江苏省淮安洪泽县联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.下列运算氐建的是（）A.x-x2-x2 B.（x5）3=xs C.（ab）=ab，D.a6-a12.甲从/地到8 地要走0 小时，乙从5 地 到/地 要 走”小时，若甲、乙二人同时从4、夕两地出发，经过几小时相遇（）.,m+n,

2、m+n,.mn,.A.（研A）小时 B.-小时 C.-小时 D.-小时2 mn m+n3.甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6 元、7 元、8 元，若将甲种10千克、乙种 9 千克、丙种3 千克混在一起出售，为确保不亏本，售价至少应定为每千克（）A.6 元 B.6.5 元 C.6.7 元 D.7 元4.小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为7cm 和3cm,则第三根木棒的长度是（）A.7cm B.8cm C.11cm D.13cm5.如图，已知4 6 =AC,A8=5,8C =3,以 A B两点为圆心，大于A B的长为半径2画圆，两弧相交于点M,N,连接M N 与

3、A C 相较于点。，则的周长为（）A.8 B.10 C.11 D.136.11名同学参加数学竞赛初赛，他们的等分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前 6 名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差7.如图，已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1 的正方形，A、B 两点在格点上，位置如图，点 C也在格点上，且 ABC为等腰三角形，则 点 C 的个数为（）8.B.8C.9D.10A.B.C.9.A.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是（）y2-2y+4=(y-2)lOx2-5x=

4、5x(2x-1)a(x+y)=ax+ayt2-16+3/=(什4)(Z-4)下列四个手机软件图标中,+3f属于轴对称图形的是（）B 8 B B 国C.霞d 10.下列各组数是勾股数的是（)A.1,2,30.3,0.4,0.5C.6,8,10D.5,11,1211.下列说法错误的是（）A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的菱形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形12.以下列各线段长为边，能组成三角形的是（A.cm,2cm,4cm B.3cm,3cm,6cm C.5cm,6cm,12cm)D.4cm,6cm,Scm填 空 题（每题4分，共24

5、分）13.在平面直角坐标系中，点A（2,0）,B（0,4）,作ABOC,使ABOC与AABO全等,则 点C坐 标 为 一.（点C不与点A 重合）14.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm,8 c m,则它的面积是.cm1.1 5.如图，在AABC与A4E尸中，AB=AE,BC=EF,NB=NE,AB 交 EF于点 O.给出下列结论：Z E A B=Z F A C；A F=A C；N C=N E E 4；4 O=A C.其中正确的结论是（填序号）.1 6 .如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（。，3）,点 3 为 x 轴上一动点，以A3 为边在43 的右侧作等腰Rt 3 O,Z A

6、B D =90,连接8,则。0+4）的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1 7 .如图，已知AC=BD,要使AA B C AD C B,则只需添加一个适合的条件是（填一个即可）.1 8 .如图，已知N ABC=/DC8,添加下列条件中的一个:N A=ND,AC=Z）3,A 6 =OC,其中不能确定A48cg底的是（只填序号）.三、解 答 题（共 7 8 分）1 9 .（8 分）如图，Z k A B C 中，A B=B C,B E _ L A C 于点 E,A D _ L B C 于点 D,Z B A D=4 5 ,A D 与 B E 交于点F,连接C F

7、.（1）求证：B F=2 A E；（2）若 C D=2,求 A D 的长.2 0 .（8 分）如图，在 AA3 C中，A B =Z C,。是 8C的中点，D E Y A B,D F 1 A C,E，尸是垂足，现给出以下四个结论：/D E F =/D F E；短 二 瓶；AO 垂直平分E E；Z B D E =Z C D F.其 中 正 确 结 论 的 个 数 是.21.（8 分）如图，在四边形 ABCO 中，D C/A B,连接 B D,ZADB=90,NA=60,（1）求 NCBO的度数;（2）求 A B 的长.22.（10分）设龙1=1+4,=二1一9,求代数式上和k +的值2 2 玉23

8、.（10分）解决问题：小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A 段和新开通运营的B 段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表.线路划分A 段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西一李营李营一大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B 段运行的平均速度比在A 段运行的平均速度快35km/h,在 B段运行所用时间是在A 段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程

