大学物理期末考试试卷3.pdf

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1、la.已知处于基态氢原子的电离能为1 3.6 e V,由此可得氢原子光谱莱曼系的系限波长为，里德伯常数为 o1 b.已知处于基态氢原子的电离能为1 3.6电子伏特，那么氢原子处于第一激发态的能量为，由此计算的里德伯常数为 02 .已知氢原子的电离能为1 3.6 e V,则氢原子第一激发态（n=2）电子的动能E k=,相 应 的 德 布 罗 意 波 长 入=0 （忽略相对论效应）3 .火车站的站台长1 0 0 m,从高速运动的火车上测量站台的长度是80 m,那么火车通过站台的速度为 04 .实验测得氢原子光谱巴尔末系的系限波长为 3 6 4.6 n m,由此计算巴尔末系第一条谱线的波长为 05

2、.以0.8C 速率运动的电子，其动量是 ,动能是 o22 143.6 4 1 0 kg m/s,5.4 6 1 0 J6 .振动频率为3 0 0 赫兹的一维谐振子的能级间隔为 o7.振动频率为3 0 0 赫兹的一维谐振子的零点能量是 08.电子在一维无限深势井运动的波函数（x）.2s in -x,电子处于第一激发 a a1 .若一个电子的动能等于它的静能，试 求：（1 ）该电子的速度为多大？（2）其态，则发现电子几率最大的位置为x=和 o相应的德布罗意波长是多少？（考虑相对论效应）解（M d ml m-c21-?1,V解.（i）tk mc xi v/c,C 匚 r-2 2 2 2 2 2 4（

3、2）t Ek m-c 2moe,E c p moc,P-Jm（）c,6.62 1034 123 9,1 10 31 3 108 1-410 mP2.若质子的总能量等于它静能量的 2倍，求质子的动量和速率。已知质子的静质量为 1.67 10 27kg o解：E咙2亦 可 一 ；2/C2m。p mv-侬-2mo 3c 3moe 8.68 10 19kg m/s韵 v2/c2 23.把一个静止的质子加速到 0.1C，需要对它做多少功？如果从0.8C加速到已0.9C，需要做多少功？知质子的静能为938MeV2解：w mc moc2 4.73MeV-1 v2/c22 2W2 me m-c 588.6Me

4、V1 0.92.1 0.824.在激发能级上的钠原子的平均寿命1 1 0 8s,发出波长5 89.O n m的光子，试求能量的不确定量和波长的不确定量。h27.5.3 1 0 J4 t二 1 0 MIDh e5 .一短跑选手，在地球上1 0 s时间跑完1 0 0 m,在飞行速度0.6 c的飞船中的观察解：x 100m,t 10s,由洛仑兹变换：.1 V。心100 一0.6c 10 o2.25 1d 0c 4mm1V10 哼 100f 2 Xcc12.5s.1 v d.1 v2/c26.求氢原子中第一激发态（n=2）电子的德布罗意波长。（非相对论情形）o.i3.6e V 3.4eV解：展2 22

5、Ek 3.4eV,看来，这选手跑了多长时间？多长距离？._ I-侯5 n mP,2 mE k 2 9.1 1 0 3 13.4 1.6 1 0 1 97.粒子静止质量为m,由静止状态自发衰变为静止质量为和布的两粒子。证明二粒子的总能量分别是:E,（m2mf m：）c2/2 m,E2(m2m2m;)c2/2m证明：由能量守恒 E i E：me2.(1)由动量守恒Pi P2.n 2 2 2 4 L2 2 2 2 4E iC p i mi c ,E 2 c p 2 m2 c_.24E；E：m2 c 4 m 2 c.(2)由联式解得：E i(m 2 m m )c 2/2 m,E 2 (m2mi2mi)

6、c2/2 m8.在实验室中以0.6 c的速率运动的粒子，飞行3 m后衰变，在实验室中观察粒子存在了多长时间？若由与粒子一起运动的观察者测量，粒子存在了多长时间？解：t$3 s 1.6 7 1 0 Ssv 0.6 3 1 020 t j 1#1.3 3 1 0 8s9.某加速器把质子加速到1 0 e V的动能，求这质子的速度，这时其质量为其静质量的多少倍？已知质子的静质量为1.6 7 1 0 g。2 2 2 1E k me m-c gc=2 2 1 解：1 v2/c21.6 7 1 0 2 7 9 1 01 6 1 1 Ek 1 091.6 1 0 1 9J&v2/c20.8 7 5 c 2.6

7、 2 5 lOm/s1 (/J 4-m1 0.一个电子沿x方向运动，速度5 0 0 m/s,已知其精确度为0.0 1%,求测定电子x坐标所能达到的最大准确度。解：x px 1.1 6 1 0 m 1.1 6 mm4 m v1 1.一立方体静止在S 系中，体积为V。，质量为m o,立方体的三棱分别与S 系三坐标轴平行。如 果S系和S 的相对速度为V,求立方体在S系中的体积V和密度P。解：在$系设正方体边长为a,即V。a32在 S 系中，沿 X轴边长为：a a.1 v2 c在 S 系中，其体积为Va a a 1i v2 Vv0,m _n_r_ch/m n%v V2/c2；/jl v2/c2Vo-/V(l v7c2)