计算机仿真与计算机图形学.pdf

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1、上海交通大学机械与动力工程学院计算机仿真与计算机图形学计算机图形学小论文姓名：XXXXX 学号：XXXXXX2011/4/9文章分三个部分，分别介绍了数值仿真技术、仿真技术相关的应用软件以及仿真技术与作者专 业方向的关系及应用。计算机仿真技术与计算机图形学摘要：仿真技术集成了当代科学技术中多种现代化顶尖手段，正在极大地扩展着人类的视野、时限和能力，在科学技术领域产生着日益重要的作用。随着计算机软硬件技术及其它辅助设施的快速发展，计算机仿真技术也取得了巨大进步，无论是在应用领域，还是在仿真对象、仿真框架、仿真目的及仿真软件等方面都发生了十分重大的转变，计算机仿真已经进入了一个崭新的发展阶段，它的

2、重要性与特殊功效已越来越突出。本文通过对计算机仿真技术的概念、发展过程及现状、应用及发展趋势的介绍，阐述了作者对该项技术的认识，同时，作者结合实际，详细的阐述了该项技术在作者科学研究中的应用。1、计算机仿真技术简介基本概念关于计算机仿真技术的概念，有多种定义形式。总体认为：计算机仿真技术是以计算机为工具，以相似原理、系统技术、控制理论、信息处理技术以及各种相关领域技术为基础，以计算机和其他专用的物理效应设备为工具，根据系统实验目的，建立系统模型，并在不同的条件下，对模型进行动态运行实验的一门综合性技术。随着计算机硬件性能的提高，软件功能的日臻完善、离散数学算法稳定性的改善以及各种仿真模型和验证

3、方法准确性的提高，计算机仿真的有效性得到认可，也使计算机仿真的广度、深度和精度在社会领域获得极大拓展。1.2、计算机仿真的实现计算机仿真是指通过建立系统的数学模型并在计算机上进行解算的过程，即先对真实的或理论上的物理系统进行建模，然后在数字计算机上运行该模型，最后再对所获得的结果进行分析。计算机仿真包括3个基本要素，即系统、模型与计算机。；联系着它们的3项基本活动是：模型建立、模型试验和结果分析。也就是说，计算机仿真的基本过程就是建立模型、运行模型和分析模型的过程。（一）模 型 的 建 立：对于所研究的对象或问题，首先需要根据仿真所要达到的目的抽象出一个确定的系统，并且要给出这个系统的边界条件

4、和约束条件。在这之后，需要利用各种相关学科的知识，把所抽象出来的系统用数学的表达式描述出来，描述的内容，就是所谓的“数学模型”。这个模型是进行计算机仿真的核心。系统的数学模型根据时间关系可划分为静态模型、连续时间动态模型、离散时间动态模型和混合时间动态模型；根据系统的状态描述和变化方式可划分为连续变量系统模型和离散事件系统模型；（二）模型的仿真实验：将上一步得到的仿真模型载入计算机，按照预先设置的实验方案来运行仿真模型，得到一系列的仿真结果，这就是所谓的“模型的仿真实验”；（三）对仿真实验得到的数据进行去粗取精、去伪纯真的科学分析，并根据分析结果正确的判断和决策。计算机仿真过程的实现得益于相关

5、技术的迅速发展，这包括：（一）计算机技术：计算机技术的飞速发展带来了高性能的计算机系统，从而为计算机仿真的实现提供了最重要的物质基础，没有高性能的计算机系统，就不可能发展出高性能的计算机仿真技术；同时，诸如数据库技术、软件工程方法、面向对象技术等一系列新兴计算机技术的发展为计算机仿真系统的设计与实现提供了科学的手段；（二）计算技术：由于仿真的对象多半是一些复杂的系统，而对于复杂系统是很难用解析表达式加以表达的，因此计算机仿真技术的核心是数值计算，而且通常是非常复杂的数值计算，因此数值计算的能力是计算机仿真的原动力。在数值计算方面取得了大量的研究成果，如各种各样的数值计算方法：线性非线性方程组数

