【教学设计】冀教版五年级上第五单元《四则混合运算（二）》.pdf

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1、 四则混合运算(二)I 教材分析 本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法、会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。内容包括：相遇问题和简单的三步混合运算，小括号内“有两级运算和带中括号的三步混合运算，”24点游戏“等。本单元教材有以下特点：(1)选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算试题，理解运算顺序，学会计算。(2)淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。(3)重视解决实际问题,提倡算法多样化。教学目标【知识与能力目标】能对问题中的数学信息作出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考；能自主探索解决问题的有效方法，体验

2、解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。【过程与方法目标】结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。【情感态度价值观目标】感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。教学重难点【教学重点】掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。【教学难点】在明确运算顺序的基础上，产确地进行混合运算。课前准备多媒体课件、纸箱、皮球。教学过程(-)相遇问题1、问题情境。师：我们以前解答过汽车行驶的问题，数学上叫做行程问题。现

3、在来说一说，你知道哪些和行程问题有关的知识？学生可能说出许多。如：汽车每小时行驶多少千米，叫做速度。速度X时间=路程。已知两地距离和行驶时间，就能求出速度。已知汽车的速度和行驶的路程，可以求出行驶时间。师：今天我们就先来解决两辆汽车行驶中的相遇问题。板书：相遇问题课件出示例1 示意图。2、求路程问题。师：请看题中的线段示意图，一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。师：观察题中下图，你还了解到哪些信息？要解答的问题是什么？生 1：客车每小时行驶9 2 千米，货车每小时行驶80 千米。生 2：问题是求北京到郑州有多少千米？师：北京到郑州有多少千米？也可以说北京和郑州相距多少千

4、米？课件上面出例1 文字。师：谁能用自己的话说一说“客车和货车同时从北京和郑州相对开出”是什么意思？生：同一个时间，客车从北京往郑州开，货车从郑州往北京开。意思正确就可以。师：谁来说一说“经过4小时相遇”是什么意思？学生可能会说：生 1：客车走4小时，货车也走4小时，两辆车在北京和郑州之间的同一地点相遇。生 2：客、货车同时相对行驶，各走4小时后在同一地点相遇。师：同时相对开出，在数学上也叫同时相对而行。现在，老师请两个同学表示两辆车,来表演一下同时相向而行，谁想来？找两个人表演，一人占一边，一个表示货车，一个表示客车。师：听老师的口令，老师说开始，你们就开始走，1 步表示1 小时，弄清你代表

5、的车,想一想迈的步应该怎么样?你们两个人可以商量一下。学生表演同时相对而行。师：同学们评价一下，他们表演的怎么样？指导学生从同时走，两个步子的大小进行评价。代表客车的步子要比货车大一点。师：看了两个同学表演的同时相向而行，再看线段图，线段上的一小段表示汽车1 小时走的路程；第 1 小时客车行了 9 2 千米，货车行8 0 千米；第 2小时，客车又行了 9 2 千米，货车也又行了 8 0 千米想一想，两辆汽车4小时行驶的路程和北京到郑州的距离有什么关系？生：两辆汽车4小时行驶的路程就是北京到郑州的距离。师：那么，求北京和郑州相距多少千米，可以怎样解答？学生可解答出一下两种解题思路：（1）分别求出

6、客车和货车4小时各行多少千米，再相加。（2）先计算出客车和货车1 小时共行驶多少千米，再求4小时行驶多少千米。师：现在，请同学们选择自己喜欢的方法列出综合算式解答。学生自主解决，教师巡视个别指导。师：谁来说说你是怎样算的？每一步求的是什么？学生可能会出现以下算法（课件同步展示）：（1）先算两辆车4小时各行多少千米，再相加，就求出从北京和郑州相距多少千米。综合算式：9 2 X 4+8 0 X 4=3 6 8+3 2 0=6 8 8 （千米）（2）先算两辆车1 小时共行多少千米，再求4小时一共走了多少千米，就求出北京和郑州相距多少千米。综合算式：(9 2+8 0)X 4=1 72 X 4=6 8

