人教版2023学年高二上学期物理同步讲练第三讲 万有引力与宇宙航行(含详解).pdf

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1、【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）第三讲万有引力与宇宙航行【基础知识梳理】一、地心说和日心说 开普勒定律1 .地心说（1）内容：地球是宇宙的中心,是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动.（2）代表人物：托勒密.2 .日心说（1）内容：太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕火阳运动.（2）代表人物：哥白尼.3.开普勒定律二、行星运动的近似处理1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上行星一 _开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的血

2、积相等4行星开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等3公式：不=k,k是常量一个与行星无关的2 .对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变,即行星做匀速圆周运动.3.所有行星轨道半径，的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等.三、太阳与行星间的引力1 .猜想行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力尸应该与行星到太阳的里离有关.2 .模型简化行星以太阳为圆心做匀速圆周运动,太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力.3.太阳对行星的引力2mv2 2T CA 1 4 兀 2?厂F=mT)：=-F结合开普勒第三定律得

3、：尸4.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力尸 的大小也存在与上述关系类似的结果，即尸 吗.5.太阳与行星间的引力由于尸 吟、F 8苗 且 尸=尸，则有尸8军，写成等式F=G誓，式中G为比例系数.四、万有引力定律1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量如 和m,的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.表达式：F=Gffijp.3.引力常量G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取G=6.67G10FN,m2/kg2.2.万有引力的四个特性五、计算天本的质量特性内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任

4、何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关1.地球质量的计算(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即，叫=M mG下(2)结论：M=啥,只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量.2.太阳质

5、量的计算(1)依据：质量为，”的行星绕太阳做匀速圆周运动时.，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即4兀=/(2)结论：察，只要知道行星绕太阳运动的周期7 和半径r,就可以计算出太阳的质量.3.其他行星质量的计算(1)依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同 样 满 足 华=?!(闻 为行星质量，m 为卫星质量).(2)结论：M=鬻，只要知道卫星绕行星运动的周期T 和半径r,就可以计算出行星的质量.六、发现未知天体及预言哈雷彗星回归1.海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年 9 月 2 3 日，德

6、国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星海王星.2.其他天体的发现近 100年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阅神星等几个较大的天体.3.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷依据万有引力定律,计算了三颗彗星的轨道，并大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周 期 约 为 至 年.七、宇宙速度1.近地卫星的速度(1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以解得:/6 67 X 1。一liv e no x 1(2)结果：用地球半径R 代表近地卫星到地心的距离心可算出：v=-忘-m/s=Z9km/s.2.宇宙速度八、人造地球卫星数值意义第一宇宙速度Z9km/s卫星

7、在地球表面附近绕地球做匀速圆囿运动的速度第二宇宙速度11.2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度16.7 km/s使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度1.动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其向心力由地球对它的万有引力提供.2.卫星环绕地球运动的规律由 6 誓=,，7 可得3.同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约3 6 0 0 0 km处，因相对地面静止，也称静止卫星.地球同步卫星与地球以相同的角速度转动,周期与地球自转周期相同.九、载人航天与太空探索1 9 57 年 1 0 月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星.1 9 6 9 年 7月，

8、美 国“阿波罗1 1 号”登上月球.2 0 0 3 年 1 0 月 1 5 B,我国航天员杨利伟踏入太空.十、相对论时空观1 .爱因斯坦假设(1)在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的.(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是粗圆的.2 .时间和空间的相对性(1 )时间延缓效应如果相对于地面以速度。运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔 为 A r,地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为AZ,那么两者之间的关系是4Ar谬T 92由于1 一(5 1,所以总有它AT,此种情况称为时间延缓效应.(2)长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆

9、长是/o,沿着杆的方向，以。相对杆运动的人测得杆长是/,那么两者之间的关系是匕 包.由于1 一(1)2 v2,v.B.v,v2,V j GMC.V)v2,v,GM8.（2 0 1 9 全国3）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、地、a,火,它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已 知 它 们 的 轨 道 半 径 她火，由此可以判定A.a 金塘 。火 B.全 C.口 地 丫 火 v 金 D.v 火 丫 岫 丫 金9.（2 0 1 9 北京）.2 0 1 9 年5 月1 7 日，我国成功发射第4 5 颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫

