材料物理化学第3章习题.ppt

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1、3.0B 补充题补充题 卡诺循环的每一个步骤是可逆的，这一点无疑！但卡诺循环的每一个步骤是可逆的，这一点无疑！但整个循环结束后，总体结果是：从高温热源得到了整个循环结束后，总体结果是：从高温热源得到了 ，它的一部分，它的一部分()释放给了低温热源，另一释放给了低温热源，另一部分对环境做功，即部分对环境做功，即 。也就是说，循环。也就是说，循环结束后尽管系统回到原始状态，但环境并未复原。结束后尽管系统回到原始状态，但环境并未复原。这不是与可逆循环的概念矛盾吗？你如何解释？这不是与可逆循环的概念矛盾吗？你如何解释？解答解答 2.10中的可逆循中的可逆循环，是，是“按原路返回按原路返回”的可逆循的可

2、逆循环，其中的温度其中的温度视为不不变；而；而卡诺循环尽管可逆，但并卡诺循环尽管可逆，但并不不“按原路返回按原路返回”，其实际工作温度是两个。，其实际工作温度是两个。3.0C 补充题补充题 明显小于明显小于 ，请从物理概念给予说明。，请从物理概念给予说明。解答解答 用体积熵的概念，很容易说明这个问题。而体积熵用体积熵的概念，很容易说明这个问题。而体积熵往往与势能概念相联系。往往与势能概念相联系。讨论题讨论题 那么熔化熵大于零又该如何解释？注意：熔化过程那么熔化熵大于零又该如何解释？注意：熔化过程温度不变，且体积变化很小！温度不变，且体积变化很小！3.0D 补充题补充题 教材中说：教材中说：“在

3、两个不同温度的热源间工作的所有在两个不同温度的热源间工作的所有热机，以可逆热机效率最大热机，以可逆热机效率最大”，其中的，其中的“两个不同两个不同温度热源可逆温度热源可逆”是否意味着卡诺循环？是否意味着卡诺循环？解答解答 是。这里的热源指与之有吸热、放热关系的环境。是。这里的热源指与之有吸热、放热关系的环境。而绝热过程虽然经历很多个温度，但系统与环境无而绝热过程虽然经历很多个温度，但系统与环境无热量交换。注意：可逆的等容、等压过程都是变温热量交换。注意：可逆的等容、等压过程都是变温的，且与环境有热交换。的，且与环境有热交换。3.0E 补充题补充题 天津大学教材天津大学教材P128中间关于热力学

4、基本方程中间关于热力学基本方程dU=TdS-pdV适用条件的陈述如下：适用条件的陈述如下：“封闭系统、封闭系统、W=0的的可逆过程可逆过程”。但是，南大傅献彩、北大林。但是，南大傅献彩、北大林宗涵和复旦苏汝铿的热力学教材中，均无宗涵和复旦苏汝铿的热力学教材中，均无“可逆过可逆过程程”的要求！你认为可逆过程是成立的条件吗？的要求！你认为可逆过程是成立的条件吗？解答解答 不是。尽管推导中引用了可逆条件，从而用不是。尽管推导中引用了可逆条件，从而用TdS替替代代Q，用，用pdV替代了替代了W，但，但dU=TdS-pdV 中涉及中涉及的都是状态函数，即已经与过程无关，故与可逆过的都是状态函数，即已经与

5、过程无关，故与可逆过程没有关系。程没有关系。3.5 1原题原题 2计算结果成立的条件有哪些？为什么？计算结果成立的条件有哪些？为什么？3判断如下的说法是否成立：判断如下的说法是否成立：这这120kJ的热量从高温热源出来时，带走了较少的的热量从高温热源出来时，带走了较少的熵熵(即即 )，而它进入低温热，而它进入低温热源时带入较多的熵源时带入较多的熵(即即 )，系统因此熵增！所以，同样的热量在不同的温度下，系统因此熵增！所以，同样的热量在不同的温度下，具有不同的具有不同的“质量质量”，高温下质量好，低温下质量，高温下质量好，低温下质量差。差。解答解答 2条件有两个：热源无限大，传热过程无限慢。条件

