高考物理五年高考真题专题五.pdf

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1、专题五万有引力与航天五 年 高 考 真 题.也考点一万有引力定律及其应用1.（2015重庆理综，2,6分）（难 度*）宇航员王亚平在“天 宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象.若飞船质量为加，距地面高度为，地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力加速度大小为（）A nn GM GMm GMA，B，（/?+/）2 ，（R+/i）2 0了解 析 对飞船由万有引力定律和牛顿第二定律得，（悭7）2=暇 解得飞船所在处的重力加速度为g=（黑）2,B项正确.答 案B2.（2015.海南单科,6,3分）（难度）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同

2、的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：巾，已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为（）A.获 B.*C.2R D R解 析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，即 在 竖 直 方 向 上 做自由落体运动，即所以x=0o僧，两种情况下，抛出的速率相同，高度相同，所 以 庭=将=1,根据公式G =M g可 得 网=呼 故 誉=g地x行4 R g R地忒 券=2,解得R行=2 R,故C正确.答 案C3.（2015.江苏单科，3,3分）（难 度*）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星51pegb”的发现拉开了研究太阳系外

3、行星的序幕.51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4 天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的玄，该中心恒星与太阳的质量比约为（）A.七 B.1 C.5 D.10解析 根据万有引力提供向心力，有畔Mm=哼4 n厂 2 几可得加=4 弁n 2r-3,所以恒星质量与太阳质量之比为鲁=彘=寨-1,故选项B 正确.答 案 B4.（2014福建理综，14,6 分）（难度诺有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的夕倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）倍 倍 倍 倍解析 对于中心天体的卫星，隼=忐，管，设行星卫星的环绕速度为沈，地球卫星的环绕速度为。，*=株 =出 c 正

4、确.答 案 c5.（2014.浙江理综，16,6 分）（难度）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径n=19 600 k m,公转周期（=6.39天.20XX年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径生=48 000 k m,则它的公转周期72最接近于（）A.15 天 B.25 天 C.35 天 D.45 天解析 由=神 爷 7,解得T=2 所以关=（户 发 解得“心24.49天，所以B 项正确.答 案 B6.（2014.江苏单科，2,3 分）（难度）已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2 倍，则航天器在火

5、星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（）A.3.5 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s D.35.2 km/s解 析 航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得GM“、m mv7?叁 R火同 理 华N地mujR火 0 地,而。地=7.9 k m/s7.9故v火=忑 k m/s%S.S k m/s,选项A正确答 案 A7.（2 0 1 4.广东理综，2 1,6分）（难度）（多选）如图所示，飞行器尸绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为仇下列说法正确的是（）A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大C.若测得周期

6、和张角，可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析 由d瞿=I/-R得悬W ,可知A正确；由心 弱=必 得V=愕，可知B错误；设轨道半径为R,星球半径为区，由加=崎 和鹿得2=券（点）3=潦（一可判定C正确；当测得T 和R 而不能 s i nT测得Ro 时，不能得到星球的平均密度，故D错误.答 案 A C8.（2 0 1 3 江苏物理，1,3 分）（难度）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内

7、，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解 析 行星做椭圆运动，且在不同的轨道上.所以A、B 错误；根据开普勒第三定律，可知C 正确；对在某一轨道上运动的天体来说，天体与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，而题中是对两个天体、两个轨道.所以D错误.答 案 C9.（2013.福建理综，13,6 分）（难度）设太阳质量为某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视做半径为r 的圆.已知万有引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足(4 n 2r,A.GM 74 J T 2r2C.GM=3B.D.4 n 2,G M=4 n r3GM=-r-)2解析 行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力

8、，G华=7 千，化简4 Ji 2r3得 G M=一,A 正确.答 案 A10.（2013安徽理综，17,6 分）（难度）质量为,的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为与=牛，其中G 为引力常量，M 为地球质量.该卫星原来在半径为R 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为&，此过程中因摩擦而产生的热量为（）A.CB.D 2 IRJ&J2解析 卫星绕地球做匀速圆周运动满足警动能Ek=%702=等,G M m G M m G M m机械能E=&+E p，则E=R=一 7一.卫星由半径为R的轨道降到半径为&的轨道过程中损失的机械能A

9、E=E1后 2=牛（专一）,即下降过程中因摩擦而产生的热量，所以C 项正确.答 案 C11.（2013上海单科，9,2 分）（难度”、行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大解 析 因恒星质量M 减小，所以万有引力减小，不足以提供行星所需向心力,行星将做离心运动，半径R 变大，A 项正确；再由。=。=不 可 知，速度、角速度、加速度均变小，故 B、C、D 均错误.答 案 A12.（2012.浙江理综，15,6 分）（难度双口图所示，在火星