6、值求解、矛盾方程组的数值求解、微分方程组的数值求解、微分一代数方程组的数值求解、工程中的矩阵计算等等；（三）图形图像技术：由于计算机仿真的主要目标之一是为分析对象提供一个形象化的结果，而人们最习惯接受的信息是图形信息，特别是三维的图形图像，因此二维、三维图形表示成为计算机仿真的主要表示形式。如近二十年来计算机图形学、实体造型技术、曲面造型技术和图形消影技术等的迅速发展；（四）复杂系统建模技术：通常可以把仿真对象看成一个复杂系统，系统内部之间呈现一种复杂的相互关系，或称之为一种藕合关系。例如社会系统中人际间的关系即为一种强烈的耦合关系，机械系统中部件之间也呈一种复杂的藕合关系。显然要分析这种复杂

7、的系统，必须采取科学有效的方法。系统工程为复杂系统分析提供了理论基础，该理论的最大特点是:采用各种有效的解耦方法，把复杂系统分解为一系列相对简单的子系统，再分析各个子系统，最终来了解整个系统的特性。复杂系统建模技术即研究各种有效的系统解耦方法和系统求解理论，它是计算机仿真中的关键技术；（五）专业建模技术:不同领域的仿真有不同的专业建模基础，因为不同领域有不同的理论背景。例如,机械系统中的建模是基于牛顿力学或分析力学展开的，而社会系统中的建模则是根据完全的统计理论进行的。在不同领域，广泛开展了计算机建模技术的研究。1.3、计 算机仿真技术的应用1.3.1、计算机仿真技术在机械行业的应用（一）计算

8、机仿真在复杂机械加工过程研究方面的应用：机械加工过程，是机械行业进行生产的基础。利用计算机仿真，有助于发现其机理，为提高机械加工性能提供理论支持；（二）计算机仿真在汽车制造研究方面的应用：汽车制造是机械行业的一个重要组成部分。它有很多实验课题，难度大、实地成本高，计算机仿真技术的引入，有效的缓解了这一方面的问题。如发动机方面，装甲兵工程学院机械系的毕小平教授等建立了多缸柴油机起动过程的计算机仿真模型，其仿真结果与实际测量值比较吻合，可用于多缸柴油机的起动性能仿真；（三）计算机仿真在齿轮设计方面的应用：齿轮是机械产品的主要基础部件，对其进行仿真研究具有重要意义，很多的科研工作者在这方面做了相关的

9、研究。如太原理工大学的庞桂兵等采用Visual Lisp语言从儿何角度讨论了任意端面齿形的齿轮建模及其传动仿真；（四）计算机仿真在故障诊断方面的应用：故障诊断是机械研究中的一个重要领域，以往的研究主要是对经验案例的汇集和小规模的工况模拟实验，其局限性较大。计算机仿真技术的介入，使我们提高了故障机理研究、故障定量分析和对故障进行预测和诊断的能力；（五）计算机仿真在疲劳寿命判断方面的应用：在机械的运行中，疲劳问题不可避免。为了研究疲劳问题，往往要做大量的疲劳实验，这不仅耗时、耗费、需要大量的人力、物力，而且对于有些复杂的问题，目前还无法在试验机上实现。计算机仿真技术为解决这一问题提供了新的疲劳试验

10、研究途径。东北大学机械工程与自动化学院的王雷博士等利用调质45钢的单轴试验数据和正火45钢的多轴拉扭试验数据建立的仿真模型，能够比较精确的预测单轴疲劳和多轴疲劳的寿命；（六）计算机仿真在机械制造其他领域中的应用：除了上面所提到的，计算机仿真还在机械行业的其他领域之中有着广泛的应用。例如应用于刀具设计、微钻头设计、渗碳层浓度分布、含间隙机构、空调制冷系统的研制和包装机械的开发等等。1.3.2,计算机仿真技术在其他领域的应用计算机仿真技术是美国在进行曼哈顿计划时首先发展起来的，但是计算机仿真技术已经被推广到其它军用与民用领域。军事领域:例如航空母舰的作战编队,战略导弹防御系统和空中交通指挥控制系统

