专题一力和物体的平衡.ppt

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1、专题一专题一 力与物体的平衡力与物体的平衡 物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，物体的平衡、平衡条件及其运用历来是高考的热点，它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电它不仅涉及力学中共点力平衡，还常常涉及带电粒子在电磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运磁场或复合场中的运动平衡问题。近几年的高考题中有运磁场或复合场中的运动平

2、衡问题。近几年的高考题中有运用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其用平衡条件进行判断的选择题，也有运用平衡条件结合其他知识进行求解的计算题。他知识进行求解的计算题。他知识进行求解的计算题。他知识进行求解的计算题。1 1 1 1、在重力场中、在重力场中、在重力场中、在重力场中,物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用物体在重力、弹力、摩擦力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态，求其中某些力的大小，下，处于静止或匀

3、速直线运动状态，求其中某些力的大小，下，处于静止或匀速直线运动状态，求其中某些力的大小，下，处于静止或匀速直线运动状态，求其中某些力的大小，特别是摩擦力求解较多。特别是摩擦力求解较多。特别是摩擦力求解较多。特别是摩擦力求解较多。2 2 2 2、在复合场中、在复合场中、在复合场中、在复合场中,带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他带电粒子在重力或电场力、磁场力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。力作用下，处于静止或匀速直线运动状态。3 3 3

4、3、在复合场中、在复合场中、在复合场中、在复合场中,通电导体在重力和安培力及其他力作用下，通电导体在重力和安培力及其他力作用下，通电导体在重力和安培力及其他力作用下，通电导体在重力和安培力及其他力作用下，处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态平处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态平处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态平处于静止或匀速直线运动状态，尤其是通电导体的动态平衡问题。衡问题。衡问题。衡问题。一一.命题趋向与考点命题趋向与考点二二.知识概要与方法知识概要与方法一一.共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡1 1：平衡条件：合外力为零：平衡条件：合外力

5、为零：平衡条件：合外力为零：平衡条件：合外力为零,即即即即 F F合合合合=0=02 2 2 2：平衡条件的推论：平衡条件的推论：平衡条件的推论：平衡条件的推论：（1 1 1 1）等值反向原理：当物体处于平衡状态时等值反向原理：当物体处于平衡状态时等值反向原理：当物体处于平衡状态时等值反向原理：当物体处于平衡状态时,它所受的它所受的它所受的它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等某一个力与它所受的其余力的合力大小相等某一个力与它所受的其余力的合力大小相等某一个力与它所受的其余力的合力大小相等,方向相反方向相反方向相反方向相反.例：水平横梁的一端例：水平横梁的一端例：水平横梁的一端例：水平

6、横梁的一端A A A A插在壁内，另一端装有于小滑轮，插在壁内，另一端装有于小滑轮，插在壁内，另一端装有于小滑轮，插在壁内，另一端装有于小滑轮，一轻绳的一端一轻绳的一端一轻绳的一端一轻绳的一端C C C C固定于壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质固定于壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质固定于壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质固定于壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量量量量m m m m10kg10kg10kg10kg的重物，角的重物，角的重物，角的重物，角B B B B等于等于等于等于30303030度，则滑轮受到绳子的作用度，则滑轮受到绳子的作用度，则滑轮受到绳子的作用度，则滑轮受到绳子的作用力为多大？力为

7、多大？力为多大？力为多大？B(2)(2)三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作三力汇交原理：物体在作用线共面的三个非平行力作用下用下,处于平衡状态时处于平衡状态时,这三个力的作用线交于一点这三个力的作用线交于一点.（3 3）拉密定理）拉密定理如果共点的三个力作用下物体处于平衡状态，那各力的大如果共点的三个力作用下物体处于平衡状态，那各力的大小分别与另外两个力夹角的正弦成正比小分别与另外两个力夹角的正弦成正比（4）最小值原理）最小值原理物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力物体在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力F1的大小的大小和方向都不变，另一个力和方向都不变，另一个力F2的方向

