八年级初二数学上册人教版-三角形的内角和-名师教学PPT课件.pptx

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1、1好好学习天天向上学习目标:1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现三角形的内角和是180,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中,渗透“转化”教学思想,掌握简单的数学推理方法,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。3.让学生感受到数学的价值,体会成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。2好好学习天天向上不对。我有一不对。我有一个大钝角个大钝角,所以所以我的内角和才我的内角和才最大最大!我的三角形小我的三角形小,那我的内角和那我的内角和就小喽就小喽我的三角形我的三角形最大最大,所以我所以我的内角和最的内角和最大大!3好好学习天天向上1 1、什么是三角形

2、的、什么是三角形的内角内角?1 12 23 31+2+31+2+32 2、什么是三角形的、什么是三角形的内角和内角和?1,1,2,2,3,3,每个三角形都有三个内角每个三角形都有三个内角4好好学习天天向上大小、形状不同的三大小、形状不同的三角形角形,它它们的内角和一的内角和一样吗?都都是是180吗?你怎么知道的你怎么知道的?猜一猜 想一想5好好学习天天向上想想一一想想你有什么你有什么办法可以法可以验证呢呢?拼一拼拼一拼 折一折折一折 量一量量一量活活动:6好好学习天天向上将三角形的内角剪下将三角形的内角剪下,试着拼拼看试着拼拼看.7好好学习天天向上 将三角形的任意两个内角剪下将三角形的任意两个

3、内角剪下,试着拼拼看着拼拼看.8好好学习天天向上112233把三个内角折在一起试试看把三个内角折在一起试试看剪拼图、折叠、度量剪拼图、折叠、度量9好好学习天天向上结论结论:三角形内角和三角形内角和180180。10好好学习天天向上想想一一想想 结论结论:三角形内角和三角形内角和180180。从从刚才拼角的才拼角的过程你能程你能想出想出证明的明的办法法吗?11好好学习天天向上小组活动小组活动:请你通过相互讨论交请你通过相互讨论交流怎样通过证明的方流怎样通过证明的方法验证三角形的法验证三角形的内角内角和和。12好好学习天天向上已知已知ABCABC,求证求证:A+B+C=180 A+B+C=180证

4、法1:证明证明:过过A A作作EFBCEFBC,B=2 B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1 C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=1802+1+BAC=180B+C+BAC=180B+C+BAC=180F2 21 1E EC CB BA A三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.13好好学习天天向上AD过过 点点C 作作 CE BA）E1）2BC已知已知:A B C.求求证:A+B+C=180证法证法2:证明证明:作作 BC 的的 延延 长长 线线 CD CE BA A=1B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)(两直

5、线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又1+2+ACB=180A+B+ACB=180(等量代换等量代换)14好好学习天天向上ABCE已知已知:A B C.求求证:A+B+C=180）1证法证法3:证明证明:过过 点点A 作作 AE BC,C=1(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)1+BAC+B=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)C+BAC+B=180 AE BC(等量代换等量代换)15好好学习天天向上添添 加加 辅 助助 线 思思 路路ABCE）AE）12BCDF21ECBA1.构造平角构造平角2、构造同旁内角、构造同旁内角定理定理:三角形的内角和等于三角形

6、的内角和等于1800.16好好学习天天向上为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补转化为一个平角或同旁内角互补,这种这种转转化思想化思想是数学中的常用方法是数学中的常用方法.在这里在这里,为了证明的需要为了证明的需要,在原来的图形在原来的图形上添画的线叫做上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面几何里。在平面几何里,辅助线通常画成辅助线通常画成虚线虚线。17好好学习天天向上例例1 1:在在ABCABC中中,A=80,B=C,A=80,B=C,求求C C的度数。的度数。解解:在在ABCABC中中,A=80 ,A=80 A+B+C=180 A+B+C=180,B+C

7、=100 B+C=100 B=C B=C B=C=50 B=C=500 0 ABC例例 题题 研研 讨讨18好好学习天天向上能力提升能力提升:1.:1.已知三角形三个内角的度已知三角形三个内角的度数之比为数之比为1:3:51:3:5,求这三个内角的度数。求这三个内角的度数。解解:设三个内角度数分别为设三个内角度数分别为:x x、3x3x、5x,5x,由三角形内角和为由三角形内角和为180180得得:x+3x+5x=180 x+3x+5x=180解得解得 x=20 x=20所以三个内角度数分别为所以三个内角度数分别为20,60,10020,60,100。19好好学习天天向上 2 2、在在ABCA

8、BC中中,解:由BAC40,AD是ABC的角平分线,BAD DAC20在ABD中,ABD=180BBAD 18075208520好好学习天天向上例例3:3:如图如图,C C岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东5050方向方向,B B岛在岛在A A岛的北偏东岛的北偏东8080方向方向,C C岛在岛在B B岛的岛的北偏西北偏西6060方向。从方向。从C C岛看岛看A A、B B两岛的视两岛的视角角ACBACB是多少度是多少度?北北.AD北北.CB.东E50608021好好学习天天向上22好好学习天天向上看看图,求三角形中未知角的度数。求三角形中未知角的度数。801804060=80180（4060）

9、=8018012525=30180（12525）=3023好好学习天天向上一个等腰三角形的风筝一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是它的一个底角是70700 0,他的他的顶角是多少度顶角是多少度?拓展拓展拓展拓展:一个一个一个一个等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的风筝风筝风筝风筝,它的一个它的一个它的一个它的一个角是角是角是角是707070700 00 0,它的它的它的它的其它两个角是其它两个角是其它两个角是其它两个角是多少度多少度多少度多少度?一个角一个角一个角一个角为为为为1101101101100 00 0,另两个另两个另两个另两个角呢角呢角呢角呢?24好好学习天天向上动脑又动手解决问题动脑又动手解决问题你能根据今天的知你能根据今天的知识求出四求出四边形和正形和正六六边形的内角和形的内角和吗?4个三角形个三角形:1804720两个三角形两个三角形:1802:1802360 360 25好好学习天天向上26好好学习天天向上帕斯卡,法国数学家,物理学家,近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12 岁。数学文化27好好学习天天向上学以致用学以致用:作作业布置布置:习题第1、4、7、10认真真书写写,做自己的榜做自己的榜样28好好学习天天向上再 见29好好学习天天向上谢谢观看！30好好学习 天天向上