10、星（同步卫星）。该 卫 星（）A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少10.（2019天津）1.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为“，引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测 器 的（）)A.周期为尸表示它所受的地球引力，能够描述尸随/?变化关系的图像是（12.（2018全国卷2）2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发

11、现毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19 m s,假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67 x l0 T】N-m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（）A.5 x 109 kg/m3 B.5 x 1012kg/m3 1 4C.5 x lO1Skg/m3 D.5 x l（）i8kg/m313.（2018全 国1）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 k m,绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常

12、量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（）A.质量之积 B.质量之和 C.速率之和 D.各自的自转角速度14.（2018天津卷）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星 张衡一号 发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期,并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的A.密度 B.向心力的大小 C.离地高度 D.线速度的大小6（2018 全国卷3）为了探测引力波，“天琴计划 预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半

13、径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为A.2:1 B.4:l C.8:l D.16:116.（2018江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高.今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km,之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km,它们都绕地球做圆周运动.与 高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A.周期B.角速度C.线速度D.向心加速度17.（2018北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A.地球吸引月球的力约为地

14、球吸引苹果的力的1/602B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/6018.（2017全 国3）2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的A.周期变大 B.速率变大 C.动能变大 D.向心加速度变大19.（2017海南）己知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与

15、落地点间的水平距离分别为S和 S 地，则 S“：S 地约 为（）A.9:4 B.6:1 C.3:2 D.1:120.（2016年北京）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1 绕地球E 运行，在 P 变轨后进入轨道2 做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.不论在轨道1还是在轨道2 运行，卫星在P 点的速度都相同B.不论在轨道1还是在轨道2 运行，卫星在P点的加速度都相同C.卫星在轨道1 的任何位置都具有相同加速度D.卫星在轨道2 的任何位置都具有相同动量21.（2016全 国 1）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径

16、的6 6 倍.假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A.lh B.4h C.8h D.16h22.（2016年天津）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号 与 神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现

17、对接D、飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接【分类过关检测】1.关于第一宇宙速度和第二宇宙速度，下列说法正确的是（）A.月球绕地球运行的速度大于第一宇宙速度B.月球绕地球运行的速度大于第二宇宙速度C.某卫星绕地球做椭圆轨道运行，近地点的速度可能大于第一宇宙速度D.某卫星绕地球做椭圆轨道运行，远地点的速度可能等于第一宇宙速度2.经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在类似人类生命的行星。假设在未来某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星。经测量发现甲、乙两行星均为质量分布均匀的球体，行星甲的半径是行星乙的半径的4 倍，行星甲表面重力加速度为行星乙表

18、面重力加速度的6 倍，忽略两行星自转的影响。下列说法正确的是（）A.行星甲的密度与行星乙的密度之比为3：2B.行星甲的质量与行星乙的质量之比为64：1C.行星甲的第一宇宙速度与行星乙的第一宇宙速度大小之比为8：1D.同一物体在行星甲表面受到的引力与它在行星乙表面受到的引力大小之比为60：13.“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟.已知引力常量G=6.67xl0 N m2/kg2,月球 半径为1.74x1如k m.利用以上数据估算月球的质量 约 为（）A.8.1xl0kg B.7.4x1013 kg C.5.4xl019k

19、g D.7.4x1022 kg4.我国北斗系统主要由同步轨道卫星和中圆轨道卫星组成.已知两种卫星的轨道为圆轨道，中圆轨道卫星的周期为8 小时，则（）A.中圆轨道卫星的线速度大于7.9km/sB.中圆轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度C.中圆轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径D.中圆轨道卫星做圆周运动所需向心力一定大于地球同步卫星所需的向心力5、（2021 海南省海口市一中高三下学期5 月月考）“嫦娥五号”探测器由轨道器。返回器。着陆器等多个部分组成。探测器预计在2017年 由“长征五号”运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。若已知

20、月球半径为R,“嫦娥五号”在距月球表面高度为R 的圆轨道上飞行，周期为7,万有引力常量为G,下列说法正确的是（)A.月 球 质 量 为 牝 gG rB.月球表面重力加速度为 必 空T23万C.D.月球密度为月球第一宇宙速度 为 竿6、（20 21 广东省普师高中高三下学期5月二模）“神舟八号”与“天宫一号”成功实现了对接。对接前,它们在离地面三百多公里的同一轨道上一前一后绕地球做匀速圆周运动，则（）A.它们的运行速度相同B.它们的加速度小于9.8 m/S?C.运行的周期可能大于24 小时D.若神州八号点火加速，即可与天宫一号实现对接7、（20 21 广东省高州一中高三下学期5月模拟）如图，“食

