2021-2022学年京改版八年级数学下册第十四章一次函数必考点解析练习题（无超纲）.pdf

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数必考点解析考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第I 卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、已知点（-4,匕）、（2,%）都 在 直 线 尸-g肝6 上，则%和方的大小关

2、系是（）A.yiy2 B.yi=y?C.yt y2 D.无法确定2、如图，一次函数丫=+6 的图象经过点（0,4）,则下列结论正确的是（）A.图像经过一、二、三象限 B.关于x 方程丘+6 =0 的解是x=4C.b,J2；当=X 2，且 K =%时，A=B.有下列三个命题:(1)若 A Q 2),8(2,-1),则 A 8=(3,1),A D B =O；(2)若4 3 =3 C,则4 =。；(3)对任意点A,B,C,均有(A 8)C =A(B C)成立.其中正确命题的个数为()A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4、已知点/(-2,%)和6(1,力)都在直线y=-3 x 1 上，则力

3、，力的大小关系是(A.yiy2 B.yi y2 C.yi=y2 D.大小不确定5、一次函数 尸 磔-n(孙为常数)的图象如图所示，则不等式遮-,。的解集是(A.心 2 B.Z2 C.D.x W 36、如图，直线/是一次函数，=辰+方的图象，下列说法中，错误的是()A.k0B.若 点（一1,%）和 点（2,丫 2）是直线/上的点，则乂必C.若 点（2,0）在直线/上，则关于x 的方程辰+6 =0 的解为x=2D.将直线，向下平移6 个单位长度后，所得直线的解析式为丫=日7、直线y=-a K a 与直线y=a x 在同一坐标系中的大致图象可能是（）8、已知4 个 正 比 例 函 数尸 k?x,尸

4、ksx,y=的图象如图，则下列结论成立的是（）C.kikt k3kt D.k.kkAki9、若直线尸无计6 经过第一、二、三象限，则函数A的大致图象是（)1 0、自2 0 2 1 年 9月 1 6 日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）A.出租车的起步价为10元 B.超过起步价以后，每公里加收2 元C.小明乘坐2.8 公里收费为10元 D.小丽乘坐10公里，收费2 5 元第n 卷（非 选 择 题 70分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计2 0分）1、已 知 函 数 那 么 自 变 量 x的 取 值 范 围 是.2、已知一次函数，=代+4

5、*0）的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4,则左=.3、数形结合是解决数学问题常用的思想方法之一.如图，直线y=2 x 和直线y=a x+6 相交于点4则方程组I 2 丁 =0的解为_ _ _ _ _ _.ax+b-y=04、在平面直角坐标系中，轰炸机机群的一个飞行队形如图所示，若其中两架轰炸机的坐标分别表示为/（I,3）、6（3,1）,则轰炸机C的坐标是.5、如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=-x+b交 y 轴于点力（0,2）,交 x 轴于点8,直线/垂直平分必交4?于点，交 x 轴于点反点是直线/上且在第一象限一动点.若AA O P是等腰三角形，点。的坐标是.三、解答题（5 小题，每

6、小题10分，共计50分）1、马来西亚航空公司，监370航班自失联以来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻行动.某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体.如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（101，25）表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？2、已知函数片(k 3)x+(/齐9),当切取何值时，y 是 x的正比例函数？3、五和超市购进A、8 两种饮料共2 00箱，两种饮料的成本与销售价如下表:饮料成本(元/箱)销售价(元/箱)A2 53 5B3 55 0(1)若该超市花了 6

7、5 00元进货，求购进A、B 两种饮料各多少箱？(2)设购进A种饮料。箱(5 O W 1(X),2 0 0 箱饮料全部卖完可获利润卬元，求W与“的函数关系式，并求购进A种饮料多少箱时，可获得最大利润，最大利润是多少？4、在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点、0及“BC的顶点都在格点上.(1)在图中作出A妙；使得腔与A力比关于x 轴对称；(2)写出D,两点的坐标：D,E.(3)求娇的面积.5、甲、乙两人从同一点出发，沿着跑道训练4 0 0 米速度跑，乙比甲先出发，并且匀速跑完全程，甲出发一段时间后速度提高为原来的3 倍.设乙跑步的时间为x (s),甲、乙跑

