2022年5月高三数学（文）全国卷考前押题B卷附答案解析.pdf

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1、2022年5月高三数学（文）全国卷考前押题B卷数 学（文科）注意事项：1 .本议题卷共7页,漏分1 5 0 分,考试片间1 2 0 分 钟.2 .苓题的,考生务必聘自己的姓名、也考证号等发耳在答题卡的相应仪J L3 .全部答案在不题卡上完成,冬衣本议题基上无收.4 E蓼逸择期时.达出音小题基案后.用2 B 4 0 1 L 北挈蛇卡上司应助日的在塞标号涂黑.如需改动，用模皮爆干净后.弄逸涂具他本案标号.5 .考试必火后,将小送热4 和 否 题 卡一并文闺.第 I 卷（选 择 题 共 60分）一 选择题：本大题共1 2 小题，每小题5分，共6 0 分,在诲小懿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的.1 .已知集合 A-EI -2 C r 0.且 的 图 象 恒 过 点P.点P在 函 数/J）1 小.|工一2图象上,则函数八户的大致图象是（2.r +2.6.已知实数r.y清足 23-3,若z=z-3 y.则z的取值他圉为（）|JT2 21y-4,A.7.1 B.7 6C.-6.1 D.L-7,67.已 知 我 示 不 同 的 直 线,a,p表示不同的平面，以下四个命题：(D若 a/p n/则”_L S；若m U a,”U f,则与“相交“0 a与/?相交若 a r i8=/U a,”U 8,且 mn“=P，则 P I,若 m/,”a,则 m/a.I其中正确的是A.B.C.D.8.定义

3、在R上的奇函数/（才）满 足“r+2）n =方 并 且 当 W 0，H时，/（工）=3，-1.则/(10 gl36)的值为)A-A儿5B:clD 4数学（文科）将考押题卷（全国卷）B超 第2页（共7百）29.在四棱锥。一A B C D中，底面为边长为2的正方形，N T D C=/A P D =90，/M =P D.则该四棱锥外接球的体积为（）A峥j B.M C,毕 D.等0o0010.在平面直角坐标系H）y中，角a（O V a V#的顶点与坐标原点。重合，始边与x轴的非负半轴面合,终边与总位嗣相交于点儿已知点P的横坐标为一年,则V2tan(3n+ff)4jsin(x-a)+3cos(2 靠 一

4、a)2由(+。)I sin修一a)A.-1 B 一 C.y D.311.巳知抛物线仁丁=2 2*。0）,斜率为2的直线/过焦点且与。交于八，5两点，若以AB为宜径的圆与C的准线相切旦切点的纵坐标为2,则/的方程为（）A.2 i 一一4 A o B.2/y+4=0CN-2y4=0 D工-2y+4=O12.已知 a=ln3,=y1ln2,c=&ln3,则 a.b,c 的大小关系是（）A.b c Z a B.a V cV 6C.b a c D.ab 0 0）的一条渐近线斜率为-2,则C的离心率为.15.已知正项等比数列（4 的前”项和为S.,且满足小一2,2 5+%=也，当”叱，不等式）%S.一（而

5、一山）a.十2 2 0恒成立,则实数，”的取值范围为.4 t学（文科）临考押题卷（全国卷）B卷 第3页（共7页）31 6.已知函数/（z）=2sin,L；）I,其中30,若 八.r）花区间（：冬上恰有2个零点,则3的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步舞.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.1 7 .（1 2 分）在 A B C中，角A,B,C的对边分别为,6,c,且竺-屋二学厂.（1）求A的大小（I）若s i nB s i nC-4，L L A A B C的面积

6、为2，求a以及AABC外接咽的面积.01 8 .（1 2 分）为了落实“五育”并举，全面发展素质教。.某校在2 0 2 2年北京冬奥会期间开展“全校健迎冬奥”活动，学校谢在了该校高年级3 0 0名学生某天参加体疗殷炼的时间（所有学生锻炼时间都在两小时内），并按时间（单位：分钟）格学生分成六个组:0,2 0）,2 0,4 0）,4 0,6 0）,6 0,8 0）,8 0,1 0 0）,1 0 0,1 2 0 ,经统计得到广 如图所示的频率分布直方图.4（I）求频率分布在方图中a的值；并估计该校高一年级的学生每天参加体育俄炼的时间的中位数；（I I）在抽取的30 0人 中 有1 40名女同学，若学

