系统动力学与供应链建模ppt8839139.pptx

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1、系统动力学 及 DYNAMO 语言什么是计算机模拟？n 计算机模拟是数值分析方法的一种。它用计算机程序直接建立真实系统的模型，并且通过计算机的计算了解系统随时间变化的行为或系统的特性。为什么要进行计算机模拟？n 数学方法用解析式子反应变量之间的精确关系。n 数学模型方法例如运筹学的方法，以及概率统计的方法，对研究复杂系统问题，最优化问题以及各种决策问题都起到了巨大的作用。n 但是在寻求数学表达式及求解的时候，都会遇到很多问题。这些问题有的可以设法解决，有些根本解决不了。n 而计算机模拟采用了一种全新的思想，它充分利用计算机的优势，只凭经验数据，直接模仿客观现象，不仅利用数据关系，还利用逻辑关系

2、描述复杂的现象。它可以利用程序把难以用数学式子表示的事件、活动、进程都模仿下来。计算机模拟语言的分类n 离散模拟语言 如GPSSn 连续模拟语言 如DYNAMOq 动态性，是指系统所包含的量具有随时间而变化的特征。比如，企业雇用员工的变动、股票市场上股票价格和交易额的波动、城市中税收和生活标准的变化、甚至糖尿病的血糖指标的变化，这些都是动态问题，可以用变量随时间变化的图形来表示。q 这里所说的动态性，不是随机的不稳定的动态性，而是可以预期的，有一定规律的动态性。系统动力学概述 n 系统动力学一种以反馈控制理论为基础，以计算机仿真技术为手段，通常用以研究复杂的社会经济系统的定量方法。n 适用于处

3、理长期性和周期性的问题。如自然界的生态平衡、社会问题中的经济危机等都呈现周期性规律并需通过较长的历史阶段来观察。n DYNAMO 语言的名字是由dynamic（动态）和model 两词的词头合并而成，表明了其预期的用途：模拟真实世界系统，使得它们随时间变化的动态行为能用计算机来跟踪、模拟。n 系统动力学把现实生活中的复杂系统映射成系统动力学流图，DYNAMO 语言则把系统流图模型送入计算机并计算出数字结果。基本思想 n 系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和延迟，并按一定的规则从因果关系图逐步的建立系统动力学流式图的结构模式。反馈 n“反馈”是指信息的传送和返回。“反馈”一词的重点是在“

4、返回”上。n 反馈的概念是普遍存在的。以取暖系统产生热量温暖房间为例，屋内一个和它相连的探测器将室温的信息返回给取暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温度。室温探测器是反馈装置，它和炉子、管道、抽风机一起组成了一个反馈系统。负反馈 n 室 温 高，则 热 风 量 应 减 小，可 在 室 温 对 热 风 调 节 影 响 的 箭 头 上 加 一 个负 号。反 之，热 风 量 大，则 室 温 增 加，可 在 热 风 调 节 对 室 温 影 响 的 箭头 上 加 一 个 正 号。从 整 体 上 看，室 温 影 响 热 风 量，热 风 量 又 影 响 了 室温。从 室 温 回 到 了 室 温

5、，这 就 是 一 个 反 馈 关 系。另 一 方 面，这 些 互 相影 响 是 相 互 制 约 的。因 为 温 度 高，则 热 风 量 减 小，使 室 温 降 低。反 之，室 温 低，则 增 大 热 风 量，使 室 温 升 高。这 种 关 系 称 为 负 反 馈。图 中 用一 个 带 负 号 的 环 来 表 示，这 个 环 称 为 负 反 馈 环，此 处，负 反 馈 环 的 目的是使室温接近恒定的温度。热风调节 室 温_正反馈 n 相 反，正 反 馈 环 总 是 加 大 环 内 的 偏 差 或 扰 动，它 具 有 不 平 衡、不 断 增长 的 特 性。例 如 在 人 口 系 统 中，人 口 数

6、 增 加 了，每 年 所 出 生 的 人 就 增加，这 就 使 人 口 数 按 指 数 规 律 很 快 的 增 长 下 去。这 样，从“人 口 数”到“每 年 出 生 的 人”又 返 回 到“人 口 数”之 间 就 存 在 一 个 正 反 馈。增强而不是抵消环中某个元素的变化是所有正反馈环的共同特征。人 口 每年出生人口+延迟 n 系统动力学的另一个基本点是延迟。延迟也是普遍存在的，物理学认为“在宏观的自然界中不存在突变”。一般来说，原因并非立即就能产生结果，往往某个原因经过了一段时间才能作用产生了效果。比如在调节室温的过程中，空调机马力加大以后，室温不会马上就上升。要经过一定的热传导的过程，