8、步的路程分别为力(米)、米)，%、力与x 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲比乙晚出发 s,甲提速前的速度是每秒 米，m=,n=；(2)当x 为何值时，甲追上了乙？(3)在甲提速后到甲、乙都停止的这段时间内，当甲、乙之间的距离不超过3 0 米时，请你直接写出x的取值范围.-参考答案_一、单选题1、A【解析】【分析】由题意直接根据一次函数的性质进行分析即可得到结论.【详解】解：直线 中，k=-y 0,y 将随*的增大而减小.V -4 Ji.故选：A.【点睛】本题考查一次函数的图象性质，注意掌握对于一次函数尸Ax+b(AW O),当40,y随x增大而增大；当衣 轴的

9、交点，可知力=4,进而可知b 0,即可判断c选项，根据图象经过一、二、三象限，k 0,即可知y随X的增大而增大，进而判断D选项【详解】A.图像经过一、二、三象限，故该选项正确，符合题意；B.关于*方程区+6=0的解不一定是x=4,不正确，不符合题意C.根据图象与y轴的交点，可知6=4,则6 0,故该选项不正确，不符合题意；D.图象经过一、二、三象限，k 0,随x的增大而增大，故该选项不正确，不符合题意；故 选A【点睛】本题考查了一次函数图象的性质，与坐标轴交点问题，增减性，熟练掌握一次函数图象的性质是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据新的运算定义分别判断每个命题后即可确定正确的选项.【详解

10、】解：(1)/所(1+2,2-1)=(3,1),力 庐 1X2+2义(-1)=0,正确；(2)设。(不，力),力庐(X/+M,力+度)，B O Qx疗X3,H%),3 庐8C,:XI+XLXCX3,yi+ykyz+yx产X3,ypy3i：.A=C,.正确.(3)(AS)f f i(xi+xxs,%+?+%),J(5C)-(xi+x-x,i,匕+Hy?),(1 8)(=A C),.正确.正确的有3 个，故选：D.【点晴】本题考查了命题与定理，解题时注意：判断一件事情的语句，叫做命题.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.4、A【解析】【分析】首先判定出一次函数的增减性为y 随 x

11、 的增大而减小，然后即可判断出匕，匕，的大小关系.【详解】解：.一次函数 y=-3 x 1 中，=30,随 x 的增大而减小，V-2 y2.故选：A.【点睛】此题考查了一次函数的增减性，比较一次函数中函数值的大小，解题的关键是根据题意判断出一次函数的增减性.5、D【解析】【分析】观察直线位于x 轴及x 轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答.【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解答本题的关键.6、B【解析】【分析】根据一次函数图象的性质和平移的规律逐项分析即可.【详解】解：A.由图象可知，k 0,故正确，不符合题意;B.V

12、-K2,y随x的增大而减小，故错误，符合题意；C.,点(2,0)在 直 线，上，二尸0时，下2,.关于x的 方 程+6=0的解为x=2,故正确，不符合题意；D.将 直 线，向下平移6个单位长度后，所得直线的解析式为丫=依+6炉人x,故正确，不符合题意；故 选B.【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，以及一次函数的平移，熟练掌握性质和平移的规律是解答本题的关键.7、D【解析】【分析】若 尸a*过第一、三象限，则a 0,所以片-ax+a过第一、二、四象限，可 对A、B进行判断；若产ax过第二、四象限，则aVO,-a 0,所以产-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，则可对C、D进

13、行判断.【详解】解：A、产ax过第一、三象限，则a 0,所以片-aA a过第一、二、四象限，所 以A选项不符合题意；B、产ax过第一、三象限，则a 0,所以产-aK a过第一、二、四象限，所 以B选项不符合题意；C、产ax过第二、四象限，则a 0,所以产-a_v+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所 以C选项不符合题意；D、产ax过第二、四象限，则a 0,所以尸-ax+a过第一、三、四象限，与y轴的交点在y轴负半轴，所 以D选项符合题意；故 选D【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数产Ax+6(4 W 0)的图象为一条直线，当4 0,图象过第一、三象限；当“0,图象过第二、四

