九年级数学人教版期末考试试题及答案.pdf

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1、选 择 题（本 题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内）1.（3 分）在 后，假 V40,疝5,J 商 二 中最简二次根式的个数是（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个2.（3 分）（2010南宁）下列计算结果正确的是（）_A.V2+V5=V7 B.3A/2-V2=3 C.&x 遥=713.（3 分）（2013呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）_ 衣飞毂A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.（3 分）如图，在正方形ABCD中有一点E,把4A B E 绕点B 旋转到a C B F,连接E F,贝/E B F的形状是（）A.等边三

2、角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5.（3 分）如果关于x 的方程一 丁 -x+3=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（）A.3 B.3 C.-3 D.都不对6.（3 分）下列方程中，有实数根的是（）A.X2+4=0 B.X2+X+3=0 C.2 1 .八 D.5x2+l=2x2 xz-V 3 x-l=07.(3 分)用配方法将y=x2-6x+l 1化成y=a(x-h)2+k的形式为()A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2-2 C.y=(x-6)2-2 D.y=(x-3)2+28.（3 分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班

3、共送1035张照片,如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A.x（x+1）=1035 B.x（x-1）=1035x2C.x（x-1）=1035 D.2x（x+1）=10359.（3 分）（2012淄博）如图，。的半径为2,弦 A B=2 ,点 C 在弦AB上，ACA B,贝 ij OC4的 长 为（）C.2 V 33D.Vr21 0.（3分）已知。0|和。0 2 的半径分别为2和 5,且圆心距0|。2=7,则这两圆的位置关系是（）A.外切 B.内切 C.相交 D.相离1 1,（3分）（2 0 1 0 杭州）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是1 2,4个小圆大小相

4、等，则这5 个圆的周长的和为（）A.4 8T IB.2 4 7 rC.1 2KD.6兀1 2.（3分）P A,P B 分别切。0于 A、B两点，C为。O上一动点（点 C不与A、B重合），Z A P B=5 0,则/ACB=（）A.1 0 0 B.1 1 5 C.6 5 或 1 1 5 D.6 5 二、填 空 题（共 6 小题，每小题4 分，满分24分）1 3.（4 分）（2 0 1 2 临沂）计算：4 1-7 8=.1 4.（4分）点 A （3,n）关于原点对称的点的坐标为（-3,2）,那么n=1 5.（4分）（2 0 1 2 苏州二模）方程x （x -1）=x 的根是1 6.（4分）已知一元

5、二次 方 程（m+2）x2+7 m x+m2-4=0 W一个根为0,则 m=1 7.（4分）如图，P A、P B、DE分别切。O于点A、B、C,DE交 P A、P B 于点D、E,已知P A 长8 c m.则4 P D E 的周长为；若/P=4 0。，则NDOE=.1 8.（4分）（2 0 1 3 大港区一模）如图，一块含有3 0。角的直角三角形ABC,在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A 旧，。的 位 置.若 BC的长为1 5 c m,那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为_解 答 题（本题共7个小题，满分60分）1 9.（5分）计算：4品+夷-2 0.(1 0分)解下列方程.(1)X2+

6、4X-5=0：(2)x (2 x+3)=4 x+6.2 1.（5分）A A B C三个顶点A,B,C在平面直角坐标系中位置如图所示.将A A B C绕C点顺时针旋转9 0。，画出旋转后的4 A 2 B 2 c 2，并写出A 2的坐标.2 2.（1 0分）（2 0 1 1天津）已知AB与。O相切于点C,O A=O B,O A、OB与。O分别交于点D、E.（I）如图，若。的直径为8,A B=1 0,求OA的 长（结果保留根号）；2 3.（8分）（2 0 0 8山西）如图，已知C D是A A B C中A B边上的高，以CD为直径的。O分别交C A,C B于点E,F,点G是AD的中点.求证：G E是。