7、生体力俄炼时间不少于 6 0分钟记为“合格”,其他记为“不合格”，其中“不合格”的学生中行?为女生，诂完 成2 X 2列联友,并判断是否有9 9.9%的把货I认为“舂加体育锻炼的时间与性别有关”?不价格合格合计男生女生合计参考公式R -g消第铝Ej?H中”一，/，+，.参考数据:P（K A 0.100.050.0250.0100.0050.001*o2.7063.8415.0246.6357,7910.8281 9.（1 2 分）如图,在四棱锥S-AB CD中.底面A B CD是菱形.G.P分别是A ii,S D的中点.E.F分别是B C.SC上的点,且P.G,E,F四点共面.（I ）求证：P

8、 G/E F；（U）若极 锥S-ABD是校长为2的正四面体,求三校惟F-S G C的体积.数学（文科）临考押题卷（全国春）B卷 第5页（共7页）52 0.（1 2 分）已知椭W I C：，+=l（a 6 0）的四个顶点围成的四边形面积为8&,C的离心率为乡，宜线/过C的布焦点并交C于A ,8 两点（非长轴端点）.（I）求椭圆C 的方程I（I I ）0为坐标原点，直 线 AO与C交于点P.APAB面积最大时的直线/的方程.2 1.（1 2 分）已旬函数/（H）=l n x+f+l（aR）.（I）讨论函数/（1）的单调性;（I I）若/（z）W/+2 +|nz-也 慎 成 立，求实数a的取值位叫X

9、X轶学（文科）临考押题卷（全国卷）B卷 第6 K（共 7页）6（二）选考题：共 10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.选修4-4：极坐标与参数方程（）0 分）.r=2 sMCOScp,在平面宜角坐标系丁。中，曲线C 的参数方程为,（中为参数），y=3sir）3以原点为极点，上轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为10cos（。-=L（I）求曲线C 的极坐标方程：（口）设曲线C 与在线/交于A,3 两点，若点。0）,求 情 而 卜/用 的值.23.选修4一5：不等式选讲（1（）分）已知函数/（z）=+81+4+12工 一61.（I ）求不

10、等式/（工）4 1 2 的解集；（II）若对V i S R,不等式4m4/（外忸成立，设 M 足m 的最大值,a+c=M,求+的最小值.9 4 25教 学（文科）临考押题农（全国卷）B卷 第7页（共7页）7画出/（幻的大致图象如图所示,由图象可知/因为f（x）az-a恒成立，所以所以”的取值范闱是（一1,十）.（7分）（8分）（9分）（1 0 分）2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题卷（B）数学（文科）1 .D【命题意图】本题考查分式不等式的解法、桀合的并集运算，考查运算求解能力，考行数学运算核心素养，属于容易题:【全 能 解 析】由 题 意 用 集 合B=1|宗。）=z|-3 V

11、z 2 ,所以 AUB=（工|-3 V i 4 ,故选D.2 .C【命题意图】本题考查复数的运算、共柜复数，考查运算求解能力，考杳数学运算核心索养,属于容易题.【全能解析】设z=a+6 i,则z、一而，由？=爷 谭 得（l+2 i）z=5区一 1 0 i,即（a-2 6）+（2 a+6）i =5 a-（a-2b 5 a（5 6+1 0）i,所以 解 得1 2。+6=（5 6工1 0）,|，a =l 所 以z=l-2 i,故 选C.b=-2,3.B【命题意图】本题考查等差数列的通项公式,考查运算求解能力，考查数学运算核心素养,属丁容易题.【全能解析】设 等力 数 列%的首项为由，公差为匕（%+3