7、8 （千米）答：北京和郑州大约相距6 8 8千米。师：同学们都能用自己的方法解决这个问题，比较两个综合算式，你认为哪个算式简单呢？生：（9 2+8 0）X4比较简单。师：（9 2+8 0）X4每一步算的是什么？生：9 2+8 0求的是客车和货车每小时一共行驶的路程，再乘以4,就 是4小时行驶的路程，也就是北京到郑州的距离。师：在相遇问题中，两 辆 车1小时一共行驶的路程，数学上有个名字叫“速度和”，经过4小时相遇的4小时 叫 做“相遇时间”。板书：速度和相遇时间师：谁能说出速度和、相遇时间和路程之间的关系式？生：速度和X相 遇 时 间=路 程（课件同步展示）。3、相遇时间问题。师：同学们通过客

8、车、货车的速度和相遇的时间，算出了两地间的距离。我们再来解决一 个 求“相遇时间”的 问 题（课件出示例2）。师：请大家认真读题，并观察示意图，说一说你了解到哪些信息？问题是什么？学生可能会说：卡车每小时行4 2千米，轿车每小时行6 3千米。从甲地到乙地有3 1 5千米。一辆卡车和一辆小轿车从甲、乙两地同时出发，相对而行。问题是：经过几小时两车相遇？师：同学们观察的很仔细，发现了这么多数学信息。知道两地距离和两辆车每小时行驶的速度，你能求出相遇时间吗？试着列出综合算式解答。学生自主解决，教师巡视指导。师：谁来说说你是怎样算的，每一步计算求的是什么？结果是多少？生：先算两辆汽车一小时的速度和，再

9、用总路程3 1 5千米除以速度和等于经过时间（课件展不）列 综 合算式解答:3 1 5 4-（4 2+6 3）=3 1 5 +1 0 5=（时）（2）求出两车的速度和后，进行连加推算。两辆汽车1 小时共行1 0 5 千米；2小时共行 2 1 0 千米；3小时就共行3 1 5 千米。所以经过3小时两车相遇。列表的方法如果出现，说一说是怎样算的，如果没有出现，教师介绍。如（2）种方法没有出现，不作介绍，或讲完列表法后再扩展。如：师：我们以前学习过用列表法解决问题，求经过几小时也可以用列表法解决。请看大屏幕上的表格，谁能说一说列表法是怎样算的？指名解释列表法。师：利用两辆车的速度，我们用列表法算出经

10、过3小时两车相遇。师：现在，请同学们观察3 15+（42+63）这个综合算式，谁来说一说每一步求的是什么？生：括号里42+63 是两辆车每小时行的路程，也就是速度和，3 15是两地间的距离，3 15除以速度和求的是相遇时两车经过的时间师：谁能根据算式说一说这道题的数量关系？学生说，课件出示。4、当堂训练。教材46页练习题，要求学生独立完成，集体订正。（二）三步混合运算1、读书计划。师：同学们，老师知道大家都爱读故事书，谁来给大家介绍一下你最喜欢的故事书？请几名同学发言，学生有可能提到 童话故事。师：老师小时候和你们一样，也特别喜欢读 童话故事。因为，从故事中我们不仅可以知道许多非常感人的美丽故

11、事，还能懂得很多道理，学到很多知识。现在，老师想了解一下，当你拿到一本新的故事书时，你第一件事做什么？学生可能有不同的回答。如：我翻目录，找出我想看的故事，马上读。我 先 看故事书有多少页，有多少个故事。我 先 看故事书有多少页，估计一下大约多少天能看完。第（3）种意思学生说出来，教师肯定“是做事有计划的好习惯”，学生说不出，教师参与交流。师：我们小时候，同学们的课外书都很少，大家都是互相借着看。所以拿到一本新书后，第一件事就是做一个读书计划，现在，我们就来解决一个关于读书计划的问题。板书：读书计划。师：我们书中的学习伙伴丫丫是一个非常喜欢读书，而且做事很有计划性的人。她新买来了一本 童话故事

