人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程组课件.pptx

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1、2023/5/18人教版七年级下册代入人教版七年级下册代入消元法解二元一次方程消元法解二元一次方程组课件组课件教学目标：知识与技能：会用代入法解二元一次方程组.过程与方法：初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.情感态度与价值观：通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.重点：运用代入消元法解二元一次方程组。难点：理解消元思想。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？复习导入：1、用含x的代数式表示y：x+y=222、用含y的代数式表示x：2x-7y=8y=22-x2x=8+7yy=

2、ax+b或x=my+n导入新课：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?解：设胜x场，负y场.是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上 面的提示，你会解这个方程组吗？由我们可以得到：再将中的y换为就得到了解：设胜x场.比较一下上面的方程组与方程有什么关系？40)22(2=-+xxX+y=22 2x+y=40 解:由，得 y=22-x 把代入，得 2x+(22-x)=402x+22-X=40得 X=18把X=18代入，得 y=4原方程组的解是答:该队胜18场，负4场.二元一次方程组

3、中有两个未知数，如果二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数数.这种将未知数的个数由这种将未知数的个数由多多化化少少、逐一解决、逐一解决的思想，叫做的思想，叫做消元消元思想思想.上面的解法，是由二元上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入数的式子表示出来，再代入另一个方程，实

4、现消元，进另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫的解，这种方法叫代入消元代入消元法法，简称，简称代入法代入法.归 纳：例1 用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：原方程组的解是由，得 x=13 4y 把代入，得 2（13 4y）+3y=16 26 8y+3y=16 5y=10 y=2把y=2代入，得 x=5把代入可以吗？试试看把y=2代入 或可以吗？把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。13-4y+4y=13 0y=0例2 用代入法解方程组 2x+3y=16 3x y=13 解：原方程组的解是x=5y=2由，得 y=3

5、x 13 把代入，得 2x+3(3x 13)=16 2x+9x 39=16 11x=55 x=5把x=5代入，得 y=2代入消元法的一般步骤(1)变形变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解写解：用 的形式写出方程组的解.解二元一次方程组的基本思想“消元”。巩固与提高：y-2x=0 x+y=12（2）5x-2y=

6、-11、用代入消元法解下列方程组x+y=12 y-2x=0 解：由，得 y=2x 把代入，得 x+2x=12解得 x=4把x=4代入，得 y=8原方程组的解是 （2）5x-2y=-1解：由，得 3(x+3)=2(y+1)3x+9=2y+23x+7=2y 把代入，得 5x-(3x+7)=-1x=3把x=3代入，得 y=8原方程组的解是 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.解：设鸡有x只，兔有y只.xy352x4y94课堂练习：xy35 2x4y94 由，得 x=35-y.把代入，得 2(35-y)+4y=94.70-2y+4y=94 2y=24 y=12把y=12代入，得 x=23.3、今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.解：设鸡有x只，兔有y只.xy352x4y94答：鸡有23只，兔有12只.