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1、二次函数的图像与性质教案 5、4 二次函数的图像与性质(1)教材分析:本节内容就是在学生已经学习过的一次函数、反比例函数的图象与性质,以及二次函数的有关概念的基础上进行的,它既就是前面所学知识的应用、拓展,又就是对前面所学一次函数、反比例函数图象与性质的一次升华,还就是今后学习的基础,在教材中起着非常重要的作用.教学设计:本课一开始先让学生回忆用描点法画函数图象的一般步骤与方法,然后根据表中的各对对应值,在直角坐标系中描出相应的各点,用光滑的曲线连接,画出图象.通过画出图象,让学生分析、归纳二次函数的图象与性质、教学目标:知识与技能:1、掌握二次函数的图象的作法及其性质,会根据图象用数学语言表
2、达图象的性质.2、能分清当 a0,a0)的图象 请同学们用描点法按下列要求画图:kyx二次函数的图像与性质教案 请 A组同学同桌合作画函数y=x2的图象;请 B组同学同桌合作画函数y=1/2x2的图象 归纳:二次函数 y=ax2(a0)的性质 合作探究二:二次函数 y=ax2(a0)的图象 请同学们用描点法按下列要求画图:请 A组的同学同桌合作在与抛物线 y=x2同一坐标系中画函数 y=-x2的图象,并观察;请 B组同学同桌合作在与抛物线 y=-1/2 x2同一坐标系中画函数 y=-1/2 x2的图象,并观察、二次函数的图像与性质教案 归纳:二次函数 y=ax2(a0)的性质 【设计意图】:在
3、探索性质时,利用课件展示给学生图形,在验证学生图形画的准确的前提下,给出学生一定的提示,从那几个方面进行探索,并先让学生自己探索,然后再与同学交流,这样即锻炼了学生的自学与归纳能力,又培养了学生的合作意识、当堂检测:1.对于函数 y2x2,下列结论正确的就是()A.当 x 取任何实数时,y 的值总就是正的 B.x的值增大,y 的值也随着增大 C.x 的值增大,y 的值随着减小 D.图像关于 y 轴对称 2.分别说出抛物线 y=4x2与 y=-5x2的开口方向,对称轴与顶点坐标、3.如何根据函数的图象,(1)根据图象,求当 y=2 时,对应的 x 的值(精确到 0、1);(2)利用图象,求的3 值(精确到 0、1)、4.已知二次函数 y=ax2的图象如图,x10)的图象 归纳:二次函数 y=ax2(a0)的性质 合作探究二:二次函数 y=ax2(a0)的图象 归纳:二次函数 y=ax2(a0)的性质