9、需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）24.（10分）如图，已知等腰AABC顶角NA=30.(D 在 AC上作一点O,使 4 D =8D (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨)；(2)求证：A5CD是等腰三角形.25.(12分)我市某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5 名选手参加复赛，两个班各选出的5 名选手的复赛成绩(满分为 100分)如图所示.根据图中数据解决下列问题：(1)根据图示求出表中的“、b、c平均数中位数众数九(1)a85C九(2)85b100=,b=(2)小明同学已经算出了九(2)班复赛成绩

10、的方差：=(70 85)2+(1 0 0-85)2+(1 0 0-85)2+(75-85)2+(80-85)2=1 6 0,请你求出 九(1)班复赛成绩的方差(3)根 据(1)、(2)中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？26.在ABC中，N4BC和N4C B的平分线相交于点0,(1)若 NABC=60。，ZACB=40,求NBOC 的度数；(2)若N4BC=60,0 3=4,且A6C的周长为1 6,求ABC的面积B,参考答案一、选 择 题（每题4分，共4 8分）1、C【详解】A、XX2=X3同底数幕的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x$）3=x%幕的乘方，底数不变指数相乘，故本

11、选项错误.C、（ab）3=a3b3,故本选项正确；D、a6+a2=a同底数幕的除法，底数不变指数相减，故本选项错误.故选C.【点睛】同底数幕的除法，底数不变指数相减；同底数塞的乘法，底数不变指数相加；塞的乘方,底数不变指数相乘.2,D【解析】假设甲、乙经过x小时相遇，令A、8距离为”,甲从4地到8地要走小小时，则甲的速度为巴；乙从地到4地要走“小时，则乙的速度为根据题目中的等量m n关系列出方程求解即可.【详解】假设甲、乙经过x小时相遇，令A、3距离为a,甲从A地到8地要走，小时，则甲的速度为上；乙从3地到A地要m走小时，则乙的速度为n根据题意，列方程应元+3工=。，m nE/q 拄m解得x=

12、-m+n故选:D.【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是分析题意，找出题目中的等量关系.3、C【分析】求出甲乙丙三种糖果的加权平均数，即可求解.【详解】6x10+7x9+8x310+9+36.7,答：为确保不亏本，售价至少应定为每千克6.7元.故选C.【点睛】本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数的公式，是解题的关键.4、A【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件选取.【详解】解：设第三根木棒长为xcm,根据三角形的三边关系，得7-3vxv7+3,即 4xl.又 为 奇 数，第三根木棒的长度可以为5cm,7cm,9cm.故选A.【点睛】本题主

13、要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义,掌握三角形第三边长应小于另两边之和，且大于另两边之差是解答此题的关键.5、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB,利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB,然后利用等线段代换得到ABDC的周长=AC+BC.【详解】由作法得MN垂直平分AB,，DA=DB,ABDC 的周K=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1.故选A.【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）.也考查了线段垂直平分线的性质.6、B【解析】试题分析

14、：由于总共有U 个人，且他们的分数互不相同，第 6 的成绩是中位数，要判断是否进入前6 名，知道中位数即可.故答案选B.考点：中位数.7、C【分析】根据已知条件，可知按照点C 所在的直线分两种情况：点 C 以点A 为标准,AB为底边；点 C 以点B 为标准，AB为等腰三角形的一条边.【详解】解：如图 点 C 以点A 为标准，AB为底边，符合点C 的有5 个；点 C 以点B 为标准，AB为等腰三角形的一条边，符合点C 的有4 个.所以符合条件的点C 共有9 个.故选：C.【点睛】此题考查了等腰三角形的判定来解决特殊的实际问题，其关键是根据题意，结合图形，再利用数学知识来求解.注意数形结合的解题思

15、想.8、B【解析】根据因式分解的意义，可得答案.【详解】A.分解不正确，故 A 不符合题意；B.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 8 符合题意；C.是整式的乘法，故 C不符合题意；D.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故。不符合题意.故选B.【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式.9、B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合逐一进行判断即可得出答案.【详解】A 不是轴对称图形，故该选项错误；B 是轴对称图形，故该选项正确；C 不是轴对称图形，故该选项错误；D 不是轴对称图形，故该选项错误；故选：B