7、O的切线.c2 4.（1 2 分）（2 0 1 2 乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2 元的单价对外批发销售.（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金2 0 0 元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.2 5.（1 0 分）-位同学拿了两块4 5。三角尺 M N K,4ACB做了一个探究活动：将A N I N K 的直角顶点 M 放在4

8、ABC的斜边AB的中点处，设 A C=B C=4.（1）如 图 1,两三角尺的重叠部分为aACM,则重叠部分的面积为,周长为（2）将 图 1 中的a M N I C 绕顶点M 逆时针旋转4 5。，得到图2,此 时 重 叠 部 分 的 面 积 为,周长为.（3）如果将a M N I C 绕 M 旋转到不同于图1 和图2的图形，如图3,请你猜想此时重叠部分的面积为（4）在图3 情况下，若 A D=1,求出重叠部分图形的周长.参考答案与试题解析一.选 择 题（本 题1 2小题，每小题3分，共计3 6分.请把答案填到题后的答题栏内）1.（3分）在J元,V 4 0.疯3,J商 工 中最简二次根式的个数是

9、（A.1个B.2个 C.3个 D.4个)考点：最简二次根式.分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.解答：l 广解：因 为 每 的，V4O=2VTO）疝 圣 火，V6 6 10所以符合条件的最简二次根式为J元，小工，共2个.故选：B.点评：本题考查最简二次根式的定义.根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式.2.（3分）（2 0 1 0南宁）下列计算结果正确的是（）A.B.3 V 2-V 2=3 C.扬冷伍D,沂考点：二次

10、根式的混合运算.分析：按照二次根式的运算法则进行计算即可.解答：解：A、&和 依 不 是 同 类 二 次 根 式，不能合并，故A错误;B、3底-修（3-1）岳2近,故B错误；C、V2XV5=V2X5=VT0 故 C 正确；D、嘉故D错误；故选C.点评：此题需要注意的是：二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并.3.（3分）（2 0 13呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）_ 丑鼓A.1个 B.2个 C.3个 D.4个考点：中心对称图形；轴对称图形.分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答：解：第一个图形不是轴对称图形，是中心

11、对称图形，故本选项错误；第二个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；第四个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；所以，既是轴对称图形又是中心对称图形共有3个.故选C.点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转180度后两部分重合.4.（3分）如图，在正方形A B C D中有一点E,把4 A B E绕点B旋转到A C B F,连接E F,则4E B F的形状是（）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形考点：旋转的性质；正方形的性质.分析

12、：根据旋转的性质知，A A B E A C B F,贝lj B E=B F,所以4 B E F为等腰直角三角形.解答：解：V t E A A B E绕点B旋转到A C B F,.A B E A C B F,；.B E=B F,Z A B C=9 0,.B E F为等腰直角三角形.故选：D.点评：此题主要考查了旋转的性，根据已知得出旋转角以及对应边是解题关键.5.（3分）如果关于x的方程（m-B%1?-7-x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A.3 B.3 C.-3 D.都不对考点：一元二次方程的定义.分析：本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数

13、的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数.据此即可得到n?-7=2,m-3/O,即可求得m的范围.解答：解：由一元二次方程的定义可知I（1 1 12_7=9i n -3 卉 0解得m=-3.故选C.点评：要特别注意二次项系数m-3#）这一条件，当m-3=0时，上面的方程就是一元一次方程了.6.(3分)下列方程中，有实数根的是(A.X2+4=0 B.X2+X+3=0)C.o r-c D-5X2+1=2X2 x“-V 3 x -1=0考点：根的判别式.专题：计算题.分析：先把D中的方程化为一般式，再计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断.解答：解：

