广东省2022年中考数学真题.pdf

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1、广东省2022年中考数学真题姓名：班级：考号：题号四五总分评分阅卷人一一、单 选 题（共10题；共30分）得分1.（3 分）|-2|的值等于（）A.2B-C -2 D.-22.（3 分）计 算 22的结果是（）A.1B.V 2C.2D.43.（3 分）下列图形中具有稳定性的是（）A.平行四边形 B.三角形C.长方形D.正方形5.（3 分）如图，在&A B C中，B C =4 ,点 D,E分别为AB,A C的中点，则DE=（）6.（3 分）在平面直角坐标系中，将 点（1,1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是)A.(3,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(1,-1)7.（3分）书架上有2本

2、数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为（）A.；B-|C-1 D-|8.（3分）如图，在S A B C D中，一定正确的是（）10.（3分）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,9.(3 分)点(1,%),(2,丫2),(3,乃)(4,y4）在反比例函数y=g图象上，贝U yx，y2，%，治 中最小的是（）A.yiB.y2 C.y3D.y4则圆周长C与r的关系式为 C=2nr.下列判断正确的是（）A.2是变量 B.n是变量 C.r是变量 D.C是常量阅卷人二、填 空 题（共5题；共15分）得分11.（3 分）sin30。的值为.12.（3分）单项式3 x y的系数为.13.

3、（3分）菱形的边长为5,则 它 的 周 长 为.14.（3分）若=1是方程x2 2x+a=0的根，则a=.15.（3分）扇形的半径为2,圆心角为90。，则该扇形的面积（结果保留7 T ）2/1 5O.郛.O.II-.O.摒.O.直.O:出O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.oo18.（8 分）如图，己知 Z.AOC=Z.BOC，点 P 在。C 上，P D 1 0 A ,PE 1 OB,垂足分别为D,E.求证：OPD=OPE.o然o阅卷人得分四、解 答 题（共3题；共2 7分）n|p曲19.（9分）九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元，则多了 3元；若每人出7元，则

4、少了 4元.问学生人数和该书单价各是多少？20.（9分）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y=kx+1 5.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.oo（1）（4.5分）求y与x的函数关系式;X025y151925（2）（4.5分）当弹簧长度为20 c m时，求所挂物体的质量.21.（9分）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了 15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10,4,7,5,4,10,5,4,4,18,8,3,5,10,8oo女oo人数（

5、1）（3 分）补全月销售额数据的条形统计图.销售额/万元（2）（3 分）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）（3 分）根 据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？阅卷人五、解 答 题（共2题；共24分）得分2 2.（1 2 分）如图，四边形A B C D内接于。，AC为 O。的直径，ADB=乙CDB.（1）（6 分）试判断a A B C的形状，并给出证明；（2）（6 分）若 A B =&，4。=1,求 CD的长度.23.（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c（b,c 是常数）的顶点为C,

6、与 x 轴交于A,B两点，A（l,0）,=4,点P为线段A B上的动点，过 P作PQ|B C交A C于点Q.4/1 5O.郛.O.II-.O.摒.O.O:出O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o然oooo(1)(6分)求该抛物线的解析式；(2)(6分)求4 C P Q面积的最大值，并求此时P点坐标.答案解析部分1.【答案】A【解析】【分析】解：根据数轴上表示某个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2,所 以|一2|=2,故答案为：A.【分析】由绝对值的性质“正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数”即可求解。2.【答案】D【解析】【解

7、答】解：22=2 X 2 =4故答案为：D.【分析1 利用有理数的乘方计算即可。3.【答案】B【解析】【解答】解：三角形具有稳定性.故答案为：B.【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性可得结论.4.【答案】B【解析】【解答】a/b,4 1=40。，Z2=40.故答案为：B.【分析】根据二直线平行，同位角相等即可直接得出答案。5.【答案】D【解析】【解答】VD,E分比为AB、AC的中点，；.D E为 ABC的中位线，1:.DE=1 B C，VBC-4,，DE=2,故答案为：D.【分析】根据三角形中位线的性质可得答案。6/15.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.

8、摒.O.氐.O.O.筑.O.I I-.O.堞.O.氐.O.一DI*P:S一8教一穿科:O.辑.O.K.O.堞.O.田.O.6.【答案】A【解析】【解答】解：点（1,1）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（3,1）.故答案为：A.【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。7.【答案】B【解析】【解答】解：一共有3本书，从中任取1本书共有3种结果，选中的书是物理书的结果有1种，从中任取1本书是物理书的概率=1,故答案为：B.【分析】利用概率公式求解即可。8.【答案】C【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形/.AB=CD,AD=BC故答案为：C.【分析】根据平行四边形的性

9、质逐项判断即可。9.【答案】D【解析】【解答】解：由反比例函数解析式y=-可知：40,.在每个象限内，y随x的增大而减小，点（1,yi），（2,y2），（3,乃），（4,y4）在反比例函数y=图象上，二、1 丫2，故答案为：D.【分析】根据反比例函数的性质求解即可。10.【答案】C【解析】【解答】解：2与兀为常量，C与r为变量，故答案为：C.【分析】根据变量和常量的定义求解即可。1 L【答案】1【解析】【解答】解：sin3(r=1,故答案为1.【分析】根据特殊角的三角函数值计算即可.12.【答案】3【解析】【解答】3 x y的系数是3,故答案为：3.【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。13