12、，他是怎样做读书计划的呢？请同学们看大屏幕（课件出示例3）,认真读题和丫丫说的话，看看你能了解到哪些数学信息，问题是什么？给学生一定的时间读书，然后指名说。学生可能会说出以下信息：原来计划每天看20页，2 周看完。丫 丫特别喜欢书中的故事，第一天就看了 28 页.问 题是：看完这本书比计划要少用几天。师：谁来说一说2 周是多少天？生：一周7天，2 周就是14天（课件出示）。师：谁来说一说，根据了解到的信息，可以求出什么？生：根据每天看20页，14天看完，可以求出这本 童话故事一共有多少页。师：求 出 童话故事一共有多少页之后，就能求出什么？生：求 出 童话故事的总页数，按第一天看了 28 页算

13、能求出实际多少天能看完。师：那么，怎样计算看完这本书比计划少用几天呢？生：用计划的14天减去求出的天数。师：现在，请同学们互相说一说，求看完这本书比计划要少用几天？要先算什么？再算什么？最后算什么？学生互相说，然后指名回答。师：看来大家已经知道解答问题的思路，下面请同学们列出分步算式自己解答问题。学生尝试分步解答，教师巡视，了解学生的做法。师：谁愿意说一说你是怎样想的？怎样列式的？结果如何？学生的算法是：先算这本书有多少页，再算出每天看2 8 页要看多少天，最后再计算看完这本书比计划要少用的天数。学生说，课件出示算式：20X14=280（页）280+28=10（天）14 10=4（天）师：同学

14、们列出三个算式解答了问题，解答这个问题，还可以列出一个综合算式。教师板书出综合算式：14-20X144-28师：观察这个算式，有三个运算符号，叫做三步混合运算。板书：三步混合运算师：我们以前学过没有括号的两步混合运算，谁来说一说两步混合运算的运算顺序是什么？生：在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法。板书：先算乘除法，再算加减法。师：那么，没有括号的三步混合运算怎样计算呢？如果按两步混合运算的运算顺序谁能说一说，142 0 X 1 4+2 8,先算什么，再算什么，最后算什么？学生说，教师在算式上标出。师：好！现在请同学们按照大家说的运算顺序，自己算一算，看一看和分步解答的结果一样吗？生自己

15、计算，教师巡视，指导。师：谁来说一说你是怎样算的，每一步计算求的是什么？计算的结果怎样？生：先算乘法，2 0 X 1 4=2 8 0,求 得 是 童话故事一共有280页；再算除法280 28=1 0,求的是按每天28页算，10天就能看完了；最后算14 1 0=4,是实际比计划少用4天。计算结果与分步计算的结果一样。学生说，课件展示。师：观察这个综合算式的运算顺序，和分步解答的过程，比一比，你发现了什么？生：综合算式运算的顺序和分步解答的过程是一样的。师：综合算式的运算顺序和结果与分步解答的过程和结果一样，说明三步混合运算按先算乘除法，后算加减法的运算顺序计算是正确的。所以，我们可以得出一个结论

16、：三步四则混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的，都是:先算乘除法，后算加减法。完成板书。2、制作书架。师：我们刚才帮丫丫解决了看书的问题，知道了三步四则混合运算的运算顺序，下面我们解决一个做书架的问题，请同学们看大屏幕（课件出示例4）。师：说一说你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？学生发现的数学信息可能有：计划每天做1 2 个，2 0 天做完。第一天就多做了 4个。问题是：照这样计算，多少天能做完？师：谁能说一说“照这样计算”是什么意思？生：就是照着第一天做书架的数量。师：第一天做了多少书架呢？生：因为多做了 4个，所以第一天做了 1 2+4=1 6 （个）师：根据题中的信息，