7、热量不断积累，才会使室温上升。热风调节热量积累室温室温增加延迟+反馈 n 把这个因果关系图转换成流图。室温是一个存量，室温增加是对应的速率，它们用实物流相连。热风调节使热量积累，所以热量积累是一个存量，热风调节是使其增加的对应速率，它们也用实物流相连。热量积累使室温增加，这是存量对速率的影响，它是一个信息链，用温升时间常数辅助表示这个关系。热量积累系统动力学流图系统动力学流图控制作用从系统获取信息由信息确定如何控制基本概念 n（1）存量（LEVEL），图中的长方形，象一个水池，可称为水平、存量、积累量、流位，它是系统的状态，也就是系统的某个指标值。流图中用水池的水位高低来模仿系统状态值的大小。

8、n（2）速率（RATE），图中的阀门形，可称为决策函数、速度、速率、流率等。它控制着存量的变化。流图用阀门模拟控制水位的高低的机制。n（3）实线称为实物流。实线连接“阀门”和“水池”，模仿控制的通路。它贯穿存量和速率。n（4）虚线称为信息链，模仿信息传递的过程。它指向速率，表示根据什么信息控制速率。但不能从这条曲线看出具体控制方式的细节；基本概念 n（5）圆称为辅助变量，辅助表示流速变动的规律。n（6）小圆加斜线称为常数，是系统中重要的参数。n（7）不规则的闭曲线称为源或汇。源指实物的来源，汇指实物的去向，好比水的源泉和去向。它是系统之外的元素。n（8）函数变量、表变量。n（9）延迟。系统动力

9、学基本概念n 流图中区分实物和信息。存量是实物的积累；速率是实物随时间变化的规律；实物流是实物集散的路径；源和汇是实物的来源或去向。用信息来控制速率变动的规律，信息来自系统外部变量或内部存量；信息流是从信息源到速率的路径。Part2.Dynamo 语言介绍l 语法l 时间下标l 综述热风调节模型n L 热量积累.K=热量积累.J+DT*(热风调节.JK-室温增加.JK)n R 热风调节.KL=温差.K*调节系数n A 温差.K=给定温度-室温.Kn C 调节系数=0.1n C 给定温度=100n L 室温.K=室温.J+DT*室温增加.JKn R 室温增加.KL=热量积累.K/温升时间n C

10、温升时间=15n N 室温=80n N 热量积累=0n SPEC DT=1,LENGTH=80,PRTPER=5,PLTPER=1n PRINT 热风调节,热量积累,室温增加,室温n PLOT 热风调节=1,热量积累=2,室温增加=3,室温=4,温差=5语法元素n 语句类别标识：L、R、A、T、N、C、SPEC、PRINT、PLOTn 变量名n 时间下标：J、K、L、JK、KLn 等号（=）n 圆点(.)n 函数 SIN、COS、NOISE、TABLE 等。n 运算符：+、-、*、/控制语句n 说明语句q SPEC DT=0.5，LENGTH=50，PRTPER=2，PLTPER=3n 制表语

11、句 q PRINTn 制图语句q PLOT函数延迟宏函数n 一阶物流延迟 DELAY1（IN，DEL)n 一阶信息延迟 SMOOTH（IN，DEL）n 三阶物流延迟 DELAY3（IN，DEL)n 三阶信息延迟 DLNF3（IN，DEL）物流延迟n 假设某工厂每周向河里倒一次农药残渣，两天农药就自然的被吸收净化了。在河水中农药的存量农药吸收速度+农药流入河水的速度+由于对农药的吸收是花时间的，所以它在水中的含量不是立即减少，而是逐渐减少，因此吸收速度是农药倒入速度的延迟。一阶物流延迟L SLV.K=SLV.J+DT*(IN.JK-OUT.JK)R OUT.KL=SLV.K/DELN SLV=I

