河南省周口市商水县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题（解析版）.pdf

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1、商水县希望初级中学2021-2022学年度第一学期期末测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.-2 的相反数是（）11A.2 B.2 C.-D.-22【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2 的相反数是2,故选：B.【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键.2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A.5x101。千克 B.50 x109千克 C.5x109千克 D.0.5x10“千克【答案】A【解析

2、】【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其 中 上同10,n 为整数.500 亿=50000000000=5x1010.故 选:A.考点：科学记数法3.在下列代数式中，次数为3 的单项式是（）A.xy1 B.3+y3 C.D.3xy【答案】A【解析】【详解】解：A、肛2的次数为3,符合题意；B、不是单项式，不符合题意；C、R y 的次数为4,不符合题意；D、3与的次数为2,不符合题意.故选：A.4.下列是正方体展开图的是,韦【答案】A【解析】【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解题得出即可.【详解】根据正方体的展开图，B 和、C、D 折在一起会有重叠的情况，对折不能折

3、成正方体;故选A.【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.5.用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是（）A.2021 B.2021.8 C.2021.89 D.2021.9【答案】D【解析】【分析】对百分位数字9 四舍五入即可.【详解】解:用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是20五.9,故选：D.【点睛】本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.6己知/A 与N 8 互余，N B 与N C 互补，若 NA=40。，则N C 等 于（）A

4、.40 B.50 C.130 D.140【答案】C【解析】【分析】已知N A 的度数，根据余角的性质可求得/B 的度数，从而根据补角的性质即可求得N C 的度数.【详解】解：与/B 互余，ZA=40/B=90-40=50与N C 互补.ZC=180-50=130故选C.【点睛】本题考查了互补角、互余角，熟练掌握互补角与互余角的定义是解题关键.7.如图，可以判定AD B C 的条件是（）A.N3=N4B.N8=Z5C.Z1=Z2D.NB+/B C D =180【答案】C【解析】【分析】分别利用同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行得出答案即可.【详解】解：A、：

5、/3=N 4,，ABC D,本选项不符合题意；B、：N B=N 5,，ABC D,本选项不符合题意；C、：/l=N 2,；.ADB C,本选项符合题意;D、VZB+ZBCD=180,A AB C D,本选项不符合题意.故选：C.【点睛】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.8.海平面上，有一个灯塔，测得海岛A 在灯塔北偏东30。方向上，同时测得海岛8 在灯塔北偏东60。的方向上，则灯塔的位置可以是（）A北.q4东a ”QA.点 01 B.点 02 C.点。3 D.点 0 4【答案

6、】A【解析】【分析】根据方向角的定义解答可得，也可作出以A 为基准的南偏西30。、以点B 为基准的南偏西60。方向的交点即为灯塔所在位置.【详解】由题意知,若海岛A 在灯塔北偏东30。方向上、海盗B 在灯塔北偏东60。的方向上，如图所示,灯塔的位置可以是点Oi,故选A.【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是熟记方向角的定义.9.在同一平面内，若 NA与B8的两边分别垂直，且 NA比E 8 的 3 倍少4 0，则 NA的度数为（）A.2 0 0B.5 5 C.2 0 或 1 2 5 D.2 0 或 5 5【答案】C【解析】【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因NA比D

7、8的 3 倍少4 0。，所以可设是 x 度，利用方程即可解决问题.【详解】解：设DB是 x 度，根据题意，得两个角相等时，如 图 1：N8=/A=x，x =3 x-4 0解得，x=2 0,故 4 =2 0。，两个角互补时，如图2：x+3 x 4 0 =1 8 0,所以x =5 5,3 x 5 5-4 0 =1 2 5 故 N A 的度数为：20或 125故选：C.【点睛】此题主要考查了考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题.关键是得到NA 与数量关系.10.现 有 一 列 数 ,。2，巴，。98，a99 a0 0 其中。3=2021,%=-2 0 1 9,98=-1 ,且满足任意

8、相邻三个数的和为同一个常数，则4+/+%+%8+佝9+400的 值 为（）A.1986 B.-1986 C.2020 D.-2020【答案】B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出等式，求出4=%，“2=%，。3=4,从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出。由=4,然后分组相加即可得解.【详解】解：任意相邻三个数的和为同一常数，.+%+/=%+/+，%+%+。4=a3+%+，%+。4+。5=&+。5+。6，q=/，u2=a5,a3=a6 9%=-2 0 1 9,%8=-1，7+3 =21,98+3=322,/.q=-2019,4 =-1，aA+%+/=-2019+（-1）+20