17、请你想一想解答工人提出的问题，要先算什么，再算什么，最后算什么？然后分步列式解答。学生自主尝试，教师巡视并指导，以便进行下面的交流。师：哪位同学说一说你是怎样解答的？先算什么？再算什么？教师适时板书算式。学生可能出现以下两种解答方法：（1）先算一批书架的数量，再算第一天做的书架数量，最后算多少天能做完。1 2 X 2 0=2 4 0 （个）1 2+4=1 6 （个）2 4 0 4-1 6=1 5 （天）（2）先算第一天做的书架数量，再算一批书架的数量，最后算多少天能做完。1 2+4=1 6 （个）1 2 X 2 0=2 4 0 （个）2 4 0 4-1 6=1 5 （天）如果只出现一种解答，教

18、师介绍另一种，如果出现两种解答，让学生比较一下，形成共识，两种方法的算式都一样，第三步都是算除法；不同的是第一步和第二步计算的先后顺序不一样。师：刚才，同学们列出三个算式，求 出 1 5 天能做完书架，根据分步解答的过程，我们也可以写出一个综合算式。板书：2 0 X 1 2 4-(1 2+4)师：观察老师写出的这个带小括号的三步混合运算式子，按照我们以前学过的有小括号的混合运算顺序，想一想，这个三步混合运算的式子，先算什么，再算什么，最后算什么？自己试着算一算，看一看和我们分步解答的结果一样吗？让学生试计算，教师个别指导。师：谁来说一说你是怎样算的，每一步计算求得是什么？结果怎么样？生：先算小

19、括号里的1 2+4 =1 6,求出的是第一天做书架的个数，再算2 0 X 1 2=2 4 0,求出的是一共要做2 4 0 个书架，最后算2 4 0+1 6 =1 5,算出的是按每天做1 6 个计算，1 5 天能做完，和分步计算的过程和结果是一样的。教师随学生交流，课件出示脱式计算。2 0 X 1 2+(1 2+4)=2 0 X 1 2 4-1 6=2 4 0+1 6=1 5 (天)3、尝试练习。师：我们知道了三步混合运算的运算顺序，下面，请看大屏幕上的这几道三步计算的式子(课件出示4 8 页试一试)，谁来说说每道题的运算顺序？生 1 ：1 6 0+2 4 0 X0.3 9 0,先算乘法，再算加

20、法，最后算减法。生 2：2.5 X 1.8+(6.4-3.9),先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法。生 3：98.5 1 2 5 +2 5 X 3,先算除法，再算乘法，最后算减法。生 4：7 9.8 4-(1.2+4.5)X 8.3,先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法。如果出现不同意见，教师进行指导。师：请大家算一算吧！教师巡视，帮助个别有困难的同学。最后课件出示计算过程，全班订正。师：同学们，你能总结出带小括号的混合运算的计算步骤吗？生回答，师点评，最后课件出示，加深印象。4、当堂训练.教材第4 8 页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（三）带小括号的三步混合运算1、解决问题。

21、师：同学们，我们继续来解决一些现实生活中的实际问题（课件出示例5）。师：请同学们认真读题和情境图中三个人的对话，看看你从中能了解到哪些数学信息？学生发现的数学信息可能有：某服装厂接到660套西服的订单；约定8天完成；前3天平均每天加工75套；还剩下5天；问题是：剩下的每天至少要加工多少套？师：要求剩下的每天至少要加工多少套，你会解答吗？想一想，要先算什么，再算什么，最后算什么？自己试着列出分步算式解答一下吧！教师要注意巡视，以便掌握学生的解题方法。师：谁来汇报一下你怎样做的？列出的算式是什么？生：先算前三天加工了多少套西服？算式是：75X3=225（套）；再算还剩下多少套没有做？算式是：660

22、-225=435（套）；最后算剩下的每天至少要加工多少套？算式是：435+5=87（套）,学生说，板书或课件出示。2、混合运算。师：同学们用分步计算的方法解决了服装厂的问题，很好。根据分步解答的思路这三个算式也能写成一个综合算式。课件出示综合算式：（660-75X3）4-5师：观察老师写出的这个三步混合运算的式子，你发现和我们学过的算式有什么不同？生1：小括号里有两步运算。生2：小括号里有乘法，还有减法。师：小括号里有两级运算的算式怎样计算呢？你能根据上面分步解答的过程，说一说这个综合算式的运算顺序吗？生：要先算小括号中的乘法，再算小括号中的减法，最后算除法。师：我们按同学们说的顺序计算一下，

