湘教版春九年级数学下册湘教版：期中测试.pdf

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1、期中测试(时间：90 分钟 满分：120 分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3 分，共 24 分)1.若函数y=a x 2 是二次函数且图象开口向上，则 a=(B)A.-2 B.2 C.2 或一2 D.12.下列二次函数中，图象以直线x=2 为对称轴、且经过点(0,1)的是(C)A.y=(x-2)2+l B.y=(x+2)2+lC.y=(x-2)2-3 D.y=(x+2)2-33.如图，在半径为5 c m 的OO中，弦 AB=6 c m,O CJ_ AB于点C,则 0 C=(B)第 3 题图 第 4题图 第 5 题图4 .如图，圆 0是a A B C 的外接圆，Z A=6 8

2、,则N 0 B C 的大小是(A)A.22 B.26 C.32 D.6 85.如图为坐标平面上二次函数y=a x?+b x+c 的图形，且此图形通过(-1,1),(2,1)两点.下列关于此二次函数的叙述中正确的是(D)A.y的最大值小于0 B.当 x=0时，y的值大于1C.当 x=l时，y的值大于1 D.当 x=3 时，y的值小于06 .二次函数 y=a x 2+b x+c(a W()的图象如图所示，则下列结论中正确的是(D)7.如图，CA,CB分别与。相切于点D,B,圆心0在 AB上，AB与。0的另一交点为E,A E=2,。的半径为1,则 B C 的长为(A)A.2 B.2 2 C.g D.

3、y/3258.已知抛物线y=a(x 3)2+i(a X 0)过点C(0,4),顶点为M,与 x 轴交于A,B 两点.如图所示以AB为直径作圆，记作OD,下列结论：抛物线的对称轴是直线x=3；点C 在。D 夕 卜；直线CM 与。D 相切.其中正确的有(C)A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个二、填空题(每小题4分，共 32分)fi9.如图，已知BD是。的直径，点 A,C 在。0上，AB=BC,Z A0 B=6 0 ,则N C O D 的度数是120 .910 .已知抛物线y=x?3 x+m 与 X 轴只有一个公共点，则 0 1=彳.11.已知R ta ABC的两直角边的长分别为6 c

4、m 和 8 c m,则它的外接圆的半径为3c m.12.如果将抛物线y=x?+2 x-l 向上平移，使它经过点A（0,3）,那么所得新抛向线的表达式是y=x?+2x+3.13.若二次函数y=2x?-3的图象上有两个点A（L m）,B（2,n）,则 n n.（填“V”=”或“”）14.如图，点 A,B,D 在。0上，Z A=25,0 D的延长线交直线BC于点C,且N 0 CB=4 0 ,直线BC与0的位置关系为相切.15.如图，已知AB是。0的一条直径，延长AB至 C 点，使 AC=3BC,CD与。0 相切于D 点.若 CD=，,2则劣弧A D 的长为1n.3 116 .如图，在一个直角三角形的

5、内部作一个矩形ABCD,其中AB和 AD分别在两直角边上，C 点在斜边上,设矩形的一边A B=x m,矩形的面积为y m：则 y的最大值为30 0,m?.三、解答题（共 6 4 分）17.（6分）已知二次函数y=x?+4 x.用配方法把该函数化为y=a（x h）?+k（其中a,h,k都是常数”且a#0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标.解：Vy=X2+4 x=（X2+4X+4）-4=（x+2）2-4,二对称轴为直线x=-2.顶点坐标为（一2“-4）.18.（7 分）如图所示，已知 ABC内接于。0,AB=AC,Z B0 C=120 ,延长B0 交。0于 D 点.（1）试求N B A D

6、 的度数；（2）求证：4 A B C 为等边三角形.解：（1）；BD是。的直径，.N BAD=90 （直径所对的圆周角是直角）.（2）证明：V Z B0 C=120 ,.,.Z BAC=|zB0 C=6 0 .又 T ABMAC,.ABC是等边三角形.19.(9分)如图，一次函数y i=k x+l 与二次函数y 2=a x?+b x 2(a W 0)交于A,B 两点，且 A(l,0),抛物线的对称轴是直线x=-*(1)求 k和 a,b的值；(2)根据图象求不等式k x+l aX2+b x-2 的解集.解：(1)把 A(L 0)代入一次函数表达式，得 k+l=0,解得k=-l.b 3 a=:，根