9、21=1,v 1004-3=33.1,4Z|QQ=q=-2019,C l y+。,+生+.+。契 +tZ|Q Q=（4+4+生）+（%7+。98+。99）+4oo=1x33+（-2019）=-1986.故选：B.【点睛】本题考查了规律型一数字的变化类，求出每三个为一个循环组依次循环是解题的关键.二、填空题（每小题3分，共15分）41 1 .比较大小：0.75 -（填“”或或“=）.【答案】【解析】【分析】4【详解】V 0.75 0,-一一，5故答案为：.1 2 .把多项式2m2-4,4+2,律-1 按 的 升 基 排 列.【答案】-l+2m+2nf-4 m4【解析】【分析】先分清多项式各项，然

10、后按多项式升累排列的定义排列.【详解】解：多项式2m2-4 加 4+2 胆-1 按?的升基排列为-l+2 m+2 m2-4 m4,故答案为-l+2 z n+2?2 -4 m4.【点睛】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排歹 U,称为按这个字母的降幕或升幕排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.1 3 .若代数式（2/+以一丁+6）（2/Z?-3X5 y 1）的值与字母x的取值无关，则 代 数 式 的 值 为【答案】9【解析】【分析】直接去括号合并同类项，再利用关于x 的系数为0,即可得出答案;【详解】解：(2 x +z x-y+6)-

11、(2/z x?一3%5 y-1),=2 x2+o x-y +6-2 2 +3 x +5 +l,=2 x2-2bx2+a x +3 x-y +5 y +6 +l,=(2-2/7)x2+(a +3)x+(-l+5)y +(6 +l),=(2-2 Z?)x2+(+3)x +4 y +7,代数式（2/+以 一 6）-（2加 3 x 5 y 1）的值与字母尤的取值无关,，a +3=0,2-2。=0,解得：a=-3,b=l.小=（_3户=9,故答案为：9.【点睛】本题主要考查了整式的加减，解一元一次方程，正确理解多项式与x取值无关的意义是解题的关键.1 4.若线段 A B 上有 P,Q 两点，A B=2

12、6,4尸=1 4,P Q=1 1,那么 8。=.【答案】2 3或1【解析】【详解】本题有两种情形：当点 Q 线段 4 P 上时，如图，BQ=BP+PQ=AB-AP+PQ=26-14+11=23；a -A -A O P B（2）当点 Q 在线段上时，如图，B Q=B P-P Q=4 B-A P+P Q=2 6-1 4-1 1=1.A P O B故答案为2 3或1.1 5.如图，A B|C D,ZDCE的角平分线C G的反向延长线和/钻 的角平分线班交于点E，Z E Z F =3 3,则NE的度数为【答案】82【解析】【分析】过 点/作 也 AB，得F H A B C D,得Z A B F =/B

13、 F H，/G C D =/C F H；根据B F，G C 是4 4 B E，N E C。的角平分线，/E B F =Z A B F =/B F H =a ；ZECG=ZGCD=ZCFH=(3；根据四边形内角和为360,Z E-Z F=3 3 ,即可求出NE的角度.【详解】如图：过 点 尸 作 以 A3，?AB|CD,/.FH AB CD,:.ZABF=NBFH；ZGCD=ZCFH,/B F，GC是ZABE，/EC D的角平分线，/EBF=ZABF=ZBFH=a；NECG=ZGCD=ZCFH=0,:.NBFC=a f3；N E B =180。一夕，.在 四 边 形 中，NEBF+ZBFC+EC

14、F+NE=360,/.a+(a-)+(180O-1)+NE=360。，.2(a )+N=180,V Z E-Z F=33,/.Z=33+ZF,4F=4BFC=a-/3,/.ZE=33+(cz-),.2(a-+33+(a尸)=180,解得：a =49。，4=33。+49。=82。，故答案为：82.g，H【点睛】本题考查平行线的性质，等量代换，四边形内角和，角平分线；设角等于a,p-角的等量代换是解题的关键.三、解答题(共8题，共7 5分)1 6.计算:(2)(_ 1 产+2 (二 I 3 J 6(3)l-x f o.5-K l l3 1 3 j 9，、/4 7 n 5 7-(4)(-4 8)x

