第13章早期量子论和量子力学基础优秀课件.ppt

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1、第13章早期量子论和量子力学基础第1页，本讲稿共57页 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化1400K物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。物体辐射总能量及能量按波长分布都决定于温度。800K1000K1200K13-1热辐射热辐射 普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设一、热辐射现象一

2、、热辐射现象一、热辐射现象一、热辐射现象第2页，本讲稿共57页 单色辐出度单色辐出度 与物体的温度和辐射波长有关。与物体的温度和辐射波长有关。1.1.单色辐出度：单色辐出度：单位时间内，温度为单位时间内，温度为T 的物体单的物体单位面积上发射的波长在位面积上发射的波长在 到到 范围内的辐射能量范围内的辐射能量 与波长间隔与波长间隔 的比值的比值，用用 表示表示二、基尔霍夫辐射定律二、基尔霍夫辐射定律 2.2.辐出度辐出度:单位时间内，从物体单位面积上所发射单位时间内，从物体单位面积上所发射的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出射度，简的各种波长的总辐射能，称为物体的辐射出射度，简称辐出度。称辐

3、出度。第3页，本讲稿共57页辐出度只是物体温度的函数。辐出度只是物体温度的函数。3.3.单色吸收比和单色反射比单色吸收比和单色反射比:被物体吸收的能量与被物体吸收的能量与入射能量之比称为吸收比入射能量之比称为吸收比,在波长在波长 到到 范围内范围内的吸收比称为单色吸收比的吸收比称为单色吸收比,用用 表示表示;反射的能量与反射的能量与入射能量之比称为反射比入射能量之比称为反射比,波长波长 到到 范围内的反范围内的反射比称为单色反射比射比称为单色反射比,用用 表示。表示。绝对黑体绝对黑体:若物体在任何温度下若物体在任何温度下,对任何波长的辐射对任何波长的辐射能的吸收比都等于能的吸收比都等于1,1,

4、则称该物体为绝对黑体则称该物体为绝对黑体,简称黑体。简称黑体。第4页，本讲稿共57页基尔霍夫辐射定律基尔霍夫辐射定律:在同样的温度下在同样的温度下,各种不同物体对相各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等,并等并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。即好的吸收体也是好的辐射体。即好的吸收体也是好的辐射体。不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。可近似看作黑体。黑黑体体模模型型 研究黑体辐射的规律是了解研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的基础。一般物体

5、热辐射性质的基础。三、黑体辐射实验定律三、黑体辐射实验定律三、黑体辐射实验定律三、黑体辐射实验定律第5页，本讲稿共57页黑体辐射黑体辐射黑体模型黑体模型第6页，本讲稿共57页测定黑体辐出度的实验简图测定黑体辐出度的实验简图PL2B2AL1B1CA为黑体为黑体B1PB2为分光系统为分光系统C为热电偶为热电偶第7页，本讲稿共57页1700K1500K1300K1100K0 1 2 3 4 5 绝对黑体的辐出度按波长分布曲线绝对黑体的辐出度按波长分布曲线实验曲线实验曲线第8页，本讲稿共57页 黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比黑体的辐出度与黑体的绝对温度四次方成正比1.1.斯特藩斯特藩-玻耳兹

6、曼定律玻耳兹曼定律根据实验得出黑体辐射的两条定律：根据实验得出黑体辐射的两条定律：热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。热辐射的功率随着温度的升高而迅速增加。斯特藩常数斯特藩常数热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动热辐射的峰值波长随着温度的增加而向着短波方向移动.2.2.维恩位移定律维恩位移定律 对于给定温度对于给定温度T T ，黑体的单色辐出度黑体的单色辐出度 有一有一最大值最大值,其对应波长为其对应波长为 。维恩常量维恩常量第9页，本讲稿共57页解解 ：根据维恩位移定律根据维恩位移定律 根据斯特藩根据斯特藩-玻尔滋蔓定律可求出辐出度，即单位表面玻尔滋蔓定律可求出辐出度，即单位表

7、面积上的发射功率积上的发射功率 例题例题13-1 实验测得太阳辐射波谱的实验测得太阳辐射波谱的 ，若，若把太阳视为黑体，试计算（把太阳视为黑体，试计算（1）太阳每单位表面积上所）太阳每单位表面积上所发射的功率，（发射的功率，（2）地球表面阳光直射的单位面积上接）地球表面阳光直射的单位面积上接受到的辐射功率（受到的辐射功率（3）地球每秒内接受的太阳辐射能地球每秒内接受的太阳辐射能（已知太阳半（已知太阳半RS=6.96108m,地球半径地球半径RE=6.37106m,地地球到太阳的距离球到太阳的距离d=1.4961011m.)第10页，本讲稿共57页太阳辐射的总功率太阳辐射的总功率 这功率分布在以