8、不变，当第三个力的方向不变，当第三个力F3的方向垂直于的方向垂直于F2的方向时，的方向时，F3具有最小值具有最小值（5 5）闭合多边形原理）闭合多边形原理闭合多边形原理：当物体受到同一平面内的三个力的作用闭合多边形原理：当物体受到同一平面内的三个力的作用而处于平衡状态时，这几个力首尾相接构成一个封闭的三而处于平衡状态时，这几个力首尾相接构成一个封闭的三角形。闭合多边形原理常用来分析动态平衡问题。角形。闭合多边形原理常用来分析动态平衡问题。3.3.物体平衡问题分类及解题思路物体平衡问题分类及解题思路 (1)(1)(1)(1)分类分类分类分类a a a a在在在在重重重重力力力力弹弹弹弹力力力力摩

9、摩摩摩擦擦擦擦力力力力作用下的平衡作用下的平衡作用下的平衡作用下的平衡b b b b在电场、磁场中的平衡在电场、磁场中的平衡在电场、磁场中的平衡在电场、磁场中的平衡c c c c通电导体棒的平衡通电导体棒的平衡通电导体棒的平衡通电导体棒的平衡(2)(2)(2)(2)解题思路：解题思路：解题思路：解题思路：.分析物体的受力特点；分析物体的受力特点；分析物体的受力特点；分析物体的受力特点；.根据物体所处的状态列平衡方程求解。根据物体所处的状态列平衡方程求解。根据物体所处的状态列平衡方程求解。根据物体所处的状态列平衡方程求解。d d d d电磁感应中的平衡电磁感应中的平衡电磁感应中的平衡电磁感应中的

10、平衡网络构建网络构建 平平 衡衡 类类问问题题与与摩摩擦擦力力有有关关的的 平平 衡衡 问问 题题复复 合合 场场 中中 的的平平 衡衡 问问 题题与与弹弹簧簧有有关关的的平平 衡衡 问问 题题三三 角角 形形 法法正正交交分分解解法法合合成成法法三、对力的几点认识三、对力的几点认识1.1.力的概念力的概念.力是物体间的相互作用力是物体间的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量力是矢量.2.2.力的效果力的效果（1 1）力的静力学效应：力能使物体发生形变）力的静力学效应：力能使物体发生形变.(2)(2)力的动力学效应：力的动力学效应：a.a.瞬时效

11、应：使物体产生加速度瞬时效应：使物体产生加速度F=maF=ma b.b.时间积累效应：时间积累效应：产生冲量产生冲量I=FtI=Ft，使物体的动量发生变化，使物体的动量发生变化Ft=pFt=pc.c.空间积累效应：空间积累效应：做功做功W=FsW=Fs，使物体的动能发生变化，使物体的动能发生变化Ek=WEk=W3.3.物体受力分析的基本方法物体受力分析的基本方法 （1 1）确定研究对象（隔离体、整体）确定研究对象（隔离体、整体）.（2 2）按照次序画受力图，先主动力、后）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力被动力，先场力、后接触力.（3 3）只分析性质力，不分析效果力，合）只

12、分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析力与分力不能同时分析.（4 4）结合物体的运动状态）结合物体的运动状态.是静止还是运是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动动，是直线运动还是曲线运动.如：物体做曲线运动时，在某点所受合外力如：物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向.四、中学物理中常见的几种力四、中学物理中常见的几种力1.1.重力重力（1 1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的）产生：重力是由于地面上的物体受地球的吸引而产生的吸引而产生的,但两者不等价但两者不等价.因为万有引力的一因为万有引力的一个分力要提供物体

13、随地球自转所需的向心力，而个分力要提供物体随地球自转所需的向心力，而另一个分力即重力另一个分力即重力,如图所示如图所示.（2 2）大小）大小:随地理位置的变化而变化随地理位置的变化而变化在两极在两极:G=F:G=F万万在赤道在赤道:G=F:G=F万万-F-F向向一般情况下一般情况下,在地表附近在地表附近G G=（3 3）方向）方向:竖直向下竖直向下,并不指向地心并不指向地心.2.2.弹力弹力（1）产生条件）产生条件:接触接触;挤压；挤压；弹性形变弹性形变.（2）大小：弹簧弹力）大小：弹簧弹力F F=kxkx,其它的弹力利用牛顿运动其它的弹力利用牛顿运动定律结合平衡条件求解定律结合平衡条件求解.