15、+2 J 8 1 2【答案】(1)4；(2)-；(3)-；(4)2 6.3 4【解析】【分析】(1)先把绝对值化简，再进一步计算可得答案；(2)先计算乘方、除法转化为乘法，再进一步计算即可：(4)先算括号里面的，再把除法化为乘法，进一步计算即可;(4)利用乘法分配律展开，再进一步计算即可.详解】(1)|3-8|-乡=5-1=4；(2)(-1)2 0 2 1+2 x I V 6，C 1 ，=-l+2 x-x 694=一 1 -3 3 ；,2 2 1 ,1(3)1 x 0.5|十1 一3 I 3J 9=1 2 吗4(4)(-4 8)x5 7-+8 1 21 5 7=(-4 8)x(-)-(-4 8

16、)x +(-4 8)x 2o 1 2=2 4+3 0-2 8=2 6.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.1 7.（1）化简：5（3。%-）-4（-+3 矿人）；（3）先化简，再求值：2xy-；（5 孙一 1 6 _?力 _2（个一4/月，其中x =-g,y =4.3【答案】3a2b-a b2 m n xy,-3【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可；（3）按去括号、合并同类项的顺序化简原式，再将x、y的值代入求值即可.【详解】解：（1）原式=1 5 储人一5 匕 2+4 /-1 2/?=3a2b-a

17、 b2;(2)原式=-2mn+6 m2-m2+5mn-5trr-2nm=m n :(3)=2 x y-i x y-S x2y2-2xy+Sx2y2c 1=2 x y-xy3=5孙当工=_；,y=4 时，原式=m x 1 _ g)x 4 =_ 3.【点睛】本题主要考查了整式化简及整式化简求值的知识，熟练掌握去括号和合并同类项的方法是解题关键.18.如图，EF、EG分别是NAEB、NBEC的平分线，求NGEF的度数.【解析】【分析】由角平分线的定义可知/G E B=g/C E B,N B E F=g/A E B,然后逆用乘法的分配律可知：!ZCEB+y ZAEB=1(ZCEB+ZAEB)=90.【

18、详解】：EF是NAEB的平分线，ZG EB-y ZCEB.：EG是NBEC的平分线，/B E F=；/A EB.NGEB=/GEB+/BEF=g/C E B+；/A EB(ZCEB+ZAEB)=1xl80=90.19.在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示.请画出这个几何体从三个方向看到的形状图.T i i i-1-T-r-1 i-1-T-r-1i i i i i i i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i iI-1-1-T-1|-1-1-T-1 I-1-1-T-1I I I I I I I I I I I I

19、I I II I I I I I I I I I I I I I I1 1-i-十-1 1-1-1-十-1 1-一I-1-十-1I I I I I I I I I I I I I II I I I I I I I I I I I I II-1-4-H-T I-+-F-T -I-4*-+-T1 I I I I I I I I I I I I I II I I I I I I I I I I I I II-1-1-i-1 I_ 1 _1 _I_ I I_ 1 _ 1 _ I _I【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的画法，分别画出从正面、左面、上面看到的图形即可.【详解】解：这个几何体从三个方

20、向看到的图形如下：【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键.2 0.填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，已知：CO平分/A C S,AC/DE,CD/EF,求证：E F 平分NDEB.证明：平分NAC8（已知），A Z D C A =Z D C E（角平分线的定义），：AC/DE（已知），A ZDCA=（）,Z D C E=N C D E（等量代换），,JCD/EF（已知），=N C D E（）,N D C E=N B E F （）,/.=（等量代换），).DC E B【答案】/C DE；两直线平行，内错角相等；/D E F；两直线平行，内错角相等；

21、两直线平行，同位角相等；N D E F；N F E B；角平分线的定义.【解析】【分析】根据平行线的性质和平行线的判定及等量代换等来完成解答即可.【详解】证明：平分N A C B （已知），A Z D C A=Z D C E（角平分线的定义），,CAC/DE（已知），./C 4=N C C E （两直线平行，内错角相等），Z D C E-Z C D E（等量代换），：CD/EF（已 知）,（两直线平行，内错角相等），N D C E=N F E B（两直线平行，同位角相等），；.N D E F=N F E B（等量代换），；.EF平分N D E B（角平分线的定义）.故答案为：N C D E；两

22、直线平行，内错角相等；N D E F；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；Z D E F；N F E B；角平分线的定义.【点睛】本题考查了平行线的性质和平行线的判定在几何证明中的应用，明确相关性质及定理是解题的关键.2 1.阅读理解:如果代数式：5a+3h=-A,求代数式2（a+0）+4（2 a+。）的值？小颖同学提出了 一种解法如下：原式=2 a +2 Z?+8a+48=1 0 a +6/7,把式子5。+3匕=-4两边同时乘以2,得1 0 a+6匕=一8仿照小颖同学的解题方法，完成下面的问题：（1）如果-6=。，则/+。+1=；（2）已知。一。=3,求3（a b）5a+5匕+5