7、据题意，得j 2a 2 解得B口+b-2=0,b=.y=-x+l,cx 1,x 6,(2)解方程组 1 2,3 得 c 或 ry=x +X 2,y=0 y=7.则 B 的坐标是(一6,7).根据图象可得不等式k x+l a x?+b x 2.的解集是一6 V x V l.20.(9 分)如图，已知 AB 为。0 的直径，点 C,D 在。0 上，且 BC=6 c m,AC=8 c m,Z ABD=4 5.求 B D 的长；(2)求图中阴影部分的面积.解：连 接 0 D.；AB为。的直径，.N ACB=90 .V B C=6 c m,AC=8 c m,.*.AB=10 c m./.O B=5 c

8、m.V 0 D=0 B,.,.Z 0 DB=Z ABD=4 5.,.Z B0 D=90 .*.BD=/0 B2+0 D2=5 V 2 c m.90 1 25 n 50(2)S 阴 影=S 扇 形O O B-S zx o BD=几 X 52-X5 X5=(c m2).-snl IZ L21.(9分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为4 0 元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y (件)与销售单价x(元)满足一次函数关系温y=-10 x 4-1 20 0.(1)求出利润S (元)与销售单价x.(元)之间的关系式；(利润=销售额

9、一成本)(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？解：(l)S=y(x-4 0)=(-10 x+l 20 0)(x-4 0)=-1 0 x2+l 6 0 0 x-4 8 0 0 0.(2)S=-10X2+1 6 0 0 x-4 8 0 0 0=-10(x-80)2+16 0 0 0,则当销售单价定为80 元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16 0 0 0 元.22.(10 分)如图，在 R tZ k ABC中，Z ACB=90 ,以AC为直径作。交 AB于 D 点，连接CD.(1)求证：Z A=Z B C D；(2)若 M为线段BC上一点，试问当点M在什么位

10、置时，直线DM 与。0相切？并说明理由.解：（1）证明：T A C 为。0的直径，；N ADC=90 .-,.Z A=90 -Z ACD.又N ACB=90 ,.,.Z BCD=90 -Z ACD.*.Z A=Z BCD.（2）点 M为线段B C 的中点时，直线DM 与。0 相切.理由如下:连接0 D,作 D M L 0 D,交 BC于点M,则 DM 为。的切线.V Z ACB=90 ,.,.Z B=90 -N A,BC 为。0 的切线.由切线长定理，得 DM=CM.,.Z M DC=Z BCD,由（1）可知N A=N BCD,CDJL AB.:Z+x x+k.,.Z BDM=90 -Z M

11、DC=90 -Z BCD.,.Z B=Z BDM.,.DM=BM.，CM=BM,即点M为线段B C 的中点.23.(14 分)如图，抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点0,与 x轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线上求点M,使 的 面 积 是 a A O B 面积的3 倍；(3)在 x 轴下方的抛物线上是否存在点N,使A O B N 与A O A B 相似？若存在，求出点N坐标；若不存在，说明理由.解：(1)设抛物线的表达式为y=a(x 2)z+l.抛物线经过原点(0,0),代 入,得 a=一1.设点 M（a,b）,SA A O6=1X4X1=2.则 SAM 0B=6,

12、.,.点M必在x轴下方.,.1x4X|b|=6.,.b=-3.将 y=-3 代入 y=-(x 2)?+l 中，得x=2 或 6.点M的坐标为(一2,3)或(6,-3).(3)存 在.OBN 相似于OAB,相似比 0A:0 B=/：4,*SAAO B:Szo即=5:16.而 SAAOB=2.*,SAOBN=-Z-.3设点N(m,n),点 N在 X轴下方.-1.,32 16SAOBN=OX 4 X|n|=n=乙 D 0将其代入抛物线表达式，求得横坐标为2|7 1 命，二存在点N,使AOBN与AOAB相似，点 N的坐标为（2|V 1而，-y）.中考数学模拟试卷一、选择题(本题共16 分，每小题2 分