23、看一看和分步计算的结果一样吗？师生共同完成脱式计算(课件展示亦可)。(6 6 0-7 5 X 3)4-5=(6 6 0-2 2 5)4-5=4 3 5 4-5=8 7 (套)师：通过脱式计算，我们发现综合算式计算的结果和分步计算的结果一样，说明同学们说的运算顺序是对的。谁用自己的话解释一下，为什么要给6 6 0 7 5 X 3 加上小括号？学生可能会说：因 为 算出前3天加工的套数后必须求出还剩下多少套，才能算剩下的平均每天要加工多少套。求还剩多少套是减法，所以必须要加小括号。要求剩下的每天至少要加工多少套，必须先算出前3天加工后还剩多少套。因为求还剩下多少套是减法，要先算必须要加小括号。只要

24、意思对，就给予肯定。学生用自己的话进行解释。师：同学们用自己的话说明了加小括号的道理。谁能用一句话说一说小括号中有两级运算的运算顺序？学生可能会说：(1)小括号中有乘法有减法，要先算乘法，再算减法。(2)小括号中有乘除法，还有加减法，要先算乘除法，再算加减法。第(2)种说不出，教师启发：如果小括号里有加法，又有除法呢？然后教师总结。师：我们以前学过没有小括号的两级混合运算的运算顺序：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在有小括号里的算式里，如果小括号里有乘除法，又有加减法，也要先算乘除法。课件出示总结的话。3、尝试应用。师：知道了小括号中含有两级运算的运算顺序，下面

25、做几道练习。请同学们看课本4 9 页试一试中的题，谁说一说它们的运算顺序？指名说运算顺序，然后让学生自己做。最后课件出示运算过程，全班交流。4、当堂训练。教材第4 9-5 0 页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（四）解决问题1、问题情境。师：同学们，老师知道你们喜欢划船，谁给大家说一说你是什么时间、在什么地方划的？感觉怎么样？请几名同学发言，学生可能会提到节假日在公园划过船。师：划船是一件非常高兴的事，许多公园里都可以划船，一到节假日的时候许多人都想和朋友，家人一起去划船，现在我们就来解决-个滨河公园节假日里安排游人划船的问题,同学们请看大屏幕（课件出示例6）。师：请同学们认真读题并观察这

26、幅图，说一说你了解到哪些数学信息？给学生一定的时间观察。学生可能会说出以下信息：滨 河 公园里平时有20条船；每天可满足960人游玩；节假日里，公园都会增加10条船师：根据给出的信息，可以求出什么？生1：可以求出一条船每天可满足多少人游玩。生2：可以求出增加的10条船每天可满足多少人游玩。生3：可以求出节假日每天能满足多少人游玩。2、解决问题。师：现在，我们要解决的问题是：按照原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足多少人乘船游玩？课件出示问题。师：这个问题你能自己解答吗？分步计算试一试！学生尝试解答，教师巡视，了解学生的做法。师：谁愿意说一说你是怎样算的？怎样列式的？结果是多少？学生可能出

27、现以下三种算法：（1）先算平均每条船每天可以满足多少人游玩，再算节假日一共有多少条船，最后算节假日30条船一共可以满足多少人游玩。分步计算列式为学生说教师板书算式：9604-20=48（人）2 0+1 0=3 0 （条）4 8 X 3 0=1 4 4 0 （人）（2）先算平均每条船每天可以满足多少人游玩，再算增加的1 0 条船每天可以满足多少人游玩，最后算一共可以满足多少人游玩。分步计算列式为学生说教师板书算式：9 6 0 4-2 0=4 8 （人）4 8 X 1 0=4 8 0 （人）9 6 0+4 8 0 =1 4 4 0 （人）（3）平时2 0 条船，节假日增加1 0 条船，增加的船是原