16、.【点睛】本题主要考查轴对称图形，会判断轴对称图形是解题的关键.10、C【分析】根据勾股定理和勾股数的概念，逐一判断选项，从而得到答案.【详解】4、.尸+232,二这组数不是勾股数；8、V0.32+0.42=0.52,但不是整数，这组数不是勾股数；C、V62+82=102,这组数是勾股数；、V52+11V122,这组数不是勾股数.故选：C.【点睛】本题主要考查勾股数的概念，掌 握“若/+=。2,且 a,b,c 是正整数，则 a,b,c 是勾股数”是解题的关键.11、B【分析】根据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理判断即可.【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；B

17、、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的菱形是正方形，故正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：B.【点睛】本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键.12、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可.【详解】A：1 +24,故不能构成三角形；B：3+3 =6,故不能构成三角形；C：5 +612,故不能构成三角形；D：6-48 3,则属于边边角的顺序，不能判定AABCWADCB；若添加AB=D C,则属于边角边的顺序，可以判定AABCgADCB.故答案为.【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定

18、方法掌握得牢固，此题不难判断.三、解 答 题(共78分)19、(1)证明见解析；(2)AD=2+2夜.【解析】(1)根据角边角定理证明AOCgZkBOR得 A C=3R 根据等腰三角形三线合一的性质知AC=24E,从而得BF=2AE;(2)根据得OF=C。，根据勾股定理得C F,根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AF=CF,D F+A F即为AZ)的长.【详解】(1)证明：,AD_LBC,ZBAD=45,.,.ABD是等腰直角三角形，AD=BD,VBEAC,ADBC,A ZCAD+ZACD=90,ZCB E+ZA CD=90Z C A D=Z C B E,在4板 和4BDF 中，

19、ZCAD=ZCBE-AD=BD,ZADC=ZBDF=90/.AADCABDF(ASA),ABF=A C,VAB=BC,BEAC,AAC=2AF,/.BF=2AE；(2)解：ADCgBDF,ADF=CD=2,在 RtZCDF 中，CF=VDF2+C )2=4 2?+2?=2 /2，V BEX AC,AE=EC,.*.AF=CF=2,；AD=AF+DF=2+2日【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理及线段垂直平分线的判定与性质等知识.证明A O C g a B Q尸是解答本题的关键.20、1【分析】根据等腰三角形的性质，角平分线的性质及全等

20、三角形的判定与性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】：/台 二/。，/.AB=AC,T O 是 8 C 的中点，AD 平分NBAC,V DEA.AB,DF AC,ADE=DF:Z D E F =/D F E，故正确；V D E L A B,D F L A C：.ZDEA=ZDFA=90VDE=DFDA=AD.AADEAADF(HL)；.A E=A F,故正确，VED=FD.AD垂直平分E F,故正确，V D E A.AB,D F L A C,.,.ZDEB=ZDFC=90X V Z B=Z C,JLZB+ZDEB+ZEDB=180,ZC+ZDFC+ZFDC=180,:.ZBDE=180-ZB

21、+ZDEB,ZFDC=180-ZC-ZDFC,:.N B D E=N C D F,故正确.故答案为：1.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及角平分线性质的综合运.21、(1)30；(2)8【分析】(1)利用三角形内角和公式求出NABD=3O。,再由B D 平分NABC,得出N C B D.(2)在 4 5 上截取B E =B C,连接O E,可证 D B C A D E B(S A S)，根据数量关系证得/SADE为等边三角形，得到AE=OE=4,从而求得AB.【详解】解：(1)在 RtAADB中，V Z A-6 00,ZADB90,.NAB。=30。.：B D 平分

22、 Z A B C,：.Z C B D =Z A B D =30.(2)如图，在 A B上截取连接OE,V BE=BC,ZCBD=ZABD,BD=BD,：.M)BCADEB(SAS).:.DE=DC=4,ZEDB=ZCDB,V AB/CD,：.ZCDB=ZABD=NEDB=30Z4D=60。，DE=BE=4,：.ZADE=60,ZA=ZAED=ZADE=60,:.为等边三角形.；AE=DE=4,:.AB=AE+BE=8.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质，通过作辅助线构造全等三角形是解题的关键.【分析】直接将芭、代入X，再分母有理化即可；先求得斗+，芭的值，再将xX；+X