21、双星”是指在相互引力作用下绕连线上。点做匀速圆周运动，彼此掩食（像月亮挡住太阳）而造成亮度发生周期性变化的两颗恒星。在地球上通过望远镜观察这种双星，视线与双星轨道共面。观测发现每隔时间T 两颗恒星与望远镜共线一次，已知两颗恒星A、B间距为4 万有引力常量为G,则可推算出双星的总质量为（）A兀 2d 2 兀 2屋 27 1 2d 2,、4 7 1 2d 3A.-D.-0.-D.-GT2 GT2 GT2 GT28、（20 21 广东省江门市一中高三下学期5 月模拟）20 1 9 年 1 2月 7日，我国采用一箭多星的方式成功将六颗卫星发射升空，在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此

22、轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的3.3 倍，且三颗卫星均自西向东环绕地球转动。某时刻其中一颗人造卫星处于地球赤道上某一建筑物的正上方，已知地球的自转周期为7,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6 倍,则该建筑物正上方出现下一颗人造卫星间隔的时间约为（）A.0.1 8TB.0.2 4 TC.0.3 2 TD.0.4 8T9,（2 0 2 1 安徽省宿州市高三下学期5 月三模）2 0 2 0 年 1 2 月 1 9日，嫦娥五号采集的质量为1 73 1 克月壤正式交接，实现了我国首次地外天体样品储存、分析和研究工作。随着科技的进步，世界各航天强国将相继登月，采样回地球。假设月、地间

23、距离不变，若干年后（）A.月球绕地球周期变大B.月球绕地球角速度变小C.月球绕地球线速度变小D.月球受到地球的引力变小10、（2 0 2 1 安徽省合肥市高三下学期5 月三模）在万有引力定律建立的过程中，“月一地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力。完 成“月-地检验”需要知道的物理量有（）A.月球和地球的质量B.引力常量G和月球公转周期C 地球半径和“月一地”中心距离0.月球公转周期和地球表面重力加速度g1 1 澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约1 4 光年的红矮星w o l f 1 0 6 1 周围发现了三颗行星氏c、d,它们的公转周期分别是5天、1 8天、6 7天

24、，公转轨道可视为圆，如图所示.已知万有引力常量为G.下列说法正确的是（）A.可求出匕、C的公转半径之比-wolf 1061B.可求出c、d的向心加速度之比（c.若已知c 的公转半径，可求出红矮星的质量D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度1 2.迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星 G l i e s e 5 81”运行的行星“G 1 5 81 C”却很值得我们期待.该行星的温度在0 到 4 0 之间，质量是地球的6倍、直径是地球的1.5 倍，公转周期 为 1 3 个地球日.“G l i e s e 5 8 1”的质量是太阳质量的0.3 1 倍.设该行星与地球均视为质量

25、分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（）A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同B.如果人到了该行星，其体重是地球上的2,倍C.该行星与 G l i e s e 5 8 1”的 距 离 是 日 地 距 离 的 倍D.由于该行星公转速度比地球大，地球上的物体如果被带上该行星，其质量会稍有变化1 3 .火星半径是地球半径的去 火星质量是地球质量的春，忽略火星的自转，如果地球上质量为6 0 k g的人到火星上去，则此人在火星表面的质量是 k g,所受的重力是 N；在火星表面由于火星的引力产生的加速度是 m/s2；在地球表面上可举起6 0 k g 杠铃的人，到火星上用同样的力，可以举起

26、质量 k g 的物体.(g I R 9.8 m/s2)1 4 .“嫦娥三号卫星”简称“嫦娥三号”，专家称“三号星”，是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫 星.若“三号星”在离月球表面距离为的圆形轨道绕月球飞行，周期为.若已知地球中心和月球中心距离为地球半径R 的 倍，月 球半径r,月球公转周期T 2,引力常量G.则：月球的质量为;地 球 受 月 球 的 吸 引 力 为.1 5 .天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做

