圆学案_人教新课标版.pdf

《圆学案_人教新课标版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆学案_人教新课标版.pdf（33页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二十四章圆测试1圆学习要求理解圆的有关概念，掌握圆和弧的表示方法，掌握同圆的半径相等这一性质.课堂学习检测一、基础知识填空1.在一个 内，线段0A绕它固定的一个端点。,另一个端点A所形成的 叫做圆.这个固定的端点。叫做,线段0 A叫做.以。点为 圆 心 的 圆 记 作,读作.2.战国时期的 墨经中对圆的定义是.3 .由圆的定义可知：(1)圆 上 的 各 点 到 圆 心 的 距 离 都 等 于；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在_ _ _ _ _.因此，圆是在一个平面内，所有到一个的距离等于 的 组成的图形.(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是，另一个是，其中，确定圆的位置，

2、确定圆的大小.4 .逢J 的 叫做弦.经过 的 叫做直径.并且直径是同一圆中 的弦.5 .圆上_ _ _ _ _ _ _ _ _ 的部分叫做圆弧，简称,以 A,8 为端点的弧记作，读作.6 .圆的 的两个端点把圆分成两条弧，每 都叫做半圆.7 .在一个圆中 叫做优弧：叫做劣弧.8 .半 径 相 等 的 两 个 圆 叫 做.二、填空题9 .如下图，(1)若点。为。的圆心，则线段_ _ _ _ _ _ _ _ _ 是圆。的半径；线段_ _ _ _ _ _ _ _ 是 圆0的弦，其中最长的弦是_ _ _ _ _ _;_ _ _ _ _ _ 厂 去、是劣弧；是半圆.(JSX若 N A=4 0 ,贝 I

3、JNA8O=,ZC=,N A BC=.C综合、运用、诊断10.已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C,。两点.求证：N A O C=N B O D；(2)试确定AC与B D两线段之间的大小关系，并证明你的结论.11.已知：如图，A8是。的直径，CO是。的弦，A B,CD的延长线交于E,若A B=2 D E,N E=18 ,求NC 及N A O C 的度数.拓广、探究、思考12.已知：如图，A B C,试用直尺和圆规画出过A,B,C三点的。0.A7 题图8.如图，。的弦4 B 垂直于C。，E 为垂足，A E=3,BE=7,E L A B=C D,则圆心。到C D的距离是.测试2垂直于弦的

4、直径学习要求1.理解圆是轴对称图形.2.掌握垂直于弦的直径的性质定理及其推论.课堂学习检测一、基础知识填空1.圆是 对称图形，它的对称轴是；圆又是 对称图形，它的对称中心是.2.垂直于弦的直径的性质定理.3.W 的直径 于弦，并且平分.二、填空题4.圆的半径为5 c m,圆心至弦 AB的距离为4 c m,则4 B=c m.5.如图，CD 为。的直径，A B 1 C D T-.OE=8cm,CE=2cm,则 48=cm.8 题图9.如图，尸为。的弦A 8上的点，PA=6,PB=2,。的半径为5,贝 ij 0P=10.如胤 的弦AB垂直于A C,AB=6cm,AC=4cm,则。O的半径等于 cm.

5、10题图5 题图6.如图，。的半径0 C 为 6 c m,弦 AB垂直平分。C,贝 l j AB=cm,ZA OB=.7.如图，A 8为。的弦，NAO8=90,A B=a,则。4=,。点到4 8 的距离综合、运用、诊断11.已知:如图，4 B 是。的直径,弦C D交 AB于 E 点，BE=l,A E=5,ZA EC=30,求C D的长.BD1 5.已知：的半径为 25 c m,弦 A B=4 0 c m,弦 C )=4 8 c m,A B/CD.求这两条平行弦A B,CO之间的距离.1 2.已知：如图0,试用尺规将它四等分.拓广、探究、思考16.已知：如图，4,B是半圆。上的两点，CD是。的直

