上海市部分学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷.pdf

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1、2022-2023学年上海市部分学校九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6 题，每题4 分，满分24分）1.已知3x=4y（yWO）.那么下列各式正确的是（）A.x：y=3：4 B.x：y=4：3 C.x：y=l：3 D.x：y=l：42.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2 米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为（）A.60 米 B.40 米 C.30 米 D.25 米3.在 RlZABC 中，ZB=90，如果/A =a,B C=a,那么 AC 的 长 是（）A.67*tana B.acota C.-D.-.cos a sina4.在AB

2、C中，点 O、E 分别在边4 8、AC上，下列条件中不能判定OE8 c 的 是（）AAD _ AB R AD AB B D C E n B D _ C ED E B C AE AC AD AE AB AC5.下列命题中，假命题是（）A.任意两个正方形一定相似B.任意两个边长相等的菱形一定相似C.任意两个等边三角形一定相似D.任意两个等腰直角三角形一定相似6.如图，四边形ABC。是平行四边形，NBA。的平分线交8。于 E,交 Q C于 F,交 8 c 的延长线于G.那么下列结论正确的是（）A.A/=E F，FG B.A2=EFAG C.AE2=EGFG D.AE1=EFEG二、填空题：（本大题共

3、12题，每题4 分，满分48分）7.已 知 包 上，那 么 代 数 式 也 二 生 的 值 是.b 3 a+b8.如果两个相似三角形的面积比是4：9,那 么 它 们 对 应 高 的 比 是.9.已知点尸是线段用N 的黄金分割点，M P P N,如果M N=8,那么PM 的长是10.在比例尺为1：500000的地图上，甲乙两地的距离是3.5厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米.11.两个相似三角形的对应边上中线之比为2：3,周长之和为20相，则较小的三角形的周长为12.在 RtZkABC 中，NC=90,s in A=,A B=1 0,那么 BC 的长是.13.如图，已知 AOBEC F.如果

4、AB=4.8,E=3.6,E F=1.2,那么 AC 的长是A/D14.在ABC中，AB=AC=6,Z A=3 6，点。在边AC上，如果B D=B C,那么BC的长是.15.在中，ZA=90,已知AB=1,AC=2,A。是NBAC的平分线，那么AO的长是.16.已知A B C s/X Q E F,如果ABC三边长分别是&,2,2,/的两边长为1,&,那么它的第三边长是.17.在AABC 中，Z A=2 Z B,如果 AC=4,A B=5,那么 8 c 的长是.18.如图，点E、尸分别在边长为1的正方形ABCE）的边A8、4 0上，B E=2 A E、A F=2 F D,正方形的四边分别经过正方

5、形ABC。的四个顶点，已知H OE F,那么正方形A b。的边长是.B三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（10 分）计 算:sin60+|1-cot30|+tan45-cos30.20.（10分）如图4,在梯形ABC。中，AB/CD、对角线AC和BQ交于点O,且AC_LBO.（1）设 族=a,标=b,如果CO：A B=2：1,求 皮i（用含之、E的式子表示）；（2）如果 AC=12,tanNC4B=3,求梯形 A8CZ）的面积.21.（10分）如图，ABC是某工厂一块三角形剩余料，边8 c=120?，高A =80.小王将这块余料加工成正方形零件，使一边在BC边上，其余两个顶点分别在

6、AB、AC边上，求这个正方形零件的周长.22.(10 分)如 图，在 RtZE4C 中，ZEAC=90 ,ZE=45,点 8 在边 EC 上，B D V A C,垂足为力,点尸在 8。延长线上，Z F A C Z E A B,BF=5,ta n/A F 8=3.4求：(1)AQ的长；23.(10分)如 图，在ABC中，点。、F 分别是边BC、A 3 上的点，A。和 CF交于点(1)如果 求证：EFC E=D E*A E；(2)如果AE BF=2AF Z)E,求证：A。是ABC的中线.24.(14分)如 图，正方形A8CC的边长为5,点 E 是边C。上的一点.(1)当 D E=2时，求点2 到直

7、线AE的距离：(2)将正方形ABC。沿直线AE翻折后，点 O 的对应点是点 ，联结C。交正方形ABC。的一边于点尸，如果4/=C E,求 AF的长.2 5.(1 4 分)如 图，在 Rt z X AB C 中，NA2 C=9 0 ,AC=1 0,s i n/3 AC=：l,8 0 是斜边 A C上的中线，点5P是 线 段 延 长 线 上 一 点，点E是线段A P的中点，联结C E交P D于点F.(1)求证：EF-PF=DFCFx(2)如果C E L A P,联结P C,点G在线段P C上，当点G满足怎样的条件时，以点C、D、E、G为顶点的四边形C D E G是菱形？(3)当/以B=N D B C时，求8 P的长.PC(备用图)