12、 d=5,由。3 +,=1 1，&J 5 得 解得1 2 5+7 4=1 1,他=2,0,11 aD 的图象力过点P(ll,2).因为点P 在函数/(x)=lo g jx-2|图象上，所以2=lo g/11 2|,解得尸3.由题可为函数/(力定义城为(M r/2),故排除选项A,B；又人力一10f cl l-2|在(2+)上单调递增，故排除选项C,故选D.6.A【命题意图】本题考查线性规划，考查数形结合的思想、运算求解能力，考在数学运算核心素养，属于中档题.【全能解析】作出不等式组表示的可行域如图中阴影f3.r-y3 0,部分(含边界)所示，联立 解 得 A(2,x-2y 卜 4=0,(31-

13、1y-3=0,3);联立 解得3(1,0),化目标函数2r+y2=0,工一3、为,y 号 方，由图可知，当 直 线 尸?过点A时，宜线在*轴上的俄距最大，z 右.小值为一7;当宜线过点B 时，直线在y 轴卜.的截距最小,z 有最大值为1，故选A.7.D【命题意图】本题考杳空间中直线与平面的位置关系，芍在推理论证能力、空 间想象能力，考行宜观想象、逻辑推理核心素养,属于中档题.【全能解析】对于，当a H1a时，必有，川 生故正确；对于，逆推 与p 相交”推不出“肌与相交”，也可能小，或 m 与异面，故错误；对于,“0 0=/，则两平面内的交点必在/上，故正确：对于，当m/n,n/a时，有mC Z

14、 a或帆a,故错误，所以正确的是故选D.8.D【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、对数函数的性质，考在数学抽余、数学运算核心未芥.【全能解析】因为定义在R 上的函数人工)满 足/(xH-2)=-1 i-,所以/(1+4)=匕 工 2)=f(力，/以 八NT 4 l+/(x i-2)1/(外故 函 数/(工)的 周 期 是 4,1 4-则 喝 3 6)=/。0&36-4).因为 10gl36 4=(2+logj4)4=-2 I logj4s(-1,0),所以 4-log,36W (01).因为/(x)为奇函数,所以/(lof o36-4)=-/(4-I峭 3 6),当 x e 0.1 时,

15、/(z)=3x-l，可得/(4-logjSG)3,5-1 =3逐 一1=|1 1 1=年，所以/(I。&36)的值为一 年故选D.9.C【命题意图】本题考无空间几何体的外接球的性质、球的体积公式，考查运算求解能力、推理论证能力、空间想象能力,考查直观想象、逻辑推理、数学运算核心素养，属于中档题.【全能解析】如图所示，该四棱锥的底面A3CD为正方形，所以 CQJ.AD 因为NPDC=90,所以 C D A.PD,乂。0 人。=2,所以C D 1平 面P A D.又 CDU平面ABCD,所以平而PAQJ_平 面 A 3C D.因为/A P D =9O.AD=2,A=PD,所以 PA-PD=/2.连

16、接 AC,山)相交于O,连接OP，则 0八 0 B =(X：OD.取 A D 的中点G.连 接 OG,PG,则 O G=P G=1,则(左 _/七,所以0。=/2,所以 O A=-O B =O C 0 D-OP,HP。为四棱锥P-A B C D 的外接球的球心，所以外接球的半径r 0 A=&;所以所求球 的体 枳V=g(&)-8 f ，故选 C.9p【全能解析】对 于。=山 3与 6=7 3 l n 2,假 设abt即0说BC1 0.A【命题意图】本题考杳：.角函数的定义、同角三角函数的基本关系、诱导公式，考行推理论证能力、运算求解能力，考查数学运算、逻辑推理核心素养.【全能解析】设点P的纵坐

17、标为），,则（一g 1=1,解得y=士 呼 由O VQVX，得 y=蜉，贝 加.=一 2,所以（-（3 n+a）+-皿（LG+3.您gnG _2 s i n（y-I a）4-s i n（a ）2 .s i n o +3 c o s a 2 1.丁 t a n a t-丁 t a n a t a n a -1 =t a n a 十3 3 c o s a 3 31 =-2 +1 =1,故选 A.1 1.A【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查运算求解能力，考查数学运算核心索养.【全能解析】设 4（马，）,8（小 小），由题意可知y=2 见，则yiyl=2p（xi-xz），所以宜线I的y=