10、与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动.下列说法正确的是（）A.太阳对各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值Mm解 析 由万有引力定律知F=G 詈，各小行星质量及距太阳的距离都可能不口同，AA 错或庆、口 ；对办小I 仃/-星m有省 a=-Gp-M,v=lG M ,a）=yl-GpMr,T=C2 w j厂 京产小行星距太阳的距离比地球远，其周期比地球公转的周期长，线速度值比地球公转线速度值小，B、D 均错

11、误；小行星内侧比外侧距太阳近，向心加速度大，C 正确.答 案 c1 3.（2 0 1 2.福建理综，1 6,6分）（难度）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为。.假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为根的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N.已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（）mv2 mv4 Nv2 Nv4A赤 B.赤 C.而 D.痂解析 对卫星：G 墨-对被测物体：mg=N,联立可得加=发,故 B正确.答 案 B1 4.（2 0 1 4.四川理综，9,1 5 分）（难度）石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使

12、2 1 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2 0 X X 年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作 超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现.科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换.若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为小的同步轨道站，求轨道站内质量为如的货物相对地心运动的动能.设地球自转角速度为以 地球半径为R.（2）当电梯仓停在距地面高度/i2=4R的站点时，求仓内质量 2 2=50 k g 的人对水平地板的压力大小.取地面附近重力加速度g=1 0m/s2,地球自转角速度=7.3 X 1 0

13、-5 r a d/s,地球半径/?=6.4 X 1 03 k m.解 析（1）设 货 物 相 对 地 心 的 距 离 为 线 速 度 为 m，则ri=R+/?i V=r 3 货物相对地心运动的动能为反=m%1忧联立得Ek=gni J（R+加产（2）设地球质量为M,人相对地心的距离为生，向心加速度为。，受地球的万有 引 力 为 居 则 2=R+3。=601厂 2F=G g=设水平地板对人的支持力大小为M 人对水平地板的压力大小为N，则FN=m2a N=N联立式并代入数据得V=11.5 N答 案（骑-2（R+加）2（2）11.5 N15.（2014.重庆理综，7,15分）（难度 如 图 为“嫦娥三

14、号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图.首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为加处悬停（速度为0,小远小于月球半径）；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为必处的速度为。；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面.已知探测器总质量为见不包括燃料），地球和月球的半径比为舟，质量比为心，地球表面附近的重力加速度为g，求：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 单悬停/发动机 月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化.解 析（1）设地球质量和半径分别为M 和 R,月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M，、R

15、和g，,探测器刚接触月面时的速度大小为。七则M.R _.厂一&，由 mg，=G%?和 z g=G当 得 g =g由 *一02 =2 g%2 得 V-t=02 _+2衍公帆.设机械能变化量为动能变化量为A E k，重力势能变化量为.由八瓦+3有 E=gmv：-mgh =m（v2+”普驾m3fli1 k得 E=tnv1hi）.答 案（1+坐 （2）_*（瓜 力2）1 6.（2 01 4.北京理综，2 3,1 8分）（难度）万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果.已知地球质量为M，自转周期为T

16、,万有引力常量为G.将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时，弹簧秤的读数是R）.a.若在北极上空高出地面力处称量，弹簧秤读数为丹，求比值用/后的表达式，并就h=.Q%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；b.若在赤道地面称量，弹簧秤读数为出,求比值F 2/E 0的表达式.设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径八太阳的半径尺和地球的半径R三者均减小为现在的1.0%,而太阳和地球的密度均匀且不变.仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计 算“设想地球”的1年将变为多长？解 析（1）设小物体质量为a.在 北 极 地 面 有 耨=同在北

17、极上空高出地面h处有G （黑）2=尸1得a=一 日 一千 瓦）（R+/O 2当 /?=1.0%7?时p 1=-7 ()F。(1.01)2b.在赤道地面，小物体随地球自转做匀速圆周运动，受到万有引力和弹簧秤的作用力，有Mm 4 2G-jzrF2=nr-R得以=一 如 零仔 同 1 GMT 地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力.设太阳质量为M，地球质量为M,地球公转周期为TE，有其中为太阳的密度.由上式可知，地球公转周期TE仅与太阳的密度、地球公转轨道半径与太阳半径 之 比 有 关.因 此“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同.小一 F R2 F2 4 n 筑口案 a，=(/?+%)2

18、 098 嗝=GMT1(2)“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同考 点 二 人 造 卫 星 宇 宙 速 度1.(2 0 1 5.新课标全国H,1 6,6分)(难度)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1 X 1(?m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.5 5 X 1 0 3 5,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为3 0 ,如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()N转移轨道赤道一一