8、太阳为中心、以日地距离为半这功率分布在以太阳为中心、以日地距离为半径的球面上，故地球表面单位面积接受到的辐射功径的球面上，故地球表面单位面积接受到的辐射功率率由于地球到太阳的距离远大于地球半径，可将地球看成半由于地球到太阳的距离远大于地球半径，可将地球看成半径为径为RE的圆盘，故地球接受到太阳的辐射能功率的圆盘，故地球接受到太阳的辐射能功率第11页，本讲稿共57页维恩经验公式维恩经验公式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。长处

9、与实验曲线相差较大。四、普朗克的能量子假设四、普朗克的能量子假设瑞利瑞利-金斯经验公式金斯经验公式 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式短波区，按此公式，将随波长趋向于零而趋向无穷大将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即的荒谬结果，即“紫外灾难紫外灾难”。第12页，本讲稿共57页 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗

10、天空中一朵令人不安理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。的乌云。为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，提出了一个新的公金斯公式衔接起来，提出了一个新的公式：式：这一公式称为这一公式称为普朗克公式普朗克公式。它与实验结果符合得很好。它与实验结果符合得很好。普朗克常数普朗克常数第13页，本讲稿共57页o实验值实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678第14页，本讲稿共57页普朗克公式还可以用频率表

11、示为：普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。第15页，本讲稿共57页 能量子假说：能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处这些谐振子

12、可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量量（称为能量子）的整数倍，即：（称为能量子）的整数倍，即：,1,2,3,.n.n为为正整数，称为正整数，称为量子数量子数。对于频率为对于频率为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为能量能量量子量子经典经典第16页，本讲稿共57页 振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗

13、克由玻尔兹曼分布个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式。朗克公式。能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获对建立量子理论作出了卓越贡献，获19181918年诺贝尔年诺贝尔物理学奖。物理学奖。第17页，本讲稿共57页例例13-213-2 试

14、从普朗克公式推导斯特藩试从普朗克公式推导斯特藩-玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 及维恩位移定律。及维恩位移定律。解：解：在普朗克公式中，为简便起见，引入在普朗克公式中，为简便起见，引入则则 第18页，本讲稿共57页黑体的总辐出度：黑体的总辐出度：其中：其中：普朗克公式可改写为：普朗克公式可改写为：第19页，本讲稿共57页由分部积分法可计算：由分部积分法可计算：所以所以第20页，本讲稿共57页 可见由普朗克公式可以推导出斯特藩可见由普朗克公式可以推导出斯特藩-玻尔兹曼定律。玻尔兹曼定律。为了求出最大辐射值对应的波长为了求出最大辐射值对应的波长 ，可以由普可以由普朗克公式得到朗克公式得到 满足：满足：经

15、整理得到经整理得到第21页，本讲稿共57页令令有有这个方程通过迭代法解得这个方程通过迭代法解得即即可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。可见由普朗克公式可推导得出维恩位移定律。第22页，本讲稿共57页一、一、一、一、光电效应光电效应的实验规律的实验规律 光光电电效效应应 当当波波长长较较短短的的可可见见光光或或紫紫外外光光照照射射到到某某些些金金属属表表面面上上时时,金金属属中中的的电电子子就就会会从从光光中中吸吸取取能能量量而而从金属表面逸出的现象。从金属表面逸出的现象。13-2 光电效应光电效应 爱因斯坦的光子理论爱因斯坦的光子理论第23页，本讲稿共57页入射光线入射光线OOOOOOVG

16、AKBOO光电效应实验装置光电效应实验装置 金金属属板板释释放放的的电电子子称称为为光光电电子子,光光电电子子在在电电场场作作用用下下在在回回路路中中形形成光电流。成光电流。第24页，本讲稿共57页结论结论1 1：单位时间内单位时间内,受光照的金属板释放受光照的金属板释放出来的电子数和入射出来的电子数和入射光的强度成正比。光的强度成正比。1.1.饱和电流饱和电流 实验表明：实验表明：在一定强度的单色光照射在一定强度的单色光照射下下,光电流随加速电势差的增加而增大光电流随加速电势差的增加而增大,但当加速电但当加速电势差增加到一定量值时势差增加到一定量值时,光电流达饱和值光电流达饱和值 ，如果，如

