工程力学(静力学与材料力学)答案.pdf

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1、（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案工程力学静力学与材料力学（单 辉 祖 谢 传 锋 著）高等教育出版社课后答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解:(c)12试画出以下各题中AB杆的受力图。(a)(b)o（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案1-3试画出以下各题中AB梁的受力图。解：(b)I m mBW77TT7A D(b)(c)(a)（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案（a）拱ABCD；（dfb）半 拱AB部 分；（c）踏 板 港qBx;(d)1 杠杆 AB；(e)方板 ABCD；(f)节点 B.D(b)15试画出以下各题中指定物体的受力图

2、。（a）结 点A,结 点B；（b）圆 柱A和B及整体；（c）半 拱A B,半 拱B C及整体；（d）杠 杆A B,切 刀CEF及整体；（e）秤 杆A B,杆 盘 架BCD及整体。2（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案(c)(d)解：（a）(e)(b)3(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案(e)2-2杆AC、BC在C处较接，另一端均与墙面较接,不计杆重，试求两杆所受的力。如图所示,三和F?作用在销钉C上，F,=4 4 5 N,F?=53 5 N,解：(1)取 节 点C为研究对象，画受力图，注 意AC、BC都为二力杆,(2)列平衡方程:Z f=0 F x-F -F cos60o-0 x I

3、 5 B C A C:.F=207N F=164 2VAC B CAC与BC两杆均受拉。2-6如图所示结构由两弯杆ABC和D E构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已 知F=2 00 N,试求支座A和E的约束力。44（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案解：（1）取D E为研究对象,D E为二力杆；FQ=F（2）取A B C为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形:F=尸，=尸=1 尸 x?=1 6 6.7 NA D E 2 33 1已知梁A B上作用一力偶，力偶矩为M,梁 长 为I,梁重不计。求在图a,b,c三种情况下,的约束力支座A和BML/3归T黑L(b)解：（a）受力分

4、析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;M列平衡方程:5（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案,M_B IZM=O:.F=尸A BFBM（b）受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:ZM=0 F XZ-M=0B:.F =F =A B I,MB=F（c）受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:E l f =0.F=FA BF x Z x c o s 0 -M -0BMZ c o s，-MB Z c o s 03 2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲 杆A B上作用有主动力偶，其 力 偶 矩 为M,试 求A和C点处的约束力.解：（1）取B C为研究

5、对象，受力分析，B C为二力杆，画受力图;6（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案B（2）取 AB为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图;Z M=0 立P x（3a+a）M=02 B:.F=尸=0.354 丝AC A惫 3?4 1 试 求 题 4 7 图所示各梁支座的约束力。设 力 的 单 位 为 kN,力偶矩的单位为kN m,长度单位为m,分布载 荷 集 度 为 kN/mo（提 示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分）。解：（b）：（1）整体受力分析，画出受力图（平面任意力系）;7(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案(2)选 坐 标 系A x y,列出平衡

6、方程；EF=0:-F+0.4 =0 x AxF=0.4 k NAxZM(F)=0:-2 x 0.8 +0.5 x 1.6 +0.4 x 0.7 +F x 2 =0A BF=0.2 6 k NBE 尸=0:F 2 +0.5 +尸=0y Ay BF=1.2 4 k NAy约束力的方向如图所示。(c)：(1)研 究A B杆，受力分析，画 出 受 力 图(平 面 任 意 力 系)；(2)选 坐 标 系A x y,列出平衡方程；ZM(F)=0:-F x 3-3 +f22 x d r x x =0B旬 oF =0.3 3 k N勺SF=0:F -22 x d x+F c o s 3 0 o=0y 勺 o

7、BF=4.2 4 k NBZF=0:F -F s i n 3 0 o =0 x Ax BF=2.1 2 k NAx约束力的方向如图所示。(e)：(1)研 究C A B D杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2)选 坐 标 系A x y,列出平衡方程；Z 尸=0：F=0 x Ax8（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案ZM(F)=o：fo-82 O x d r x x +8 +F x l.6 2 0 x 2.4 =0A o B.=2 1 k NZF=0:-f -82 0 x d r +F+F 2 0 =0，o 4 y BF=1 5 k N约束力的方向如图所示。4-5 A B梁一端砌在墙