28、来的一半，用 9 6 0 除以2先算增加的船可以满足多少人游玩,然后把9 6 0 和增加的人数相加就是节假日一共可以满足多少人游玩了。分步计算列式为学生说教师板书算式：9 6 0+2=4 8 0 （人）9 6 0+4 8 0 =1 4 4 0 （人）第（3）种方法没有出现，教师参与交流。师：同学们的做法真棒！老师整理了一下，我们一起来看一下，尤其是那些只想出一种方法的同学，一定要多学习学习呦！同学们请看大屏幕（课件出示三种做法）。师：同学们用不同的方法求出了滨河公园节假日每天能满足1 4 4 0 人游玩，这些方法都很好，那么，计算的结果对不对呢？用自己的方法检验一下。学生自己检验，然后指名交流

29、。学生可能出现以下方法：（1）1 4 4 0 4-3 0=4 8 （人）9 6 0 +2 0=4 8 （人）（2）1 4 4 0-9 6 0=4 8 0 （人）4 8 0 4-1 0=4 8 （人）9 6 0 +2 0=4 8 （人）（3）1 4 4 0 4-3=4 8 0 （人）4 8 0 +1 0=4 8 （人）学生出现其它方法，只要有道理，就给予肯定。师：同学们用自己的方法检验，大家计算的结果是对的。在数学学习和现实生活中，我们经常遇到可以用不同方法解答的问题，同学们一定要认真分析题意，弄清要解答的问题，再选择自己喜欢的方法解答。最后要对计算结果进行检验。3、混合运算。师：同学们已经掌握

30、了分步列式解答三步计算实际问题的，现在，老师提一个比较高的要求，你能根据自己写出的分步算式列出一个综合算式并解答吗？试一试。学生自主尝试，教师巡视，了解学生写出的算式。师：谁来给大家说一说你列出的综合算式，说一说每一步求的是什么，先说方法一。生:我列的综合算式是：9604-20X(2 0+1 0),先算小括号中的2 0+1 0,求出节假日一共有多少条船。再算960 20求出每条船能满足48人游玩，最后算4 8 X 3 0,就是节假日每天能满足多少人乘船了。学生说课件出示计算过程。师：谁来说一说方法二的综合算式和计算过程？生：我列的综合算式是：960+2 0 X 1 0+9 6 0,先算960

31、20求出每条船每天能满足4 8人游玩，再算48乘10求出增加的10条船每天可以满足480人游玩，最后加上9 6 0,就是节假日每天能满足多少人乘船了。学生说课件出示计算过程。师：你真棒！谁还能说一说方法三呢？生：针对方法三，我列的综合算式是：960+(20+10)+9 6 0,增加的10条船是20条的一半先算9604-2求出增加的10条船可满足480人游玩，再加上960就是节假日每天能满足多少人乘船了。学生说课件出示计算过程。师：你们做的真是太棒了！针对方法一和方法三大家说一说这里为什么要加一个括号？去掉可以吗？学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就肯定。师:三步混合运算和两步混合运算一样

32、，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算括号外面的。4、当堂训练。教材第52页练一练，要求学生独立完成，集体订正。(五)带中括号的三步混合运算1、创设情境。师：同学们，看老师现在手里拿的是什么？生：小皮球。师：对！同学们从小就玩小皮球，太熟悉啦！拿出小纸箱。师：看！老师这还有一个小纸箱，估计一下，这个纸箱能装多少个这样的小皮球？指名说数，如果有人说出离谱的特小和特大的数，让学生自己用手比一比估计的皮球有多大一堆，给予否定。师：那怎样检验这个纸箱能装多少个这样的小皮球呢？生：找来一些皮球，实际装一下就知道了。师：说得对！但现在，老师就准备了一个小皮球，怎样能知道这个纸箱大约能装多少个小皮球呢？学