14、（3）方向）方向:压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体压或被支持的物体,若接触面是球面若接触面是球面,则弹力的作用线一则弹力的作用线一定过球心定过球心.绳的作用力一定沿绳绳的作用力一定沿绳,杆的作用力不一定沿杆杆的作用力不一定沿杆.提醒提醒 绳只能产生拉力绳只能产生拉力,杆既可以产生拉力杆既可以产生拉力,也可以产生也可以产生支持力支持力,在分析竖直面内的圆周运动问题时应注意二者在分析竖直面内的圆周运动问题时应注意二者的区别的区别.3.3.摩擦力摩擦力(1)(1)产生条件产生条件:接触且挤压；接触且挤压；接触面粗糙；接触面粗糙；有相对运动或相对

15、运动的趋势有相对运动或相对运动的趋势.(2)(2)大小大小:滑动摩擦力滑动摩擦力F Ff f=F FN N,与接触面的大小无与接触面的大小无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求.(3)(3)方向方向:沿接触面的切线方向沿接触面的切线方向,并且与相对运动或并且与相对运动或相对运动趋势方向相反相对运动趋势方向相反.4 4：电场力：电场力(1)(1)电场力的方向电场力的方向:正电荷受电场力方向正电荷受电场力方向与场强方向一致与场强方向一致,负电荷受电场力方向负电荷受电场力方向与场强方向相反与场强方向相反.(2)(2)电场力的大小电场力的大小:F=qE,

16、:F=qE,若为匀强电场若为匀强电场,电场力则为恒力电场力则为恒力,若为非匀强电场若为非匀强电场,电场电场力将与电荷在电场中的位置有关力将与电荷在电场中的位置有关.5 5：安培力：安培力(1)(1)方向方向:用左手定则判定用左手定则判定.F.F一定垂直于一定垂直于I I、B,B,I I、B B可以互相垂直也可以互相不垂直可以互相垂直也可以互相不垂直,I,I、B B任一量反向任一量反向,F,F一定反向一定反向.(2)(2)大小大小:F=BIL.:F=BIL.此式只适用于此式只适用于B B和和I I互相垂直的情况互相垂直的情况,且且L L是导线的是导线的有效长度有效长度.当导线电流当导线电流I I

17、与磁场与磁场B B平行时平行时,F,F最小最小=0.=0.6 6：洛伦兹力：洛伦兹力(1)(1)洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向洛伦兹力方向既与电荷的运动方向垂直洛伦兹力方向既与电荷的运动方向垂直,又与磁场方向垂直又与磁场方向垂直,所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所以洛伦兹力方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面所确定的平面.洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向洛伦兹力方向总垂直于电荷运动方向,当电荷运动方向发生变当电荷运动方向发生变化时化时,洛伦兹力的方向也一定改变洛伦兹力的方向也一定改变.由于洛伦兹力方向总与电荷运动方向垂直由于洛伦兹力方向总与电荷运动方向垂直

18、,所以洛伦兹力对电所以洛伦兹力对电荷永不做功荷永不做功.(2)(2)洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小:F:F洛洛=qvB sin.=qvB sin.当当=90=90时时,F,F洛洛=qvB,=qvB,此时此时,电荷受到的洛伦兹力最大电荷受到的洛伦兹力最大;当当=0=0或或180180时时,F,F洛洛=0,=0,即电荷在磁场中平行于磁场方向运动即电荷在磁场中平行于磁场方向运动时时,电荷不受洛伦兹力作用电荷不受洛伦兹力作用;当当v=0v=0时时,F,F洛洛=0,=0,说明磁场只对运动的电荷产生力的作用说明磁场只对运动的电荷产生力的作用.7.7.力的合成与分解力的合成与分解由于力是矢量由于力是矢量,因此