14、A、=0-4x 4 0,方程没有实数根，所以A选项错误；B、A=1-4x 3 0,方程有两个不相等的实数根，所以C选项正确；D、5 x2-2 x+l=0,A=4-4x 5 x l (),方程有两个不相等的实数根；当=()，方程有两个相等的实数根；当 (),方程没有实数根.7.(3分)用配方法将y=x?-6x+l l化成y=a (x -h)?+k的形式为()A.y=(x+3)2+2 B.y=(x -3)2-2 C.y=(x -6)2-2 D.y=(x -3)2+2考点：二次函数的三种形式.专题：计算题；配方法.分析：由于二次项系数是1,利用配方法直接加上一次项系数一半的平方来凑完全平方式，可把一

15、般式转化为顶点式.解答：解：y=x2-6x+l l,=x -6x+9+2,=(x -3)2+2.故选D.点评：二次函数的解析式有三种形式：(1)一般式：y=a x2+b x+c (a#),a、b、c为常数)；(2)顶点式：y=a (x -h)2+k：(3)交点式(与 x 轴)：y=a (x -X)(x -X 2).8.(3分)某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一 张表示留念，全班共送1035张照片,如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x (x+1)=1035 B.x (x-1)=1035x 2C.x (x-1)=1035 D.2x (x+1)=1035考点：由实际问题抽

16、象出一元二次方程.专题：其他问题.分析：如果全班有x名同学，那么每名同学要送出(x-1)张，共有x名学生，那么总共送的张数应该是x (x-1)张，即可列出方程.解答：解：.全班有x名同学，.每名同学要送出(x-1)张；又 是互送照片，二总共送的张数应该是x (x -1)=1035.故选C.点评：本题考查一元二次方程在实际生活中的应用.计算全班共送多少张，首先确定一个人送出多少张是解题关键.。的半径为2,弦 A B=2 jj:，点 C 在弦A B上，AC A B,则 OC49.（3 分）（2012淄博）如图,C.2时D.近2考点：垂径定理；勾股定理.分析：首先过点。作 ODLAB定理，可求得O

17、D 的长,解答：解：过点O 作 ODLAB.弦 AB=2我，于点D,由垂径定理，即可求得AD,BD 的长，然后由勾股然后在R tO C D 中，利用勾股定理即可求得O C 的长.于点D,.AD=BD AB=V，AC=AAB=,2 4 2.,.CD=AD-AC=近2V O O 的半径为2,即 OB=2,，在 RtAOBD 中,0D=JOB2-B D a1，在 RQOCD 中，OC=JO D2+CD2=5.点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的应用.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.10.（3 分）己知。0 i和。0 2 的半径分别为2 和 5,且圆心距O Q 2=7,则这

18、两圆的位置关系是（）A.外切 B.内切 C.相交 D.相离考点：圆与圆的位置关系.分析：由。0|与。0 2 的半径分别为2、5,且圆心距O Q 2=7,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.解答：解：与。0 2 的半径分别为2 和 5,且圆心距OQ2=7,又；2+5=7,两圆的位置关系是外切.故选A.点评：此题考查了圆与圆的位置关系.注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解此题的关键.1 1.（3 分）（2010杭州）如图，5 个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12,4 个小圆大小相等，则这5 个圆的周长

19、的和为（）A.487r B.247r C.127t D.67t考点：相切两圆的性质.分析：由图可知，四个小圆的直径和等于大圆直径，4 个小圆大小相等，故小圆直径为12+4=3,根据周长公式求解.解答：解：大圆周长为12兀，四个小圆周长和为4*（12+4）7t=127t,5 个圆的周长的和为127c+127t=247i.故选B.点评：本题主要考查相切两圆的性质，解题的关键是熟记圆周长的计算公式：直径也.12.（3 分）PA、PB分别切。O 于 A、B 两点，C 为。O 上一动点（点 C 不与A、B 重合），ZAPB=50,则NACB=（）A.100 B.115 C.65或 115 D.65考点：