6、有两个：热源无限大，传热过程无限慢。3说法成立。说法成立。3.7 1原题原题(1)2请从物理概念解释此过程的请从物理概念解释此过程的 解答解答 2液态水升温后，平动能与振动能均增加，系统内液态水升温后，平动能与振动能均增加，系统内水分子的运动状况更加混乱，因此系统熵增。水分子的运动状况更加混乱，因此系统熵增。讨论题讨论题 液态水升温后，由于体积膨胀，所以势能增加液态水升温后，由于体积膨胀，所以势能增加(其其绝对值降低，因为势能都是小于零的绝对值降低，因为势能都是小于零的)，请问势能，请问势能的高低与熵有什么关系的高低与熵有什么关系？3.8 1原题原题 2原题原题(1)中热容的平方项能否忽略？中

7、热容的平方项能否忽略？3请从熵的微观机制角度，说明为什么恒压过程的请从熵的微观机制角度，说明为什么恒压过程的系统熵变大于恒容过程，即系统熵变大于恒容过程，即36.82J/K26.81J/K？解答解答 2可以。总系统熵变为可以。总系统熵变为36.82J/K，而平方项的贡献，而平方项的贡献仅为仅为0.48J/K，误差，误差1.3%；3尽管终态温度相同，即由于温度增加导致的熵增尽管终态温度相同，即由于温度增加导致的熵增一致，但恒压过程的终态体积大于恒容过程，体积一致，但恒压过程的终态体积大于恒容过程，体积增加会导致额外的熵增。增加会导致额外的熵增。3.8A 补充题补充题 在教材在教材P108中间，熵

8、增原理的文字解释如下：中间，熵增原理的文字解释如下：“即在绝热过程中熵不可能减小即在绝热过程中熵不可能减小”。请针对其中的不。请针对其中的不可逆过程，更加详细地用文字描述熵增原理。注意：可逆过程，更加详细地用文字描述熵增原理。注意：如果写成：如果写成：“绝热不可逆过程的熵增加绝热不可逆过程的熵增加”，则不符，则不符合本题的要求，因为它没有更加详细。合本题的要求，因为它没有更加详细。解答解答 绝热、不可逆前提下，任意过程当达到终态时绝热、不可逆前提下，任意过程当达到终态时(它它是平衡的是平衡的)，始末态间的熵变大于零！，始末态间的熵变大于零！3.10 1原题原题 2对这三种情况，能否说对这三种情

9、况，能否说 数值越大，不可逆程数值越大，不可逆程度越大？度越大？解答解答 可以！可以！讨论题讨论题 什么是不可逆程度？要知道此概念并未学过！什么是不可逆程度？要知道此概念并未学过！3.11 1原题原题 2 的表达式中，一定含两项。这是为什么？的表达式中，一定含两项。这是为什么？解答解答 2 整个过程是升温与增容的复合，因此整个过程是升温与增容的复合，因此 表达式表达式中有温度熵与体积熵。中有温度熵与体积熵。3.13 1原题原题 2由于由于 恒成立，能否据此认定，在可比条恒成立，能否据此认定，在可比条件下温度对熵的作用大于压力？这一结论推广为：件下温度对熵的作用大于压力？这一结论推广为：在可比条

10、件下温度对熵的作用大于体积，可以吗？在可比条件下温度对熵的作用大于体积，可以吗？解答解答 2 均可以，这从两个表达式本身的结构就能看出。均可以，这从两个表达式本身的结构就能看出。3.14 1原题原题 2 对于理想气体，等容熵变对于理想气体，等容熵变 请用南理工邓开明编请用南理工邓开明编“大学物理大学物理”上册上册P201图图6-10，对，对T2T1导致的熵增给予定性解释。导致的熵增给予定性解释。解答解答 2 当温度为当温度为73K时，绝大多数分子的速度处在时，绝大多数分子的速度处在100150m/s的范围；而温度为的范围；而温度为1273时，速度分布范时，速度分布范围变得很宽，说明速度的统一性

11、减弱，即更加混乱围变得很宽，说明速度的统一性减弱，即更加混乱了，因此导致熵增加。了，因此导致熵增加。注意，这里的重点不是考察平均速度是否增大，而注意，这里的重点不是考察平均速度是否增大，而是众多分子所具有的速度是否更加是众多分子所具有的速度是否更加“乱乱”了。了。3.18 1原题原题 2计算结果是计算结果是 。请与绝热可逆膨胀过。请与绝热可逆膨胀过程的恒熵做对比，从温度熵与体积熵的角度，具体程的恒熵做对比，从温度熵与体积熵的角度，具体说明为什么本题的熵变大于零？说明为什么本题的熵变大于零？解答解答 2对于同样的起始态对于同样的起始态p1、V1、T1，若经过绝热可逆与，若经过绝热可逆与绝热恒压均