11、等，这些复杂系统的指挥、控制、操作、设计和试验只可能通过先进的计算机仿真技术来完成；气象预测领域：这是一个典型的无法进行物理模型试验的领域，计算机仿真技术成为气候变化回顾、气候变化预测的唯一手段；社会系统仿真：人与自然的关系非常密切，只有采用计算机仿真技术来分析预测人口增加将对自然界产生什么样的影响；航空航天领域：这是计算机仿真技术应用最为广泛、深入的领域，对于火箭发射、卫星释放、太空行走、飞行姿态等都必须进行计算机仿真试验。1.4、计算机仿真技术的现状与发展趋势1.4.1、计算机仿真技术的现状近年来，计算机技术突飞猛进，无论是硬件方面的运行速度以及存储容量，还是软件方面的面向对象设计、可视化

12、编程和图形界面、开放式动态数据互连以及对象连接与嵌入式技术等皆取得重大进展。这些技术对解决模块可重用性，计算机辅助建模、动画技术、图形界面技术以及其他系统的集成性问题产生了广泛而深刻的影响，具体包括以下儿个方面：（一）改善了建模仿真能力：20世纪五六十年代，工程系统建模方法是以时间为基准的确定型的数学模型，主要运用微分方程或差分方程，20世纪七十年代出现了非工程系统，20世纪八十年代出现了智能建模方法。建模和仿真技术的发展，使模型由初期的对实体建模，已扩展到今天对环境的建模和对人类自身行为的建模；（二）仿真计算机由初期的模拟计算机、混合计算机发展到分布、并行、智能连网，并建立了基于标准、软总线

13、的开放结构；（三）并发仿真交互仿真模式：随着高性能计算技术的发展，人们对开放、复杂、巨型系统进行越来越多、越来越深入研究，强调建模、仿真、实验、验证生命周期各类活动的优化管理，需要引入并行思想。现在已经证明，并行离散事件仿真能够很好的适于许多大的离散事件仿真，诸如通信系统、交通系统、计算机网络以及计算机系统等；（四）可视化及动画技术：系统仿真是一项技术难度较高的系统分析工作，可视化方法在仿真中的应用，能够提供更友好的用户界面，促进仿真建模以及处理输入、输出过程。计算机技术的发展已经引起可视化概念在仿真技术中的广泛应用。仿真结果已能由打印数据、曲线，发展为能向用户提供2 D、3 D图形显示，乃至

14、于虚拟环境；（五）仿真模式由数学仿真和半实物仿真发展到能够支持构造仿真、虚拟仿真和实物仿真的综合自然环境的分布交互仿真技术；（六）应用集成：一般来说，仿真仅仅是商业服务、机械制造或者工程技术项目过程中的一个步骤，把仿真和其他应用系统，诸如电子表、数据库管理、计算机辅助制图以及车间生产计划与控制等系统等有机地结合起来，将会极大的提高该过程的有效性。1.4.2、数值仿真技术的发展趋势自从进入计算机数字化仿真阶段，仿真技术在解决科学研究、系统设计、生产控制和教学训练等方面发挥的作用相继出现了重大的进展。在科技全速发展的新世纪，仿真技术必将取得长足的进步。这些进步体现在以下几个方面：（一）仿真的规模日