18、2pxi,斜 率 后=维 工=W-=2.设直线AH的中点为M ,切 点 为 M（一,2）,连 接MM：因为以线段AB为直径的圆M与准线 人 工=一?相 切 于点 M（-f,2）,所以所以M M 与 h轴平行，则点M 的纵坐标为2,即 吗 也=2,故 由k=21m=二 一 =2,得。=4,所以然点坐标为（2；1】一*2 十”。），所以直线/的方程为y=2（工一2）,即2 x-y-=0,故选A.1 2.D【命题意图】本题考查对数的大小比较、利用导致研究函数的单调性，考查数学运算、逻辑推理核心素养.In 3 4/5 M 2,等价于翁妨2,等 价 于 胃=喂 l n 2,等价于甯野，令/（工）=塔，则

19、/（x）=宁 旺，故当x 6（e,+o o）时，/（x XO,故/（外在（e,+s）上单洞递减 当工（0,e）时，/（x）0,故八力在（0,e）上 单 调 递 增,满 足 居）2）,即噌 呼，故假设成立，即 a 8,故排除选项A.C.7 3 2对于 c=l n 3 与 f t =V3 1 r2,假设 bc,即Q in 2 V7 2 1 n 3,等 价 丁 器 品，等价丁器=与/口 一空 更，当了6（0,。）时，/（工）=星单调递增.所以#N八 人 ，即嗜，故假设成立，即42 4Vc.故排除选项B,故 选 D.1 3 号 【命题意图】本题考杳向电的模、平面向笊的数生积，考查运算求解能力、推理论证

20、能力，考查数学运算、逻辑推理核心素养,属于容易题.【全能解析】设 向 黄。与 b 的 夹 角 为 0.由 a =（专 埠）得。1=1 因为 I”=1，所 以|a+2 b|2（。十26）2 =/-4a b+4b=|a|+4|Q|,|b|c o 十4 1 bl 2 =3,即 c o s Z?=又 所以 片 票，1 4 .冷【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，考查运算求解能力、推理论证能力，考杳数学运第、逻辑推理核心素养，属于中档题.【全能解析】双曲线6 号 一，-1（。0 ）的渐10近线方程为y 土 六，所以竟=2,则双曲线C的离心率e =Jl|(5)=/+(=/1 5.C-1,2 【命题意图】

21、本题考生等比数列的通项公式和前项和公式、不等式恒成立问题，考簧椎理论证能力、运算求解能力，考杳逻辑推理、数学运算核心素养,属于中档吧.【全能解析】设 等 比 数 列&J的公比为q(q 。).口 尸 2,2 n I a 严%，2 +q=，,解得q 2或 q1(含)，a 2 X 2 1=2 (n GN-)，S.=2 x 3 )-2 -2 (n 6 N-).l l i y a.S.-(m1，M.+2 0 得X 2 X (2 2)-(m,-m)2,+2 O,R P 当，N时，数列 2*为递增数列，所以该数列行最小值2,所以当6N时，不等式 加一 m2-恒成立等价于，一7/1 4 2,解得1 6.(f)

22、U(y.y 【命题意图】本题考杳Y 角函数的图象与性质,号者数形结合的思想、运算求解能力，考查数学运算核心素养.【全能解析】令/(.t)=2 s i n )1=0,即sin(A r-，则 g-7-2kn I -f-或 2 AJc +/A.当手 工好 时,个3-高 3 亳 93b 4 3 4 6 b 379a e,z)解得 4=o 时，j VwV*或 k=时，|6 一 热|JL-V a,6 V-U)O)2kn M子如2 A“+!，6 4 6 6或彳（/6 Z）即2kn I 42 A*卜 毕，（0.5 0 0A48 6 +才&+4,潴-4（s V 弘 I y,柒2）或43 归+彳/(工)As i

23、n(3 r +在 区 间(a 净)内没有零点=忆一|且 包口=(图 2),同610(1)理，/(6 =As i n(3 +Q在区间 a,6 内没有零点=怙 一 a|且 包 口-4(殳 土 12 口.关 于 在 给乙33定范国内单调妖者没有零点的问题，卡根的范围都在半个周期，区间内单调的开区间和闭区间没有区别，没有零点问题的开区间和闭区间的区别在于是否加上等号，很多考题就喜欢在这个加节上体现学1 1生的基本 功.给 出了模型分析模型，通过刷此类型的题目不断累积经验.1 7.【命题意图】本题考查正弦定理及其推广、余弦定理的推论、三角形的面积公式，考查推理论证能力、运算求解能力，考在逻辑推理、数学运