17、果增加光的强度，增加光的强度，相应的相应的 也增大。也增大。光强较弱光强较弱光强较强光强较强光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线第25页，本讲稿共57页2.2.遏止电势差遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从如果使负的电势差足够大，从 而而使使由由金金属属板板表表面面释释放放出出的的具具有有最最大大速速度度的的电电子子也也不不能能到到达达阳阳极极时时，光光电电流流便便降降为为零零，此此外外加加电电势差的绝对值势差的绝对值 叫遏止电势差叫遏止电势差。实验表明：遏止电势差与光强度无关。实验表明：遏止电势差与光强度无关。结论结论2 2：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，光电子从金属表面逸

18、出时具有一定的动能，最大初动能与入射光的强度无关。最大初动能与入射光的强度无关。第26页，本讲稿共57页 3.截止频率截止频率（又称红限）（又称红限）实验表明：遏止电实验表明：遏止电 势差势差 和入射光的频率之间具有线性关系。和入射光的频率之间具有线性关系。遏止电势差与频率的关系遏止电势差与频率的关系第27页，本讲稿共57页 为不随金属性质不同而改变的普适恒量为不随金属性质不同而改变的普适恒量 即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须满足：满足：称为光电效应的红限（截止频

19、率）称为光电效应的红限（截止频率）结论结论3 3：光电子从金属表面逸出时的最大初动光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频率小于率小于 时，不管照射光的强度多大，不会产时，不管照射光的强度多大，不会产生光电效应。生光电效应。第28页，本讲稿共57页4.4.弛豫时间弛豫时间 实验表明，从入射光开始照射直到金属实验表明，从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不超过超过10-9 s。按照光的波动说按照光的波动说,光电子的初动能应决定于入光电子的初动能应决

20、定于入 射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于 光的频率。光的频率。无法解释红限的存在。无法解释红限的存在。无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。无法解释光电效应的产生几乎无须时间的积累。二、光的波动说的缺陷二、光的波动说的缺陷第29页，本讲稿共57页 爱爱因因斯斯坦坦从从普普朗朗克克的的能能量量子子假假设设中中得得到到启启发发,他他假假定定光光在在空空间间传传播播时时,也也具具有有粒粒子子性性,想想象象一一束束光光是是一一束束以以 运运动动的的粒粒子子流流,这这些些粒粒子子称称为为光光量量子子,现现在在称称为为光光子子,每每一一光光子子 能能量量为为

21、 ,光光的的能能流流密密度决定于单位时间内通过该单位面积的光子数度决定于单位时间内通过该单位面积的光子数。根根据据光光子子理理论论,光光电电效效应应可可解解释释如如下下:当当金金属属中中一一个个自自由由电电子子从从入入射射光光中中吸吸收收一一个个光光子子后后,就就获获得得能能量量 ,如如果果 大大于于电电子子从从金金属属表表面面逸逸出出时所需的逸出功时所需的逸出功 ,这个电子就从金属中逸出这个电子就从金属中逸出。三、爱因斯坦的光子理论三、爱因斯坦的光子理论第30页，本讲稿共57页爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦光电效应方程爱因斯坦对光电效应的解释：爱因斯坦对光电效应的解释：光强大，光子数多，释放的

22、光电子也多，光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。所以光电流也大。电子只要吸收一个光子就可以从金属表面电子只要吸收一个光子就可以从金属表面 逸出，所以无须时间的累积。逸出，所以无须时间的累积。第31页，本讲稿共57页 由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律电效应的实验规律,荣获荣获19211921年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。从光电效应方程中，当初动能为零时，可从光电效应方程中，当初动能为零时，可 得到截止频率得到截止频率(红限红限).).从方程可以看出光电子初动能和照射光的从方程可以看出光电子初动能和照射光的 频率

23、成线性关系。频率成线性关系。第32页，本讲稿共57页 ,分别为光子的质量和动量分别为光子的质量和动量。光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重性称光不仅具有波动性，还具有粒子性。这种双重性称为波为波-粒二象性。粒二象性。波动性和粒子性之间的联系如下：波动性和粒子性之间的联系如下：四、光的波粒二象性四、光的波粒二象性第33页，本讲稿共57页例题例题13-313-3 波长波长 =4.010=4.010-7-7m的单色光照射到金属铯的单色光照射到金属铯上，求铯所释放的光电子最大初速度。上，求铯所释放的光电子最大初速度。利用关系利用关系代入已知数据代入已知数据解解：铯原子截止频率铯原子截止频率 =4.