15、益扩大：2 0世纪8 0年代以来，大系统建模从理论研究走向了世纪应用，这一进展主要得益于计算机技术的发展。大系统仿真将在系统建模、仿真手段及仿真应用等方面不断得到提高，比如，开发能够求解大规模动态数学模型的高效率、高稳定性的计算方法；运用神经网络技术、人工智能以及复杂模型辨识技术的集成进行大系统的仿真建模；进一步开发高速度、大容量的仿真计算机，以便实时处理大系统中的各种信息；进一步开发适合于大系统仿真的平台和仿真语言，减少仿真语言编程的难度等。（二）仿真建模的手段趋于多样化：机理建模是仿真建模中最为重要的一种方法，它不是凭空想象出来的数学表达式，而是通过对大量的实验数据进行分析和总结而得出的能

16、够反映事物客观规律的数学描述。为了提高机理模型的精确度，必须对仿真对象的内在关系进行深入的研究，这就需要对仿真对象的活动全过程进行监控，收集实际系统的数据源，并将仿真数学模型所产生的行为数据与实际数据源进行比较，找出其中的差别以便进一步提高模型的精度。这就要求更加深入研究动态建模技术和理论方法，同时提高在线的检测手段和检测技术。当前，仿真模型一般都具有专用性，只对当前系统有效，如果对另一个有差别的系统进行仿真，必须重新考虑仿真模型的建立，这样就浪费了大量的人力、物力资源，于是仿真模型的可重用技术应运而生。增强模型的可重用性可以通过规范模型数据的接口标准，开发基础仿真模块等方法解决。（三）仿真环

17、境不断改善：仿真环境可以分为仿真的硬件环境和软件环境。仿真硬件环境的改善体现在超高速仿真计算机的出现、通信网络的速度和容量进一步提高、高分辨率的视频显示系统以及三维位置传感器等。仿真软件环境体现在：解决大规模复杂偏微分方程和离散随机事件仿真的高效仿真算法、适应并行计算机的高级并行仿真语言、适应不同层次人员使用的仿真平台以及友好界面、使用简单的先进编程软件。（四）仿真应用不断扩展：仿真计算是一种性价比较高的实验方法，可以应用在社会生活的各个方面。现在，无论在工业工程、自然研究还是生命工程，都有仿真研究的足迹。苏格兰科学家已成功地将整个宇宙浓缩在一台超级计算机中，计算机模型已仿真出分布在150亿光

18、年范围内的10亿个星系的状况。英国若丁汉大学的矿产资源工程系的研究小组正在使用虚拟现实软件重建黑暗的地下世界，以便为地下工作的矿工提供驾驶车辆或操作仪器的训练场所。日本科学技术厅决定对影响地球环境的大气、海洋、地层和地壳运动进行仿真。还有仿真核武器的性能以及破坏性的研究工作、仿真生物的发展趋势工作以及对人类生命进行的研究与仿真等。综上所述，计算机仿真技术发展的突飞猛进已表现出它的优越性及潜在的效益。尤其是近年来在仿真方法研究、仿真技术研究、系统仿真应用等方面取得显著的成就。因此，计算机仿真技术在国防建设和国民经济建设中将发展越来越重要的作用。2、数值仿真技术相关软件久负盛名的仿真软件有ADAM

19、S、MATLAB等系统，它们都是通用系统，仿真功能很强，同时，根据i些特定的应用场合，演化出许多专门的应用系统，如汽车仿真专用系统等。2.1、ADAMS 软件机械系统动力学自动分析软件A D A M S (A u t o m a t i c D y n a m i c A n a l y s i s o fM e c h a n i c a l S y s t e m s),是一种非常著名的虚拟样机分析软件。它是国际上2 0世纪8 0年代随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一项计算机辅助工程(C A E)技术。它的研究范围主要是机械系统运动学和动力学分析，其核心是利用计算机辅助分析技术进行机械