6、径，Z 4 0 0=8 0 ,B是益的中点.(1)在。上求作一点P，使得A P+P B 最短；(2)若 C D=4 c m,求 AP+P8的最小值.13 .今有圆材，埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何.(选自 九章算术卷第九“句股”中的第九题，1尺=10 寸).14 .已知：。的半径。4=1,弦 4 8、AC的长分别为J5,百，求N8AC的度数.17.如 图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4 m,现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长1 0 m,宽 3 m,高 2 m(竹排与水面持平).问：该货箱能否顺利通过该桥？c求证：Z A O C=

7、Z D O B.测试3弧、弦、圆心角学习要求1.理解圆心角的概念.2.掌握在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角及弦心距之间的关系.课堂学习检测一、基础知识填空1.的叫做圆心角.2.如 图，若圆长为。周长 的竺，则/A08=.n综合、运用、诊断6.已知：如图，P 是NAOB的角平分线0 C 上的一点，。/5与 0A 相交于E,F点,与0 B相交于G,H点,试确定线段E F与G H之间的大小关系，并证明你的结论.B3.在同圆或等圆中，两个圆心角及它们所对的两条弧、两条弦中如果有一组量相等,那么一4.在圆中，圆心与弦的距离（即自圆心作弦的垂线段的长）叫做弦心距，不难证明，在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那

8、么它们的弦心距也_ _ _.反之，如果两条弦的弦心距相等，那么.7.已知：如图，A B为。的直径，C,。为。上的两点，且 C 为卷的中点,若 N8A=20,求 NAC。的度数.二、解答题5.已知：如图，A、8、C、。在。上，A B=CD.（2）在动弦CO滑动的过程中，四边形CDEF的面积是否为定值?若是定值，请给出证明并求这个定值；若不是，请说明理由.D拓广、探究、思考8.。中，M 为n 的中点，则下列结论正确的是（）.A.AB2AM B.AB=2AMC.AH交4 B 于尸，D ELCD交A B于E.求证：AE=BF；测试4圆周角学习要求1.理解圆周角的概念.2.掌握圆周角定理及其推论.3.理

9、解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质.课堂学习检测一、基础知识填空1._在圆上，并且角的两边都 的角叫做圆周角.2.在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于 圆心角的.3.在同圆或等圆中，所对的圆周角.4.所对的圆周角是直角.9 0 的圆周角 是直径.5.如图，若五边形A8COE是。的内接正五边形,则Z B OC=,NABE=ZADC=,ZABC=.AEBi5 题图6 .如图，若 六 边 形A B C D E F是。0 的内接正六边形，贝 l N A E L =FA E=,ZD A B=,N EFA=.1 1.如图，弦A B,CO相交于E点，若N B A C=2 7 ,Z f i C=6 4

10、,则NAOO等于6 题图7 .如图，A B C 是。的内接正三角形，若尸是我上一点，则N 8 P C=M 是 筋 上 一 点,则/B M C=.二、选择题8 .在。中，若圆心角N A 0 8=1 0 0 ,C是我上一点，则N A C B 等于（）.A.8 0 B.1 0 0 C.1 3 0 D.1 4 0 9 .在圆中，弦 4 B,C O 相交于E.察 A Z）C=4 6 ,/B C D=3 3 ,贝上。E B 等于（A.1 3 B.7 9 C.3 8.5 D.1 0 1 1 0 .如图，AC是。的直径，弦,A B/CD,若N5 4 c=3 2 ,则N A O。等于（A.3 7 B.7 4 C

11、.5 4 D.6 4 1 2.如图，四边形A B C。内接于。，若N B O Q=1 3 8 ,则它的一个外角N Z J C E 等于（）.A.6 9 B.4 2 C.4 8 D.3 8）.1 3.如图，Z X A B C 内接于。，N A=5 0 ,N A B C=6 0 ,8。是。的直径，8。交4c 于点E,连结。C,则/A E B 等于（）.).A.70求证：FE=EH.DAB.90C.110D.120HEA01 4.已知：如图,综合、运用、诊断48C 内接于(DO,BC=12cm,ZA=6 0.求O。的直径.1 7.已知：如图，O。的直径AE=10cm,Z B=Z E A C.求A C