8、内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D,设重物的重量为G,又A B长 为b,斜绳与铅垂线成 角，求固定端的约束力。解：（1）研 究A B杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；(2)选 坐 标 系B x y,列出平衡方程；Z f=0:-F+G s i n a =0 x AxF=G s i n c tAxZ 尸 二0：F G G e o s c t =0y AJF=G(l +c o s a)A yZM(尸)=0:M -F xA+GxK GxK=0B A AyM=G(l +c o s a )bA约束力的方向如图所示.4 16由A C和C D构成的复合梁通过较链C连 接，它的支承和受力如

9、题4 1 6图所示。已知均布载荷集度q=1 0k N/m,力 偶 忙4 0 k N m,a=2叫不计梁重，试 求 支 座A、B、D的约束力和较链C所受的力。9(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案(2)选 坐 标 系C x y,列出平衡方程；(尸)=0:c-aqxdx x x +M-F x 2a=00DSF=0:y；=5 k NF -aq x d x-F=0C o 0F =2 5 k N(3)研 究A B C杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(4)选 坐 标 系B x y,EM(尸)=o：F X Q Baq x d x x x-F x a=00C约束力的方向如图所示。/=35 k N

10、-F -aqy.dx+F -F=0A 0 B CF =80k NBSF=0:y8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值.(b)、X T 3kN 2kN2kMi-(d)(c)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;(2)取1 1截面的左段;Fio(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案Z 尸=0 F-F =0 F =Fx N N(3)取2 2裁面的右段；*Z 尸=0 -F =0 F =0 x N2 N2(4)轴力最大值：F=尸N max(b)(1)求固定端的约束反力；(2)取1-1截面的左段；L 1EF=0 F-F =0 F =Fx N N(3)取2 2截面的右段；i2尸J V

11、 2 .J.FR=0 -F -F =0 F =-F =-Fx N2 R N2 R(4)轴力最大值：F=FN inax(c)(1)用截面法求内力，取1 7、2-2.3 3截 面；(2)取1-1截面的左段;1111(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案(3)取2-2截面的左段;SF=0 2+F=0 x N=-2kNN1 3kN2N212EF=0X23+尸=0N 2F =lkNN2(4)取33截面的右段;3尸3SF=0 3-F =0 F=3 kNx N 3 N 3(5)轴力最大值：F=3 kNNmax(d)(2)取1 7截面的右段;(2)取22截面的右段;(1)用截面法求内力，取11、22截面；=

12、0F=-lk NN2-1-F =0N27=kNN-IkN-|一0 2 1 一 斤=0N(5)轴力最大值:FN maxIkN8-2试 画 出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)X12（完整）工 程 力 学（静 力 学 与 材 料 力 学）答案(b)(c)3kNIkN(+)(-)x2kN(d)IkN(+)|()I xIkN81 4图示桁架，杆 1 与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d,=3 0 mm 与 d2 0 mm,两杆材料相同，许用应力=16 0 MPa。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷匕80 kN作向，试校核桁架的强度。解：（1）对节点A 受力分析，求出AB和 AC两杆所受的力；(2oO

13、-程FX尸-F sin3Oo+F sin 45。=0AB ACF cos30o+F cos45o-F =0AB AC得解13(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案F=/斤=41 4&N F =2 P=5 区 6&NA C 7+1 a y/IT T(2)分别对两杆进行强度计算；CT=AB-=82.9M Pa-20.0mm班A ，山.4ct=7，*IS s b =1 OMPa b 84.mmAC A b?w2所以可以确定钢杆的直径为2 0 m m,木杆的边宽为84 mm.8 7 6题8 7 4所述桁架，试 定 载 荷F的许用值 F。解：(1)由8 7 4得 到AB、A C两杆所受的力与载荷F的关

14、系；14（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算;o=160MPaF 154.5JWVABfy=16QMPaF 1 5.0 mmab sF F 1=#1 4.8 m mA Jx l O b s(3)综合轴销的剪切和挤压强度，取d5 m m91试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。解：(a)(1)用截面法求内力，取17、2-2截面;(2)取1 1截面的左段;ZM=0 T -M=Q T =MX 1 I(3)取2-2截面的右段；(4)最大扭矩值:M =MT max16(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案(b)(1)求固定端的约束反力；ZM=0-M +2M