20、系统的运动学和动力学分析，以确定系统极其构件在任意时刻的位置、速度和加速度；同时，通过求解代数方程组确定引起系统及其各构件运动所需要的作用力和反作用力。利用A D A M S软件进行计算机动态仿真可以在设计阶段就把样机的性能模拟出来,大幅度提高了样机试制的成功率。此软件的应用最突出的优点就是不必为一个新的模型编写程序，很复杂的模型也能很快开发出来并投入使用。2.2、MATLAB/SIMULINKM A T L A B是一种数学计算软件，它具有强大的数值计算功能和卓越的数据可视化能力。S I M U L I N K是M A T L A B的重要工具箱之一，它是用来可视化实现系统级建模与动态仿真的

21、有效工作平台，可以用它来实现对工程问题的模型化和动态仿真。M A T L A B/S I M U L I N K由于其强大的仿真计算功能，在机械系统研究中得到了越来越广泛的应用。2.3、CAD 软件计算机辅助设计(C o m p u t e r A i de d D e s i g n,简称C A D)技术的发展，为人们的设计工作提供了极大的方便。C A D技术主要由计算机辅助建模和辅助分析两部分组成。以内燃机系统为例，辅助建模已经应用于内燃机复杂零部件的二维绘图和三维造型、零部件C A D系统、发动机总体C A D以及零部件设计专家系统5个方面；还可利用C A D辅助设计软件U G完成内燃机

22、中活塞、连杆、缸套等零部件的造型和装配的仿真过程。2.4、有限元软件有限元方法(F i n i t e E l e m e n t M e t h o d,缩写F E M)是一种借助计算机进行工程分析的离散化数值方法。随着计算机辅助设计(C A D)技术的广泛应用，有限元软件在计算机辅助工程(C A E)中的数值仿真(N u m e r i ca l S i m u l a t i o n)扮演了重要的角色，“有限元仿真”成为专业学术论文或讨论会的专用术语。有限元软件(如A n s ys等)作为一-种先进的计算机仿真手段，其功能得到了不断的完善，现有的一些有限元软件已经可以给用户提供一定的可视

23、化仿真分析环境。2.5、一 体化制造系统仿真软件(IMSS)它是用于制造车间设计与分析的建模与仿真软件，其主要功能如下：(一)其有一个包括制造车间各种元素如：机床，缓冲站，立体仓库，运输车等，建模者可利用这些元素并通过鼠标器在屏幕上构造制造车间的静态模型；(二)制造车间的生产计划及工艺路径可通过表格形式输入，可手工输入也可直接从生产计划及工艺规划模块读入；(三)该软件能自动生成离散事件仿真模型并能对该模型进行仿真；(四)有一套结果分析软件，输出结果可以是饼图，直方图或表格。2.6、加 工过程仿真器(MPS)为了缩短产品的设计与开发周期，在C I M S中，特别强调计算机辅助设计(C A D)与

24、计算机辅助制造(C A M)的集成，即要求从C A D输出的产品设计信息能直接通过网络传送给计算机辅助加工工艺规划系统(C A P P)使之产生刀位轨迹文件，然后再通过C A M形成数控加工中心所需要的数控(N C)代码并按生产调度计划加载到具体的数控加工中心。为了确保加工工艺的合理性及N C代码的正确性，最好在对真实零件进行切削加工前能进行一次“试切削”，通常是采用木模来代替真实零件。显然，这样做不仅会延长开发周期，而且成本较高。加工过程仿真器(M P S)可为C A D/C A M的集成，特别是检验N C代码的正确性及减少加工过程的碰撞干涉提供支持，因此可以用它部分地替代试切。具体功能包括

25、：仿真加工设备及加工对象在加工过程中的运动及状态；加工过程仿真的每一步均由N C代码驱动；零件加工过程具有三维实时动画功能，当发现碰撞时，会发出报警。2.7、工 厂调度仿真环境(FASE)制造系统的调度问题是C I M S中的重要一环，现代产品市场的发展对生产调度的快速反应能力和精确性都提出了更高的要求，早期的调度方法大都基于运筹学、控制论等数学方法，由于生产车间调度问题的最优解的求解时间随着问题规模增大呈指数增长，因此无论多先进的计算机都不可能在有限时间内求出最优解来。为解决这个问题，近年来，越来越多的人趋向于采用计算机仿真的方法来获得调度问题的可行解。工厂仿真调度环境（F A S E）的主