12、的长.1 5.已知：如图，AB 是。的直径，弦 CO_L4B 于 E,ZA CD=30a,AE=2cm.求DB长.拓广、探究、思考1 8.已知：如图，ABC内接于。，AM平分NB4C交。于点，AD_L8C于 D.求证：Z M A O=Z M A D.1 6.已知：如图，ZA8C内接于圆，A)J_BC于。，弦 8/J_AC于 E,交 4。于 F.1 9.已知：如图，AB是。的直径，C D为 弦,且AB_LC 于 E,尸为O C延长线上一点，连结A尸交。于 M.求证：Z A M D=Z F M C.6.锐角三角形的外心在三角形的 部，钝角三角形的外心在三角形的_部，直角三角形的外心在_ _ _ _

13、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.7.若正ABC外接圆的半径为R,则ABC的面积为.8.若正ABC的边长为m则 它 的 外 接 圆 的 面 积 为.9.部 A8C由 NC=90,4c=10cm,BC=24cm,则 它 的 外 接 圆 的 直 径 为.10.若4 B C 内接于。，8c=12cm,O点 到B C的距离为8 c m,则。的周长为二、解答题11.已知：如图，ABC.作法：求件A 8C的外接圆O.测试5点和圆的位置关系学习要求1.能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系.2.能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念.3.初步了解反证法，学习

14、如何用反证法进行证明.课堂学习检测一、基础知识填空1.湎 内 设。的半径为八点户到圆心的距离为,贿 ”，。点 P 在。;d=r 0点 P 在。；d 8分别是。的切线，A,B为切点、,4 c是。的直径,ZBA C=35a,求/P的度数.9.已知：如图，A B是。的直径，B Q是O。的弦，延长8到点C,使。C=8),连结A C,过点。作O E L A C,垂足为E.(1)求证：A B=A C；(2)求证：D E为。的切线；(3)若。的半径为5,/BAC=60,求。E的长.10.已知：如图，是Rtz4BC的外接圆，A B为直径，N4BC=30,C。是。的切线，ED_LAB于F.(1)判断OCE的形状

15、并说明理由；J 3-1(2)设。的半径为1,且。尸=，求证OCE经OCB.211.已知：如图，A 8为。的直径，PQ切。于T,AC_LP。于C,交。于D.求证：4 7平分N B A C；若4。=2,T C =J W,求OO的半径.测试1 0圆和圆的位置关系学习要求1 .理解两个圆相离、相切（外切和内切）、相交、内含的概念，能利用两圆的圆心距d与两个圆的半径r i和/之间的关系，讨论两圆的位置关系.2 .对两圆相交或相切时的性质有所了解.课堂学习检测一、基础知识填空1 .没有 的两个圆叫做这两个圆相离.当两个圆相离时，如果其中一个圆在另一个圆的,叫做这两个圆外离；如 果 其 中 有 一 个 圆

16、在 另 一 个 圆 的,叫做这两个圆内含.2 .的 两 个 圆 叫 做 这 两 个 圆 相 切.这 个 公 共 点 叫 做.当两个圆相切时，如果其中的一个圆（除切点夕卜）在 另 一 个 圆 的，叫做这两个圆外切；如果其中有一个圆（除切点外）在 另 一 个 圆 的,叫做这两个圆内切.3 .的两个圆叫做这两个圆相交，这两个公共点叫做这两个圆的 以这两个 公 共 点 为 端 点 的 线 段 叫 做 两 圆 的.4 .设d是。与。2的圆心距，r”r 2 s 厂2）分别是。1和。2的半径，则。1 与。2外离 d；。O 与。2 外切=d；。与。2 相交=d；QOy 与0 0 2 内切；Q O 与。2 内含

17、=d；Q O 与。2为同心圆 d.二、选择题5 .若两个圆相切于A点，它们的半径分别为1 0 c m、4 c m,则这两个圆的圆心距为（）.A.1 4 c m B.6 c mC.1 4 c m 或 6 c m D.8 c m6 .若相交两圆的半径分别是近+1和、/7-1,则这两个圆的圆心距可取的整数值的个数是（）.A.l B.2 C.3 D.4综合、运用、诊断一、填空题7.如3 1 ,在1 2 X 6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），OA的半径为1,Q B的半径为2,要使。4与 静 止 的 相 切，那么。A由图示位置需向右平移个单位.7题图8 .相交两圆的半径分别是为6 c m和8