12、达到的终态绝热恒压均达到的终态V2(V2 V1，即膨胀，即膨胀)，则绝则绝热恒压过程的温降要小一些。这是因为该过程的功热恒压过程的温降要小一些。这是因为该过程的功小于绝热可逆过程，而由第一定律，绝热过程功等小于绝热可逆过程，而由第一定律，绝热过程功等于内能变化，于内能变化，pg的内能又仅是温度的函数。故两个的内能又仅是温度的函数。故两个过程的体积熵增加尽管相同，但温度熵降低以绝热过程的体积熵增加尽管相同，但温度熵降低以绝热恒压过程为小，其总熵变为正。恒压过程为小，其总熵变为正。3.18 续续讨论题讨论题 对绝热过程，不可逆压缩与不可逆膨胀在熵变计算对绝热过程，不可逆压缩与不可逆膨胀在熵变计算上

13、有无差异？上有无差异？解答解答 有差异。例如：有差异。例如：1mol单原子单原子pg，始态，始态300K，体积，体积1m3，压力，压力2490Pa。它只可以绝热不可逆压缩至。它只可以绝热不可逆压缩至0.4m3。因为。因为 单原子单原子pg的等容热容为的等容热容为1.5R，上式联立得温度为无，上式联立得温度为无穷大！穷大！3.18 再续再续讨论题讨论题 1为什么会有绝热不可逆压缩的温度无穷大现象？为什么会有绝热不可逆压缩的温度无穷大现象？2 1mol单原子单原子pg，始态，始态300K，体积，体积1m3。计算绝热。计算绝热不可逆膨胀一倍与压缩一倍的熵变。不可逆膨胀一倍与压缩一倍的熵变。解答解答

14、1问题出自能量平衡式上。请同学具体说明。问题出自能量平衡式上。请同学具体说明。2压缩时：压缩时：膨胀时：膨胀时：注意：两个过程熵值极其构成均明显不同。注意：两个过程熵值极其构成均明显不同。3.19 1原题原题 2 低温的水被加热，因此熵增；高温的水被冷却，低温的水被加热，因此熵增；高温的水被冷却，因此熵减。但为什么总的熵是增加的？因此熵减。但为什么总的熵是增加的？解答解答 2即使两者物质量一样，即升温幅度与降温一致，由即使两者物质量一样，即升温幅度与降温一致，由于公式：于公式：所以高温段的相对比值要小于低温段。所以高温段的相对比值要小于低温段。顺便指出：顺便指出：Cp在此处感觉不好！在此处感觉

15、不好！3.21 1原题原题 2 如果题目中的如果题目中的“绝热耐压隔板绝热耐压隔板”改为改为“导热耐压导热耐压隔板隔板”，则隔板原地不动时，两侧温度也可以达到，则隔板原地不动时，两侧温度也可以达到平衡。问此时系统的熵变与抽去隔板时比，是增加平衡。问此时系统的熵变与抽去隔板时比，是增加还是减小？请从概念而不是计算给予说明。还是减小？请从概念而不是计算给予说明。解答解答 2显然减少，因为缺了体积熵增加的部分。显然减少，因为缺了体积熵增加的部分。说明说明 本题熵变计算式的各项中，是典型的本题熵变计算式的各项中，是典型的“三正一负三正一负”。3.21 续续引申出的问题引申出的问题 注意本题熵变计算式中

16、各项的数据：注意本题熵变计算式中各项的数据：以上数据似乎说明，四项中的负熵变项，其绝对值以上数据似乎说明，四项中的负熵变项，其绝对值也是最小的。也是最小的。请通过证明把从数据得到的感觉变为真正的结论。请通过证明把从数据得到的感觉变为真正的结论。3.22 1原题原题(希望参考解法二希望参考解法二)2 假定左右两侧均为假定左右两侧均为1mol的的N2气，且温度、压力完气，且温度、压力完全一致，则抽去隔板后按着解法二计算总熵变，结全一致，则抽去隔板后按着解法二计算总熵变，结果如何？果如何？3 如果隔板的一侧为如果隔板的一侧为1molN2，另一侧为，另一侧为1molO2，且两侧温度、压力完全一致，则总