12、N*DEL一阶物流延迟n 如果无需了解其中动态变化的细节，前面的模型可简化为：n R OUT.KL=DELAY1(IN.JK,DEL)SLVDELAY1一阶信息延迟n 用过去一段时间内的销售情况作出订货的决策数，便用到了信息延迟，它所对应的数学方法是指数平均。n A(N)=(4/5)*A(N-1)+(1/5)*S(N-1)n 前一天的销量所占的比重是4/5，前两天的销量占的比重是1/5*4/5,前三天的销量占的比重是1/5*4/5*4/5，。n A(N)=A(N-1)+(1/5)*S(N-1)-A(N-1)n 如果以天为单位，令DT 1，得到：n A(N)=A(N-1)+DT*S(N-1)-A

13、(N-1)/5一阶信息延迟n L A.K=A.J+DT*ADT.JKn R ADT.KL=GAP.K/ATn C AT=5n A GAP.K=S.K-A.Kn N A=S（S）送入的信息S 经过了四个元素的相互作用变成了输出信息A，A在时间上比S 落后。因为S 增大以后，它与原来A 的差变大，因此控制ADT 增大，使实物流加速向存量积累，存量就逐渐等于SGAPSA一阶信息延迟n A.K=SMOOTH(S.K,AT)n SMOOTH 的宏n L SMOOTH.K=SMOOTH.J+DT*(S.K-SMOOTH.J)/ATn N SMOOTH=S（S）ATASMOOTH三阶物流延迟三阶信息延迟（I

14、N）三阶延迟的响应曲线n 三阶物流延迟及信息延迟的响应曲线都是一样的，呈S 型，如图：标准函数n EXP(P)n LONG(P)n SQRT(P)n SIN(P)n COS(Y)表函数n 自变量等间距变化；n 如果自变量没有取道表格上的数值，采用线性插值的方法去函数值。n A Y.K=TABLE(TY,X.K,0,8,2)n T TY=7,4,3,9,4X 0 2 4 6 8Y 7 4 3 9 4逻辑函数n 1、跳跃函数 CLIP(P,Q,R,S)n 2、开关函数 SWITCH(P,Q,R)n 3、最大值函数MAX(A,B)n 4、最小值函数MIN(A,B)时间控制函数n 1、阶跃函数STEP

15、(P,Q)n 2、脉冲函数PULSE(P,Q,R)QPPQR时间控制函数n 3、斜坡函数RAMP(P,Q)n 4、取样函数SAMPLE(P,Q,R)斜率为pQRppp随机变量n 均匀分布随机变量 NOISE（）n 表示产生一个从-0.5 到0.5 之间均匀分布的随机变量。n 正态分布随机变量q NORMRN（MEAN，STDV）生态系统的例子简化版n 在一个封闭的海岛上，有植物、食草动物和食肉动物构成一个简单的生态系统。粗略的分析三者之间的关系，得到右面的因果关系图。存量速率方程L 植物.K 植物.J DT*（植物出生率.JK 植物死亡率.JK）R 植物出生率.KL=植物.K*K1R 植物死亡

16、率.KL=食草动物.K*M1L 食草动物.K 食草动物.J DT*（食草动物出生率.JK 食草动物死亡率.JK）R 食草动物出生率.KL=食草动物.K*K2R 食草动物死亡率.KL=食肉动物.K*M2L 食肉动物.K 食肉动物.J DT*（食肉动物出生率.JK 食肉动物死亡率.JK）R 食肉动物出生率.KL=食肉动物.K*K3R 食肉动物死亡率.KL=食肉动物.K*M3常数和初始值方程N 植物10,000N 食草动物1,000N 食肉动物100C K1 3C K2 2C K3 1C M1=15C M2=20C M3=0.5生态系统的例子复杂版n 植物出生率受到气候影响和其他不可预知的因素的影响

17、，因此，植物出生率不是一个常数。在此我们引入辅助变量。植物出生率的方程：A 植物出生率.K=平均出生率常数+气候影响.K+随机噪音.KC 平均出生率常数3A 气候影响.K=SIN（6.28*TIME.K/10）A 随机噪音.K=0.1*NOISE（）对食肉动物：A 食肉动物寿命.K=平均寿命瘟疫影响.KA 瘟疫影响.K=0.5*COS(6.28*TIME.K/20)C 平均寿命2植物和食草动物的关系 植物作为食草动物的食物，影响食草动物的出生率。X 5 10 15Y 4 3 4食草动物占有的植物数食草动物出生率5 10 15134食草动物和食肉动物的关系食肉动物出生率5 10 150.522.