23、的值；(3)B ll a1+lab=-2 ab-b1=-4 求4。？+7。匕 +匕？的值.【答案】(1)1；(2)1 1；(3)-4.【解析】【分析】(1)已知等式变形，代入所求式子计算即可求出值；(2)原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值；(3)原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【详解】解：(1),-/=&，即 a?+a =0 ,原式ci1+a+=故答案为：1；(2)ci-b 3，原式=3(a Z?)5(a Z?)+5 2(a+5 1 1.(3)V a2+2ab=-2,ab-b2=-4原式=4。2+7 +=4(a?+2 a Z?)(a/?=4X(-2)-H)=4【点睛】此题考查了

24、整式的加减一一化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2 2.如图，数轴上点A、8分别对应数、h,其中a 0.A B-1-1-1-Aa 0 b(1)当a =3,6=7时，线段AB的 中 点 对 应 的 数 是.(2)若该数轴上另有一点M对应着数？.当m=3,b 3,且=时，求代数式。+a+2()1 2的值；a =-3.且AM=3BM时，小明通过演算发现代数式3。-4 m是一个定值，老师点评：小明同学的演算发现还不完整！请你通过演算解释为什么“小明的演算发现”是不完整的？【答案】(1)2 (2)2 0 2 1；见解析【解析】【分析】(1)根据数轴上两点之间中点的表示方法，直接列式计算即可；(2

25、)用含。、b的代数式表示A M、B M,根据列式求出a+2 b=9即可解决问题：分两种情况进行解答，一 种 是 时，另 一 种 是 时，分别根据4 M=3 8 M列式整理，即可得出答案.【小 问1详解】-3 +7解：线段AB的中点对应的数是：-=2,2故答案为：2；【小问2详解】由巾=3,b 3,且可得 3-a=2 (A 3),整理得：a+2b=9,所以，“+2 6+2 0 1 2=9+2 0 1 2=2 0 2 1；当。=-3,且4 M=3 B M时，需要分两种情形：I ：当/匕时，则”L(-3)=3 (b-m),整理得：3 6-4?=3；I I ：当时，则(-3 )=3 (m-b),整理得

26、：2m-3b=3；综上，小明的演算发现并不完整.【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，根据数轴上的点表示的数，求两点间的距离和中点所表示的数等，当不知道点所在位置的时候，要注意分情况讨论，避免漏解.2 3.如图，M N/O P,点A为直线MN上一定点，8为直线O P上的动点，在 直 线 与O P之间且在线段AB的右方作点。，使得设(a为锐角).(提示：三角形三内角和是1 80。)(1)求证 N N A D+N P B D=90。；(提示过点。作 E F H M N )(2)当点8在直线O尸上运动时，试说明N M M)K O ；(3)当点8在直线O P上运动的过程中，若 A D平分N N A B,

27、AB也恰好平分NQ8 D,请求出此时a的值.MAN【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）30【解析】【分析】（1）过点。作或?”M N,则NN4Q=NAOE,EF/O P,依据平行线的性质可得到/PBD二/B D E,则NNAQ+NPBO=NAD8,最后，依据垂线的定义求解即可；（2）由（1）得NNAD=90O-NPBD,然后结合NO8O+NP8ZA180。，进行证明即可；（3）先求得NO3D的 度 数（用含。的式子表示），然后再利用（2）中的结论列方程求解即可.【详解】（1）证明：如图，过点。作 政M N,则,:MN OP,EFMN,：.EF/OP.:/PBD=NBDE,：.NNAD+N

28、PBD=NADE+NBDE=NADB.J ZADB=90f ZNAD+ZPBD=90；(2)由(1)得：/NAD+NPBD=90。,则 NNAD=90NPBD.VZOBD+ZPBD=180,：.ZOBD=SO-ZPBD,；/OBD-/NAD=(180-ZPBD)-(90-NPBD)=90；(3)若A。平分NM43,A8也恰好平分N 0 5 Q,则有N24D=N3AQ=a,NNAB=2NBAD=2a,/OBD=2/OBA.OP/MN,：.ZOBA=ZNAB=2a.：.NOBD=4a.由（2）知：NOBD-NNAD=90,则 4a-a=9 0,解 得:a=3 0.【点睛】本题主要考查的是平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键.