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1、初中数学考点知识总结初中数学考点知识总结第一章第一章 图形的变换图形的变换考点一、平移考点一、平移(35(35 分分)1、定义把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。2、性质(1)平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等。考点二、轴对称考点二、轴对称(35(35 分分)1、定义把一个图形沿着某条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,该直线叫做对称轴。2、性质(1)关于某条直线对称的两个图形是全
2、等形。(2)如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。(3)两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上。3、判定如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。4、轴对称图形把一个图形沿着某条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。考点三、旋转考点三、旋转(38(38 分分)1、定义把一个图形绕某一点 o 转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中 o 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。2、性质(1)对应点到旋转中心的距离相等。(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角
3、等于旋转角。考点四、中心对称考点四、中心对称(3(3 分分)1、定义把一个图形绕着某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。2、性质(1)关于中心对称的两个图形是全等形。(2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转 180,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称
4、图形,这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征考点五、坐标系中对称点的特征(3(3 分分)1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点 p(x,y)关于原点的对称点为 p(-x,-y)2、关于 x 轴对称的点的特征两个点关于 x 轴对称时,它们的坐标中,x 相等,y 的符号相反,即点 p(x,y)关于 x 轴的对称点为 p(x,-y)3、关于 y 轴对称的点的特征两个点关于 y 轴对称时,它们的坐标中,y 相等,x 的符号相反,即点 p(x,y)关于 y 轴的对称点为 p(-x,y)第二章第二章 图形的相似图形的相似考点:比例线段考点:比例线段(3(3 分分)比例线段的相关概念如果选用同一长度单位量得两条线段 a,b 的长度分别为 m,n,那么就说这两条线段的比是,或写成 a:b=m:n在两条线段的比 a:b 中,a 叫做比的前项,b 叫做比的后项。在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段若四条 a,b,c,d 满足或 a:b=c:d,那么 a,b,c,d 叫做组成比例的项,线段 a,d 叫做比例外项,线段 b,c 叫做比例内项,线段的 d 叫做 a,b,c 的第四比例项。