18、5食肉动物占有的食草动物数食草动物出生率的方程：A 食草动物出生率.K=Y.KA Y.K=TABLE（TY,食草动物所占的植物数.K，0，15，5）T TY 0，1，3，4A 食草动物所占有的植物数.K=植物.K/食草动物.K食肉动物出生率的方程：A 食肉动物出生率.K=Z.KA Y.K=TABLE（TZ,食肉动物所占的食草动物数.K，0，15，5）T TZ 0，0.5，2，2.5A 食肉动物所占有的植物数.K=食草动物.K/食肉动物.Kn L 植物.K=植物.J+DT*(植物出生.JK-植物死亡.JK)n R 植物出生.KL=植物.K*植物出生率.Kn A 植物出生率.K=平均植物出生率+气

19、候影响.K+噪音.Kn A 气候影响.K=SIN(6.28*TIME.K/10)n A 噪音.K=0.1*NOISE()n R 植物死亡.KL=食草动物.K*植物死亡率n L 食草动物.K=食草动物.J+DT*(食草动物出生.JK-食草动物死亡.JK)n R 食草动物出生.KL=食草动物.K*食草动物出生率.Kn A 食草动物出生率.K=TABLE(TY,食草动物占有植物数.K,0,15,5)n T TY=0,1,3,4n A 食草动物占有植物数.K=植物.K/食草动物.Kn R 食草动物死亡.KL=食肉动物.K*食草动物死亡率n L 食肉动物.K=食肉动物.J+DT*(食肉动物出生.JK-食

20、肉动物死亡.JK)n R 食肉动物出生.KL=食肉动物.K*食肉动物出生率.Kn A 食肉动物出生率.K=TABLE(TZ,食肉动物占有食草动物.K,0,15,5)n T TZ=0,0.5,2,2.5n A 食肉动物占有食草动物.K=食草动物.K/食肉动物.Kn R 食肉动物死亡.KL=食肉动物.K*食肉动物死亡率.Kn A 食肉动物死亡率.K=1/寿命.Kn A 寿命.K=平均寿命+瘟疫影响.Kn A 瘟疫影响.K=0.5*COS(6.28*TIME.K/20)n C 平均植物出生率=3n C 植物死亡率=0.5n C 食草动物死亡率=1.2n C 平均寿命=2n N 植物=10000n N

21、 食草动物=1000n N 食肉动物=100定货购物商店模拟n 商店经理希望了解商店中定货单、库存变化的动态，例如，当外界对商店货物需求发生了一个突然增加后，定货单如何变化，库存如何变化。n 定货商店业务处理流程：顾客定货后，由店员处理这些定单。按照定货单到商店的仓库取货，并将货发送给顾客。发货结束后，这笔业务就算完成了。n 为了保持商店的仓库总有货物，商店就必需去定货，由这些定货来补充仓库中的库存。第一步：确定基本框架n 存量：积存定单、库存n 速率：顾客定单到达速度、发货速度、商店定货速度两条实物流：顾客定单流及商店货物流定货延迟第二步：确定速率、补充细节 顾客定货速率是一个外部不可控因素

22、，模型将其假设为一个阶跃变化是所引起的系统状态的动态变化。q R 顾客定货.KL=正常值STEP(100,5)q C 正常值1000 发货速率等于积存定单/满足顾客定货时间。而满足顾客定货时间与实际库存成反比，与平均的顾客定货成正比。平均的顾客定货是顾客定货的一阶信息延迟。q A 平均的顾客定货.K=SMOOTH(顾客定货.JK,平均时间）q C 平均时间8q 满足顾客定货时间a/(实际库存/平均的顾客定货),比例系数a 可用表函数来确定：R 发货.KL=积存定单.K/满足顾客定货时间.KA 满足顾客定货时间.K TABLE(TY,实际库存.K/平均的顾客定货.K,4,12,4)T TY=1.

23、5,1,0.751.510.75满足顾客定货时间4 8 12 商店定货速率是商店的定货策略，此商店经理的策略是将定货速率分成两部分。一部分是与前8周内的平均顾客定货一致，另一部分是调节实际库存到一个期望库存。调节时间是4 周。期望库存是希望维持8 周的平均顾客定货量。p R 商店定货.KL=平均顾客定货.K+(期望库存.K-实 际库存.K)/调节时间p A 期望库存.K=平均顾客定货.K*期望库存周数p C 期望库存周数8p C 调节时间4n 模型的初值可以用间接的方式来定。为了使模型从一个稳定的初始状态开始：N 实际库存=期望库存N 积存订单=顾客定货*满足顾客定货时间n L 积存定单.K=