27、匀速圆周运动，周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)1 6 .设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示。设轨道舱的质量为机，月球表面的重力加速度为g,月球的半径为凡 轨道舱到月球中心的距离为r,引力常量为G,试求：_ 月球的质量。/飞(2)轨道舱的速度和周期。/1 7 .如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星8的圆形轨道位于赤道平 面 内，离地球表面的高度为，已知地球半径为凡 地球自转角速度为侬)，地球表面.的重力加速度为g,O 为地球中心.(1)求卫星B的运行周期；(2)如果卫星8绕行方向与地球

28、自转方向相同，某时刻A、8两卫星相距最近(0、A、8在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？1 8 .假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星在距该天体表面高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为7,已知引力常量为G,求：(1)该天体的质量是多少？(2)该天体的密度是多少？(3)该天体表面的重力加速度是多少？(4)该天体的第一宇宙速度是多少？【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）第三讲万有引力与宇宙航行【基础知识梳理】一、地心说和日心说 开普勒定律1 .地心说（1）内容：地球是宇宙的中心,是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动.（

29、2）代表人物：托勒密.2.日心说（1）内容：太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕火阳运动.（2）代表人物：哥白尼.3.开普勒定律二、行星运动的近似处理定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上行星一 _开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的血积相等4行星开普勒第三定律所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等3公式：不=k,k是常量一个与行星无关的1 .行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变,即行星做匀速圆周运动.3.所有行星轨道

30、半径r的三次方跟它的公转周期7的二次方的比值都相等.三、太阳与行星间的引力I .猜想行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F 应该与行星到太阳的距 离r有关.2.模型简化行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力.3.太阳对行星的引力2mv2(2吟 1 A i mrF=m T)7=下 一结合开普勒第三定律得：F8g4 .行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F 的大小也存在与上述关系类似的结果，即 尸吗.5 .太阳与行星间的引力由 于 尸 哼、F 吟,且 尸=尸，则有Fa等，写 成 等 式 尸=逑，式中G为比例系数.四、

31、万有引力定律1 .内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量“和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比.2.表达式：尸=理师.一 匚3.引力常量G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取G=6.6 7 X 1 0 F N m 2/k K.2 .万有引力的四个特性特性内容普遍性万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力相互性两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上宏观性地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，

32、但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用特殊性两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关五、计算天体的质量1 .地球质量的计算(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即m g=M mG 铲(2)结论：M=哈，只要知道g、R的值，就可计算出地球的质量.2 .太阳质量的计算(1)依据：质量为，”的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即华4 7 i2m r=(2)结论：M=春，只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r,就可以计算出太

33、阳的质量.3.其他行星质量的计算(1)依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同 样 满 足 畔=节 髻(M 为行星质量，为卫星质量).(2)结论：M=粽，只要知道卫星绕行星运动的周期T和半径r,就可以计算出行星的质量.六、发现未知天体及预言哈雷彗星回归1 .海王星的发现英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料,利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1 8 4 6 年 9月 2 3 日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星-海王星.2 .其他天体的发现近 1 0 0 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阅神星等几个较大的天体.3 .预言哈雷彗

34、星回归英国天文学家哈雷依据万有引力定律,计算了三颗彗星的轨道，并大胆预言这三次出现的彗星是同一颗星，周期约为匝年.七、宇宙速度1 .近地卫星的速度(1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以5=弹，解得:(2)结果:用地球半径R代表近地卫星到地心的距离广，可算出：。=6.67X10 X5.98X 10246.4X106m/s=7.9 km/s.2 .宇宙速度八、人造地球卫星数值意义第一宇宙速度7.9 km/s卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度第二宇宙速度1 1.2 km/s使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度第三宇宙速度1 6.7 km/s使卫星挣

35、脱太阳引力束缚的最小地面发射速度1.动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其向心力由地球对它的万有引力提供.2 .卫星环绕地球运动的规律由 0=吟 可 得3 .同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约3 6 赤0 k m处,因相对地面静止，也称静止卫星.地球同步卫星与地球以相同的角速度转动,周期与地球自转周期相同.九、载人航天与太空探索1 9 5 7 年 1 0 月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星.1 9 6 9 年 7月，美 国“阿波罗1 1 号”登上月球.2 0 0 3 年 1 0 月 1 5 B,我国航天员杨利伟踏入太空.十、相对论时空观1 .爰因斯坦假设(1)在不同