19、一（一一上.同步轨道-M7SA.西偏北方向，1.9 X l（）3 m/sB.东偏南方向，1.9 X 1 0 3 m zsC.西偏北方向，2.7 X 1 0 3 m/sD.东偏南方向，2.7 X 1（?m/s解 析 附加速度。与卫星飞经赤道上空时速度。2及同步卫星的环绕速度助的矢量关系如图所示.由余弦定理可知，0=4沈+近一2 0 1 0 2 c os 3 0 =1.9 X 1 03 m/s,方向东偏南方向，故B正确，A、C、D错误.答 案B2.（2 0 1 5新课标全国I ,2 1,6分）（难度）（多选）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经

20、过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落.已知探测器的质量约为1.3 X 1（）3 k g,地球质量约为月球的8 1倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/sz.则此探测器（）A.在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB.悬停时受到的反冲作用力约为2 X I O?NC.从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D.在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析 在星球表面有笔=m g,所以重力加速度8=器，地球表面8=瑾=9.8 m/s2,则月球表面g=右加(yy/?)2告则

21、探测器重力G=mg=1 300X1X9.8N2X103N,选项B 正确；探测器自由落体，末速度o=q2g，/z=X 9.8 m/sW8.9m/s,选项A 错误；关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项c 错误；在近月轨道运动时万有引力提供向心力，有 缙 Fmv2 配”,八 lG8lM I3.7G M -IG M 挤4/口回以、=L、-/-必万 L，所以/-j=A/31/?W 跟，故 D 正确.答 案 BD12.（2013广东理综，14,4 分）（难度汝图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2 M 的行星做匀速圆周运动.下列

22、说法正确的是（）OM!。2吃；、/、/、JA.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大 D.甲的线速度比乙的大解析 由万有引力提供向心力，得。=管，v=y -,T=2单 V M 乙，所以a 甲 V。乙，0 甲 V。乙，。甲 V。乙，T 甲 T 乙，A 正确.答 案 A13.（2013.浙江理综，18,6 分）（难度）（多选）如图所示，三颗质量均为根的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M,半径为R.下列说法正确的是（）、.mA.地球对一颗卫星的引力大小 为 得 上B.一颗卫星对地球的引力大小 为 牛C.两颗卫星之间的引力大小为第1D.三颗卫星对

23、地球引力的合力大小为 当 坦解析 根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小尸万=小，A项错误；由牛顿第三定律知B项正确；三颗卫星等间距分布，任意两星间距为小r,故两星间引力大小/万=您,C 项正确；任意两星对地球引力的夹角为 1 2 0 ,故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D 项错误.答 案 B C1 4.（2 0 1 2.安徽理综，1 4,6分）（难度）我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为3 5 0 k m,“神舟八号”的运行轨道高度为3 4 3 k m.它们的运行轨道均视为圆周，则（）A.

24、“天宫一号”比“神舟八号”速度大B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大 刀 GM I GM I GM/A,rr 七 m 甘 口 T斛析 由7=27 不而可知，只有周期 T随轨道半径r 的增大而增大,a、0、都随，的增大而减小，又由于广天厂林，所以B正确.答 案 B1 5.（2 0 1 2.广东理综，2 1,6 分）（难度）（多选）如图所示，飞船从轨道1 变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道 1 上，飞船在轨道2上的（）/g i a：2A.动能大B.向心加速度大C.运行周期长 D.角

25、速度小解 析 做匀速圆周运动的天体，万有引力提供向心力.H nJ W m v2 2 4-2即 Gpma=nr=mcor=m 2 r,-GM GM GM c 17可付 a=L,v=y j,3=7丁,7=2 弋 丽 所以，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的轨道半径大，贝I。、V、co、Ek均小，了大.综上知，A、B错误，C、D正确.答 案C D1 6.(2 0 1 5.安徽理综，2 4,2 0分)由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式；三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心。在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为

26、A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况).若A星体质量为2?、B、。两星体的质量均为?，三角形的边长为a,求：(1)4星体所受合力大小J；(2)8星体所受合力大小FB；(3)C星体的轨道半径R c；(4)三星体做圆周运动的周期T.解 析(1)由万有引力定律，A星体所受8、C星体引力大小为我 胡=畔=穹=FCA方向如图则合力大小为 FA=FBA c o s 3 0 +FCA*c o s 3 0 =2，G条(2)同上，5星体所受A、C星体引力大小分别为 产 中=/3G*融)方向如图由余弦定理得合力_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 川FB=7F品+腔B-2 FAB FCB c o s 1 2 0。=巾6/(3)由 于 HIA=2/72,JT IB=7 7 7(7 =加通过分析可知，圆心。在3c的 中 垂 线 的 中 点则停y+&)2(4)三星体运动周期相同，对C星体，由Fc=FB=y/7CT=m()2Rc可 得答 案(1)2#吟 巾 懵(3)*。