18、 c m,请你写出一个符合条件的圆心距为_ _ _ _ _c m.二.解答题9 .已知：如图，。0|与。2相交于A,B两点.求证：直线0。2垂直平分A 8.1 2.已知：相交两圆的公共弦的长为6 c m,两圆的半径分别为3 j5 cm,5 c m,求这两个圆的圆心距.1 0.已知：如图，。01与。2外切于A 点，直线/与。Q、。2分别切于8,C 点,若。01的半径n=2 cm,。2的半径 2=3cm.求 BC的长.拓广、探究、思考1 3.如图，工地放置的三根外径是1m的水泥管两两外切，求其最高点到地平面的距离.1 1.已知：如图，两圆相交于A,8 两点，过 A 点的割线分别交两圆于,F 点,过

19、8 点的割线分别交两圆于，E 点、.求证：HD/EF.BO1 4.己知：如图，。0|与。2相交于A,8 两点，圆 心。在。2上，过 8 点作两圆的割线C,射线01交 AC于 E 点.求证：D E1A C.BD1 5 .已知：如图，00 与。2相交于A，B 两 点,过 A点的割线分别交两圆于C,D,CE/D B,连结E B,试判断E B 与。的位置关系，并证明你的结论.1 6 .如 图，点 A,8在直线MN上，A8=l l c m,Q A,。8的半径均为1 c m.以每秒2 c m 的速度自左向右运动，与此同时，OB的半径也不断增大，其半径r(c m)与时间小)之间的关系式为r=l+r(/0).

20、(1)试写出点4,B之间的距离或c m)与时间f(s)之间的函数表达式；(2)问点A 出发多少秒时两圆相切？MBN测试1 1正多边形和圆学习要求1 .能通过把一个圆(2 3)等分，得到圆的内接正 边形及外切正边形.2 .理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念，并能进行简单的计算.课堂学习检测一、基础知识填空1 .各条边,并且各个_ _ _ _ 也都相等的多边形叫做正多边形.2 .把一个圆分成 3)等份，依 次 连 结 各 等 分 点 所 得 的 多 边 形 是 这 个 圆 的.3 .一个正多边形的 叫做这个正多边形的中心；叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角；

21、中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距.4.正 边 形 的 每 一 个 内 角 等 于，它的中心角等于，它的每一个外角等于.5.设正“边形的半径为R,边长为。“，边 心 距 为 小 则 它 们 之 间 的 数 量 关 系 是.这个正n边形的面积S=.6.正 八 边 形 的 一 个 内 角 等 于,它 的 中 心 角 等 于.7.正六边形的边长a,半径K,边心距r 的比。：R：=.8 .同 一 圆 的 内 接 正 方 形 和 正 六 边 形 的 周 长 比 为.二、解答题9 .在下图中，试分别按要求画出圆。的内接正多边形.(1)正三角形(2)正方形(3)正五边形1 4.已知：如图，。的半径

22、为K,正方形A8 C Q,A B C O分别是。的内接正方形和外切正方形.求二者的边长比4 8：A B 和面积比Sw：S*.综合、运用、诊断一、选择题1 0 .等边三角形的外接圆面积是内切圆面积的（）.A.3 倍 B.5 倍 C.4倍 D.2 倍1 1 .已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,则），与x的函数关系式是（）.,V2A.y =TxV2B .y =-x8D.V2VC.y =；xyX1 2 .有一个长为1 2 c m 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（）.A.1 0 c m B.1 2 c m C.1 4c m D.1 6c m二、解答题1

23、 3 .已知I：如图，正八边形4 自2 4/44出力7A8 内接于半径为R的。（1）求 A i A 的长；（2）求四边形Ai 42 A3。的面积；（3）求此正八边形的面积S.拓广、探究、思考1 5.已知：如图，。的半径为K,求。的内接正六边形、的外切正六边形的边长比A B：A B 和面积比S内：S外.B测试1 2弧长和扇形面积学习要求掌握弧长和扇形面积的计算公式，能计算由简单平面图形组合的图形的面积.课堂学习检测一、基础知识填空1.在半径为R 的圆中，的圆心角所对的弧长/=.2.和 所围成的图形叫做扇形.在半径为R 的圆中，圆心角为“的扇形面积5 六=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _;若