24、积存定单.J+DT*(顾客定货.JK-发货.JK)n N 积存定单=满足顾客定货时间*顾客定货n R 发货.KL=积存定单.K/满足顾客定货时间.Kn A 满足顾客定货时间.K=TABLE(TDFR,X.K,4,12,4)n A X.K=实际库存.K/平均顾客定货.Kn T TDFR=1.5,1,0.75n A 平均顾客定货.K=SMOOTH(顾客定货.JK,平均时间)n C 平均时间=8n A 期望库存.K=库存周数*平均顾客定货.Kn C 库存周数=8n R 定货延迟.KL=DELAY3(商店定货.JK,定货延迟时间)n R 商店定货.KL=平均顾客定货.K+(期望库存.K-实际库存.K)

25、/调节时间n C 调节时间=4n C 定货延迟时间=6n L 实际库存.K=实际库存.J+DT*(定货延迟.JK-发货.JK)n N 实际库存=期望库存n R 顾客定货.KL=正常值+STEP(修正值,5)n C 正常值=1000n C 修正值=100VENSIM 应用实例牛鞭效应n 宝洁公司（P&G）在研究“尿不湿”的市场需求时发现，该产品的零售数量相当稳定，波动性不大，但在考察分销中心的订货情况时却吃惊地发现其订单的变动程度比零售数量的波动大得多，而分销中心是将批发商的订货需求量汇总后进行订货的。通过进一步研究后发现，零售商往往根据对历史和现实销售情况的预测，确定一个较客观的订货量，但为了

26、能应付客户需求增加的变化，他们通常会将预测订货量进行一定的放大后向批发商订货，而批发商也出于同样的考虑，会在其订货量的基础上再进行一定的放大后向分销中心订货就这样，虽然顾客需求量并没有大的波动，但经过零售商、批发商和分销中心的订货放大后，订货量便一级一级地被放大了。n 供应链的信息流从末端（最终客户）向源端（原始生产商）传递时，需求信息的波动会越来越大，这种信息扭曲的放大作用在图形上很像一条甩起来的牛鞭，因此被形象地称为牛鞭效应（Bullwhip Effect）。工厂 分销商 批发商 零售商 客户流图的说明：n 三个存量：n Distributor Inventory（分销商库存）n Whol

27、esaler Inventory（批发商库存）n Retail Inventory（零售商库存）n 四个速率：n Factory Shipments（工厂发货速度）n Distributor Shipments（分销商发货速度）n Wholesaler Shipments（批发商发货速度）n Retail Sales（零售速度）n 四个常量：n Inventory Coverage Time：各个企业应该持有多少周的库存n Shipping Delay：表示下游企业从发出订单到接收上游企业的订货需要多长时间n Sale Average Time：给出了各个企业在进行订单预测时从多少周以前的销售

28、情况考察起n Inventory Adjust Time：表示企业调整库存所需要的时间n 两个开关变量：n VMI Switch：是否使用VMI 策略n Random Orders：零售情况是否随机变化n 三个三阶物流延迟：q Factory Shipments DELAY3(Distributor Orders,Shipping Delay)q Distributor Shipments DELAY3(Wholesaler Orders,Shipping Delay)q Wholesaler Shipments DELAY3(Retail Orders,Shipping Delay)n 三个

29、一阶信息延迟：q Distributor Sales Forecast SMOOTH(Distributor Shipments,Sale Average Time)q Wholesaler Sales Forecast SMOOTH(Wholesaler Shipments,Sale Average Time)q Retail Sales Forecast SMOOTH(Retail Sales,Sale Average Time)VMI 策略n VMI 即供货商管理库存（Vendor Management Inventory）n VMI 是由供应商来为客户管理库存，为他们制定库存策略和补货

30、计划，根据客户的销售信息和库存水平为客户进行补货的一种库存管理策略和管理模式，它是供应链上成员间达成紧密义务伙伴关系后的一种结果，既是一种有效的供应链管理优化方法，也是供应链上企业联盟的一种库存管理策略。VMI 策略与传统模式的比较n 传统模式：当一个分销商的库存水平低于安全库存量时，他需要向生产商发出采购定单，分销商自己控制了库存策略、计划、补货时间和数量等业务，由生产商为其供货。生产商分销商基于预测的定单货物送达VMI 策略与传统模式的比较n VMI 模式：生产商从分销商处接收电子数据，这些数据代表了分销商销售和库存的真实信息（如POS 和库存水平的信息等），然后生产商通过处理和分析这些信