17、熵变的计算结果且两侧温度、压力完全一致，则总熵变的计算结果是否变化？为什么？是否变化？为什么？解答解答 2熵变为零。熵变为零。3熵变大于零。因为氮气与氧气的体积增加了一倍。熵变大于零。因为氮气与氧气的体积增加了一倍。3.22 续续讨论题讨论题 第第2问的答案尽管从公式计算的角度很简单，即熵变问的答案尽管从公式计算的角度很简单，即熵变为零。但感觉上哪里不对头！例如：为零。但感觉上哪里不对头！例如：左侧的氮气也会膨胀到右侧，使得自身体积增加一左侧的氮气也会膨胀到右侧，使得自身体积增加一倍！也就是说，左侧氮气完全可以熵增。同理适用倍！也就是说，左侧氮气完全可以熵增。同理适用于右侧氮气。这样一来，左右

18、两侧的氮气都熵增，于右侧氮气。这样一来，左右两侧的氮气都熵增，其熵变计算结果与第其熵变计算结果与第3问相同。问相同。而让人感到困惑的是，第而让人感到困惑的是，第3问的情况明显不同于第问的情况明显不同于第2问！那么，问题到底在哪里？吉布斯佯谬。问！那么，问题到底在哪里？吉布斯佯谬。3.22A 补充题补充题 请说明节流过程是熵增的。请说明节流过程是熵增的。解答解答 节流过程是不可逆的，原因是过程中系统内部甚至节流过程是不可逆的，原因是过程中系统内部甚至都不是平衡的，如左右压力就不同。再考虑到节流都不是平衡的，如左右压力就不同。再考虑到节流过程是绝热的，因此它熵增。过程是绝热的，因此它熵增。实验事实

19、也表明，节流过程导致体积膨胀。实验事实也表明，节流过程导致体积膨胀。3.22A 续续思考题思考题 1节流过程的温度变化导致的熵变？节流过程的温度变化导致的熵变？(超出大纲要求超出大纲要求)2联想到绝热恒压压缩过程，它是不可逆的，因此熵联想到绝热恒压压缩过程，它是不可逆的，因此熵增，这一点前面已经讨论过。但是，这个过程并不增，这一点前面已经讨论过。但是，这个过程并不是自发的，请问熵增原理的所做出的判断，到底针是自发的，请问熵增原理的所做出的判断，到底针对可逆与否，还是针对自发与否？对可逆与否，还是针对自发与否？提示：提示：如果针对可逆与否，则与熵概念从自发过程如果针对可逆与否，则与熵概念从自发过

20、程 说起就有某种不一致了！说起就有某种不一致了！3.22B 补充题补充题 请从熵增原理的角度重新考察习题请从熵增原理的角度重新考察习题2.37。1该过程熵增吗？该过程熵增吗？2如果熵增，则加上过程是绝热的，能否根据这些做如果熵增，则加上过程是绝热的，能否根据这些做出出“过程是自发的过程是自发的”这样的判断？为什么？这样的判断？为什么？解答解答 1显然熵增，因为温度增加而压力不变。显然熵增，因为温度增加而压力不变。2不能说是自发过程，只能说是不可逆过程。因为这不能说是自发过程，只能说是不可逆过程。因为这种不可逆是人为的！种不可逆是人为的！注意注意：更为奇妙的是，如果右侧不是气缸，而是大气，：更为

21、奇妙的是，如果右侧不是气缸，而是大气，则计算结果不变，但过程是自发的！则计算结果不变，但过程是自发的！3.23 1原题原题 2为什么甲醇在为什么甲醇在1atm下的摩尔蒸发焓小于水，即下的摩尔蒸发焓小于水，即 35.32kJ/mol40.668kJ/mol解答解答 2甲醇在甲醇在1atm下的沸点低于水，说明下的沸点低于水，说明(液态液态)甲醇的存甲醇的存在范围小于水，因此在范围小于水，因此(液态液态)甲醇的稳定性小于水，故甲醇的稳定性小于水，故摩尔蒸发热小于水。摩尔蒸发热小于水。另一方面，从分子结构看，甲醇另一方面，从分子结构看，甲醇CH3OH的极性小于的极性小于水，因此分子间的相互作用较小，所

