2021年秋人教版九年级上学期数学作业课件：21.3实际问题与一元二次方程第3课时用一元二次方程解决几何图形.ppt

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1、2023/5/182021年秋人教版九年级年秋人教版九年级上学期数学作业课件：上学期数学作业课件：213实际问题与一元二实际问题与一元二次方程第次方程第3课时用一元二课时用一元二次方程解决几何图形问次方程解决几何图形问题题知识点1：用一元二次方程解规则图形的面积问题1有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边比它的高长1 cm.若设这条底边长为x cm，依题意，列出方程整理后得()Ax22x350 Bx22x700Cx22x350 Dx22x700A2中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块

2、矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多()A12步 B24步 C36步 D48步A3如图，在直角墙角AOB(OAOB，且OA，OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.(1)求这个地面矩形的长；(2)有规格为0.800.80和1.001.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？解：(1)设这个地面矩形的长是xm，根据题意，得x(20 x)96，解这个方程，

3、得x112，x28(舍去)答：这个地面矩形的长是12m(2)规格为0.800.80所需的费用：96(0.800.80)558250(元)规格为1.001.00的地板砖所需的费用：96(1.001.00)807 680(元)8 2507 680，采用规格为1.001.00 的地板砖所需的费用较少知识点2：用一元二次方程解边框与通道问题4(2017石家庄一模)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为()A(x1)(x2)18 Bx23x

4、160C(x1)(x2)18 Dx23x160C5(2017白银)如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是()A(322x)(20 x)570B32x220 x3220570C(32x)(20 x)3220570D32x220 x2x2570A6(2017秋秦皇岛模拟)一块长方形铁皮长为4 dm，宽为3 dm，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮面积的一半，若 设 盒 子 的 高 为 x dm，根 据 题 意 列 出

5、 方 程，并 化 成 一 般 形 式 为_7如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为_米2x27x301易错点：忽视题目中的限制条件而致错8如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m，可以得出平行于墙的一边的长为(252x1)m，由题意，得x(252x1)

6、80，化简，得x213x400，解得x15，x28.当x5时，262x1612(舍去)，当x8时，262x1012，符合题意答：所围矩形猪舍的长为10 m，宽为8 m.9如图，一条长为64 cm铁丝剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和为160 cm2，则这两个正方形的边长分别为()A8 cm，8 cm B10 cm，6 cmC12 cm，4 cm D14 cm，2 cmC10(2017张家口期末)如图，在ABC中，AC50 m，BC40 m，C90，点P从点A开始沿AC边向点C以2 m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由点C开始以3 m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当PCQ的面积等

7、于300 m2时，运动时间为()A5秒 B20秒C5秒或20秒 D不确定C1 12(2017深圳)一个矩形周长为56厘米(1)当矩形面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？说明理由解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28x)厘米，依题意有x(28x)180，解得x110(舍去)，x218，28x281810.故长为18厘米，宽为10厘米(2)不能理由如下：设矩形的长为x厘米，则宽为(28x)厘米，依题意有x(28x)200，即x228x2000，则28242007848000，原方程无实数根，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形14(2017河北模拟)如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，如果a1，求b的值