24、810 =4.81014 14 HzHz，据爱，据爱因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：因斯坦光电效应方程，光电子最大初动能：第34页，本讲稿共57页光电管光电管光电倍增管光电倍增管五、光电效应的应用五、光电效应的应用第35页，本讲稿共57页解解：(1)(1)按照经典电磁理论按照经典电磁理论,照射到离光源照射到离光源d d处的圆面积内处的圆面积内的功率是的功率是例题例题18-418-4 设有一功率设有一功率P=1WP=1W的点光源的点光源,d=3m,d=3m处有一钾薄片处有一钾薄片.假定钾薄片中的电子可以在半径假定钾薄片中的电子可以在半径r=0.510r=0.510-10-10m m的圆面积

25、范的圆面积范围内收集能量围内收集能量,已知钾的逸出功为已知钾的逸出功为A=1.8eV,A=1.8eV,(1)(1)按照经典电磁理论按照经典电磁理论,计算电子从照射到逸出需要多长计算电子从照射到逸出需要多长时间时间;(2)(2)如果光源发出波长为如果光源发出波长为 的单色光的单色光,根据光根据光子理论子理论,求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子.假定这些能量全部被电子所吸收假定这些能量全部被电子所吸收,那么可以计算出光那么可以计算出光开始照射到电子逸出表面所需的时间为：开始照射到电子逸出表面所需的时间为：第36页，本讲稿共57页(2)(2)按照光子理论

26、按照光子理论,波长为波长为589.3nm589.3nm的每一个光子能量为的每一个光子能量为每单位时间打在距光源每单位时间打在距光源3m3m的钾片单位面积上的能量为的钾片单位面积上的能量为光子数光子数第37页，本讲稿共57页习题习题13-113-1金属钨被波长金属钨被波长为为2500埃的紫外光所照射，如果埃的紫外光所照射，如果钨的逸出功是钨的逸出功是7.210-19 J,所发出的电子的最大动能是所发出的电子的最大动能是 。第38页，本讲稿共57页习题习题13-213-2锂的逸出功为锂的逸出功为2.13eV，用频率为，用频率为71013Hz的光照射的光照射锂的表面，锂的表面，产生光电效应，用产生光

27、电效应，用71014 Hz的光照射锂的光照射锂的表面，的表面，产生光电效应。产生光电效应。(填填“能能”或或“不能不能”)。第39页，本讲稿共57页习题习题13-313-3波长为波长为3500埃的光子照射一个表面，实验发现，从埃的光子照射一个表面，实验发现，从该表面发出的能量最大的电子在该表面发出的能量最大的电子在1.510-5T的磁场中偏转而成的磁场中偏转而成的圆轨道半径为的圆轨道半径为18cm，求这种材料的逸出功。，求这种材料的逸出功。第40页，本讲稿共57页习题习题13-413-4设用频率为设用频率为n n1和和n n2两种单色光，先后照射同一种两种单色光，先后照射同一种金属均能产生光电

28、效应。已知金属的红限频率为金属均能产生光电效应。已知金属的红限频率为n n0，测，测得两次照射时的遏止电压得两次照射时的遏止电压|Ua2|=3|Ua1|,则这两种单色光的频则这两种单色光的频率有如下关系率有如下关系 A)n n2=n n1 n n0；B)n n2=2n n1 n n0；C)n n2=3n n1 2n n0；D)n n2=3n n0 2n n1。C 第41页，本讲稿共57页习题习题13-513-5以波长为以波长为=0.207m mm的紫外光照射金属钯表面产的紫外光照射金属钯表面产生光电效应生光电效应,测得遏止电势差为测得遏止电势差为Ua=0.99V,则钯的红限则钯的红限频率频率n

29、 n0=。第42页，本讲稿共57页13-3康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应第43页，本讲稿共57页 康普顿研究了康普顿研究了X射线经物质散射的实验射线经物质散射的实验,进一步进一步证实了爱因斯坦的光子概念。证实了爱因斯坦的光子概念。X光光管管光光阑阑散射散射物质物质康普顿实验装置示意图康普顿实验装置示意图X光检测光检测器器晶晶体体一、康普顿效应一、康普顿效应第44页，本讲稿共57页(2)(2)在同一散射角下，对于所有散射物质在同一散射角下，对于所有散射物质,波长的偏波长的偏移移 都相同都相同,但原波长的谱线强度随散射物质的原子但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加序数的增大

