北师大七年级数学下册第四章三角形回顾与反思课件.ppt

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1、第四章第四章 三角形三角形1.1.三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。2.2.三角形任意两边之差小于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。3.3.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180度。度。4.4.直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。5.5.三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，6.6.三条中线交于一点。三条中线交于一点。7.7.三角形的三条高所在的直线交于一点。三角形的三条高所在的直线交于一点。8.8.全等图形的形状和大小都相同。全等图形的形状和大小都相同。（两三角形完全重合）（两三角形完全重合）9.9.全等三

2、角形的对应边相等，对应全等三角形的对应边相等，对应角相等。角相等。三三角角形形三三角角形形的的边边三三角角形形的的角角三三角角形形的的线线段段三三角角形形的的全全等等全等性质全等性质全等条件全等条件SSSSSSSASSASASAASAAASAAS 1.1.两个能够重合的三角形称为全两个能够重合的三角形称为全等三角形。等三角形。SSS SAS（两边夹角）（两边夹角）ASA（两角夹边）（两角夹边）AAS2.2.两个三角形全等的条件两个三角形全等的条件:1.1.三角形两条边分别是三角形两条边分别是2cm2cm，7cm7cm，则第三边，则第三边c c的范围为的范围为 。2 2.等腰三角形的一边长为等腰

3、三角形的一边长为6cm6cm，另一边长为，另一边长为12cm12cm，则其周长（，则其周长（）A A 24cm 24cm B B 30cm 30cm C C 24cM24cM或或30cm D30cm D 18cm18cm5 5c c9 9B Bx3x5x1.1.如图，求如图，求ABCABC各内角的度数。各内角的度数。2.2.已知三角形三个内角的度数比为已知三角形三个内角的度数比为1 1：3 3：5 5，求这三个内角的度数。求这三个内角的度数。解：解：3x+2x+x=1803x+2x+x=1806x=180 X=306x=180 X=30三角形各内角的度数分别为：三角形各内角的度数分别为：303

4、0，6060，9090 解：设三个内角分别为解：设三个内角分别为x x，3x3x，5x 5x 则则x+3x+5x=180 x=20 x+3x+5x=180 x=20三角形三个内角分别为：三角形三个内角分别为：2020，6060，100100 2x3xxABC三角形的线段如图，在如图，在ABC中，中，CE，BF是两条高，若是两条高，若A=70，BCE=30，则，则EBF的度数的度数是是 ，FBC的度数是的度数是ABCEF1.1.符合条件符合条件A+B=62A+B=62的三角形是的三角形是()()A 4A 4 B 5 B 5 C 9 C 9 D 14 D 14C C3.3.如图，在如图，在ABCA

5、BC中，中，A=70A=70 B=60B=60，点，点D D在在BCBC的延长线上，的延长线上，则则 ACD=_ACD=_度度.130130A AB BC CD D2.2.在下列长度的四根木棒中，能与在下列长度的四根木棒中，能与4 4，9 9两根木棒围成三角形的是两根木棒围成三角形的是()()A A 锐角三角形锐角三角形 B B 直角三角形直角三角形 C C 钝角三角形钝角三角形 D D 不能确定不能确定C C题型考查题型考查1.1.在在ABCABC中，已知中，已知A=30A=30，B=70B=70，则，则C C的度数是的度数是 。2.2.在在RtABCRtABC中，一个锐角为中，一个锐角为3

6、030，则另一个锐，则另一个锐角为角为 度。度。3.3.按三角形内角的大小可以把三角形分为：按三角形内角的大小可以把三角形分为：三角形、三角形、三角形、三角形、三角形。三角形。4.4.已知一个三角形的三条边长为已知一个三角形的三条边长为2 2、7 7、x x，则，则x x 的取值范围是的取值范围是 。5.5.等腰三角形一边的长是等腰三角形一边的长是4 4，另一边的长是，另一边的长是8 8，则它的周长是则它的周长是 。巩固练习巩固练习6.6.已知三角形的两边长分别是已知三角形的两边长分别是2cm2cm和和5cm,5cm,第三边第三边长是奇数，则第三边的长是长是奇数，则第三边的长是 。7.7.如图

7、，如图，CDCD是是RtABCRtABC斜边上的高，与斜边上的高，与A A相等的相等的角是角是 ，理由是，理由是 。8.8.如图，如图，ADAD是是ABCABC的中线，的中线，ABCABC的面积为的面积为100cm100cm2 2，则，则ABDABD的面积是的面积是 cmcm2 2。ABCDABCD9.9.若三角形的三个内角的度数之比为若三角形的三个内角的度数之比为126126，则，则这三个内角的度数分别是这三个内角的度数分别是 。1 10.0.如图如图,在在ABCABC中中,BAC=,BAC=6 68 8,B=,B=3 36 6,ADAD是是ABCABC的一条角平分线的一条角平分线 求求AD

8、BADB的度数。的度数。1 1.下列各组数中不可能是一个三角形的边长的下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（是（）A A 5 5，1212，13 B13 B 5 5，7 7，7 7 C C 5 5，7 7，12 D12 D 101101，102102，1031032 2.如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4 4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）A A 9 9 B B 1818 C C 2727 D D 3636 检测检测如图如图ABC=DCBABC=DCB，A AC CB B=DBCDBC则则ABC

9、DCBABCDCB吗？说明理由。吗？说明理由。解：解：ABCDCB在在ABC与与DCB中中 ABC=DCB（已知）（已知）BC=CB（公共边）（公共边）ACB=DBC（已知）（已知）ABCDCB（SSS）ABCD 1 1、已知：如图、已知：如图 ABC=DCB,AB=DCABC=DCB,AB=DC，求证求证:(1)AC=BD;(2)S:(1)AC=BD;(2)SAOBAOB=S=SDOCDOCABDCO变式训练变式训练ABDCO2.2.如图如图,已知已知ABC=DCB,ABC=DCB,要使要使ABCDCBABCDCB，只需添加一个条件是，只需添加一个条件是 _。(只需添加一个你认为适合只需添加

10、一个你认为适合的条件的条件)AB=DCA=D1=212隐含条件：隐含条件：BC=CBSASAASASA3.如图，如图，AB，CD交于点交于点E，且，且AE=DE，EC=EB，试说明：，试说明：BD=AC解解:在在AEC与与DEB中中 AE=DE(已知已知)EC=EB已知已知)BED=CEA(对顶角相等对顶角相等)AECDEB(SAS)BD=AC(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)ABCDE补充练习：补充练习：D DC CB BA A1.1.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是边是边BCBC上的中线，证明：上的中线，证明：BAD=CADBAD=CAD证明：证明：A

11、DAD是是BCBC边上的中线边上的中线BDBDCDCD（三角形中线的定义）（三角形中线的定义）在在ABDABD和和ACDACD中中 ABDACDABDACD（SSS)SSS)BAD=CABBAD=CAB（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）解：解：ABCABC和和ADEADE全等。全等。1 12 2（已知）（已知）1 1DACDAC2 2DACDAC即即BACBACDAEDAE 在在ABCABC和和ADCADC 中中A AB BC CD DE E1 12 22.2.如图，已知如图，已知C CE E，1 12 2，ABABADAD，ABCABC和和ADEADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCADEABCADE（AASAAS）