19、可以应用平行四边形定则进行因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用正交分解法和力的合成法来分合成与分解，常用正交分解法和力的合成法来分析平衡问题析平衡问题.8.8.共点力的平衡共点力的平衡(1)(1)状态状态:静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动 (2)2)条件条件:F:F合合=0=0五：解决平衡问题的思路和方法五：解决平衡问题的思路和方法1.1.处理平衡问题的基本思路处理平衡问题的基本思路:确定平衡状态确定平衡状态(加速度为零加速度为零)巧选研究对象巧选研究对象(整体法或隔离法整体法或隔离法)受力分析受力分析建建立平衡方程立平衡方程求解或作讨论求解或作讨论.2.2.2.2.常用的方法有

20、常用的方法有:3.3.(1)(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法用假设法.(2)(2)求解平衡问题常用求解平衡问题常用:正交分解法、力的合成法正交分解法、力的合成法(在三在三个共点力作用下的平衡个共点力作用下的平衡,任意两个力的合力必与第三任意两个力的合力必与第三个力等大反向个力等大反向)、拉密定理、解矢量三角形法和图解、拉密定理、解矢量三角形法和图解法法(分析动态平衡问题分析动态平衡问题).).六：各种性质的力和物体的平衡六：各种性质的力和物体的平衡例：如图所示例：如图所示,物体物体A A靠在倾斜的墙面上靠在倾斜的墙面上,在与墙面

21、和在与墙面和B B垂直的力垂直的力F F作用下作用下,A A、B B保持保持静止静止,试分析试分析A A、B B两物体受力的个数两物体受力的个数.例：例：(06(06全国卷全国卷)如图所示，位于水平桌如图所示，位于水平桌面上的物块面上的物块P P，由跨过定滑轮的轻绳与物，由跨过定滑轮的轻绳与物块块Q Q相连，从滑轮到相连，从滑轮到P P和到和到Q Q的两段绳都是的两段绳都是水平的。已知水平的。已知Q Q与与P P之间以及之间以及P P与桌面之间与桌面之间的动摩擦因数都是的动摩擦因数都是，两物块的质量都是，两物块的质量都是m m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计

22、，若用一水平向右的力若用一水平向右的力F F拉拉P P使它做匀速运动，使它做匀速运动，则则F F的大小为（的大小为（）例例：如如图图所所示示，质质量量为为m的的工工件件置置于于水水平平放放置置的的钢钢板板C上上，二二者者间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，由由于于光光滑滑导导槽槽A、B的的控控制制，工工件件只只能能沿沿水水平平导导槽槽运运动动，现现在在使使钢钢板板以以速速度度v1向向右右运运动动，同同时时用用力力F拉拉动动工工件件(F方方向向与与导导槽槽平平行行)使使其其以以速速度度v2沿沿导导槽槽运运动动，求求拉拉力力F的的大大小小为为多多大？大？例：在机械例：在机械设计设计中常用到下面的力学

23、原理，如中常用到下面的力学原理，如图图所示，只要使所示，只要使连连杆杆ABAB与滑与滑块块m m所在平面所在平面间间的的夹夹角角大于某个大于某个值值，那么，无，那么，无论连论连杆杆ABAB对对滑滑块块施加多大的作用力，都不可能使之滑施加多大的作用力，都不可能使之滑动动，且，且连连杆杆ABAB对对滑滑块块施加的作用力越大，滑施加的作用力越大，滑块块就越就越稳稳定，定，工程力学上称工程力学上称这为这为“自自锁锁”现现象。象。为为使滑使滑块块能能“自自锁锁”应满应满足什么条件？（足什么条件？（设设滑滑块块与所在平面与所在平面间间的的动动摩擦因数摩擦因数为为）1.1.（0303全国）如图所示，一个半球

