2016年高考数学总复习第三章第3讲三角函数的图象与性质课件理.ppt

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1、第 3 讲 三角函数的图象与性质1能画出 ysinx，ycosx，ytanx 的图象，了解三角函数的周期性2理解正弦函数、余弦函数在区间0,2上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴交点等)，理解正切函数在区间1“五点法”描图(1)ysinx 的图象在0,2上的五个关键点的坐标为函数 ysinx ycosx ytanx定义域R R图象值域 1,1_ R2三角函数的图象和性质1,1函数 ysinx ycosx ytanx对称性周期2 2 _（续表）无对称轴 对称中心：(k，0)(k Z)对称中心：函数 ysinx ycosx ytanx单调性奇偶性 奇_奇（续表）单调递增区间(k Z)；

2、单调递减区间(k Z)单调递增区间2k，2k(k Z)；单调递减区间2k，2k(k Z)偶2使 cosx1m 有意义的 m 值为(Am0C0m2Bm0D2m0)C3(2013 年上海)既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的函数是()BAysinxCysin2xBycosxDycos2x4函数 y5tan(2x1)的最小正周期为()BA.4B.2C D2考点 1 三角函数的奇偶性与周期性答案：A【规律方法】求解三角函数的奇偶性和周期性时，一般要先进行三角恒等变换，把三角函数式化为一个角的三角函数，再根据函数奇偶性的概念、三角函数奇偶性规律、三角函数的周期公式进行求解.【互动探究】1已知函数 f(

3、x)(sinxcosx)sinx，x R，则 f(x)的最小正周期是_考点2 三角函数的对称性答案：A答案：B【规律方法】正、余弦函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形.正切函数的图象只是中心对称图形，应熟记它们的对称轴和对称中心，并注意数形结合思想的应用.第(1)小题利用 ycosx 的对称轴为xk，把“x”看作一个整体，即可求,也可利用代入法验证；第(2)小题利用xk(kZ)，求解 x.【互动探究】2(2013 年广东广州二模)若函数 ycosx(N*)的一个A2C6B3D9B考点3 三角函数的单调性与最值例3：(2014 年湖北)某实验室一天的温度(单位：)随时间(1)求实验室这一天上午 8：00 的温度；(2)求实验室这一天的最大温差【规律方法】本题主要考查函数 yAsin(wx)的图象特征，正弦函数的值域与最值.解题关键在于将已知的函数表达式化为三角函数模型，再根据此三角函数模型的图象与性质进行解题即可.【互动探究】3已知函数 f(x)2cos2xsin2x4cosx.思想与方法三角函数中的分类讨论【规律方法】对于形如f(x)ABsinx 的函数，若B0 时，f(x)的最大值是 AB；若 B0 时，f(x)的最大值是AB.