10、.【答案】20【解析】【解答】:菱形的四条边相等.二周长：5 X 4 =20，故答案为：20.【分析】根据菱形的四边相等求解即可。14.【答案】1【解析】【解答】把x=l代入方程x2-2x+a=0,得l-2+a=0,解得a=l,故答案为：1.【分析】将x=l代入方程/一 2%+。=0,求出a的值即可。15.【答案】兀2【解析】【解答】解：由题意得：该扇形的面积为 殁/=兀;故答案为九【分析】利用扇形的面积公式求解即可。.心心、在 (3%2 1(T)16.【答案】解：“cX+1 1,8/1 5.O.郑.O.II-.O.O.M.O:出.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.o然on|p曲oo解得：“

11、2,不等式组的解集是l xADC 中，ZADC=90,AD=1,则 CD=y/A C2-AD2=V3，.*.CD=遮；10/15.o.郑.o.Il-.o.o.M.o:.o.郑.o.区.o.摒.o.氐.o.n|p曲【解析】【分析】(1)先证明/A B C=NA D C=9 0。，再结合N A C B=/C A B,即可得到 A B C 是等腰直角三角形；(2)先利用勾股定理求出AC的长，再利用勾股定理求出CD的长即可。2 3.【答案】(1)解:.点 A (1,0),A B=4,.点B的坐标为(-3,0),将点A (1,0),B (-3,0)代入函数解析式中得：(0=1 +b+c0 =9 -3 b

12、 +c 解得：b=2,c=-3 二抛物线的解析式为y=x2+2x-3(2)解：由(1)得抛物线的解析式为y=x2+2x-3 ,顶点式为：y=(x 4-I)2-4 ,则C点坐标为：(-1,-4),由B (-3,0),C (-1,-4)可求直线BC的解析式为：y=-2 x-6,由A (1,0),C (-1,-4)可求直线AC的解析式为：y=2 x-2,：PQB C,设直线P Q 的解析式为：y=-2 x+n,与 x 轴交点P g,0),由2n解得:；P 在线段AB上，C 尸+2 n-2Q(4，2)，-3 2 1 ,An的取值范围为-6 n V2,O)X4-则 SCPQ=SCPA-S4APQ1 n

13、1 n n 2=2X(1-=一加 5+2)2+2.当n=-2 时，即P(-1,0)时，S&CPQ最大，最大值为2X(1-引 X(-2)【解析】【分析】(1)先求出点B的坐标，再将点A、B的坐标代入y=x2+bx+c求出女b c 的值即可;(2)先求出Q(牛，写马，再结合P 在线段AB上，求出-6 n 2,然后利用割补法.O.郑.O.区.O.摒.O.氐.O.出.O.郑.O.II-.O.恶.O.直.O:可得SACPQ=SKPA _ SMPQ=一 仙+2)2+2,最后利用二次函数的性质求解即可。12/15o女oO郑n|pO*:国O教:再堞料O-O试题分析部分1 试卷总体分布分析总分：120分分值分布

14、客观题（占比）30.0(25.0%)主观题（占比）90.0(75.0%)题量分布客观题（占比）10(43.5%)主观题（占比）13(56.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题5(21.7%)15.0(12.5%)解答题8(34.8%)75.0(62.5%)单选题10(43.5%)30.0(25.0%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(13.0%)2容易(87.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1三角形的中位线定理3.0(2.5%)52菱形的性质3.0(2.5%)13o.郑.o.K.o.摒.o.氐.o.出:o.郑.o.fa

15、-.o.揩.o.M.o:14/153解一元一次不等式组8.0(67%)164一元一次方程的实际应用-盈亏问题9.0(7.5%)195坐标与图形变化-平移3.0(2.5%)66直角三角形全等的判定（HL）8.0(67%)187条形统计图9.0(7.5%)218待定系数法求二次函数解析式12.0(10.0%)239等腰直角三角形12.0(10.0%)2210三角形的稳定性3.0(2.5%)311概率公式3.0(2.5%)712特殊角的三角函数值3.0(2.5%)1113待定系数法求一次函数解析式9.0(7.5%)2014平行四边形的性质3.0(2.5%)815二次函数-动态几何问题12.0(10.

16、0%)2316平行线的性质3.0(2.5%)417勾股定理12.0(10.0%)2218利用分式运算化简求值8.0(67%)1719绝对值及有理数的绝对值3.0(2.5%)120单项式的次数和系数3.0(2.5%)1221一元二次方程的根3.0(2.5%)1422有理数的乘方3.0(2.5%)223扇形面积的计算3.0(2.5%)1524分析数据的集中趋势9.0(7.5%)2125反比例函数的性质3.0(2.5%)926常量、变量3.0(2.5%)1027一次函数的实际应用9.0(7.5%)20:o.辑.o.n.o.媒.o.田.o.一D I*P:s一8教一穿科o.郑.o.区.o.堞.o.氐.o.