南理工大学物理上第5章(1-2)波的产生-波动方程ppt课件.ppt

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1、波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处v机械波的传播需有传播振动的介质;v电磁波的传播可不需介质.2能量传播2反射2折射2干涉2衍射两类波的共同特征第五章 机械波第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1、理解机械波形成和传播的条件及其特征量。2、掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波表达式的方法。3、了解波的叠加原理，理解波的相干条件。4、掌握两波干涉时振幅加强和减弱的条件。5、理解波的干涉、了

2、解行波和驻波。第五章 教学基本要求第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去波源介质+弹性作用机械波一 机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质.机械波：机械振动在弹性介质中的传播.5-1机械波的产生及其特征量第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去传播过程的特点：1）质点本身只在平衡位置附近振动，并不传播，传播的只是振动状态，不传播物质（质量），波动传播的是状态和能量。2）后开始振

3、动的质点振动状态总是和先它开始的质点一致。波是振动状态的传播，介质的质点并不随波传播.注意第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.二 横波与纵波 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）如：绳波 特征：具有交替出现的波峰和波谷.第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇

4、敢地冲出去三 波长、波的周期和频率、波速2 波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2 周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.即波源的振动周期。2 频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.2 波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！波速只决定于媒质的性质！

5、第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去波速 与介质的性质有关，为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土横 波固体纵 波液、气体切变模量弹性模量体变模量第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去四 波线 波面 波前波阵面（同相面）在某一时刻在各个方向上振动相位相同的点所连成的曲面。波线：波的传播方向。波前：最前面的波阵面。波面：球面波：波阵面为球面。平面波：波阵面为平面。第十

6、五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去*球 面 波 平 面 波波前波面波线第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 例1 在室温下，已知空气中的声速 为340 m/s，水中的声速 为1450 m/s，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中的波长第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾

7、袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 52平面简谐波一、波动方程的建立：各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.波函数：第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.平面简谐波：波面为平面的简谐波.假设波以波速u沿x轴方向传播。均匀的：各点的波速必须相等；

8、无吸收：能量无损失，振幅A恒定。无限大介质：在传播过程中不会出现反射、折射，仅考虑传播）；第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去点O 的振动状态点 Pt 时刻点 P 的运动t-x/u时刻点O 的运动 以速度u 沿 x 轴正向传播的平面简谐波.令原点O 的初相为零，其振动方程 点P 振动方程时间推迟方法第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去点 P 比点 O 落后的相位点 P 振动方程

9、点 O 振动方程 波函数P*O相位落后法第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 沿 轴负向 点 O 振动方程 波函数 沿 轴正向 O 如果原点的初相位不为零第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 波动方程的其它形式角波数 质点的振动速度，加速度第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地

10、冲出去（1）质点的振动速度和波的传播速度是两回事。波速u：取决于媒质。振动速度：(2)沿x负方向传播时的波动方程Op讨 论第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去OP(x)x0(3)已知某一点的振动方程，求波动方程第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去二、波函数的物理意义 1 当 x 固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点 O 振动的相位差.（波具有时间的周期性）（代表

11、某点的振动）第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去波线上各点的简谐运动图第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去（波具有空间的周期性）2 当 一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.（代表该时刻的波形方程）波程差第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出

12、去O O 3 若 均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻 时刻第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位.2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差.讨 论向x 轴正向传播向x 轴负向传播第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 3）如图简谐波以余弦函数表示，求 O、

13、a、b、c 各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 例1 有一沿x轴正向传播的平面简谐波，t0波形如图，A，u已知，求波动方程。ou解Oy第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 例2 已知沿x轴正向传播的平面简谐波，t1/3s时波形如图，且T2s，求1）写出该波的波动表达式；2）C点的坐标。o2.0-10 时刻波形图-520c解：A=

14、10cm,=40cm,T=2su=/T=40/2=20cm/s=2/T=(rad/s)Oy第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去o2.0-10 时刻波形图-520cOy第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 例3 已知平面简谐波的振幅A1cm，100Hz，波长4.0cm，初相为零，求1）波动方程；2）x2cm处质点的振动方程及该质点的最大振动速度；（3）x11.6cm与x22.4c

15、m处质点在同一时刻的位相差。o2.02u解(1)=2=200u=0.04100=4m/s第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去解(2)o2.02u解(3)第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 例4 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程.1）以 A 为坐标原点，写出波动方程A B C D5m 9m 8m第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏

16、散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2）以 B 为坐标原点，写出波动方程ABC D5m 9m 8m第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3）写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程A B C D5m 9m 8m点 C 的相位比点 A 超前点 D 的相位落后于点 A 第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去4）分别求出 BC，CD

17、两点间的相位差A B C D5m 9m 8m练习十一第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去三、波的能量 能流密度1、波动是能量的传播 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能。同时，介质发生弹性形变，因而具有弹性势能。以固体棒中传播的纵波为例，取一个小体积元来分析波动能量的传播。xOxO密疏第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去振动动能xOxO密

18、疏(1)振动动能第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去杨氏模量(2)弹性势能xOxO密疏第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去体积元的总机械能波动是能量的传播xOxO密疏第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大。(1)在波动传播的

19、媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随(x,t)作周期性变化，且变化是同相位的。体积元的位移最大时，三者均为零。讨论第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去速度最大时：质点过平衡位置 时动能最大。此时的相对形变（应变）也最大！同理可证：质元动能最小时，势能也最小。2“同相”的定量分析：第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(2)任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能

20、量。任一体积元的机械能不守恒。波动是能量传递的一种方式。能量密度：单位体积介质中的波动能量。平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值。第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去2 波的能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量。平均能流：能流密度I(波的强度)通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流。udtS单位含义:描述波的能量强弱.坡印廷矢量：第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(1)平面波 均匀-无吸收-无限大S1S2能量密度能流密度I(波的强度)空间处处能流密度相等对平面波而言 讨论第十五章 机械波15 8 多普勒效应 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(2)球面波 均匀、无吸收、无限大r1,S1r2,S2能量守恒若离波源r1处的波振幅为A1离波源r处的振动方程球面波的波动方程