23、 1%2 +2变形为玉+工2，玉的形式即可求解.【详解】强=I J=V5+1 =(V5+1)(A/5+1)=(7 5+1)2=6+2指=3+亚X I 1 +V5 V5 1 (6一1)(逐+1)(V5)2-1-4 22.-1+V5-I-A/5-1+V 5-1-V 5,X.+=-1-=-=12 2 2 1 +5-1 V5(-I)2-(V 5)2Mx,=-=-二 -1,-2 2 4，X；+玉光2 +X2=(内+无2)XX2=(-l)2-(-l)=2.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有分母有理化、完全平方公式的应用、平方差公式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和完全平方公式的结构特征

24、是解题的关键.23、C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时【分析】设列车在A 段运行所用时间为t(h),用含t 的代数式分别表示在A,B 段的速度列出方程即可.【详解】解：设 C2701次列车在A 段运行所用时间为t(h),则在B 段运行所用时间为 1.5t(h).根据题意可得3上3 二-15上=35,1.5/t化简，得22-15 =35,t t方程两边乘以t,得 22-15=35r,化简，得 35f=7,解得f=0.2,经检验，原分式方程的解为/=0.2.r=0.2符合实际意义，C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站所需要的时间为/+1.5/=2.5/=2.5 x

25、0.2=0.5(/?).答：C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时.【点睛】本题考查的是分式方程的应用，设出合适的未知数,表示需要的量找出相等关系是关键.24、(1)如图，点。为所作；见解析；(2)证明见解析.【解析】(1)根据题意作A B 的垂直平分线；(2)根据题意求出N5C=NC=72，即可证明.【详解】(1)解：如图，点。为所作;A:.NABC=NC=g （180。-36。）=72。，V DADB，ZABD=NA=36，:.ZBDC=ZA+ZABD=360+36=72,.4BDC=NC,ABCD是等腰三角形.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等

26、腰三角形的判定与性质.25、（1）a=8 5,匕=80,c=85；（2）s；=7（）；（3）九（1）班的总体成绩较好【分析】（1）先根据条形统计图统计出每个班五位同学的成绩，然后再按照平均数，中位数和众数的概念计算即可得出答案；（2）按照方差的计算公式S2=（X -X）2+（x2-X）2+（X3-X）2+（了4 _ X）2+（*5-X），计 算 九（1）班复赛成绩n的方差S；即可（3）通过比较平均数，中位数，众数和方差，即可得出结论.【详解】（1）由条形统计图可知九（1）班 5 名同学的复赛成绩如下：85,75,80,85,100九（2）班 5名同学的复赛成绩如下：70,100,100,75,

27、80.=-（85+75+80+85+100）=85b=80,c=85（2）=-（8 5-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（10085尸=70（3）对比发现，九（1）班与九（2）班平均成绩相同，九（1）班成绩的中位数比九（2）班大，九（1）班成绩的众数比九（2）班小，说 明 九（2）班的个别成绩突出.九(1)班 比 九(2)班成绩更稳定综上所述，九(1)班的总体成绩较好.【点睛】本题主要考查数据的统计与分析，掌握平均数，众数，中位数，方差的概念和求法是解题的关键.26、(1)ZCOB=130；(2)16.【分析】(1)利用角平分线的定义及三角形内角和即可得出答案；

28、(2)过 O 作 OD_LBC于 D 点，连接A O,通过O 为角平分线的交点，得出点O 到三边的距离相等，利用特殊角的三角函数值求出距离，然后利用SAA B C =SAAOC+S-AOB+s-BO C和周长即可得出答案【详解】(1)解：TBO、CO分别平分NABC和NACBV ZABC=60,ZACB=40:.ZOBC=-ZABC=30,NOCB=-ZACB=202 2Z B O C+Z O B C+Z O C B =180ZBOC=180-(Z O/?C +NOCB)=180 (30+20)=130(2)过 O 作 OD_LBC于 D 点，连接AO；O 为角平分线的交点.点O 到三边的距离相等X V ZABC=60,OB=4A ZOBD=30,OD=2即点O 到三边的距离都等于2 SABC =SAAOC+S.AOB+S BOC=-x 2 A C+-x 2 A B+-x 2 B C2 2 2=A C+A B+B C又ABC的周长为16.*.SM BC=AB+AB+BC=16【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键.