26、要功能是提供给用户一个一体化的仿真环境，用户利用该环境可以描述车间模型，定义操作顺序，给出输入的订单，经过仿真,产生调度方案及性能分析报告。3、数值仿真技术在火灾模拟中的应用近年来，随着计算机技术的飞速发展，火灾数值模拟技术也得到了快速发展。目前，火灾数值模型主要有专家系统、区域模型、场模型、网络模型和混合模型川。由于场模拟可以得到比较详细的物理量的时空分布,能精细地体现火灾现象，加之高速、大容量计算机的发展，使得场模型得到了越来越广泛的应用。3.1、专家模型专家模型又称为经验模型，主要用于描述火源空间的一些特征物理参数，如烟气温度、浓度、热流密度等随时间的变化，因此经常被称为“本地模型”。相

27、对于区域模型、网模型的简化以及场模型对计算能力的要求，一些形式简单、源于工程实践的经验模型由于其准确性高并对计算能力的要求较低，在许多典型工程环境下取得了广泛的应用。典型的专家模型包括:计算烟羽流温度的A p l e r t模型；计算火焰长度的H a s e m i模型；计算羽流质量流量的Z u k o s k i羽流模型、H e s k e s t a d羽流模型、M c C a f f r e y羽流模型；计算火焰平均高度的T h o m a s模型、H e s k e s t a d模型等。3.2、区 域模型区域模型把所研究的受限空间划分为不同的控制容积（即区域），并且假定各个控制容积内

28、的参数（如温度、压力、密度等）是均匀的，在每个区域内分别运用质量、能量和动量守恒的原理，用数学分析方法来描述火灾过程。区域模型主要用于研究较为封闭的空间中的火情的演变O美国在这方面的工作比较突出，开发出了多个数值模拟软件，如：ASET,CFAST/FAST,C0MF2,FIRAC,FIRST,WPIFIRE等20余种。其他国家如，丹麦、新西兰、日本、德国、法国、瑞典、澳大利亚、波兰、加拿大、比利时、挪威等也都开发了相应的数值模拟软件。CFAST/FAST模型是美国BFRL（建筑与火灾研究实验室）的火灾研究分部研发的一种火焰生长和烟气运动的综合性模型。3.3、场模型场模拟的理论依据是自然界普遍成

29、立的质量守恒、动量守恒、能量守恒以及化学反应定律等，且建立了火灾各主要分过程的理论模型，主要是受浮力影响的湍流模型、湍流燃烧模型和辐射换热模型等，组成了一个封闭的基本方程组。然后将研究对象划分为数以万计的控制体，在控制体中通过数值求解这些方程组来获取所求参数以了解火灾的发展过程。英美两国在场模型数值模拟方面进行了不少研究，开发了多种模拟软件。如英国的CFX、JASMINE、PHOENICS、SMARTFIRE.SPLASH,STAR-CD,美国的ALOFT-FT、FDS、FLUENT、SOLVENT、DETACT-QS、DETACT-T2、JET、LAVENT、SPRINK、TDISXo澳大利

30、亚、挪威、德国、葡萄牙、加拿大和日本也开发了场模型模拟软件。3.4、网 络模型网络模型把整个建筑物作为一个系统，而其中的每个房间为一个控制体（或称网络节点），各个网络节点之间通过各种空气流通路径相连，利用质量、能量等守恒方程对整个建筑物内的空气流动、压力分布和烟气传播情况进行研究。典型的网络模型输人数据是气象参数（空气温度、风速）、建筑特点（高度、渗透面积、开口条件）、送风量、火焰参数和室内空气温度。这种模型充分考虑不同建筑特点、室内外温差引起的烟囱效应、风力、通风空调系统、电梯的活塞效应等因素对烟气传播造成的影响，可实现对建筑楼梯间加压、前室加压、区域排烟及几种方式的不同组合使用的建筑防排烟

