卫星运动基础及GPS卫星星历.ppt

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1、GPSGPS原理及应用原理及应用讲授讲授:杨利兵杨利兵测绘本科生课程测绘本科生课程测绘本科生课程测绘本科生课程 石家庄经济学院石家庄经济学院石家庄经济学院石家庄经济学院第三讲第三讲 卫星运动基础及卫星运动基础及GPSGPS卫星星历卫星星历3.1 概述概述3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动3.4 GPS卫星星历卫星星历为什么要研究卫星运动规律？为什么要研究卫星运动规律？在利用在利用GPS进行导航和测量时，卫星是做为进行导航和测量时，卫星是做为位置已知的高空观测目标，所以其轨道误差位置已知的高空观测目标，所以其轨道误差将影响定位精度。（将影响定位精度。（例子例

2、子）为了制订为了制订GPS测量的观测计划和测量的观测计划和便于捕获便于捕获卫星发射的信号，需要知道卫星的轨道参数卫星发射的信号，需要知道卫星的轨道参数3.1 3.1 概述概述概述概述相关名词相关名词 -卫星轨道：卫星轨道：卫星轨道：卫星轨道：卫星在空间运行的轨迹。卫星在空间运行的轨迹。卫星在空间运行的轨迹。卫星在空间运行的轨迹。-轨道参数：轨道参数：轨道参数：轨道参数：描述卫星轨道状态和位置的参数。描述卫星轨道状态和位置的参数。描述卫星轨道状态和位置的参数。描述卫星轨道状态和位置的参数。卫星轨道误差对所测基线卫星轨道误差对所测基线精度的影响精度的影响 观测站至所测卫星的距离观测站至所测卫星的距

3、离观测站至所测卫星的距离观测站至所测卫星的距离 卫星轨道的误差卫星轨道的误差卫星轨道的误差卫星轨道的误差D D 两观测站间的基线长度两观测站间的基线长度两观测站间的基线长度两观测站间的基线长度 D D 由由由由 引起的基线长度误差引起的基线长度误差引起的基线长度误差引起的基线长度误差相对精度相对精度（ppm)ppm)卫星轨道误卫星轨道误差差 （mm）基线长度基线长度D D（kmkm）基线误差基线误差 D D（cmcm）1 120201010100100100010001 110101001003.1 3.1 概述概述概述概述卫星受到的作用力卫星受到的作用力地球对卫星的引力；地球对卫星的引力；太

4、阳、月亮对卫星的引力；太阳、月亮对卫星的引力；大气阻力；大气阻力；太阳光压；太阳光压；地球潮汐力等。地球潮汐力等。如果将地球引力视为如果将地球引力视为1 1，则其它作用力均小于，则其它作用力均小于1010-5-5。在多种力的作用下，卫星在空间运行的轨迹极其复在多种力的作用下，卫星在空间运行的轨迹极其复杂，难以用简单而精确的数学模型表达。杂，难以用简单而精确的数学模型表达。3.1 3.1 概述概述概述概述地球质心引力地球质心引力（中心引力中心引力）摄动力（摄动力（非中心引力及其它）非中心引力及其它）二体问题二体问题摄动力摄动力是是中心引力中心引力的的1010-3-3量级量级二体问题二体问题：将地

5、球和卫星视为两个质点，将地球和卫星视为两个质点，将地球和卫星视为两个质点，将地球和卫星视为两个质点，仅考虑地球质心引力研究卫星运动规律仅考虑地球质心引力研究卫星运动规律仅考虑地球质心引力研究卫星运动规律仅考虑地球质心引力研究卫星运动规律无摄运动无摄运动受摄运动受摄运动3.1 3.1 概述概述概述概述研研究究卫卫星星的的无无摄摄运运动动规规律律，描描述述卫星轨道的基本特征卫星轨道的基本特征研究卫星运动的步骤研究卫星运动的步骤3.1 3.1 概述概述概述概述研研究究各各种种摄摄动动力力的的影影响响，对对卫卫星星的无摄轨道修正的无摄轨道修正确定卫星确定卫星受摄运动轨道受摄运动轨道的瞬时特征的瞬时特征