36、的惯性参考系中,物理规律的形式都是相回的.(2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的.2 .时间和空间的相对性(1)时间延缓效应如果相对于地面以速度。运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔 为 A r,地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为A r,那么两者之间的关系是A rA r匕2由于1 住)1,所以总有 2 ,此种情况称为时间延缓效应.(2)长度收缩效应如果与杆相对静止的人测得杆长是加 沿着杆的方向，以。相对杆运动的人测得杆长是/,那么两者之间的关系是i=d 亡 姓.由于1 所以总有/0,此种情况称为长度收缩效应.3 .相对论时空观

37、&=工2和1弋表明运动物体的长度(空间距离)和物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关.它所反映的时空观称作相对论时空观.十一、牛顿力学的成就与局限I .牛顿力学的局限性电子、质子、中子等微观粒子，它们不仅具有粒子性，同时还具有波动性,它们的运动规律在很多情况下不能用牛顿力学来证明.2 .牛顿力学的适用范围只适用于低速运动,不适用于高速运动:只适用于宏观世界,不适用于微观世界.3 .相对论物理学与经典物理学的联系当物体的运动速度远小于光速c时(c=3 X l()8m/s),相对论物理学与经典物理学的结论没有区别；当另一个重要常数即普朗克常量h可以忽略不计时(人=6.6 3 X 1 0-

38、3 4 J,量子力学和牛顿力学的结论没有区别.相对论与量子力学都没有否定过去的科学，而只认为过去的科学是自己在一定条件下的特殊情形.【模型考点剖析】双星模型I.双星：两个离得比较近的天体，在彼此间的引力作用下绕两者连线上的一点做圆周运动，这样的两颗星组成的系统称为双星.2 .双星问题的特点(1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点.(2)两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供.(3)两星的运动周期、角速度相同.(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即n+=L3 .双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即 汲 口2 r 2.由此得出：(1)

39、轨道半径之比与双星质量之比相反：=合.(2)线速度之比与双星质量之比相反：黄=方.Ojr47r2/3(3)由于。=亍，n+r 2=3所以两恒星的质量之和，i+%2=Z【真题分项演练】1.（2020全 国 1）.火星的质量约为地球质量的,，半径约为地球半径的!，则同一物体在火星表面与在地10 2球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【答案】B【解析】设物体质量为m,在火星表面所受引力的大小为B,则在火星表面有:耳=G 才在地球表面所受引力的大小为F2,则在地球表面 有 招=G 一7M 1Kl由题意知 有 豆=6瓦=5F M R2 1 4故联立以上公式可得一1

40、=y x =0.4。故 B 选项正确。工 M、R；10 12.（2020北京）.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号已知火星质量约为地球质量的10%,半径约为地球半径的5 0%,下列说法正确的是（）A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度【答案】A【解析】A 选项，当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故 A 正确；B 选项第二宇宙速度是探测

41、器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故 B 错误；C 选项万有引力提供向心力，则有空 丝=竺匚R1 R解得第宇宙速度为片等 所 以 火星的笫宇宙速度为 火(10%亚 丽”=守”所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故c 错误;GMmD.万有引力近似等于重力，则有丫 父=加 8R所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故 D 错误。故选A。3.（2020江苏）.甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2 倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由口=便可知，甲的速度是乙的J 5 倍

42、B.由 =0 2 厂 可知，甲的向心加速度是乙的2 倍M lIC.由 尸=6-可知，甲的向心力是乙的7由=&可知，甲的周期是乙的2及 倍【答案】CD【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则3 =9 孚=”=加 加 妥 厂=加 A.因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据v=娴得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速v=代入数据可得.=v乙号亭故A 错误;B.因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据a 得出两卫星加速度的关系，卫星的运行代入数据可得&=&=故 B 错误：%岸 4c.根 据 =色 坐，两颗人造卫星质量相等，可得乒=%=9,故 c 正确;r%二仙4D.两卫星均绕地球做圆