24、/为扇形的弧长，则 5 域般=.3.如图，在半径为R 的。中，弦AB与0 所围成的图形叫做弓形.当AB为劣弧时，S iK=S si般一;约为（精确到1 ）.257r5.半径为5cm 的圆中，若扇形面积为二上c m?,则 它 的 圆 心 角 为.若扇形3面积为15?tcm2,则 它 的 圆 心 角 为.6.若半径为6cm的圆中，扇形面积为9兀 c n?,则 它 的 弧 长 为.二、选择题7.如图，R t A B C中，ZC=90,AC=8,B C=6,两等圆。4,Q B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）.25一416A.C8.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条48,AC夹角为

25、120,AB的长为30cm,贴纸部分BO的长为20cm,则贴纸部分的面积为（）.8 题图4.半径为8cm 的圆中，7 2 的 圆 心 角 所 对 的 弧 长 为；弧长为8cm 的圆心角A.100 兀 cm 2B.吗cm?3C.800兀cm2D.吗cm?39.如图，ABC中，B C=4,以点4 为圆心，2 为 半 径 的 与 3 c 相切于点D,交 A 8 于 E,交 A C 于 凡 点 P 是。A 上一点，且NEPF=40,则圆中阴影部分的 面 积 是().,兀A.4 9_ 4无C.8911.已知：如图，RtzXABC 中，ZC=90,NB=30,8C=4 6,以 A 点为圆心,AC K为半径

26、作余，求/B 与灰围成的阴影部分的面积.拓广、探究、思考12.己知：如图，以线段4 B 为直径作半圆Q,以线段4。1为直径作半圆。2,半径O C 交半圆0?于 D 点.试比较公与G的长.综合、运用、诊断1 0.已知I：如图，在边长为。的正ABC中，分别以A,B,C 点为圆心，长为2半径作DE，粉，前，求阴影部分的面积.EB1 3.已知：如图，扇形。AB和扇形OA B 的圆心角相同，设AA=BB=d.AB=/i褊=求证：图中阴影部分的面积S=L(/1+/,)d.2 AB7.底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216。，则这个圆锥的高为（）.A.5cm B.3cm C.8cm D.4cm8

27、.若一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为（）.A.120 B.1 80 C.240 D.300综合、运用、诊断一、选择题9.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为K,扇形的圆心角等于90,则 R 与 r 之间的关系是（）.测试1 3圆锥的侧面积和全面积学习要求掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式.课堂学习检测一、基础知识填空1.以直角三角形的一条 所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面所围成的 几 何 体 叫 做.连结圆锥 和 的线段叫做圆锥的母线，圆 锥 的 顶 点 和 底 面 圆 心 的 距 离 是 圆

28、 锥 的.2.沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得 到 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 是 一 个.若设圆锥的母线长为/,底面圆的半径为r,那么 这 个 扇 形 的 半 径 为,扇形的弧长为,因 此 圆 锥 的 侧 面 积 为，圆 锥 的 全 面 积 为.3.RtzABC中，ZC=90,AB=5cm,8 C=3 c m,以直线B C 为轴旋转一周所得圆锥 的 底 面 圆 的 周 长 是,这 个 圆 锥 的 侧 面 积 是，圆锥的侧面展开图的圆心角是.4.若把一个半径为12cm,圆心角为120的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 圆 的 周 长 是,半径是，圆 锥 的 高 是，侧面积是.二、选择

29、题5.若圆锥的底面半径为2 c m,母线长为3 c m,则它的侧面积为（）.A.271cm2 B.37tcm2 C.6ncm2 D.127tcm26.若圆锥的底面积为16兀 c m 母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为（）.A.240 B.120 C.180 D.90A.R=2r B.R=y/3rC.R=3r D.R=4r1 0.如图，扇 形 OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1,则这个圆锥的底面半径为（）.A.-2c.41二、解答题D.2 011.如图，矩形ABC。中，A8=18cm,AD=12cm,以A 3上一点。为圆心，O B 长为半径画前恰与D C边相切，交