31、息得知分销商仓库里每一种货物的库存情况和市场需求，就可以根据它们为分销商制定和维护库存计划，在这种模式下，定单是由生产商生成的，而不是由分销商完成。生产商分销商实时的客户需求信息按实际需求发货图7 VMI 模式两种订单策略n Distributor Ordersq IF THEN ELSE(VMI Switch=0,(Distributor Sales Forecast+(Desired Distributor Inventory-Distributor Inventory)/Inventory Adjust Time),(Retail Sales+(Desired Retail Invent

32、ory*3-Retail Inventory-Wholesaler Inventory-Distributor Inventory)/Inventory Adjust Time)n Wholesaler Ordersq IF THEN ELSE(VMI Switch=0,(Wholesaler Sales Forecast+(Desired Wholesaler Inventory-Wholesaler Inventory)/Inventory Adjust Time),(Retail Sales+(Desired Retail Inventory*2-Retail Inventory-Who

33、lesaler Inventory)/Inventory Adjust Time)n Retail Orders模拟结果（一）n 顾客的需求发生一次变化，传统模式订货模拟结果（二）n 顾客的需求随机变化，传统模式订货模拟结果（三）n 顾客的需求发生一次变化，VMI 模式订货模拟结果（二）n 顾客的需求随机变化，传统模式订货Part3.建模过程l 思路l 步骤l 动态性问题l 流图概念化系统动力学建模研究步骤 策略的执行对一个系统的认识问题的定义策略分析计算机模拟 系统的概念化模型的建立 流图与系统概念化 n 无论是对于初学者还是经验丰富的建模者，系统概念化阶段都是系统动力学中最困难的阶段之一。

34、概念化阶段的两大准则是：（1）明确建模目的；（2）研究问题，而不是研究整个系统。这两点是建模取得成功的先决条件。明确了研究的问题和建模目的，就好像佩带了一副滤色镜，可以滤去不必要的细节，集中精力研究反馈系统中的主要方面。它们使系统动力学的应用者和DYNAMO的建模者，不必为了研究某个事物而去考虑所有的事物。结果分析n 系统动力学研究所得出的策略建议，不仅来自模型的最终计算结果，而且还来自模拟过程中通过各阶段迭代所得到的认识。系统动力学研究最终应该能够提出切实可行的策略建议。因为模型只是达到目的的工具，最终的目的是提高对现实世界的认识，增加对客观规律的理解。Part6.建模软件l 功能介绍l 使

35、用说明图形DYNAMOn 图形DYNAMO建模软件是由中国人民大学信息学院经济科学实验室研发制作的利用DYNAMO语言建模的工具。它在传统DYNAMO语言的基础上，充分运用图形技术，为连续模拟语言的实际应用提供了全新的更为良好的环境和人机界面。对于各类模拟项目具有特别的意义。n 图形DYNAMO软件有系统动力学流图和DYNAMO语言的传统方程两种输入方式，可以根据用户的各种需要对模型进行处理，将模型、模型的编译结果、计算结果存储于数据库中，并可以按照用户的要求显示输出。传统方程输入方式n 在传统方程模式下文本输入所要运行的传统方程n 软件根据DYNAMO语言的规则进行编译，形成动方程和静方程n

36、 编译成功后由用户进行变量的挑选n 若挑选完毕则可进行计算n 最后根据用户的要求显示计算结果，可以图形显示，也可以文本显示系统动力学流图输入方式n 在流图模式下在画布上画出流图n 检查流图并形成动方程和静方程n 由用户进行对动方程和静方程的补充n 由用户进行变量挑选n 补充成功且已挑选变量，则可以进行计算n 最后根据用户的要求显示计算结果，可以图形显示，也可以文本显示创建模型编辑方程模型编译结果计算绘制流图补充方程变量选择Dynamo 软件使用综述l 传统方程、流图两种输入方式；l 模型建立 方程编辑/流图绘制 模型编译 静方程补充/动方程补充 变量选择/结果显示。VENSIMn VENSIM 是一个建模工具,可以建立动态系统的概念化的,文档化的,仿真,分析和优化模型.PLE(个人学习版)和PLE plus 是VENSIM 的缩减版,主要用来简单化学习动态系统.提供了一种简单富有弹性的方法从常规的循环或储存过程和流程图建立模型.