15、-M =Qx AMA取11截面的左段;MZ M=0 M+r=0 x A IT=M1 A(3)取22截面的右段;MX(4)最大扭矩值:ZM=0X-M-T=02T=-M2T=Mmax注：本 题 如 果 取1 7、22截面的右段，则可以不求约束力。(c)(1)用截面法求内力，取1 7、2-2、3-3截 面；232kNm(2)取11截面的左段；主IkNm2 IkNm3 2kNm2kNmEM=0-2 +T=0XIT=2kNm(3)取2-2截面的左段;17(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案(4)取 3-3截面的右段;最大扭矩值:ZM=0XT332+i+r =02T=1kNm2x3 2kNmSAI=o

16、 2-r=ox 3T=2kNm3=2kNmmax(d)用截面法求内力，取 17、2-2、3-3 截面;123(2)IkNm1 2kNm2 3kNm3取 1 1截面的左段;IkNm iXM=0 i+r =oX 1T-kNm取 2-2截面的左段;IkNm2kNm2xZM=01 +2+T =02T=3kNm2(4)取 3 3 截面的左段;IkNmx1 2kNm23kNm 3X=0 1+2-3+r =0 T=03 3(5)最大扭矩值：|T|=3 kNmmax9 2 试 画 题 9 1 所示各轴的扭矩图。解：(a)T_ M(+)x18（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案(b)(c)2kNm2kNmI

17、kNm(+)x(d)TxIkNm3kNm9-8图示空心圆截面轴，外 径D=4 0 m m,内 径d=2 0 m m,扭 矩T=1 kNm,试 计 算A点 处（人=15 mm）的扭转切 应 力T,以及横截面上的最大与最小扭转切应力。A解：（1）计算横截面的极惯性矩;I=(4-J4)=2.356x105 mmp 32（2）计算扭转切应力;TmaxTminI 2.356x105pTp 1x106 x 20 o.n.nIUK =-=84.9 MPaI 2.356x105pTp 1X106X10)一.一 J,”=-=42.4 MPa2.356x105AP918 题9 7 6所述轴，若扭力偶矩M=1 kN

18、m,许 用 切 应 力 T =80 MPa,单位长度的许用扭转角6 =0。5。/m,切 变 模 量G=80 GPa,试确定轴径.解：（1）考虑轴的强度条件；19（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案TAB maxTBC max2MnrTCdi1 6 M1 )n d i1 6 2 t 2x 1 x 1 06 x 1 6 ,、,“c-50.3m mTtdi 11 X 1 06 X 1 6-S oU7 td 32d 39.9mm2（2）考虑轴的刚度条件;6ABMX4B-XGIpAB旦en2x 1 06 x 32-X 8 0 x 1 03 x 7 c d 4 n1 8 O o 八1x l O s 7

19、 3.5 m miA M 1 8 00 r -I 1 X 1 06 X 32 1 8 0。i nU =r a c-x-4 的 -x-x l 03 6 1.8 m mBC G I 7 t 8 0X 1 03X 7 1 4 7 1 2pBC2(3)综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；d 73.5mm d 6 1.8 m mI 21 0 1试 计 算 图 示 各 梁 指 定 截 面（标有细线者）的剪力与弯矩。（1）取八城面左段研究，其受力如图；(d)解：（a）由平衡关系求内力F=尸SA+（2）求 C截面内力；取 C截面左段研究，其受力如图；F由平衡关系求内力20(完整)工程力学(静力学与材料力学)

20、答案FIF=F M=sc c 2(3)求 B-截面内力截 开 B-截面，研究左段，其受力如图;c_ _ _+|尸,SB由平衡关系求内力尸=尸 M =FlS B B(b)(1)求 A、B 处约束反力R=R e-A B l(2)求 A+截面内力；取 A+截面左段研究，其受力如图；A”尸-FF=-R =-M=MS A+A I A+e(3)求 C 截面内力；取 C截面左段研究，其受力如图；广 风4 Mn 2 MF=R=+M M R X=1S C A I A+e A 2 2(4)求 B 截面内力；取 B 截面右段研究，其受力如图；FCDq；B21(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案=-R=-竺SB