6、3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星运动的开普勒定律卫星运动的开普勒定律卫星运动的开普勒轨道参数卫星运动的开普勒轨道参数开普勒第一定律开普勒第一定律v卫星运动的轨道是一个椭圆，该椭圆卫星运动的轨道是一个椭圆，该椭圆的一个焦点与地球的质心相重合。的一个焦点与地球的质心相重合。开普勒椭圆开普勒椭圆3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动开普勒第二定律开普勒第二定律v卫星的地心向径，即地球质心与卫星质心间的距离向量，在相同的时间内扫过的面积相等。v根据能量守恒定理，卫星在近地点处速度最大，根据能量守恒定理，卫星在近地点处速度最大，动能最大，势能最小；在远地点时速度

7、最小，动能最大，势能最小；在远地点时速度最小，动能最小，势能最大。动能最小，势能最大。3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动开普勒第三定律开普勒第三定律n n卫星围绕地球运动周期的平方与轨道椭球长半径的立方成正比，其比值等于地球引力常数的GM倒数.确定卫星轨道形状、大小和确定卫星轨道形状、大小和确定卫星轨道形状、大小和确定卫星轨道形状、大小和卫星在轨道上的瞬时位置卫星在轨道上的瞬时位置卫星在轨道上的瞬时位置卫星在轨道上的瞬时位置开普勒轨道参数开普勒轨道参数（1/2）3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动 a a（椭圆长半径）椭

8、圆长半径）椭圆长半径）椭圆长半径）e e（偏心率）偏心率）偏心率）偏心率）V V（真近点角）真近点角）真近点角）真近点角）真近点角真近点角 （升交点赤经）（升交点赤经）（升交点赤经）（升交点赤经）i i（轨道面倾角）轨道面倾角）轨道面倾角）轨道面倾角）（近地点角距）（近地点角距）（近地点角距）（近地点角距）确定卫星轨道平面与地确定卫星轨道平面与地确定卫星轨道平面与地确定卫星轨道平面与地球的相对位置和方向球的相对位置和方向球的相对位置和方向球的相对位置和方向开普勒轨道参数（开普勒轨道参数（2/2）注：描述卫星无摄运注：描述卫星无摄运注：描述卫星无摄运注：描述卫星无摄运动的参数并非唯一动的参数并非

9、唯一动的参数并非唯一动的参数并非唯一3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动计算卫星的位置计算卫星的位置3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动通过通过开普勒轨道开普勒轨道6个参数可以确定出卫个参数可以确定出卫星在轨道平面上的瞬间位置和速度。星在轨道平面上的瞬间位置和速度。a a、e e、i i、V V 由卫星发射条由卫星发射条件决定，已知件决定，已知为为时间的函数时间的函数，需计算出需计算出真近点角的计算真近点角的计算3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动以以椭圆轨道椭圆轨道O O 为圆心，以椭

10、圆半径为圆心，以椭圆半径a a为半径作为半径作一辅助圆一辅助圆O-ASAO-ASA偏近点角偏近点角(E E)平近点角平近点角(M M)M=n M=n(t-t-)真近点角真近点角(V V)卫星平均卫星平均角速度角速度卫星过近地点卫星过近地点时刻，已知时刻，已知真近点角的计算真近点角的计算3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动偏近点角偏近点角(E E)平近点角平近点角(M M)真近点角真近点角(V V)开普勒方程开普勒方程:M=M=E-esinE E-esinE二体问题的解（二体问题的解（1/3）3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄

11、运动1.根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫根据万有引力定律及牛顿第二定律导出卫星与地球的运动方程星与地球的运动方程星与地球的运动方程星与地球的运动方程卫星卫星卫星卫星S S 相对于地球相对于地球相对于地球相对于地球质心质心质心质心O O 的加速度的加速度的加速度的加速度：卫星卫星卫星卫星S S 在万有引力在万有引力在万有引力在万有引力作用下的加速度：作用下的加速度：作用下的加速度：作用下的加速度：地球地球地球地球O O 在万有引力作在万有引力作在万有引力作在万有引力作用下的加速度：用下的加速度：用下的加速度：用下的加速度

12、：卫星与地球间卫星与地球间卫星与地球间卫星与地球间引力的大小：引力的大小：引力的大小：引力的大小：2.建立卫星无摄运动的微分方程建立卫星无摄运动的微分方程二体问题的解（二体问题的解（2/3）3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星加速度分量卫星加速度分量3.解算微分方程得到卫星坐标解算微分方程得到卫星坐标二体问题的解（二体问题的解（3/3）3.2 3.2 卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星的无摄运动卫星在轨位置：卫星在轨位置：3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动考虑了摄动力后，卫星的轨道参数随时间变考虑了摄动力后，卫星的轨道参数随时间变考虑了摄动

