人教版高中数学必修课-2.1等式性质与不等式性质(第一课时)-教学PPT课件.ppt

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1、2.1等式性质与不等式性质（第一课时）克州二中 谭雪琴1.跷跷板为什么会上下运动？2.生活中还有哪些词语表示不等的关系？3.你还能举出生活中的不等关系的实例吗？创设情境现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7，明天白天的最高温度为13；2、三角形ABC 的两边之和大于第三边；3、a 是一个非负实数。在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？新课引入4、某路段限速40km/h5、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p 应不少于2.3%6、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.学习新知

2、什么是不等式？用不等号连接两个关系式所得的式子。（3）一般情况下，不等式研究的数的范围是实数集R。（1）常用不等符号有,，；（2）关系式可以是式子，也可以是数、字母；学以致用用不等式或不等式组表示下列的不等关系：1.某高速公路规定通过车辆的车货总高度h（单位：m）从地面算起不能超过4m；2.a，b的和是非负数；3.某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120 km/h，同一车道上的车间距d不得小于10 m。生活中的不等关系：例1、某种杂志原以每本2.5 元的价格销售，可以售出8 万本。据市场调查，若单价每提高0.1 元销售量就可能相应减少2000 本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用

3、不等式表示销售的总收入仍不低于20 万元呢？分析：若杂志的定价为x 元，则销售量减少：因此，销售总收入为：用不等式表示为：例题讲评变式：如果设杂志的单价提高了0.1n 元(n N*)，如何用不等式表示销售的总收入仍不低于20 万元呢？分析：杂志的单价提高了0.1n 元，销售量就减少了2000n 本，杂志单价为(2.5+0.1n)元，则可得到销售的总收入不低于20 万元的不等式可表示为：(2.5+0.1n)(8-0.2n)20例题讲评你能计算出n 在哪个范围内变化吗?两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即a b，ab，a0，则_;若a-b=0，则_;若a-bb a=b a 0 a ba-b=0 a=ba-b 0 a b这样，比较两个实数的大小，就可以转化为比较它们的_与_的大小。例题讲评例2.比较(x+2)(x+3)和(x+1)(x+4)的大小.作差法比较大小步骤是：第一步，作差；第二步，变形；第三步，判号；第四步，定论.学以致用 学以致用1不等关系是普遍存在的2用不等式（组）来表示不等关系3不等式基本原理 a-b 0 a b a-b=0 a=b a-b 0 a b4作差比较法 步骤：作差，变形，定号课堂小结课后巩固1.P42习题2.1 2，32.思考：（1）不等式还有哪些性质？（2）比较两个式子的大小，除了作 差法，还有别的办法吗？本节作业：谢谢，再见！谢谢，再见！