24、算核心素养，属于中档题.【名师指导】（I）由正弦定理和余弦定理的推论结合角 A 的取（r（范围即可求解；（n）由正弦定理和三角的面积公式及圆的面积公式即可求解.【全能解析】（I）由 笔？十八 里 脸 .7和正弦定理得彳 96+/一 1 6 5（分钟）.（6 分）（I D V 3 0 0 名 学 生 中“不 合 格”的 人 数 为 3 0 0 X（0.0 0 2 5+0.0 0 2 5-6 X 0.0 0 2 5）X2 0=1 2 0（人），其中女同学有1 2 0 X-1-8人）.男同学为4 0 人，.合格的女同学有1 4 0 8 0 =6 0（人），男同学行3 0 0 1 2 0-6 0=1

25、2 0（人），故 2X2列联表如下所示，不合格合格合计男生4 01 2 01 6 0女生8 0H 0合计1 2 01 8 03 0 0(8 分).k?.二 _ _ _ _ _ _ _M a d -bc)(a +b)(c I d)(a+c)(。,卜 d、_ 3 0 0 X (4 0 X 6 0-1 2 0 X 8 0)2_2 2 5 .,o 1 6 0 X 1 4 0 X 1 2 0 X 1 8 0 =43 2,1 4 3.(1 0 分)由查表可得 P(K0.8 2 8)=0.0 0 1,3 2.1 4 3 1 0.8 2 8,(1 1 分)右9 9.9%的把握认为“参加体育假炼的时间与性别有关

26、(1 2 分)12【押题目标】从近几年高考试题研究来看，高考试题的改革方向是一致的,坚朴创新、创设多种背景与数学联系设计试题，这彩M 了数学的木质，体现“五育并举”的敢育史念,本题背景引入“五育 收育,体现了国家体育强国的政策，学校也以“冬奥”为契机，号召学生加强体育俄燎.19.【命题意图】本题考查线血平行的判定定理和性质定理、三梭锥的体积公式式/运算求能斛力、推理论证能力、空间想象能力，为食H 观.锹象、逻辑推理、数学运算核心素养,属于中档题.【名师指导】（I）利用线面平行的判定定理和性质定理结合已知条件即可得证；（U ）利用三棱锥的体积公式及等体积法结合12知条件即可求解.【全能解析】（I

27、）证明：如图,取S C的中点H,连接B/,P/.G E,P F,因为 匕H分 别 为 SD,SC 中点,所以PH/C I）tPH=yC Dt因为底面A B C D 是菱形,（；是AH的中点，所以GB/CD且 G 十CQ,所以PH/GB,所以四边形BGPH为平行四边形,所以/（3，（2 分）又因为PGU平 面 SC,BU 平面SBC,所 以 PG平面SBC.（4 分）乂平而PGE“n 平面SBC EF,所以 PG/E F.（6 分）（11）解法一：因为三极锥S A8/）是梭长为2 的正四面体，四边 形 ABCQ是菱形,G 是 A B 的中点，所以 Ab AD=D C 2 B G 2.DG_L A

28、B,DG，S-y/X?GD-/3.（7 分）设 S 在底面AC/）的射影为O,即。为A A B D 的中心.易知 O D=竽.乂 SD=2.所 以 SO=竽，（8 分）所 以 匕-训=4S八 曲 cS 0=乎.（9 分）因 为 P 是 SO 的中点，所以点P 到平面ABCD的距离为3 0=率所 以%-mc=；-S e：X铝条（10分）/2%SGC =V.s P C X-Vs G D C 一 Vp-Goc=弓，（】1 分）所以三校锥P-S G C 的体积为专.（12分）解法二：因为一：梭 锥 S-A B D 是极 长 为2 的正四而体.四边 形AH CD是菱形，G 是A I 3的中点,所以AH-