13、力后，卫星的轨道参数随时间变考虑了摄动力后，卫星的轨道参数随时间变化，不再为常数。化，不再为常数。化，不再为常数。化，不再为常数。卫星在地球质心引力和各种摄动力总的影响卫星在地球质心引力和各种摄动力总的影响卫星在地球质心引力和各种摄动力总的影响卫星在地球质心引力和各种摄动力总的影响下的轨道参数称为下的轨道参数称为下的轨道参数称为下的轨道参数称为瞬时轨道参数瞬时轨道参数瞬时轨道参数瞬时轨道参数。卫星运动的真实轨道称为卫星的卫星运动的真实轨道称为卫星的卫星运动的真实轨道称为卫星的卫星运动的真实轨道称为卫星的摄动轨道摄动轨道摄动轨道摄动轨道或或或或瞬时轨道瞬时轨道瞬时轨道瞬时轨道。瞬时轨道不是椭圆，

14、轨道平面在。瞬时轨道不是椭圆，轨道平面在。瞬时轨道不是椭圆，轨道平面在。瞬时轨道不是椭圆，轨道平面在空间的方向也不是固定不变的。空间的方向也不是固定不变的。空间的方向也不是固定不变的。空间的方向也不是固定不变的。卫星的受摄运动轨道卫星的受摄运动轨道3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动研究卫星受摄运动的方法研究卫星受摄运动的方法卫星受摄运动卫星受摄运动的微分方程：的微分方程：卫星受摄卫星受摄卫星受摄卫星受摄加速度加速度加速度加速度二体加二体加二体加二体加速度速度速度速度全摄动全摄动全摄动全

15、摄动加速度加速度加速度加速度1.按卫星受到的各种作用力导出其数学表达式按卫星受到的各种作用力导出其数学表达式按卫星受到的各种作用力导出其数学表达式按卫星受到的各种作用力导出其数学表达式2.建立受摄运动的微分方程建立受摄运动的微分方程建立受摄运动的微分方程建立受摄运动的微分方程3.解算微分方程解算微分方程解算微分方程解算微分方程3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星受到的摄动力卫星受到的摄动力地球引力场摄动力影响约为地球引力场摄动力影响约为地球引力场摄动力影响约为地球引力场摄动力影响约为1010-3-3量级，其他摄量级，其他摄量级，其他摄量级，其他摄动力影响

16、大多小于或接近于动力影响大多小于或接近于动力影响大多小于或接近于动力影响大多小于或接近于1010-6-6量级。量级。量级。量级。地球非球形引力的摄动地球非球形引力的摄动北凸南凹的梨形地球北凸南凹的梨形地球3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动地球非球形引力的摄动地球非球形引力的摄动对对卫星轨道的影响卫星轨道的影响n n引起轨道面在空间的旋转 使升交点沿地球赤道产生缓慢的移动，进而使升使升交点沿地球赤道产生缓慢的移动，进而使升交点的赤经交点的赤经 产生周期性变化。产生周期性变化。n n引起近地点在轨道面内旋转 使得开普勒椭圆在轨道面内定向改变，引起轨道使得开普勒

17、椭圆在轨道面内定向改变，引起轨道近地点角距近地点角距 的缓慢变化。的缓慢变化。n n引起平近点角的变化3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动地球非球形引力引起的地球非球形引力引起的卫星摄动轨道卫星摄动轨道3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动n n日月引力又称第三体引力n n不仅影响卫星的运行，而且影响地球自转，因此，日月引力摄动应为日月引力对卫星轨道及其对地球作用之差n n对卫星产生的摄动加速度约为510-6m/s2n n太阳引力的影响，仅约为月球引力的0.46倍日月引力的摄动日月引力的摄动3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星

18、的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动太阳光压的影响太阳光压的影响反照压力反照压力（被地球反射的太阳光产生的压力，（被地球反射的太阳光产生的压力，为辐射压力的为辐射压力的1%1%，可忽略），可忽略）太阳光压太阳光压太阳光压太阳光压对卫星产生的加速度，约为对卫星产生的加速度，约为对卫星产生的加速度，约为对卫星产生的加速度，约为1010-7-7m/sm/s2 2量级量级量级量级3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动太阳辐射压力太阳辐射压力n n地球固体潮 在日月引力作用下，地球产生的如潮汐般的变形。在日月引力作用下，地球产生的如潮汐般的变形。n n海潮n n大气潮