13、)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.二次函数 =(%-1)2-3的顶点坐标是A.(1,-3)B.(-1,-3)C.(1,3)D.(-1,3)2.如图，在ABC中，M,N分别为AC,B C 的中点.则A C M N 与a C A B 的面比是A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:93.如图，在。0中，A,B,D 为。上的点，Z A0 B=52,则N A D B 的度数是A.10 4 B.52 C.38 D.26 A n 4 .如图，在 A B C 中，DE BC,若 二一，AE=1,则 EC等于A B 3A.1 B.2 C.3 D.425.如图，点 P在反比例函数y =的

14、图象上，P A L x 轴于点A,X则a p A o 的面积为A.1 B.2 C.4 D.6积之6.如图，在ABC 中，ZACD=ZB,若 AD=2,BD=3,则 AC长为A.有B.C.710 D.67.抛物线.y =2 一2x +加与x轴有两个交点，则机的取值范围为A.m 1B.m=C.m 1D.-l.A.B.C.(2X 3)二、填空题(本题共16 分，每小题2 分)9.已知点A(1,a)在反比例函数v=-上的图象上，则 a的值为X10 .请写出一个开口向上,并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式:11.如图，在。中，AB为弦，半径0 CJ_ AB于 E,如果AB=8,CE=2,那么。0

15、的半径为.12.把二次函数y =V 4 x+5 化为旷=4（%一）2+左的形式，那么+左=.13.如图，Z DAB=Z CAE,请你再添加一个条件.使得ABCs/ADE.14 .若一个扇形的圆心角为4 5 ,面积为6,则这个扇形的半径为.15.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A 在同一直线上.测得DE=0.5米,EFR.25米，目测点D 到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20 米.按此方法，请计算旗杆的高度为 米.16 .如 图 1,将一个量角器与一张等边三角形（ABC）纸片放置成轴对称图形，

16、CD_ L AB,垂足为D,半圆（量角器）的圆心与点D 重合，此时，测得顶点C 到量角器最高点的距离CE=2c m,将量角器沿DC方向平 移 1c m,半 圆（量角器）恰与A A B C 的边AC,BC相切，如图2,则 A B 的长为 c m.D图2三、解 答 题（本题共6 8分，第 1722题，每小题5 分，第 2326 题,题 6 分，第 27,28题，每小题7 分）17.计算：2si n 4 50 +ta n 6 0 0 +2c o s30 0 -V 12.18.下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直 线 1 及直线1 外一点P.求作：直线P Q,使得P Q

17、_ L 1.做法：如图，在直线1 的异侧取一点K,以点P为圆心，P K长为半径画弧，交直线1 于点A,B；分别以点A,B为圆心，大于LAB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q （与 P点不重合）;2作直线P Q,则直线P Q 就是所求作的直线.P*根据小西设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明.证明：VPA=,QA=,.*.P Q _ L 1()(填推理的依据).19.如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC,且A,B,C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与ABC相似的 A B C,要求：A”B”3 三点都在小正

18、方形的顶点上，并直接写出 A B 3 的面积.20 .如图，在四边形 ABCD 中，CDAB,AD=BC.已知 A(-2,0),B(6,0),kD(0,3),函数y =(x 0)的图象G 经过点C.x(1)求点C 的坐标和函数y =(x 0)的表达式；x(2)将四边形ABCD向上平移2 个单位得到四边形A B C D，问是否落在图象G 上？21.小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为点 Bx(单位：c m)的边与这条边上的高之和为4 0 c m,这个三角形的面积为S (单位：c m)(1)请直接写出S与 x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当 x是多少时，

19、这个三角形面积S最大?最大面积是多少？来22.如图，在ABC 中，N ACB=90,D 为 AC 上一点，DE_ L AB 于点 E,AC=12,BC=5.(1)求 c o s N A O E 的值；(2)当 E=r C时，求 A Q的长.k123.如图，反比例函数y =的图象与一次函数y =的图象x2分别交于M,N两点，已知点M (-2,m).(1)求反比例函数的表达式；(2)点 P为 y轴上的一点，当N M P N 为直角时，直接写出点P的坐标.24 .如图，A B,A C 是。的两条切线，B,C 为切点，连接C。并延长交AB于点D,交。于点E,连接8 E,连接A O.(1)求证：A O/