29、A l）=D C 2BG=2,DG _L AB,DG=6,SAW：DC-D G=A （7 分）设 S 在底面A/“力的射影为O,即O 为ABD的中心.易领 O D-蜉.乂 SD=2,所 以 S O=，（8 分）所以 Vs_coc=4-S“g SO 吗.（9 分）因 为 P 是S D 的中点，所以/一&*：=匕/优=9%_（；国（II 分）所以r极 锥。SCC的体枳为*.（12分）2 0.【命题意图】本题考今岫例的几何件质、R 线与椭圆的位置关系.考杳运算求解能力、推理论证能力考13查数学运算、逻辑推理核心素养，属尸难题.【名师指导】（I）由椭圆的几何性质及已知条件求出椭圆的基本比，即可求出椭圆

30、的方程；（U ）设出直线/的方程，将其与椭圆方程联立，利用根与系数关系以及弦氏公式求出|人/“，再利用点到直线的距离公式求出点（）到”级/的距离，再利用三角形面枳公式及基本不等式即可求解.【全能解析】（1 厂,以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为85/2,9 x 2 a X 2=8 展，即 a b=3 （1分）设椭恻的半焦距为。，因为2 =五彳打=:.且/、（3 分）a I 0=2施，办=2,（4 分），椭 圆C的方程为专I =1.（5 分）-3 1 2-8夜（10 分）当11仅当 4 W=-T三，即 机。时取等号，（11 分）所以A P A B 而积 的 最 大 值 为 4 此时直线/的方程

31、为z=2.（12分）21.【命题意图】本图考在利用导数研究函数的单谢性、最值、不等式恒成立问题，考有运算求解能力、推理论证能力、化归与转化的思想，考查数学运算、逻辑推理核心素芥，属广难题.1名师指导;1（I）求出/（外，利用导数研究函数单调性即可求解；（II）将问题转化构造新的函数，利用导数研究函数的单调性、最值即可求解.（II）由题意可设直绒I的方程为“1 2.x m y I 2,整 理 得（/+2）9卜4my4=0.（6分）设 A(xj,yi)B(12 力2 )，则 +W-岁 in-rz 2 =一六，（7 分）I y I=J 5+）2-4乂3=一2，拿1，I A X I=/1+芯|“-J

32、2 I 丁4涯；：二 +1（8 分）设点O到立线l的距陶为d,则小=-（9 分）/I 十疝由对称性可知|OP|r I。人I,则 S ，A U 2Sn=0,即 八工）在（0,十8）上单调递增；（2 分）当 a 0 时，令 r（H）=0 得工=a，当工6（0,。）时，/工）0；当 工（0,故八工）在（0,a）I:单 调 递 减，在（a,+8）上单调递增.（4 分）综上，当 a（0 时./（外 在（0,+8）匕单谢递增，当 a 0 时,/（力在（0,a）上单调递减，在（a,+8）上单询递增.（5 分）（II）解 法-：由/（工）4 片+|*+lnH一号 可 得 Inx4-l e*-t +lnxXXX

33、则 az（c-l）ln r+2（H 0）.（6 分）14令 F G）=/（/l）lr u r +2,工 0,则 F（x）=1 +x ex ex（x+l）-=xx（工+1）（十一十）,五0,（7分）令 A（x）=e 一 ,了 0,则厅（力=（/+4 0,x x所以灰工）在（0,+8）上单调递增，A（y）-V -2 0,（8 分）所 以 存 在 唯 一 的x o 使 得h（x o）cxo-=0.N o当OVnV劭 时 （V O,即F C r）V O;当工死 时，&（乃 0,即 r（x）o,故F（z）在（0,我）上单调递减，在（工。，+8）上单调递增，（9分）则 F（z）m,n -xo（e，0 1

34、）la z e +2=Z o C O -X o -I r t z o 卜 2.lh A（x o）exo 一l=0,得 Z o e，=1,A两边取对数可得工。+ln z）=0,（1 0分）所以 F C x）=xoc*o -a -ln x0+2=1 0 +2=3,所以a 3,（1 1分）即实数。的取值范围为（-8,3 J,（1 2分）解法二：由f （z）/+5+li u r-苧 可 得I n j 4-色+1&e*+Z+11 1 r-,x x x贝l az（e*1）ln 0）.（6 分）令 F（x）=x（cx-l）-ln x 4-2,x 0,贝I F （x）=e，-1 +x ez-cx（x+l）二!