14、象限；直线与y轴的交点坐标为(0,b).8、A【解析】【分析】首先根据直线经过的象限判断4的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断A的绝对值的大小，最后判断四个数的大小.【详解】解：首先根据直线经过的象限，知：匕 0,k“0,心 0,再根据直线越陡，I 越 大,知:阂|直，阂则 ki k2 ks ki,故选：A.【点睛】本题主要考查了正比例函数图象的性质，首先根据直线经过的象限判断左的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断A的绝对值的大小，最后判断四个数的大小.9、D【解析】【分析】直线尸左x+b,当0*0时，图象经过第一、二、三象限；当4 0,匕 0时，图象经过第一、三、四象限；当左0时，图象经

15、过第一、二、四象限；当0力 0,方 0,.0,-4 2021【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案.【详解】解：由题意得，x-2 0 2 1 0,解得，x 2 0 2 1 ,故答案为：x 2 0 2 1.【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数的非负数是解题的关键.2、2 或-2#-2 或 2【解析】【分析】4由函数解析式确定与x轴的交点坐标为（-7,0）,与y轴的交点坐标为（0,4）,然后根据函数图象与K坐标轴的面积为4列出方程求解即可.【详解】解：.在y =京+4（女 工0）中，当 =0 时，y =4 ；4当 y =0 时，X =

16、k4 ）=履+4的图象与彳轴的交点坐标为（-7,0）,与y轴的交点坐标为（0,4）,K1 4由题意可得：-7-4 =4,2 K解得：Z =2.故答案为：2或-2.【点睛】题目主要考查一次函数解析式的确定及其与坐标轴围成面积的计算方法，理解题意，得出方程是解题关键.3x=23、y=3【解析】【分析】由直线y=2x求 得A的坐标，两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解.【详解】解：直线尸2%和直线y=a产。相交于点4 4的纵坐标为3,3.,.3=2 x,解得 x=,3*.J(3),2方程组=的 解 为 户 鼠3麻+6-y=0_ 3故答案为：2.。=3【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程

17、组之间的关系，理解两直线的交点坐标即为两直线解析式所组成的方程组的解是解题关键.4、(-1,-2)【解析】【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案.【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系,轰 炸 机C的 坐 标 为(-1,-2),故答案为：(T,-2).【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键.5、(1,(1,1),(1,2+73),(1,2-扬【解析】【分析】利用分类讨论的思想方法分三种情形讨论解答：AO=”，R 4=PO,。4=OP,依据题意画出图形，利用勾股定理和轴对称的性质解答即可得出结论.【详解】.y =-X +人 交 y 轴于点 A(0

18、,2),:.b=2.y =-X +2.令y=o,则x=2,.3(2,0).:.OB=2.直线/垂直平分OB交A8于点O,交x 轴于点E,欧1,0),点P 的横坐标为1.:.OE=.过点作6CLO4交y 轴于点c,则 C=OE=1,40,2),:.OA=2.:.AP=AP2=2.：.AC=AP；-CP；=yf3,OC=OA+OC=2+yfi.6(1,2+同理，鸟(1,26).点尸在A O的垂直平分线上，点户的纵坐标为1,.尸。,1).当OA=OP时，则。P=2,如图,PEHOP OE?=G，：.尸（1,我.综上，若AAOP是等腰三角形，点P的坐标是(1,1)或(1,6)或(1,2+6)或(1,2

19、-6).故答案为：（1,1）或（1,6）或（1,2+6）或（1,2-6）.【点睛】本题主要考查了一次函数图象的性质，一次函数图象上点的坐标的特征，等腰三角形的性质，勾股定理，线段垂直平分线的性质，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键.三、解答题1、东经殖，南纬3 6度可以表示为（3学.【解析】【分析】根据“经度在前，纬度在后”的顺序，可以将东经6度，南纬3 8度 用 有 序 数 对 表 示.【详解】解：由题意可知东经6度，南纬3 8度，可用有序数对（弓3 6）表示.故东经殖，南纬光度表示为（“63妗.【点睛】本题考察了用有序数对表示位置.解题的关键在于读懂题意中给定的规则.2、-3【解析】【