33、生可能说出一下方法：（1）用废纸照小皮球的大小做一些纸球，装一装.（2）把小皮球放在纸箱中，看一排能摆几个，一层能摆儿排，算出一层大约有几个小皮球，再用皮球比一比，纸箱能摆几层，就可以估算出纸箱大约能装多少个小皮球。第（1）种意见，教师表扬学生很聪明，很有办法。第（2）意见学生说出，教师给予激励性评价，很有创造性。学生说不出，教师介绍，然后师生共同估计。2、解决问题。师：刚才，我们估计出了纸箱能装多少个小皮球，下面我们就来解决一个皮球装箱问题（课件出示例7）。学生读题，观察情境图。师：说一说你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？生 1：有 4个装皮球的箱子。生 2：4个箱子里面装着大小相同的7

34、 2 个花皮球和3 2 个绿皮球。生 3：问题是：把 4 6 8 个这样的皮球装在同样的纸箱中，需要多少个纸箱？师：这个问题你们能自己解答吗？试一试！学生自主尝试，教师巡视并指导，以便进行下面的交流。师：哪位同学说说你是解答的？先算的什么？再算的什么？教师适时板书算式。学生可能出现以下两种情况：（1）列出三个算式并解答（课件可同步出示）.先 算 4个纸箱中一共有多少个皮球，再算平均一个纸箱里装了多少个皮球，最后算4 6 8 个皮球需要装多少个纸箱。列式为：7 2+3 2 =1 0 4 （个）1 0 4 4-4 =2 6 （个）4 6 8 +2 6=1 8 （个）（2）列出两个算式并解答先算一个

35、纸箱中装了多少个皮球，再算4 6 8 个皮球需要多少个纸算。列式为：（7 2+3 2）4-4=2 6 （个）4 6 8 +2 6=1 8 （个）方 法（2）出现不了，不作介绍。师：计算的结果对不对呢？请同学们用自己的方法检验一下吧！学生自己检验，然后交流检验的方法，只要有道理就给予肯定。师：通过检验，我们知道计算的结果是正确的。看一看把分步计算的算式列成一个综合算式，怎样做呢？生：要把7 2+3 2 用括号括起来。3、混合运算。师：（课件出示）同学们看大屏幕这样列式对吗？生：不行，如果只有小括号，计算出7 2+3 2 =1 0 4 后，就要从左往右依次计算，先算4 6 8 4-1 0 4,就不

36、对了！学生说的意思对就可以。师:说得很好！因为要先算出4个纸箱中一共有多少个皮球，所以要用小括号括起来。但是，把这三个算式列成一个综合算式只有小括号就不行了，还要用到一个新的符号，叫中括号。教师板书：中括号 师：这三个算式写成综合算式是这样的：教师边读边课件展示：468 4-（72+32）4-4师：根据刚才分步计算的过程，谁来说一说先算什么？求的是什么？生 1：先算7 2+3 2,求的是4 个箱一共有多少皮球。师：也就是先算小括号里的，72+32 等于多少？生:72+32 =1 0 4（个）师：再算什么？求的是什么？生 2：再 算 1 0 4+4,求的是平均每个纸箱能装多少皮球。师：也就是再算

37、中括号里的。1 0 4+4,1 0 4+4 等于多少？生：1 0 4+4=2 6师：最后算什么？生：最后算的需要多少个纸箱，468+2 6=1 8 （个）。学生说，课件同步展示。师：通过刚才的学习，我们明白了把这个三个分步计算的算式改写成一个综合算式,只有小括号是不行的，必须再加上一个比小括号级别低的中括号。数学上这样规定，有小括号，又有中括号的四则混合运算的顺序：一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。这就是我们学的有中括号的混合运算的顺序（课件展示）。请同学们仔细读一读。4、当堂训练。教材第53页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（六）四则混合运算1、复