22、以液态的稳定水，因此分子间的相互作用较小，所以液态的稳定性差，蒸发过程需要的热量少。性差，蒸发过程需要的热量少。3.24 1原题原题 2为什么为什么？3请写出凝聚态在恒温变压过程中的熵变公式。请写出凝聚态在恒温变压过程中的熵变公式。解答解答 2由于过程由于过程(1)、(2)同在同在25，所以从体积熵的角度，所以从体积熵的角度就能说清楚。就能说清楚。(1)过程体积膨胀为过程体积膨胀为101.3/3.2=32倍，倍，(2)过程由于涉及凝聚态而远大于过程由于涉及凝聚态而远大于32倍，因此体积熵倍，因此体积熵变化更大。变化更大。3因为因为 所以所以 3.27 1原题原题 2假如苯能够溶解到水中，计算结

23、果有何变化？假如苯能够溶解到水中，计算结果有何变化？3苯的热容明显大于水。能否说分子越复杂，热容苯的热容明显大于水。能否说分子越复杂，热容越大？越大？解答解答 2进一步增大。而本题结果之所以成立，是因为即进一步增大。而本题结果之所以成立，是因为即使是使是15的液态苯，在水中的溶解度也只有的液态苯，在水中的溶解度也只有0.08%；3基本所以。这是比较普遍的规律。基本所以。这是比较普遍的规律。3.28 1原题原题 2 乙醚、苯、水的沸点依次为乙醚、苯、水的沸点依次为35.5、80.1、100；它们的蒸发热依次为；它们的蒸发热依次为25.1kJ/mol、30.8kJ/mol、40.7kJ/mol。能

24、否据此给出沸点越高。能否据此给出沸点越高则蒸发热越大的结论？则蒸发热越大的结论？解答解答 2可以。根据可以。根据Trouton规则，金属中规则，金属中 3.29 1原题原题 2 液态苯的热容大于固态苯，水也是如此。能否据液态苯的热容大于固态苯，水也是如此。能否据此说：同一物质的液态热容大于固态热容？此说：同一物质的液态热容大于固态热容？解答解答 2基本可以。因为液态分子的运动形式比固态多。基本可以。因为液态分子的运动形式比固态多。3.29A 补充题补充题 证明：证明：解答解答 根据循环公式根据循环公式 因此因此 3.29B 补充题补充题 证明：证明：解答解答 根据换下标公式根据换下标公式 因此

25、因此 3.33A 补充题补充题 在恒定温度、压力的条件下，同样质量的纯铁与碳在恒定温度、压力的条件下，同样质量的纯铁与碳钢的熵值，谁的更大一些？为什么？钢的熵值，谁的更大一些？为什么？说明：这道题出自一本教材的说明：这道题出自一本教材的“解题指南解题指南”，你能，你能发现该题的似是而非吗？发现该题的似是而非吗？解答解答 似是：从混乱度定义看，确实是碳钢熵大一些，因似是：从混乱度定义看，确实是碳钢熵大一些，因为碳钢中成分比纯铁多；为碳钢中成分比纯铁多；而非：两个物质种类、数量不同的系统之间，比较而非：两个物质种类、数量不同的系统之间，比较熵值意义不大！例如，熵值意义不大！例如，25、1atm下，

26、纯下，纯Cu的标的标准熵为准熵为33.15J/mol.K，纯，纯Fe的为的为27.28J/mol.K，但，但面对这两个不同的数值，我们无法给出什么有意义面对这两个不同的数值，我们无法给出什么有意义的判断，如不能说纯铜比纯铁更加混乱。的判断，如不能说纯铜比纯铁更加混乱。3.35A 补充题补充题 将下式用可测量表示出来：将下式用可测量表示出来：解答解答根据循环公式和换下标公式：根据循环公式和换下标公式：根据麦克斯韦关系：根据麦克斯韦关系：3.35A 续续 热力学公式推导的相关知识。热力学公式推导的相关知识。解答解答 1推导的方向是可测量，如推导的方向是可测量，如p、V、T、Cp、CV，以，以及只涉

