能性相同其中可能性相同其中A与与B不相邻不相邻而坐的情况共有而坐的情况共有2种，所以所求种，所以所求概率是：概率是：P2/61/3（一）等可能性事件的两个特征：（一）等可能性事件的两个特征：（一）等可能性事件的两个特征：（一）等可能性事件的两个特征：1.1.出现的结果是有限多个出现的结果是有限多个出现的结果是有限多个出现的结果是有限多个;2.2.各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；各结果发生的可能性相等；（二）列举法（二）列举法求概率求概率1.有时一

17、一列举出的情况数目很大，此时需要考有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目问题可能解的数目.2利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、类列举、列表、画树形图列表、画树形图（下课时将学习）等（下课时将学习）等.四四.课堂小结课堂小结求概率的步骤：求概率的步骤：(1)列举出一次试验中的所有结果列举出一次试验中的所有结果(n个个)；(2)找出其中事件找出其中事件A发生的结果发生的结果(m个个)；(3)运用公式求事件运用公式求事件A的概率：的概率：