31、系统进行详细研究分析，对烟控系统效果及与人员疏散有关的火灾安全分析。网络模型主要用来计算离着火房间较远处的烟气流动、扩散，不涉及火灾轰然时所产生的变化。美国、英国、加拿大、日本、荷兰等国家对网络模型的研究和开发起步较早,且己发展到较为成熟的阶段，其中尤以美国标准技术局建筑火灾研究实验室为代表。典型的网格模型有两种，分别是ASCOS模 型 和CONTAM模型。ASCOS模型用于分析由烟控系统引起的恒定空气流动。CONTAM用于多区域空气流动模拟研究，C0NTAM96曾用于分析纽约世贸中心烟控系统的改造方案。3.5、其它火灾模型包括探测器反应模型(DETECT RESPONSE MODEL)、逃生

32、模型(EGRESS MODEL)、耐火反应模型(FIRE ENDURANCE MODEL)、混 合 模 型(MISCELLANEOUS MODEL)。探测器反应模型预测探测器的反应时间，包括：热探测仪、喷淋器、烟雾探测器等。美国、芬兰、挪威均开发了相应的数值模拟软件。逃生模型预测建筑物着火后人员逃生的时间。英国、美国、澳大利亚、法国和日本均开发了相应的数值模拟软件。耐火模型模拟建筑结构的耐火情况。加拿大在这方面的研究尤为突出，开发了CIRCON、COFIL、COMPSL.INSTAR INSTCO、RECTST等 10个模拟软件。而比利时、法国、美国、瑞典、英国、新西兰也开发了相应的数值模拟软

33、件。混合模型就是其它类型的模型或者是包含至少两种以上的上述模型的综合模型。中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室在国际上率先提出了火灾烟气运动的场区网模拟理论，对强火源和强通风空间进行场模拟，对临近空间进行区域模拟，对远离火源的空间应用网络模型模拟。并采用自行编制的场模型FAC3与区域模型实现连接，对一栋五层建筑内的火灾烟气运动过程进行了模拟。这种模拟思想既发挥了几种模型各自的优势，又消除了模型各自的不足，受到国际学术界的广泛重视。场区网复合模型与现在的计算机发展水平相适应，具有强大的生命力。美国、英国、德国、加拿大等国开发了相应的数值模拟软件。参考文献 1 吴旭光、杨惠珍、王新民.计算机仿真

34、技术.北京：化学工业出版社，2 0 0 5 2 贾连兴.仿真技术与软件.北京：国防工业出版社，2 0 0 6 3 杨培忠等.基于现场痕迹特征的火灾数字重构 4 于涛,葛蕴珊.汽车整车性能模拟研究.车辆与动力技术 J .2 0 0 1,2:1 5-1 8 5 余雷，袁国定，岳陆游.有限元数值模拟在汽车覆盖件设计和制造中的应用 J .锻压技术,2 0 0 2,2:2 3-2 6 6 宗志坚，胡勇，刘坚.计算机仿真技术及其应用 J .广州大学学报，1 9 9 8,6：1-9 7 赵午云，郭维强.计算机仿真技术在机械行业中的应用 J .C A D/C A M 与制造业信息化 8 王文男.计算机仿真方法初探 J .江汉大学学报，2 0 0 2,9：6 7-7 0 9 熊光楞.计算机仿真及其在制造业中的应用 J .计算机仿真，1 9 9 6,1:3 1-3 5 1 0 张国胜，顾寄南.面向装配仿真的装配序列规划方法的研究 J .机械与电子,2 0 0 1,6:4 0-4 2