30、AD于 F 点,连 结。F.若将这个扇形OBF围成一个圆锥，求这个圆锥的底面积S.拓广、探究、思考12.如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC,P 是母线AC的中点.求在圆锥的侧面上从B点到尸点的最短路线的长.亦学堂教育答案与提示第 二 十 四 章 圆测试11 .平面，旋转一周，图形，圆心，半径，Q 0,圆 0.2.圆，一中同长也.3.(1)半径长，同一个圆上，定点，定长，点.(2)圆心的位置，半径的长短，圆心，半径长.4.圆上的任意两点，线段，圆心，弦，最长.5.任意两点间，弧，圆圆弧A8,弧A B.6 .任意一条直径，一条弧.7 .大于半圆的弧，小于半圆的弧.8 .等圆.9 .。

31、A,OB,0C-,A B,A C,BC,A C；A B,京 及 诚(2)40 ,50 ,9 0 .1 0 .(1)提示：在 O A B 中，：OA=OB,：.AA=AB.同理可证/O C Z)=N O O C.又：Z A O C=Z O C D-Z A,Z B O D=Z O D C-Z B,：.Z A O C=ZBOD.(2)提示：AC=B D.可作。E _ L C。于E,进行证明.1 1 .提示：连结。.不难得出/C=36 ,ZA OC=54 .1 2.提示：可分别作线段4 B、BC的垂直平分线.测试21 .轴，经过圆心的任何一条直线，中心，该圆的圆心.2.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦

32、所对的两条弧.3.弦，不是直径，垂直于，弦所对的两条弧.14.6.5.8；6.6 3,1 20 .7.-a,a 8.2.2 29.4vi.1 0.V 1 3.1 1.4叵.1 2.提示：先将成二等分(设分点为C),再分别二等分公和福.1 3.提示：题目中的“问径几何”是求圆材的直径.答：材径二尺六寸.1 4 .7 5 或 1 5 .1 5 .2 2 c m 或 8 c m.1 6 .(1)作法:作弦连结A B ,交 C D于 P 点,连结P 8.则 P点为所求，即使A P+P 8 最短.2 6 c m.1 7 .可以顺利通过.测试31.顶点在圆心，角.2.3 6 0 x 丝.3.它们所对应的其

33、余各组量也分别相等n4.相等，这 两 条 弦 也 相 等.5.提示：先 证 公=防.6.E F=G H.提示：分别作于历，P NL G H 于 N.亦学堂教育亦学堂教育7.5 5 0 .8.C.9 .介=3 曲.提示：设/COO=a,则N 0 P =2 a,A A O D=3 a =3ZBOC.1 0 .(1)作 OHLCD于 H,利用梯形中位线.(2)四边形 C O E 广的面积是定值，S =-(C F +D E)C D=-2 C H C D =6 x9=54.2 2测试41.顶点，与 圆 相 交.2.该弧所对的，一 半.3.同弧或等弧，相等.4.半圆(或直径)，所 对 的 弦.5.7 2

34、,3 6 ,7 2 ,1 0 8 .6.9 0 ,3 0 ,6 0 ,1 2 0 .7.6 0 ,1 2 0 .8.C.9.B.1 0.A.I I.B.1 2.A.1 3.C.1 4 .提示：作。的直径氏4 ,连结A C.不难得出8 4 =8 j*c m.1 5 .4 V 3 c m.1 6 .提示：连结A”，可证得N H=N C=/A 7 7 7.1 7 .提示：连 结 C E.不难得出A C=5，5 c m.1 8 .提示：延长4。交。于 N,连结BN,证N 8 A N=N O 4 C.1 9 .提示：连结仞8,证测试51.外，上，内.2.以A点为圆心，半径为R的圆4上.3.连结4,B两点

35、的线 段 垂 直 平 分 线 上.4.不在同一直线上的三个点.5 .内接三角形，外接圆，外心，三边的垂直平分线.6 .内，外，它 的 斜 边 中 点 处.7.g.-a2.9.2 6 c m.4 31 0.2 0 jt c m.1 1.略.1 2.C.1 3.D.1 4.D.1 5.B.1 6.D.1 7.A点在。内，8点在。外，C点在。上.1 8.,作图略.测试61.D.2.C.3.C.4.C.5.D.6.C.7.7 2 .8.3 2 .9.1 0 V 2 c m,4 5 1 0.6 0 或 1 2 0 .1 1.提示：先证1 2.4 c m.1 3.426,0),提示：连结 4 D.1 4.