20、B E；若 D E =2,t a n/B E O =啦,求 OO的长.25.如图，在 R tZ ABC中，N ACB=90 ,D 是 A B 的中点，连接C D,过点B 作 C D 的垂线，交 CD延长线于3点 E.已知 AC=30,c o sA=.5(1)求线段C D 的长；(2)求 si n N DBE 的值.26 .在平面直角坐标系X。)，中，点 A(Y,-2),将点A 向右平移6 个单位长度，得到点B.(1)直接写出点B 的坐标；(2)若抛物线)，n-d+bx+c经过点A,B,求抛物线的表达式；(3)若抛物线y =一/+法+。的顶点在直线y =x +2 上移动，当抛物线与线段A 8 有

21、且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标f 的取值范围.IJ5-4 3-2-1-I I I I I _ _ I I I I 1A-5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 x-1-2-3-4-5-27.如图，R tA ABC中，N ACB=90 ,AD平分N BAC,作AD的垂直平分线EF交AD于点E,交BC的延长线于点F,交AB于点G,交AC于点H.(1)依题意补全图形；(2)求证：N BAD=N BFG；(3)试猜想AB,FB和FD之间的数量关系并进行证明.28.如图，在平面直角坐标系尤0 y中，已知点A(1,2),B(3,2),连接AB.若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ

22、WL则称点P是线段AB的“临近点”.3(1)在点C(0,2),D(2,E(4,1)中，线段AB的“临近点”是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；2(2)若点M (m,n)在直线y =上，且是线段AB的“临近点”，求m的取值范围；(3)若直线y =-+6上存在线段AB的“临近点”，求b的取值范围.3九年级数学学科一.选择题(本题共16 分，每小题2 分)题号12345678答案ACDBACCD二.填空题(本题共16 分，每小题2 分)9,-12 10.略 11.5 12.3 13.略 14.46 15.11.5 16.26解答题(本题共6 8分，第1722题，每小题5分，第2326 题，每小

23、题6 分，第27,28题，每小题7分)17.2 si n 4 5 0 +ta n 6 0 0+2 c o s 30 0 -V 12依据：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线.19.画图略.3 分面积略.5 分20.(1)C(4,3),.1 分反比例函数的解析式尸一；.3 分x(2)点 B 恰好落在双曲线上.5 分21.(1)S =-x2+20%.2分2(2)Va=-0,；.S 有最大值，.3分2当 x =2=竺 一 =2 0时，S 有最大值为 S =-x 20 2+20 x 20 =20 02a 。*22x(-).当x 为20 c m 时，三角形面积最大，最大面

24、积是20 0 c m 2.5分2 2.解：如图，（D VDE1AB,A ZDEA=90.A ZA+ZADE=90.V ZACB=90，：.ZA+ZB=90.A ZADE=ZB.1 分在 RtZiABC 中，VAC=12,BC=5,AAB=13.B C 5cos B=AB 13/.cos N AD E=cos B=.2 分13D E 5（2）由（1）得 cosNADE=一，A D 13设 AO为x，则=.3 分13,:A C=AD+CD=2fx+x=12.4 分13解得“竺.3:.AD=-.5 分23.(1);点M (-2,m)在一次函数v=的图象上，-2A m=x(2)=1 .AM(-2,1)

25、.2 分 反比例函数丁=人 的图象经过点M (-2,1),xA k=-2 X l=-2.、2；反比例函数的表达式为y=.4 分x(2)点 P 的坐标为(0,逐)或(0,-7 5).6 分24.(1)证明：连结B C,V AB,A C 是。的两条切线，B,。为切点，:.AB=AC,OA平 分 N B 4 C .1 分/.0A1BC.；CE是。的直径，A ZCBE=90,:.0A/7BE.2分(2)V0A/7BE,ZBEOZAOC.VtanZBE0=V2,/.tanZA0C=V2在RtZAOC 中，设OC=r,贝！AC=Jo 万.在 RSCEB 中,E B=-r.3VBE/70A,.,.DBEAD