38、习引入。师：同学们，在前面的学习中，我们无论是解决问题，还是求图形的周长面积，都用到数字计算。谁来说一说，我们学过哪几种计算，一共有几种？生：我们学过加法、减法、乘法和除法，一共有4 种。如果学生说出混合运算,让学生说一说:混合运算中有什么计算？形成共识:学过加法、减法、乘法和除法四种运算。师：在小学阶段，我们学习的四种基本计算加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课件出示。师:在这四种运算中，加法和减法叫一级运算，乘法和除法叫二级运算（课件同步出示）。师：一个算式中，有一级运算，又有二级运算，叫做四则混合运算。也就是说，一个算式中如果有加法或减法，还有乘法或除法，这样的算式就叫做四则混合运算。

39、请看大屏幕的算 式（课件出示例8）。师：在这个算式中，有加法，有除法和乘法，还有小括号，这个算式叫做带小括号的四则混合运算。谁来说一说它的运算顺序？生：先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法。2、混合运算。师：同学们知道了这道题的运算顺序，下面，请你自己算一算，看一看会遇到什么情况。学生自己计算，很快会发现第二步计算3.64-1.7除不尽。师：在有除法的四则混合运算中，经常会遇到除不尽的情况，谁来说一说，我们以前进行小数除法时，遇到这种情况怎么解决呢？生：以前学习小数除法时，遇到商的小数位数较多时，一般保留两位小数。师：说得对！在有除法的四则混合运算中，遇到商的小数位数较多时，也要保留两位小

40、数。下面我们一起来完成这道题的计算。课件和板书同步展示。师：想一想，计算3.6+1.7 这一步应该写“=”号还是“”号？生：应 该 写“弋”号。教师肯定，并板书：心2.18X6师：最后一步，计算2.1 8 X 6,应该写什么号？为什么？生：应该写“=，因为这一步没有取近似值。学生意思到说对就可以。3、概括总结。师：刚才，我们一起解决了四则混合运算中可能出现的特殊问题，下面大家一起来总结一下混合运算的运算顺序，同学们分小组讨论一下，写在练习本上，并举出例子。学生分组讨论并书写，教师巡视。师：哪个组来给大家汇报一下。各组汇报，对有条理的总结归纳给予表扬，充分交流举例。算式中只有加减或只有乘除，从左

41、到右依次计算。算式中有加减又有乘除，要先算乘除法后算加减法。不管什么运算，只要算式中出现小括号，要先算小括号里面的。算式中有小括号，如果小括号中有加法或减法，又有乘法或除法，要先算小括号中的乘除法后算加减法。算式中有中括号又有小括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。如果学生用到一级运算、二级运算的说法，给予肯定。如果学生总结出0 在四则运算中的特殊性，给予表扬。师：同学们总结的不错，大家一起来读一读四则运算的运算顺序（课件出示）。学生齐读。师：在数字学习中，大家掌握了运算顺序，再细心计算，就能提高计算正确率。师：在我们认识的数中，“0”是一个特殊数，运算中“0”都有什么

42、特殊情况呢（课件出示54页议一议）？各小组再总结一下并举例。学生小组讨论，教师巡视。师：谁来介绍一下你们小组总结的工作？各组汇报，充分交流举例。在加法中，0加任何数都得任何数。如：在减法中，任何数减0都得任何数。如：在乘法中，0乘任何数都得0。如：在除法中，。除以任何数都得0。如：在除法中，0不能做除数。师：同学们总结的非常好，的确如此，。在运算中就具备这样的特性，同学们读一读（课件出示）。4、当堂训练。教材第54页练一练，要求学生独立完成，集体订正.（七）本课小结本课知识点较多，你都学会了吗？和同桌交流一下！教学反思教材选择了学生比较熟悉的“两辆汽车相对行驶”“去公园乘船游玩”等具体事例，贴近学生的生活。在教学时要让学生弄懂题意和问题中的数学信息，鼓励学生独立思考，自主解决问题，在交流不同解决问题方法的同时，列综合算式，理解四则混合运算的顺序。在教学“2 4点”游戏时，利用学生喜欢的扑克牌做游戏，给学生提供运用四则混合运算知识进行练习的机会，让学生在玩中学数学，做数学。