24、形的碗放在桌面上，全国）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，全国）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，全国）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗口水平，碗口水平，碗口水平，OO点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨过碗口上，线的两端分别系有质量为一根细线跨过碗口上，线的两端分别系有质量为一根细线跨过碗口上，线的两端分别系有质量为一根细线跨过碗口上，线的两端分别系有质量为mm1 1和和和和mm2 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球，当它们处于平衡状态时

25、，质量为的小球，当它们处于平衡状态时，质量为的小球，当它们处于平衡状态时，质量为mm1 1的小球与的小球与的小球与的小球与OO点点点点的连线与水平线的夹角为的连线与水平线的夹角为的连线与水平线的夹角为的连线与水平线的夹角为=60=600 0。两小球的质量比。两小球的质量比。两小球的质量比。两小球的质量比 mm1 1mm2 2O O3.3.（0404全国全国全国全国2 2）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为平位置，它们的右端受到大小皆为平位置，它们的右

26、端受到大小皆为平位置，它们的右端受到大小皆为F F的拉力作用，而左端的拉力作用，而左端的拉力作用，而左端的拉力作用，而左端的情况各不相同：的情况各不相同：的情况各不相同：的情况各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧中弹簧中弹簧中弹簧的左端受大小也为的左端受大小也为的左端受大小也为的左端受大小也为F F的拉力作用，的拉力作用，的拉力作用，的拉力作用，中弹簧的左端拴一小中弹簧的左端拴一小中弹簧的左端拴一小中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，物块，物块在光滑的桌面上滑动，物块，物块在光滑的桌面上滑动，物块，物块在光

27、滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小中弹簧的左端拴一小中弹簧的左端拴一小中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以为零，以为零，以为零，以l l l l1 1 1 1、l l l l2 2 2 2、l l l l3 3 3 3、l l l l4 4 4 4依次表示四个弹簧的伸长量，则依次表示四个弹簧的伸长量，则依次表示四个弹簧的伸长量，则依次表示四个弹簧的伸长量，则有有有有 F FAl2l1 Bl4l3 Cl1l3

28、 Dl2l4 例：例：如图所示如图所示,在水平传送带上有三个质量分别为在水平传送带上有三个质量分别为m m1 1、m m2 2、m m3 3的的木块木块1 1、2 2、3,3,中间分别用一原长均为中间分别用一原长均为L L，劲度系数均为，劲度系数均为k k的轻弹簧，的轻弹簧，连接起来连接起来.已知木块与传送带间的动摩擦因数为已知木块与传送带间的动摩擦因数为.现用水平细绳现用水平细绳将木块将木块1 1固定在左边的墙上固定在左边的墙上,传送带按图示方向匀速运动传送带按图示方向匀速运动,当三个当三个木块达到平衡后木块达到平衡后,2,2、3 3两木块之间的距离是两木块之间的距离是(已知重力加速度为已知

29、重力加速度为g g)（）A.A.L L+(m m1 1+m m2 2)g g/k kB.B.L L+m m2 2g g/k k C.C.L L+(m m1 1+m m2 2+m m3 3)g g/k kD.D.L L+m m3 3g g/k k 例：例：在一粗糙的水平面上有三个质量分别为在一粗糙的水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块的木块1、2和和3，中间分别用一原长为，中间分别用一原长为L，劲，劲度系数为度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块因数为。现用一水平力向右拉木块3，当木块一起匀速，当木块一起匀速

30、运动时，运动时，1和和3两木块之间的距离是（不计木块宽度）两木块之间的距离是（不计木块宽度）例：两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为例：两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1k1、k2k2，它们一端固定在，它们一端固定在P P、Q Q上，当物体平衡时上面上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若要把物体的质量换为的弹簧处于原长，若要把物体的质量换为2m2m（弹（弹簧的长度不变，且弹簧均处于弹性限度内），当簧的长度不变，且弹簧均处于弹性限度内），当物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时下降的物体再次平衡时，物体将比第一次平衡时下降的距离距离x x为为 例：已知带电小球例：已知带电小球A A、B B的电荷