27、及及只涉及p、V、T的偏导数，包括压缩系数与膨胀的偏导数，包括压缩系数与膨胀系数。系数。2推导时可利用：循环公式、换下标公式、麦克斯推导时可利用：循环公式、换下标公式、麦克斯韦关系、热力学基本方程，以及如下的关系：韦关系、热力学基本方程，以及如下的关系：3.37 1原题原题 2 -5时，过冷水有饱和蒸气压时，过冷水有饱和蒸气压(0.422kPa)，冰有，冰有饱和蒸气压饱和蒸气压(0.414kPa)，说明在这个温度下液，说明在这个温度下液-气、气、固固-气之间均可以平衡，请问气之间均可以平衡，请问-5时固时固-液之间能够液之间能够平衡吗？平衡吗？3 系统总熵变小于零，请从物理概念上解系统总熵变小

28、于零，请从物理概念上解释为什么？释为什么？4 注意到过程是自发的，因此系统总熵注意到过程是自发的，因此系统总熵变小于零的事实，与熵增原理是否矛盾？变小于零的事实，与熵增原理是否矛盾？解答解答 2不能。不能。3因为由液态转变为固态，因此混乱度下降。因为由液态转变为固态，因此混乱度下降。4由于与环境有热交换，所以不能用熵变作为自发由于与环境有热交换，所以不能用熵变作为自发的判据，而要用吉布斯自由能变化。的判据，而要用吉布斯自由能变化。3.37 续续 讨论题讨论题 1除了题解介绍的思路外，有无其他更为简单的可除了题解介绍的思路外，有无其他更为简单的可逆路径？逆路径？2本题的吉布斯自由能变化本题的吉布

29、斯自由能变化(-2369J)折算到每摩尔折算到每摩尔为：为：-2369/55.56=-42.6J/mol。请问这一数据反映。请问这一数据反映了怎样的不可逆程度？了怎样的不可逆程度？3.37A 补充题补充题 1请说明绝热循环过程一定是可逆过程。请说明绝热循环过程一定是可逆过程。2在绝热密闭刚性容器中，发生了化学反应，问此在绝热密闭刚性容器中，发生了化学反应，问此过程的系统熵变与过程的系统熵变与0是什么关系？环境熵变与是什么关系？环境熵变与0是什是什么关系？么关系？解答解答 1循环过程熵变一定为零。假定过程中有不可逆的循环过程熵变一定为零。假定过程中有不可逆的部分，加之又是绝热过程，则熵变一定大于

30、零，因部分，加之又是绝热过程，则熵变一定大于零，因此有矛盾。此有矛盾。2 3.37B 补充题补充题 1根据熵的物理意义，说明什么是振动熵；根据熵的物理意义，说明什么是振动熵；2纯物质的纯物质的GT曲线有两个特点，请问是什么？曲线有两个特点，请问是什么？3在在U、H、G、A、S中，哪些是更为基本的热力学中，哪些是更为基本的热力学函数？函数？解答解答 1分子分子(原子原子)振动过程中，不同分子振动过程中，不同分子(原子原子)的振幅、的振幅、频率可能呈现各种各样的状况，即产生由于振动带频率可能呈现各种各样的状况，即产生由于振动带来的混乱度，这就是振动熵的来源。来的混乱度，这就是振动熵的来源。2斜率为

31、负，且温度越高曲线越斜率为负，且温度越高曲线越“陡峭陡峭”。(为什么为什么？)3 U与与S。G很有用，原因是自然界处于等压状态。很有用，原因是自然界处于等压状态。3.44A 补充题补充题 某气体方程为某气体方程为 ，将，将1mol该气体从该气体从p1、V1恒温可逆膨胀到恒温可逆膨胀到p2、V2，求过程的，求过程的U、S。解答解答 因为因为dU=TdS-pdV，同时利用麦克斯韦关系，可得，同时利用麦克斯韦关系，可得 所以所以3.44A 续续解答解答 所以所以讨论题讨论题1为什么该气体恒温膨胀的内能增加？为什么该气体恒温膨胀的内能增加？2pg恒温膨胀的熵变公式也是上式，这说明什么？恒温膨胀的熵变公