20、分析】根据正比例函数定义即可求解.【详解】解：.尸征3）户（后9）是正比例函数，/.z-9=0 且疗3 W O,/./ZF-3.【点睛】本题考查了正比例函数的定义，熟知正比例函数的定义 形如，=去(为常数，且 A W O)的函数叫正比例函数”是解题关键.3、(1)购进力种饮料5布，则购进6 种饮料/5媚；(2)求购进A种饮料5康苜时，可获得最大利润，最大利润是275阮【解析】【分析】(1)设购进4 种饮料工 箱，则购进6 种饮料N 箱，根据两种饮料的成本乘以数量等于650 0 元，列出二元一次方程即可解决问题；(2)根据利润等于销售价减去成本再乘以销量，列出W与的函数关系式，进而根据一次函数的

21、性质求得最大值【详解】(1)设购进/种饮料*箱，则购进6 种饮料y 箱，根据题意得(2 5+35=6500t+=2 00解得 2 150答:购进4 种饮料5布，则购进6 种饮料15嫡(2)设购进A种饮料。箱(50 4a410 0),20 0 箱饮料全部卖完可获利润W元，则=(3 5 2 5)4-(50-35)(2 00-)=3000-5：-5 0卬随。的增大而减小，又：5 0 a在RrABCZ）中，a2+42=（8-tz）2,.,.a=3,8（3,0）,将点6 代入丫=履+6直线AB的解析式为y=-2x+6；（2）由（1）得，肝。庐3,如图所示:点关于直线的对称点C点在直线49上，二 MOB=

22、MBC,SMOB=SM B C，使 S&ABF ，则设点F（x,0）,两个三角形的高均为线段04长度，使底相同即:|x-O B|=|x-3|-3,解得：=6或=0（舍去）,尸(6,0)；(3)如图，设若直线GE、G b与直线A3夹角等于45。,即AGEF为等腰直角三角形，作于A/,FN1GN千N,；NEMG=NGNF=90。,GE=GF,VZEG7V=9O,J ZEGM+/FGN=90。,：ZEGM+/MEG=90,：4MEG=NFGN,在AMEG与ANGF中,ZEMG=ZGNFwc+2-5m,设 E 坐标为(f,-2 f+6),则 V(5,-2 f+6),E M =G N =5 T ,G M

23、 =F N =-2 t+6-2 =2 t+4,由线段间的关系可得：.厂点坐标为(1 +2?/-3),尸点在直线A B 上，.=一2(1 +2/)+6,解得：r =(7，,名外哈善当直线/过点时，(机+2-5 相=白，解得：w =；19 8当直线/过尸点时，m +2-5m=-,解得：机=3；所以?=-；或加=3.【点睛】本题主要考查了一次函数的综合应用，涉及勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识点，作出相应图象，根据图象之间的关系进行求解是本题解题的关键.3.(1)见解析；(2)(-1,-4),(-4,1)；(3)9.5【解析】【分析】(1)先找出点4、B、C 关于x 轴的对称点，然后依次连接即

24、可得；(2)根据/尸的位置，即可得出。，两点的坐标；(3)依据割补法进行计算，使用长方形面积减去三个三角形面积即可得到颇 的面积.【详解】解：(1)如图所示，颇即为所求；(2)由图可得，(-1,-4),E(-4,1 )；故答案为：(-1,-4),(-4,1)；(3)S.L XnL/FC Fr=5 x 5-x 2 x 5-x 2 x 3-x 3 x 5 =9.5 ,，A DEF 面积为9.5.【点睛】题目主要考查作轴对称图形，点在坐标系中的位置及利用割补法求三角形面积，熟练掌握轴对称图形的作法是解题关键.5、(1)1 0,2,90,1 0 0；(2)当x 为 70 s 时，甲追上了乙；(3)当甲

25、、乙之间的距离不超过3 0 米时，x的取值范围是55启 85或 92.5=-140 片6片140,由乙追上了甲，得 4尸6尸140,解得尸70.答：当x 为 70秒时，甲追上了乙.(3)由题意可得,|4x-40+6(x-30)|=30,解得x=55或 x=85,即55x85时，甲、乙之间的距离不超过30米；当 4x=400-30 时，解得 x=92.5,即92.5WxW100时，甲、乙之间的距离不超过30米；由上可得，当甲、乙之间的距离不超过30米时，x 的取值范围是55W后 85或 92.5WxW100.【点睛】本题考查一次函数的图象与应用及利用待定系数法求函数解析式，解答时注意数形结合，属中档题.