20、切线的性质.分析：画出图形，连接OA、O B,则 OALAP,O B 1 P B,求出/A O B,继而分类讨论，可得出Z A C B 及/A C B 的度数.解答：解：连接OA、OB,PA、PB分别切。0 于 A、B 两点，AOA1AP,OB1PB,当点C 在优弧AB上时，ZAOB=180-ZAPB=130,二 ZACB=65；当点C 在劣弧AB上时，ZACB=180-ZACB=135.综上可得：NACB=65。或 115。.故选C.P点评：本题考查了切线的性质，需要用到的知识点为：圆的切线垂直于经过切点的半径,圆周角定理，圆内接四边形的对角互补.二、填 空 题（共6小题，每小题4分，满分2

21、4分）13.（4 分）（2012临沂）计算：4J1-V 8=_ 0_.考点：二次根式的加减法.专题：计算题.分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可.解答：解：原式=4x返-2&=0.2故答案为：0.点评：此题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并.14.（4分）点A （3,n）关于原点对称的点的坐标为（-3,2）,那么n=-2.考点：关于原点对称的点的坐标.分析：根据两点关于原点的对称，横纵坐标符号相反，即可得出n的值.解答：解：.A （3,n）关于原点对称的点的坐标为（-3,2）,n=-2,故答案为：-2.点评：本题主要考查了平面直角坐

22、标系内关于原点对称的点的特点，关键是把握坐标变化规律.1 5.（4 分）（2 0 1 2苏州二模）方程 x （x -1）=x 的根是 x j=0,x?=2 .考点：解一元二次方程-因式分解法.分析：先将原方程整理为一般形式，然后利用因式分解法解方程.解答：解：由原方程，得X2-2X=0,A x （x -2）=0,/.x -2=0 或 x=0,解得 x i=2,X2=0.故答案为：x j=2,X 2=0.点评：本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法.解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法.1 6.（4分）已知一元二次 方 程（m+

23、2）x 2+7 m x+m 2 -4=0有一个根为0,贝lj m=2 .考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义.分析：根据条件，把x=0代入原方程可求m的值，注意二次项系数m+2#）.解答：解：依题意，当x=0时，原方程为n?-4=0,解得 m i=-2,m 2=2,二次项系数m+2#）,即n#-2,m=2.故本题答案为：2.点评：本题考查了一元二次方程解的定义.方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值.1 7.（4分）如图，P A、P B、D E分别切。O于点A、B、C,D E交P A、P B于点D、E,已知P A长8 c m.则4 P D E 的周长为 1 6 c m ；若N P=4

24、0。，则N D O E=7 0 .ADd考点：切线长定理.分析：根据切线长定理，可得DC=DA,EC=EB,继而可将4P C D 的周长转化为PA+PB,连接 OA、OB、OD、OE、0 C,则可求出/A O B 的度数，从而可得NDOE的度数.解答：解：PA、PB、DE是。0 的切线，DA=DC,EC=EB,APDE 的周长=PD+DC+EC+PE=PA+PB=2PA=16cm.连接 OA、OB、OD、OE、OC,则/AOB=180-ZP=140,A ZDOE=ZCOD+ZCOE=1（ZBOC+ZAOC）=ZBOC=70.2 2故答案为：16cm、70.点评：此题考查了切线长定理及切线的性质

25、，难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.18.（4 分）（2013大港区一模）如图，一块含有30。角的直角三角形A B C,在水平桌面上绕点C 按顺时 针 方 向 旋 转 到 的 位 置.若 BC的长为15cm,那么顶点A 从开始到结束所经过的路径长为207tcm.考点：弧长的计算；旋转的性质.分析：顶点A 从开始到结束所经过的路径是一段弧长是以点C 为圆心，A C 为半径，旋转的角度是180-60=120%所以根据弧长公式可得.解答：解：12071X 15X 2=2 0 5.180故答案为207tcm.点评：本题考查了弧长的计算以及旋转的性质，解本题的关键是弄准弧长的半径和圆心角的度数.三、