21、B IM=0B(C)(1)求A、B处约束反力(2)求A+截面内力；取A+截面左段研究，其受力如图;(3)求C-截面内力；取C-截面左段研究，其受力如图;F=RSC-AFba+bMc-=RAxaFaba+b(4)求。截面内力；取C+截面右段研究，其受力如图;(5)求B-截面内力；MC+B a+b取B-截面右段研究，其受力如图;(d)(1)求A+截面内力Faa+bM=0fl-22（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案取A+截面右段研究，其受力如图；一EM（3）求C-截面内力；取C-截面右段研究，其受力如图；qcFH =f l x _I =_ql Mw I I qh=-t f x _ x _ =_

22、 _sc-2 2 C-2 4 8(4)求C+截面内力；取C*截面右段研究，其受力如图；F=4J X =M Q X X =-.SC+2 2 c+2 4 8(5)求B-截面内力；取B-裁面右段研究，其受力如图；23(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案R=F R=2尸A C(2)列剪力方程与弯矩方程F=-F(OYX Y/2)M=-FX(0 X Z/2)SI 1 1 1 IF=F(2YX Y1)M=一尸Q x)(Z/2x Z)S2 1 2 2 1(3)画剪力图与弯矩图(+)x(-)-IF(d)(1)列剪力方程与弯矩方程(2)f S =q(；r)(OY X YI)M=x-_ X 2 (0 x -l)

23、i 4 2(2)画剪力图与弯矩图24（完整）工程力学（静力学与材料力学）答案1 1 6图示悬臂梁，横截面为矩形，承 受 载 荷 二 与F?作 用，且F:2F 2=5k N,试计算梁内的最大弯曲正应力,及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。1m1m解：（1）（2）最大弯矩（位于固定端）:2M=7.5 kNmax（3）计算应力:最大应力：maxM M maK _ mu*W bh2Z7.5X 1 06-=1 7 6 MPa40 x 8 0266K点的应力：oKM y M砺3122 =7.5x 1 06 x 3。=32 MA i40 x 8 03 1 2 1 1-1 4图示槽形截面悬臂梁，F=1 0

24、k N,M =7 0 k N m,许 用 拉 应 力。J =35 M P a,许 用 压 应 力 o=1 20M P a,试校核梁的强度。解：（1）截面形心位置及惯性矩:A-v+A yy =-3：c A+AI 2(1 50 x 250)-1 25+(-1 00 x 200).1 50=96wfw(1 50 x 250)+(-1 00 x 200)25(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案r150 x50s 八”“、，-25x2003“小 八”、I c-+(150X50)-(JC-25)2+2 +(25 x 200)-(150-)2=1.02x10 mm(3)计算应力A*截面下边缘点处的拉应力

25、及上边缘点处的压应力分别为:M250-y)40 x106(250-96)姓。+=4.-c-=-=60.4 MPa4+I 1.02x108A+A-截面下边缘点处的压应力为M%_ 40 x106 x 96I 1.02 x10s=37.6MPaC T -AM-(250-j)30 x106(250-96)A-c-=-=45.3 MPaI 1.02x108zC可见梁内最大拉应力超过许用拉应力，梁不安全。111 5图示矩形截面钢梁，承受集中载荷F与集度为q的均布载荷作用，试确定截面尺寸b。已知载荷F=10kN,q=5 N/mm,许用应力o=16 0 Mpa。解：(1)(2)(3)依据强度条件确定截面尺寸2

26、6(完整)工程力学(静力学与材料力学)答案M 3.7 5x 1 06 3.7 5x 1 06 1H W*.=-=-32.7 m m1 1-22图示悬臂梁，承 受 载 荷F与F作用，已 知F=8 00 N,F=1。6 k N,1=1 m,许用应力1 2 1 2试分别在下列两种情况下确定截面尺寸.(1)截面为矩形，h=2b；(2)截面为圆形。=1 6 0 M P a,解：(1)画弯矩图固定端截面为危险截面(2)当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件:amaxM M F I 2F I 8 00 x 1 03 2x 1.6 x 1 06-+=2+1 =-+-W W b h2 h b2 2b3 加 +(2Fa =_=J x-z =J 2-1-max W W 7T321 03+(2x 1.6 x 1 06)32 c t=1 6 0 AlPa解得:d=52.4 m m27