19、地球潮汐摄动力地球潮汐摄动力地球潮汐摄动力，对于在地球潮汐摄动力，对于在地球潮汐摄动力，对于在地球潮汐摄动力，对于在36 000km36 000km高度的高度的高度的高度的卫星（卫星（卫星（卫星（GPSGPS卫星高度为卫星高度为卫星高度为卫星高度为20 200km20 200km），），），），摄动摄动摄动摄动量约为量约为量约为量约为1 1 1010-10-10，故常被忽略。，故常被忽略。，故常被忽略。，故常被忽略。3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动n n对低轨道卫星影响较大n n对于GPS卫星（高度为高度为高度为高度为20 200km20 200km）的

20、影响可忽略大气阻力大气阻力3.3 3.3 卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动卫星的受摄运动3.4 GPS卫星星历卫星星历卫星星历：一组对应某一时刻的轨卫星星历：一组对应某一时刻的轨道参数及其变率道参数及其变率由星历可计算出任一时刻的卫星位由星历可计算出任一时刻的卫星位置及其速度置及其速度预报星历（广播星历）预报星历（广播星历）后处理星历（精密星历）后处理星历（精密星历）以跟踪站已往时间的观测资料推求的参考轨以跟踪站已往时间的观测资料推求的参考轨以跟踪站已往时间的观测资料推求的参考轨以跟踪站已往时间的观测资料推求的参考轨道参数为基础道参数为基础道参数为基础道参数为基础包括相对某一参考历元

21、的开普勒轨道参数和包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和包括相对某一参考历元的开普勒轨道参数和必要的轨道摄动改正项参数。必要的轨道摄动改正项参数。必要的轨道摄动改正项参数。必要的轨道摄动改正项参数。通过导航电文传递给用户，每小时更新一次。通过导航电文传递给用户，每小时更新一次。通过导航电文传递给用户，每小时更新一次。通过导航电文传递给用户，每小时更新一次。参考星历参考星历参考星历参考星历：相应参考历元的开普勒轨道参数。：相应参考历元的开普勒轨道参数。：相应参考历元的开普勒轨道参数。：相应参考历元的开普勒轨道参数。用轨道参数的摄动项对已知的参考星历加以用轨道

22、参数的摄动项对已知的参考星历加以用轨道参数的摄动项对已知的参考星历加以用轨道参数的摄动项对已知的参考星历加以改正，可外推出任意观测历元的卫星星历。改正，可外推出任意观测历元的卫星星历。改正，可外推出任意观测历元的卫星星历。改正，可外推出任意观测历元的卫星星历。3.4 GPS3.4 GPS卫星星历卫星星历卫星星历卫星星历预报星历预报星历3.4 GPS3.4 GPS卫星星历卫星星历卫星星历卫星星历预报星历的参数预报星历的参数2（1）个参考时刻参数个参考时刻参数6个对应参考时刻的开普勒轨道参数个对应参考时刻的开普勒轨道参数9个反映摄动力影响的参数个反映摄动力影响的参数3.4 GPS3.4 GPS卫星

23、星历卫星星历卫星星历卫星星历预报星历（续）预报星历（续）C/A码星历：精度低，民用码星历：精度低，民用 P码星历：精度高，军事目的码星历：精度高，军事目的3.4 GPS3.4 GPS卫星星历卫星星历卫星星历卫星星历后处理星历后处理星历预报星历精度较低，难以满足精密定位工预报星历精度较低，难以满足精密定位工预报星历精度较低，难以满足精密定位工预报星历精度较低，难以满足精密定位工作的需求。作的需求。作的需求。作的需求。一些国家某些部门，根据各自建立的一些国家某些部门，根据各自建立的一些国家某些部门，根据各自建立的一些国家某些部门，根据各自建立的卫星卫星卫星卫星跟踪站跟踪站跟踪站跟踪站所获得的对所获得的对所获得的对所获得的对GPSGPS卫星的精密观测资卫星的精密观测资卫星的精密观测资卫星的精密观测资料，应用与确定广播星历相似的方法而料，应用与确定广播星历相似的方法而料，应用与确定广播星历相似的方法而料，应用与确定广播星历相似的方法而计计计计算的卫星星历算的卫星星历算的卫星星历算的卫星星历。观测事后，利用磁盘（卡）或通过电传通观测事后，利用磁盘（卡）或通过电传通观测事后，利用磁盘（卡）或通过电传通观测事后，利用磁盘（卡）或通过电传通信等方式向用户有偿提供信等方式向用户有偿提供信等方式向用户有偿提供信等方式向用户有偿提供