31、量分别为的电荷量分别为Q QA A、Q QB B，OA=OBOA=OB，都用长，都用长L L的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角的绝缘丝线悬挂在绝缘墙角O O点处。静止时点处。静止时A A、B B相距为相距为d d。为使平衡时。为使平衡时ABAB间距离减为间距离减为d d/2/2，可采用以下，可采用以下哪些方法（哪些方法（）A.A.将小球将小球A A、B B的质量都增加到原来的的质量都增加到原来的2 2倍；倍；B.B.将小球将小球B B的质量增加到原来的的质量增加到原来的8 8倍；倍；C.C.将小球将小球A A、B B的电荷量都减小到原来的一半；的电荷量都减小到原来的一半；D.D.将小球将小球A A、B

32、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球球B B的质量增加到原来的的质量增加到原来的2 2倍倍例：坐标系例：坐标系xOyxOy位于竖直平面内，在该区域有场位于竖直平面内，在该区域有场强强E=12N/CE=12N/C、方向沿、方向沿x x轴正方向的匀强电场和磁感轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为应强度大小为B=2TB=2T、沿水平方向的且垂直于、沿水平方向的且垂直于xOyxOy平面指向纸里的匀强磁场。一个质量平面指向纸里的匀强磁场。一个质量m=410m=410-5 5kgkg，电荷量，电荷量q=2.510q=2.510-5-5C C带正电的微粒，在带正电的微

33、粒，在xOyxOy平面内做匀速直线运动，运动到原点平面内做匀速直线运动，运动到原点O O时，撤去时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x x轴上轴上的的P P点（点（g=10m/sg=10m/s2 2）,求：求：PP点到原点点到原点O O的距离的距离 带电微粒由原点带电微粒由原点O O运动到运动到P P点的时间点的时间例：在倾角为例：在倾角为的斜面上的斜面上,放置一段通电电流为放置一段通电电流为I I长度为长度为L L，质量为，质量为m m的导体棒的导体棒a(a(通电电流方向垂直通电电流方向垂直纸面向里纸面向里),),如图所示如图所示,棒与斜面间摩擦因

34、数为棒与斜面间摩擦因数为,tan.,tan.欲使导体棒静止在斜面上欲使导体棒静止在斜面上,所加匀所加匀强磁场磁感应强度强磁场磁感应强度B B的最小值是多少的最小值是多少?如果导体棒如果导体棒a a静止在斜面上且对斜面无压力静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场则所加匀强磁场磁感应强度的大小和方向如何磁感应强度的大小和方向如何?解析解析 (1)(1)欲使导体棒静止在斜面上欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁所加匀强磁场磁感应强度感应强度B B的最小值的方向大致应该是沿斜面向上或的最小值的方向大致应该是沿斜面向上或与斜面成一定夹角向上或向下与斜面成一定夹角向上或向下,使安培力方向指向重使安培

35、力方向指向重力与摩擦力之间的一个方向力与摩擦力之间的一个方向,不妨设安培力与斜面向不妨设安培力与斜面向上的方向成上的方向成角角,受力分析如右图所示受力分析如右图所示,由平衡条件可由平衡条件可知平行斜面方向有知平行斜面方向有mgmgsinsin=F Fcoscos+F Ff f 垂直斜面方向有垂直斜面方向有F FN N=mgmgcoscos+F Fsinsin 另有另有F Ff f=F FN N 由安培力的公式可知由安培力的公式可知F F=BILBIL 由由整理可得整理可得B B=由三角函数极值可知由三角函数极值可知B Bminmin=(2)(2)如果导体棒如果导体棒a a静止在斜面上且对斜面无