32、式也是上式，这说明什么？3.46B 补充题补充题 已知纯物质的平衡稳定条件为已知纯物质的平衡稳定条件为 ，证明该物质，证明该物质绝热可逆膨胀后压力必降低。绝热可逆膨胀后压力必降低。1将将“绝热可逆膨胀后压力必降低绝热可逆膨胀后压力必降低”用数学式子表用数学式子表达出来；达出来；2证明这一结论。证明这一结论。解答解答 1绝热可逆意味着恒熵，因此有绝热可逆意味着恒熵，因此有 23.46B 续续 讨论题讨论题 1什么是平衡稳定？什么是平衡稳定？2 如果不成立会怎样？如果不成立会怎样？3上式称为力学稳定条件。热稳定条件是上式称为力学稳定条件。热稳定条件是 如果这一条件不满足，系统会如何？如果这一条件不

33、满足，系统会如何？3.46C 补充题补充题 25时将时将1摩尔液态乙醇自摩尔液态乙醇自0.1MPa压缩至压缩至10MPa，求，求G。已知物态方程。已知物态方程 ，p的单位是的单位是Pa。25、0.1MPa下乙醇的密度为下乙醇的密度为0.789，乙醇，乙醇分子量分子量46。解答解答 3.46D 补充题补充题 已知已知4时水的密度最大，对时水的密度最大，对04的水进行绝热的水进行绝热可逆压缩，求水温的变化趋势。可逆压缩，求水温的变化趋势。解答解答 结论是水温下降，这是因为结论是水温下降，这是因为 由于由于04有有 所以所以3.46D 续续 讨论题讨论题 1水温下降从微观上如何解释水温下降从微观上如

34、何解释？2为什么要求可逆为什么要求可逆？3.46E 补充题补充题 将将1mol汞从汞从1atm、25恒温变为恒温变为100atm，求过，求过程的程的G、S、H、U。汞的。汞的 ，密度，密度为为13.5g/cm3，汞的原子量为，汞的原子量为201，过程中体积变，过程中体积变化忽略不计。化忽略不计。解答解答 3.50A 补充题补充题 但是但是 两个式子矛盾！问题何在？两个式子矛盾！问题何在？解答解答 dU=CVdT有问题，应该按着全微分表达有问题，应该按着全微分表达dU，即，即 因为因为？3.50C 补充题补充题 所有的热力学函数，如温度、压力、体积、内能、所有的热力学函数，如温度、压力、体积、内

35、能、焓、熵、吉布斯函数、亥姆霍兹函数等，在数学上焓、熵、吉布斯函数、亥姆霍兹函数等，在数学上都具有全微分。由于二元函数的全微分求积分时，都具有全微分。由于二元函数的全微分求积分时，只取决于始末状态，而与过程无关，因此积分与路只取决于始末状态，而与过程无关，因此积分与路径无关。已知径无关。已知S=S(T,V)，它的全微分为，它的全微分为 1请写出该全微分的积分表达式。请写出该全微分的积分表达式。解答解答 3.50C 续续 2上述积分表达式能够无条件地写成下式吗？上述积分表达式能够无条件地写成下式吗？注意：注意：pg的熵变公式就是下式！的熵变公式就是下式！解答解答 不能。不能。pg之所以能够写成上

36、式，是因为两个被积之所以能够写成上式，是因为两个被积函数都能简化成一元函数。例如对于函数都能简化成一元函数。例如对于pg，CV/T仅仅是温度的函数。是温度的函数。3.50G 补充题补充题 下面两式都成立，但而它们的适用条件一致吗？下面两式都成立，但而它们的适用条件一致吗？解答解答 不一致。第一个适用条件很宽，而第二个要求不含不一致。第一个适用条件很宽，而第二个要求不含有有W，即没有非体，即没有非体积功功。3.50H 补充题补充题 1自发过程与不可逆过程有怎样的关系？自发过程与不可逆过程有怎样的关系？2如果一个过程只涉及热而与功无关，则能否说：如果一个过程只涉及热而与功无关，则能否说：自发不可逆？为什么？自发不可逆？为什么？解答解答 1自发必不可逆，但反过来不一定。如绝热恒外压自发必不可逆，但反过来不一定。如绝热恒外压压缩是不可逆的，但它不是自发的，而是人为控制压缩是不可逆的，但它不是自发的，而是人为控制过程；过程；2可以！因为人为控制做功是可以的，但人为控制可以！因为人为控制做功是可以的，但人为控制传热却不行。传热只取决于温差、材料特性等，过传热却不行。传热只取决于温差、材料特性等，过程本身是无法人为控制的。程本身是无法人为控制的。