26、解 答 题（本题共7 个小题，满分60分）1 9.(5分)计 算：y夷-考点：二次根式的混合运算.专题：计算题._ _ _ _ _ _分析：先根据二次根式的乘除法法则得到原式=聘-J X 1 2+2遥，然后利用二次根式的性质化简后合并即%_ _ _ _解答:解：原式=樽-百氤遥=4 -V 6+2 V 6=4+7 6.点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算.2 0.(1 0分)解下列方程.(1)X2+4X-5=0；(2)x (2 x+3)=4 x+6.考点：解一元二次方程-因式分解法.分析：(1)分解因式，即可得出

27、两个一元一次方程，求出方程的解即可.(2)移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.解答：解：(1)分解因式得：(x+5)(x-1)=0,x+5=0,x -1=0,x i=-5,X 2=l ；(2)移项得：x (2 x+3)-2 (2 x+3)=0,(2 x+3)(x -2)=0,2 x+3=0,x -2=0,x)=-3,X2=2,.2点评：本题考查了解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成解一元一次方程.2 1.(5分)A A B C三个顶点A,B,C在平面直角坐标系中位置如图所示.将a A B C绕C点顺时针旋转9 0。，画出旋转后的4 A 2 B 2 c 2，

28、并写出A 2的坐标.考点：作图-旋转变换.专题：作图题.分析：根据网格结构找出点A、B、C 绕点C 顺时针旋转90。后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A2的坐标.解答:解:ZA2B2c2如图所小;点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.22.（10分）（2011天津）已知AB与。相切于点C,OA=OB,OA、OB与。O 分别交于点D、E.（I）如图，若。O 的直径为8,A B=10,求 OA的 长（结果保留根号）；（II）如图，连接CD、C E,若四边形ODCE为菱形，求功的值.0A考点：切线的性质；含 30度角的直角三角

29、形；勾股定理；菱形的性质.专题：几何综合题.分析：（1）连接O C,根据切线的性质得出O C L A B,再由勾股定理求得OA 即可；（2）根据菱形的性质，求得OD=CD,则AODC为等边三角形，可得出NA=30。，即可求得空的值.0A解答：解：（1）如图，连接O C,则 OC=4,；AB 与。O 相切于点 C,，OC_LAB,.在aOAB 中，由 AO=OB,AB=10,得 AC AB=5.2在 RtAAOC中,由勾股定理得OA飞 品 率 诙万用反；（2）如图，连接O C,则 OC=OD,四边形ODCE为菱形，OD=CD,.ODC为等边三角形，有./AOC=60。.由（1）知，ZOCA=90

30、,A ZA=30,.,.OC=AOA,点评：本题考查了切线的性质和勾股定理以及直角三角形、菱形的性质，是一道综合题，要熟练掌握.23.（8 分）（2008山西）如图，已知CD是aA B C 中 AB边上的高，以 CD为直径的。O 分别交CA,C B于点E,F,点 G 是 A D 的中点.求证：G E是。的切线.考点：切线的判定；圆周角定理.专题：证明题.分析：要证G E是。O 的切线，只要证明/OEG=90。即可.解答：证明：（证法一）连接OE,DE,CD 是。O 的直径，二 ZAED=ZCED=90,G是 A D 的中点，EGAD=DG,2/.Z 1=Z 2；VOE=OD,Z3=Z4,.Z1

31、+Z3=Z2+Z4,.I ZOEG=ZODG=90,故 G E是。O 的切线；（证法二）连接OE,OG,VAG=GD,CO=OD,，OGAC,.Z 1=Z 2,Z3=Z4.VOC=OE,Z2=Z4,.*.Z1=Z3.又 OE=OD,OG=OG,.OEG 丝ODG,，ZOEG=ZODG=90,.GE是O 的切线.点评：本题考查切线的判定方法及圆周角定理运用.24.（12分）（2012乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.（1）求平均每次下调的百