35、一xx（x+1）（ex ）x 0,（7 分）令/i（i）=c -口。.则（幻=0,所以x 炉似力在（0,+8）上单调递增，/i（y）=V c-2 0,（8 分）存在唯一的网W （-,1），使得h（xo）=exo -当 OV i V i o 时,“z）V 0,即 F（力V 0,当 工。时，M力0,即 F Q A O,故尸（力）在（0,7。）k单调递减，在（工0，+8）上单调递增，（9分）F（x）m i n=X Q（exo -1）I n x o+2=4-。-x0-I n j -t-2,由于/1（工0）=9 1=（）,得Rtf。=1,所 以 死=J-，可得 I n z o =l n J=No （1

36、0 分）c。所以 Fa）m i n=X）（C，一1）I n z o 1 2=1 的）十 XQ T2 =3,所以 a 43,（1 1 分）即实数。的取值范围为。43.（1 2分）2 2.【命题意图】本题考杳参数方程与普通方程、直角坐标方程与极坐标方程的互化、参数的儿何意义，考查推理论证能力、运算求解能力、化归与转化的思想、数形结合的思想，考查逻辑推理核心素养.【名师指导】（I ）先把曲线C的参数方程转化为普通方程，再利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式即可求解；（I I ）将宜线Z的极坐标方程转化为直角坐标方程，再写出宜线的参数方程，将直线/的参数方程代入到曲线C的直角坐标方程中，利用书达定理

37、和参数的几何意义即可求解.【全 能 解 析】（I ）曲 线C的 参 数 方 程 为x=2 V 3c o s a,（夕为参数），故y=3s i n vs”一亍，消 去 参 数 化 为 普 通 方 程 为 吉+$1.（2分）（M=/X:OM,将3（3分）1;y=p s i n 6,代人得 3p z c o s z 6+4/s i r?6=36,（4 分）15则曲线C的极坐标方程为p Z=湍 而.（5分）（U）直线/的极坐标方程为p c o s（G年）=1,整 理 得 前+号p s i n d=l.（6分）f）C OS0=X t将 代人上式，、您i而得直线I的直角坐标方程为了+岛3 2,工=2一 争

38、，即直线/的参数方程为1 （，为参数）.1【产 亍（7分）将宜线I的参数方程代入曲线C的方程普+4=11 u y中,整理得 1 3?-2 47 3（-96=0,4-（-2 4V 3）2-4X 1 3X （-96）=6 7 2 00,所以直线/与曲线C有2个交点,（8分）设交点A,B所对应的参数值分别为a，“，于是h +=簪必=一患 0（A曲异号）,（9分）|（|11 1 _ 1 .1 -hil M-则 西+两 一 可+丁|一&I _ 小（+）2 4t l?_%/6 7 2 0 _，i（）5 fcr=ra=F=丁,（1 0 分）2 3.【命题意图】本题考查绝对值三角不等式、绝对值不等式的解法、柯

39、西不等式，考查推理论证能力、运算求解能力、化归与转化的思想.【名师指导】（I ）利用零点分段法分别求不等式的解,再取并集即可求解;（口）利用绝对值三角不等式求得八幻的最小值，即可确定M,再利用柯西不等式计算即可求解.【全能解析】（I）函数人工）=|2 2+2|+|2工 一 6|,则不等式/（工）41 2可化为x 3,或J 或-4工+441 2 （8 1 2 4-441 2,（3分）解得一2工|（2x+2）-（2z-6）|=8,（6 分）当且仅当（22+2）（2工 一6）40,即一 1 4工 3时取等号，所以/（工）.=8,（7分）所以4m4f（力=8,解得n42,所以M=2,即a+b+c=M=2.因 为（W+%+豪）（3 +22+52）（y X 3+y 6 X 2+y c X 5）!=（a+6+c）*=4,所以！/+1-6 2+袅2）白=1 （8分）9 4c 00 i y1 1,1Ta-2b yc 9 4当 且 仅 当 于=勺=+，即a/Y，c=加，（9分）+也取得最小值，且最小值为Sy Q 1 y（1 0 分）16