36、压力静止在斜面上且对斜面无压力,则导则导体与斜面之间的弹力为零体与斜面之间的弹力为零,摩擦力也为零摩擦力也为零,故只受重力故只受重力和安培力和安培力,物体要平衡物体要平衡,则则BILBIL=mgmg,则所加匀强磁场磁则所加匀强磁场磁感应强度感应强度B B=,=,由左手定则可知由左手定则可知,磁感应强度方向应磁感应强度方向应为水平向左为水平向左.答案答案 (1)(2),(1)(2),方向水平向左方向水平向左题组题组4 4 电磁感应中的平衡问题电磁感应中的平衡问题例：如图所示例：如图所示,无限长金属导轨无限长金属导轨EFEF、PQPQ固定在倾角为固定在倾角为=53=53的光滑绝缘斜面上的光滑绝缘斜

37、面上,轨道间距轨道间距L=1 m,L=1 m,其上端开口其上端开口,底部接入一阻底部接入一阻值为值为R=0.4R=0.4的定值电阻的定值电阻.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度度B=2 T.B=2 T.一质量为一质量为m=0.5 kgm=0.5 kg的金属棒的金属棒abab与导轨间动摩擦因数与导轨间动摩擦因数=0.2,ab=0.2,ab 棒连入导轨间的电阻棒连入导轨间的电阻 r=0.1,r=0.1,电路中其余部分电路中其余部分电阻不计电阻不计.现将一质量为现将一质量为M=2.86 kgM=2.86 kg的物体通过一不可伸长的的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑

38、的定滑轮与轻质细绳绕过光滑的定滑轮与abab棒相连棒相连.由静止释放由静止释放M,M,不计空不计空气阻力气阻力,当当M M下落高度下落高度h=2.0 mh=2.0 m时时,ab,ab棒开始匀速运动棒开始匀速运动(运动中运动中abab棒始终与导轨垂直棒始终与导轨垂直,并接触良好并接触良好.g=10 m/s.g=10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6),sin 53=0.8,cos 53=0.6),求求:(1)ab(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度棒沿斜面向上运动的最大速度.(2)ab(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R R

39、上产生的焦上产生的焦耳热和通过电阻耳热和通过电阻R R的总电量各是多少的总电量各是多少?解析解析 (1)(1)abab棒向上先做加速度逐渐减小的变加速运棒向上先做加速度逐渐减小的变加速运动动,后做匀速运动后做匀速运动,此时速度最大此时速度最大.根据平衡条件可得根据平衡条件可得T T=mgmgsinsin+F F+mgmgcoscosT T=MgMgF F=BILBILI I=解得解得v vm m=3 m/s=3 m/s(2)(2)根据能量转化与守恒定律得根据能量转化与守恒定律得MghMgh-mghmghsinsin=mghmghcoscos+(+(m m+M M)v vm m2 2+Q QQ

40、Q=32.88 J=32.88 JQ QR R=Q Q=26.3 J=26.3 J通过电阻通过电阻R R的电量的电量q q=ItItI I=E E=解得解得q q=8.0 C=8.0 C答案答案 (1)3 m/s (2)26.3 J 8.0 C(1)3 m/s (2)26.3 J 8.0 C 1.1.通电导线通电导线(或导体棒或导体棒)切割磁感线时的平衡问题切割磁感线时的平衡问题,一般要综一般要综合应用受力分析、法拉第电磁感应定律合应用受力分析、法拉第电磁感应定律,左、右手定则和电路的左、右手定则和电路的知识知识.在这类问题中在这类问题中,感应电流的产生和磁场对电流的作用这两种现象感应电流的产生和磁场对电流的作用这两种现象总是相互联系的总是相互联系的,而磁场力又将电和力两方面问题联系起来而磁场力又将电和力两方面问题联系起来.2.2.感应电流在磁场中受到的安培力对导线感应电流在磁场中受到的安培力对导线(或导体棒或导体棒)的运的运动起阻碍作用动起阻碍作用,把机械能转化为电能把机械能转化为电能.3.3.这类题目的特点是运动状态影响感应电流在磁场内的受这类题目的特点是运动状态影响感应电流在磁场内的受力力,受力又反过来影响运动受力又反过来影响运动,在动态分析中找到稳定状态是解题在动态分析中找到稳定状态是解题的关键的关键.