32、分率；（2）小华准备到李伟处购买5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题；压轴题.分析：（1 ）设出平均每次下调的百分率,根据从5 元下调到3.2列出一元二次方程求解即可；（2）根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果.解答：解（1）设平均每次下调的百分率为X.由题意，得 5（1 -x）2=3.2.解这个方程,得xi=0.2,X2=1.8.因为降价的百分率不可能大于1，所以X2=L8不符合题意，符合题目要求的是xi=0.2=

33、20%.答：平均每次下调的百分率是20%.（2）小华选择方案一购买更优惠.理由:方案一所需费用为：3.2x0.9x5000=14400（元），方案二所需费用为：3.2x5000-200 x5=15000（元）.V I4400 15000,.小华选择方案一购买更优惠.点评：本题考查了一元二次方程的应用，在解决有关增长率的问题时，注意其固定的等量关系.25.（10分）一位同学拿了两块45。三角尺MNK,4A C B 做了一个探究活动：将MNK的直角顶点 M 放在 ABC的斜边A B的中点处，设 AC=BC=4.(1)如 图 1,两三角尺的重叠部分为A A C M,则 重 叠 部 分 的 面 积 为

34、 上,周 长 为 4+以历.(2)将 图 1 中的MNK绕顶点M 逆时针旋转45。，得到图2,此时重叠部分的积为4,周长为8.(3)如果将MNK绕 M 旋转到不同于图1和图2 的图形，如图3,请你猜想此时重叠部分的面积为4.(4)在图3 情况下，若 A D=1,求出重叠部分图形的周长.考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形；三角形中位线定理.分析：(1)根据AC=BC=4,ZA CB=90,得出A B的值，再根据M 是 A B 的中点，得出AM=M C,求出重叠部分的面积，再根据AM,MC,A C的值即可求出周长；(2)易得重叠部分是正方形，边长为工A C,面积为A

35、 C?,周长为2AC.24(3)过点M 分别作AC、BC的垂线MH、ME,垂足为H、E.求得RtAMHDRtAMEG,则阴影部分的面积等于正方形CEMH的面积.(4)先过点 M 作 ME1BC 于点 E,MH1AC 于点 H,根据/D M H=/EM H,MH=ME,得 出 RtZiDHM咨R taE M G,从而得出HD=GE,CE=A D,最后根据AD和 D F的值,算出DMR而，即可得出答案.解答：解：(1)VAC=BC=4,ZACB=90,AB=VAC2+B C2=V42+42=42,是 A B 的中点，.，.AM=2五,ZACM=45,AAM=MC,_ _.重叠部分的面积是2&X 2

36、忆4,2周长为：AM+M C+AC=2V2&+4=4+4&；故答案为：4,4+4A/2；(2)叠部分是正方形，二边长为工4=2,面积为x4x4=4,2 4周长为2x4=8.故答案为：4,8.(3)过点M 分别作AC、B C的垂线MH、M E,垂足为H、E,；M 是4A B C 斜边A B的中点，AC=BC=4,2ME AC,2，MH=ME,又 Y NNMK=/HME=90,A ZNMH+ZHMK=90,ZEMG+ZHMK=90,.,.ZHMD=ZEMG,在aM H D 和MEG中，x -X 0,所以函数y 看最大值；该函数的图象关于直线x=-1 对称；当 x=-2 时，函数y的值等于0；当x=

37、-3或 x=l时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、细心填一填（每小题3 分，共 18分）1 3.（3分）计算：2 必 值-6，1+端方1 4.（3分）白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 1 0 条航线，则这个航空公司共有 个飞机场.1 5.（3分）（2 0 1 0 红桥区模拟）已知点A的坐标 为（a,b）,O为坐标原点，连接OA,将线段OA绕点 O按逆时针方向旋转9 0。得 O A|,则点A i 的坐标为.1 6.（3分）如图，从 A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走 空 中.从 A地到B地有2条水路、2 条