36、略.1 5.Z C AD=30 ,S =兀(4。)2 =6 兀 cn?.提示：连结。C、CD.测试71 .三，相离、相切、相交.2 .有两个公共点，圆的割线；有一个公共点，圆的切线，切点；没有公共点.3 .d r；d=r；d +c).1 3.提示：由,NA+90=N B O C,可得/A =30,从而 BC=10cm,AC=10辰m.2测试91.B.2.B.3.A.4.C.5.D.6.157tcm2.7.(1)相切；(2)N8CO=N8AC.8.70.9.(1)略；(2)连结。，VLOD/ZAC；(3)DE=-y/3.210.（DZXOCE是等腰三角形；（2）提示：可得CE=BC=6.11.（

37、1）略；（2）AO=2.测 试101.公共点，外部，内部.2.只有一个公共点，切点，外部，内部.3.有两个公共点，交点，公共弦.4.4 小+/2；1 =r1+2；门，2 门 +，2；d =/*，2；OWdvr1一上；d=0.5.C.6.C.7.2 或 4 8.4.（d 在 2Vd 14 的范围内均可）9.提示：分别连结0 4、0出、。2人、O2B.10.2疯m.提示：分别连结0 1 8,。|。2，02c.亦学堂教育亦学堂教育1 1.提示：连结 AB.12.7cm 或 1cm.13.+14.提示：作。01的直径4 C 1,连结A8.15.相 切.提 示：作。2的直径8 下，分别连结A8,AF.1

38、6.(1)当 0W/W5.5 时,J=ll-2 h当 0 5.5 时，J=2/-ll.(2)第一次外切，1=3：第一次内切，f=U;3第二次内切，t=l l；第二次外切，f=13.测 试11I.相等，角.2.内接正打边形.3.外接圆的圆心，外接圆的半径，圆心角，距离.(n-2)-180 360 360 n -n-n-8.2 v L 3.9.略.10.C.11.B.12.B.13.4 4 =血 兄 R。(3)2V2/?2.14.A B：A B=1：V2,S 内：S 外=1：2.15.AB.A B=V3：2,S 内：S 夕 卜=3：4.测 试121.；2.由组成圆心角的两条半径，圆心角所对的弧，嚼

39、 /?.180 360 23.SAOAB，S*4.4兀,5719.5.120,216.6.3兀 cm.7.A.8.D.9.B.10.)tz.11.85/3 T T.12.我的长等于的G长.提 示：连结13.提不：设 O A=R,NAOB=n。,由/=-,Z2=-，可得/?(/|-/2)=，2 乩 而5=1ZI(/?+J)-1/2/?=1/?(/1-/2)+1/,J=1/2J+1/1J=1(/1+Z2M.测 试131.直角边，圆锥，顶点，底面圆周上任意一点，高.2.扇形，I,2兀 r,n r h 兀”+兀/.3.8兀 cm,2 OK cm2,288.4.8 兀 cm,4cm,8Vcm,48 兀

40、cm?.5.C.6.B 7.D.8.B.9.D.10.B.11.16兀 cm2 _亦学堂教育亦学堂教育12.3也cm.提 示：先 求 得 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 等 于 180 ,所 以 在 侧 面 展 开 图 上，NPAB=90,PB=yPA2+AB2=A/32+62=3技第二十四章圆全章测试一、选择题1.若尸为半径长是6cm的。内一点，O P=2 cm,则过尸点的最短的弦长为（）.A.12cm B.2后 cm C.4 0 c m D.8后 cm2.四边形A8CC内接于。，BC是。的直径，若NA）C=120,贝 U/ACB等于（）.A.30 B.40 C.60 D.8