30、而增加,新波长的谱线强度随之减小新波长的谱线强度随之减小。康普顿发现康普顿发现,在散射光中除了有与入射光波长在散射光中除了有与入射光波长0 0 相同相同的射线之外，同时还出现一种波长的射线之外，同时还出现一种波长大于大于0 的射线。的射线。这种改变波长的散射称为这种改变波长的散射称为康普顿效应康普顿效应。吴有训在与康普顿共同研究中还发现：吴有训在与康普顿共同研究中还发现：(1)(1)波长的偏移波长的偏移 随散射角随散射角 而异而异;当散射角增大时当散射角增大时,波长的偏移也随之增加波长的偏移也随之增加,而且随而且随着散射角的增大着散射角的增大,原波长的谱线强度增大原波长的谱线强度增大。第45页

31、，本讲稿共57页(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度.0.7000.750波长波长().康康普普顿顿散散射射与与角角度度的的关关系系第46页，本讲稿共57页 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。光的波动理论无所发射的散射光频率应等于入射光频率。光的波动理论无法解释康普顿效应。法解释康普顿效应。光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作弹性碰撞光子理论

32、认为康普顿效应是光子和自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：的结果，具体解释如下：二、光子理论的解释二、光子理论的解释若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。长。第47页，本讲稿共57页因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。改变和散射角有关。若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量交换能量,由于

33、光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析XXeX第48页，本讲稿共57页由能量守恒由能量守恒:由动量守恒由动量守恒:最后得到最后得到：电子的电子的康普顿波长。康普顿波长。第49页，本讲稿共57页此式说明：波长改变与散射物质无关此式说明：波长改变与散射物质无关,仅决定于散射角；仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加波长改变随散射角增大而增加。计算的理论值与实验值符合得很好。计算的理论值与实验值符合得很好。X X射线的散射现象，理论与实验的符合

34、，不仅有力射线的散射现象，理论与实验的符合，不仅有力地证实了光子理论，而且也证实了能量守恒和动量守恒地证实了光子理论，而且也证实了能量守恒和动量守恒两条定律，在微观粒子相互作用的基本过程中，也同样两条定律，在微观粒子相互作用的基本过程中，也同样严格地遵守。严格地遵守。第50页，本讲稿共57页xyxyPe h/0h/解：解：(1)(1)散射后散射后X X射线波长的改变为射线波长的改变为 例题例题13-5 波长为波长为 的的X射线与静止的自由射线与静止的自由电子碰撞电子碰撞,现在从和入射方向成现在从和入射方向成 角的方向去观察散射角的方向去观察散射辐射辐射.求求:(1)散射散射X射线的波长射线的波

35、长;(2)反冲电子的能量反冲电子的能量;(3)反冲电子的动量。反冲电子的动量。00.02nml=第51页，本讲稿共57页所以散射所以散射X X的波长为的波长为(2)(2)根据能量守恒根据能量守恒,反冲电子获得的能量就是入反冲电子获得的能量就是入射光子与散射光子能量的差值射光子与散射光子能量的差值,所以所以 (3)(3)根据动量守恒根据动量守恒,有有第52页，本讲稿共57页所以所以第53页，本讲稿共57页习题习题13-613-6在与波长为在与波长为0.1埃的入射射线束成某个角度埃的入射射线束成某个角度的的方向，康普顿效应引起的波长改变为方向，康普顿效应引起的波长改变为0.024埃，试求埃，试求角

36、角及这时传递给反冲电子的能量值。及这时传递给反冲电子的能量值。第54页，本讲稿共57页习题习题13-713-7在康普顿散射中，散射光频率（与入射光的频率在康普顿散射中，散射光频率（与入射光的频率比较）减少得最多时，其散射角比较）减少得最多时，其散射角f f 等于等于 A）0 B）p p/2 C）p p D）p p/4 第55页，本讲稿共57页习题习题13-813-8用波长为用波长为0.1埃的埃的X射线作康普顿散射实验射线作康普顿散射实验,当散当散射角为射角为90o时时,X射线光子所损失的能量与散射前光子能射线光子所损失的能量与散射前光子能量的比值为量的比值为 。第56页，本讲稿共57页习题习题13-913-9在康普顿散射中，入射光子的波长为在康普顿散射中，入射光子的波长为0.030埃，反埃，反冲电子的速度为冲电子的速度为0.60c。求散射光子的波长及散射角。求散射光子的波长及散射角。第57页，本讲稿共57页