38、陆路,从B地到C地有3 条陆路可供选择,则从A地到C地可供选择的方案有种.1 7.（3分）如图，梯形ABCD中，A D B C,Z C=9 0,A B=A D=4,B C=6,以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则 由 这 个 扇 形 围 成 的 圆 锥 的 底 面 半 径 是.BC1 8.（3分）二次函数产a x，b x+c （a,b,c 是常数，a#）,下列说法：若b 2-4 a c=0,则抛物线的顶点一定在x轴上；若 a-b+c=O,则抛物线必过点（-1,0）；若 a 0,且一元二次方程 a x 2+b x+c=0 有两根 X,X2 （x i X2）,则 a x

39、b x+c V O 的解集为 X B.X一 -1 D.x -1.2故选C.本题考查的是二次根式有意义的条件及解一元一次不等式，比较简单.3.（3分）平面直角坐标系内一点P （-2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（3,-2）B.（2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）考点：关于原点对称的点的坐标.专题：常规题型；压轴题.分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答.解答：解：点P （-2,3）关于原点对称的点的坐标是（2,-3）.故选D.点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键.4.（3分）已知。0 1、0 0 2的半径分别是1 c

40、m、4 c m,O i O 2=VT0 c m,则。O 和。2的位置关系是（）A.外离 B.外切 C.内切 D.相交考点：圆与圆的位置关系._分析：由。0 1 与。0 2 的半径分别为1cm、4 c m,且圆心距0 0 2=/i&m,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系.解答：解：与。2的半径分别为1cm、4 c m,且圆心距0Q 2=V i&m,又：1+47154-1,二两圆的位置关系是相交.故选D.点评：此题考查了圆与圆的位置关系.解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系.5.（3 分）（2008荆州）下列根式

41、中属最简二次根式的是（）A 后C.V8D.V27考点：最简二次根式.分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是.解答：解：A、行 彳 是 最 简 二 次 根 式；B、住 1可化简：V2 2C、2 X 2 2，可化简;D、历=如 乂 32=3仃，可化简；故选A.点评：最简二次根式是本节的一个重要概念，也是中考的常考点.最简二次根式应该是：根式里没分母（或小数），分母里没根式.被开方数中不含开得尽方的因数或因式.被开方数是多项式时,还需将被开方数进行因式分解，然后再观察判断.6.（3 分）（2012孝感）下列事件

42、中，属于随机事件的是（）A.通常水加热到100时沸腾B.测量孝感某天的最低气温，结果为-150C.一个袋中装有5 个黑球，从中摸出一个是黑球D.篮球队员在罚球线上投篮-次，未投中考点：随机事件.分析：随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可求解.解答：解：A、C 一定正确，是必然事件；B 是不可能事件，D、篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事件.故选D.点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.关键是理解随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.7.(3 分)(2003新 疆)已 知:如 图,A A BC内接于0 0,AD是。O

43、 的直径,NABC=30,则NCADB.40C.50D.60考点：圆周角定理.分析：根据圆周角定理可知/B=/D=3 0。，NACD=90。，在 RtZXACD中，已知了/D 的度数，易求出NCAD的度数.解答：解：.AD是。O 的直径ZACD=90由圆周角定理知，ZD=ZB=30二 ZCAD=90-ZD=60.故选D.点评：本题利用了圆周角定理、直角三角形的性质求解.8.(3 分)某公司今年产值300万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数,这样三年(包括今年)的总产值就达到了 1400万元.设这个百分数为X,则可列方程为()A.300(1+x)2=1400 B.