41、03.若。的半径长是4 c m,圆外一点4 与。上各点的最远距离是12cm,则自A 点所引。的切线长为（）.A.16cm B.4V5cm C.4V2cm D.4V6cm4.。的半径为 10cm,弦 A B C D.若 A8=12cm,C O=16cm,则 A8 和 CD 的距离为（）.A.2cm B.14cmC.2cm 或 14cm D.2cm 或 10cm5.。中，NAOB=100,若 C 是我上一点，则 NACB 等于（）.A.80 B.100 C.120 D.1306.三角形的外心是（）.A.三条中线的交点 B.三个内角的角平分线的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条高的交点7.如

42、图，A 是半径为2 的。外的一点，。4=4,A 8是。的切线，点 B 是切点，弦 8CO 4,则诧的长为（）.A.-7 1 B.-7 13 38.如图，图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到8 点，甲虫沿A 0 4,4也4，亦学堂教育A2FA.,4 C B 路线爬行，乙虫沿4 c B 路线爬行,AA.甲先到8 点 B.C.甲、乙同时到8 点 D.,则下列结论正确的是（）.CA i 4 Aa B8 题图乙先到B点无法确定亦学堂教育9.如图，同心圆半径分别为2 和 1,/4。8=120,则阴影部分的面积为（9 题图A.it B.-71 C.2兀 D.4兀310.

43、某工件形状如图所示，圆弧金的度数为60,4 B=6 cm,点 B 到点C 的距离等于48,NBAC=30,则工件的面积等于（）.10题图A.4兀B.6兀C.8兀D.10兀1 1.如图，。1的弦A 8是。2的切线，且 4 8。2,如果A B=12cm,那么阴影部分的面积为（）.11题图2 9A.36兀 cm B.127tcm-C.87ucm2 D.6ncm2二、填空题1 2.如图，在。中，AB 为。的直径，弦 C_L4B,NAOC=60,则NB=12题图13.如图，边长为1 的菱形ABCD绕点A 旋转14.如 图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，当 B,C 两点恰好落在扇形4 E F 的弧粉上时

44、，正的长度等于_ _ _ _ _ _ _DB-13题图圆弧恰好经过圆心。，则折痕4 B 的长为_ _ _ _ _ _ _ _.亦学堂教育亦学堂教育14题图15.若圆锥的底面半径是2 c m,母线长是4 c m,则圆锥的侧面积是 cm2.16.如图，在4B C 中，A B=2,AC=&,以4 为圆心，1为半径的圆与边8 c 相切，则Z B AC的度数是16题图17.RtZXABC中，ZC=90,AC=4,B C=3,则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为18.已知半径为2cm的两圆外切，半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有 个.三、解答题19.已知：如图，尸是aA B C 的内心，过

45、P 点作A8C的外接圆的弦A E,交 BC于。点.求 证：BE=PE.20.如图，A8C的三个顶点都在。上，AP L B C 于 P,AM为。的直径.求证：Z B A M=Z C A P.21.如图，。中，布=俞，点 C 在 俞 上，B H L A C H.求证：A，=O C+C”.亦学堂教育亦学堂教育B22.已知：等腰4 8 C 内接于半径为6cm的。，A B=A C,*0到B C的距离O D的长等于2cm.求 AB的长.23.已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于C 点，A B=12cm.求两个圆之间的圆环面积.亦学堂教育亦学堂教育答案与提示第二十四章圆全章测试1.D.2.A.3.B.7.A.8.C.9.C.4.C.5.D.6.C.1 0.B.1 1.A.1 2.3 0 .1 3.-c m.1 4.2 6 c m.1 5.8 n c m.3。8 4 T1 6.1 0 5 0 .1 7.一 7 i c m.1 8.五.51 9 .提示：连结B P.2 0 .提示：连结B M.2 1 .提示：延 长 到 E,使 C E=C D,连结B E,证：A B“丝E 8”.2 2 .4 j c m 或 4 j 5 c m.2 3 .3 6 兀 c m?.提示：连结。C、OA.亦学堂教育