43、周运动，根据开普勒第三定律二=女，可得&T2 5吗=2夜故 D 正确。故选CD。4.（2020全国3）.“嫦娥四号”探测器于2019年 1 月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K 倍。已知地球半径R 是月球半径的P 倍，地球质量是月球质量的。倍，地球表面重力加速度大小为g。贝 嫦娥四号 绕月球做圆周运动的速率为（)B 符【答案】D(WV KP【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为加和加。的两个物体，则在地球和月球表面处，分别天Min有 G-=mgM一%图/g解得g =;g设嫦娥四号卫星的质量为 犯，根据万有引力提供向心力得G

44、解得丫 =iRPgQK故选DoMv2叫 FP5.（2020全国2）.若一均匀球形星体的密度为小引力常量为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（)【答案】A【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则？G半Mm =/44-p R,V=4-TTR3i ,p=MR2 T-3 V知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期T=J -G P6.（2019全国1）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动,物体的加速度。与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球M上用完全相同的弹簧，改用物体。完成同样的过程，其a-x关系如图中虚线所示，假

45、设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）友.j .A.M与N的密度相等B.。的质量是P的3倍C.。下落过程中的最大动能是尸的4倍D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】A C【解析】因为弹簧弹力不可突变，所以在放上P、Q瞬间，两物体只受重力，即mg =”,因此=!：又因为在星球表面上的物体，万有引力提供物体的重力，即G雪=/g,即该星球的质量加=固 弦.又 因 为 知=夕空联立得。=一|。故两星球的密度之比为2L =&L.善=1：1,G 3 4TRG PN SN%故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，m g

46、 =kx,即加=一；结合a-x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为g红=白=，故物体P和物体Q的质量之比为 =%a”=!，故B错误：勺 2/2 mQ xQ gM 6C、物体要做加速度减小的加速运动，物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置(a=0)时，速度达到最大，且它们的动能最大；根据动能定理，物体P、Q的最大动能之比，等于在该过程中合外力对物体做功之比,因此舒=忆二卷花；因为弹簧弹力做功大小与弹簧型变量的平方成正比故卬加 1 mgx0 1 Ep 1端乙=彳,代入相关比值关系得 匚=:；所 以 产 =7；故 c 选项正确;4%g 2 x o 4 EQM 4D、物体P

47、和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P 和 Q振动的振幅A分别为和 2%,即物体P 所在弹簧最大压缩量为2%,物体Q所在弹簧最大压缩量为4%,则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P 物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选A C。7 .（2 0 1 9 江苏）4.1 9 7 0 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动.如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为必、也，近地点到地心的距离为r,地球质量为M,引力常量为G.则【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以匕 彩，过近地点圆周运动的速度

48、为丫 =GM由于“东方红一号”在椭圆上运动故 B正确。8.（2 0 1 9 全国3）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为金、a他、”火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径R,R岫火，由此可以判定A.”金 4 地 。火B.a火 a 地 a 金C.丫 他 丫 火 丫 金 D.丫 火 v 地：丫 金【答案】A【解析】天体绕行类问题遵循“高轨低速长周期”原则；即轨道半径越大卫星的角速度、线速度、向心加速度越小，周期越长。9.（2019北京）.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步

49、卫星）。该 卫 星（）A.入轨后可以位于北京正上方B.入轨后的速度大于第一宇宙速度C.发射速度大于第二宇宙速度D.若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】同步卫星绕行的轨道平面是固定的，在赤道正上方故A 选项错误；绕行的轨道半径约为地球半径的7倍，第一宇宙速度的大小与近地卫星的速度大小是相等的；结合“高轨低速长周期”的特点可知B选项错误；同步卫星的发射速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间；故C选项错误；D选项正确；10.（2019天津）1.2018年 12月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足

50、迹”。已知月球的质量为M、半径为R,探测器的质量为加，引力常量为G,嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测 器 的（）D.向心加速度为g 丝R2【答案】A【解析】万有引力提供探测器做圆周运动的向心力;GMm 4万 2 =m.r 解的 T=r2 T24 兀 2r3GM故 A 正确;叫 1=mco1 了 解得 3rGM3-故c错GM m-=m r r解得r=小 子,EL；m v2联立得EkGM m ,并-故B错2 rGM m 口 GM ,.-=m a解得a =故D错r厂11.（2019全国2）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用