44、300(1+x)3=1400C.1400(1-x)2=300 D.300+300(1+x)+300(1+x)2=1400考点：由实际问题抽象出一元二次方程.专题：增长率问题.分析：三年的总产值=今年的产值+明年的产值+后年的产值，要明确每一年的产值的表达式.根据此等量关系列方程求解即可.解答：解：已设这个百分数为x,则有300+300(1+x)+300(1+x)2=1400.故选D.点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程和对增长率问题的掌握情况，理解题意后以三年的总产量做等量关系可列出方程.9.(3 分)教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间 的

45、 关 系 为 尸-(x-4 )2+3，由此可知铅球推出的距离是()A.10m B.3m C.4m D.2m 或 10m考点：二次函数的应用；一元二次方程的应用.分析：根据铅球落地时，高度y=0,把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可.解答：解：令 函 数 式 产（x-4）2+3中，y=0,120=-J-（x-4）2+3,12解得 x i=1 0,X2=-2 （舍去）,即铅球推出的距离是1 0 m.故选：A.点评：本题考查了二次函数的应用中函数式中自变量与函数表达的实际意义，需要结合题意，取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键.1 0.（3分）（2 0 1 0临沂）如图，直径A B为6的

46、半圆，绕A点逆时针旋转6 0。，此时点B到了点B，,则图中阴影部分的面积是（）A.6兀B.5兀C.4兀D.3兀考点：扇形面积的计算.专题：压轴题.分析：从图中可以看出阴影部分的面积=扇形面积+半圆面积-半圆面积，即等于扇形面积，依扇形的面积公式计算即可.解答：解：阴影部分面积=60兀*36=67 t.360故选A.点评：2本题主要考查了扇形的面积公式.即3601 1.（3分）（2 0 0 9十堰）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为（）A.1 B._5_ C.1 D.79 36 6 36考点：列表法与树状图法.专题：压轴题

47、.分析：列举出所有情况，看两个骰子向上的一面的点数和为8的情况占总情况的多少即可.解答：解：列表得:(1.6)（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）(1,5)（2.5）（3,5）（4,5）（5.5）（6,5）(1,4)（2,4）（3.4）（4,4）（5,4）（6,4）(1,3)（2.3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）(1,2)（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5.1)(6,1)两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为巨.故选B.36点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件.树状图法适用于

48、两步或两步以上完成的事件.解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 2.（3分）已知二次函数产ax?+b x+c （a和）的图象如图所示，给出以下结论:因为a 0,所以函数丫看最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时，函数y的值等于0；当x=-3或x=l时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是（）考点：二次函数的性质.分析：观察图象即可判断.开口向上，应有最小值；根据抛物线与x轴的交点坐标来确定抛物线的对称轴方程；x=-2时，对应的图象上的点在x轴下方，所以函数值小于0；图象与x轴交于-3和1,所以当x=-3或x=l时，函数y

49、的值都等于0.解答：解：由图象知：函数有最小值；错误.该函数的图象关于直线x=-1对称；正确.当x=-2时、函数y的值小于0；错误.当x=-3或x=l时，函数y的值都等于0.正确.故正确的有两个，选C.点评：此题考查了根据函数图象解答问题，体现了数形结合的数学思想方法.二、细心填一填（每小题3分，共18分）13.（3 分）计算：2 y 6点+3 /=H V 3 考点：二次根式的加减法.分析：首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解.解答：解：原式=4 -2我+12百=14我.故答案是：14.点评：主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.在进行二次根式的运算

50、时要先化简再计算可使计算简便.14.（3分）白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有5个飞机场.考点：一元二次方程的应用.专题：应用题.分析：每个飞机场都要与其余的飞机场开辟一条航行，但两个飞机场之间只开通一条航线.等量关系为：飞机场数x （飞机场数-1）=10 x 2,把相关数值代入求正数解即可.解答：解：设共有x个飞机场.x （x-1）=10 x 2,解得x i=5,X 2=-4（不合题意，舍去），故答案为：5.点评：考查一元二次方程的应用；得到飞行总航线与飞机场数的等量关系是解决本题的关键.15.（3分）（2 010红桥区模拟