26、AO.DE EB2 gc-r_ 2 _=_DO 岛.D0=3.6 分25.(DV ZACB=90,AC=30,/.BC=40,AB=50.：D是 AB的中点，.CD=-AB=25.2(2)V O D B,ZDCB=ZDBC.:.cos NDCB 二 cos ZDBC=.5cosA=5,.2 分.3分.4 分VBC=40,ACE=32,ADE=CE-CD=7,5 分.D E 7 si n N DBE=-=D B 256 分26.(1)3(2,2)2 分(2)抛物线 y =-%2+Z?x+c 过点 A,3,-16 4/?+c =-2，解得-4 +c =2b=-2c=6抛物线表达式为y=-x2-2

27、x +64分(3)抛物线):一%2+尤+。顶点在直线y =x +2 上抛物线顶点坐标为(。+2)抛物线表达式可化为y=-(x-t)2+t+2.把 A(-4,-2)代入表达式可得一 2=-(一 4 7+r +2解得j =-3,J=-4.44 t 3.把 8(2,2)代入表达式可得(2 /+，+2=2.解得 4 =0,0=5.0 r 5.综上可知，的取值范围时-4 /-3 或 0鹏 5.6分:.AF=FD,Z DAF=Z ADF,.5分:.Z DAC+Z CAF=Z B+N BAD,V AD是角平分线，A Z BAD=Z CAD:.Z CAF=Z B,:.Z BAF=Z BAC+Z CAF=Z B

28、AC+Z B=90.6分：.A B2+A F2=FB2/.A B2+F D2=FB1.7分28.(1)C、D2分(2)如图，设丫=-x+2 与 y 轴交于M,与 A2B2交于N,3易知M (0,2),m20,n易知N 的纵坐标为1,代入y=-&*x+2,可求横坐标为G，3.,.OWmW 后4 分(3)当直线y=X+人与半圆A 相切时，b=24.5 分当直线y=-且 x+人与半圆B 相切时，b=2+.6 分-3 3.2立 WOW2+9.7 分3 3中考数学模拟试卷一、选择题：（本大题6 小题，每小题3 分，共 18分，每小题只有一个正确选项）1.实数a,b,c,d 在数轴上对应的位置如图所示，绝

29、对值相等的两个实数是（）A.a 与 b B.与 cC.c 与 d D.a 与 d2.下列运算正确的是（）A.a2+a2=a4 B.a64-a W C.a3X a2=a5 D.（a3b）a51?3.按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（）a b c dC.3个D.4 个4.若 a、。是一元二次方程x?+2x 6=0 的两个不相等的根，则&?一2 8 的值是（）A.10B.16C.一2D.-105.如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条测棱相等）的其中四条边剪开，得到图2,则被剪开的四条边有可能是)A.P A,P B,AD,BCC.P A,AD,P C,BCB.P D,DC,BC,AB

30、D.P A,P B,P C,AD6.如 图 1,在等边三角形ABC中，AB=2,G 是 BC边上一个动点且不与点B、C 重合，H 是 AC边上一点,且 N AG=30 .设 BG=x,图中某条线段长为y,y与 x满足的函数关系的图象大致如图2 所示，则这条线段可能是图中的)A.线段CG B.线段AG C.线段AH D.线段CH二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3 分，共 18分）7.据了解20 16 年 11月 1 2 日凌晨双“十一”天猫的总成交金额达到120 7亿元，120 7亿元用科学记数法可表示为 元.8.如图，A8C中，AC、BC上的中线交于点0,且BE_ L AD.若BD=10

31、,B 0=8,则9.A0 的长为.孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有 趣.孙子算经记 载“今有妇人河上荡杯.津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客.津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡 用 杯 六 十 五 不 知 客 几 何？”译文：2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用6 5个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为.10 .一次函数y=-2x+4 与 y=-交 于 点（m,n）,则+=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.2x 2m n11.二次函数y =V+的图象如图，对称轴为直线x=l.若关于x

32、的一元二次方程x 2+b x-y =O（t 为实数）在一 1 VxV4的范围内有解，则 y的取值范围是.12.在菱形ABCD中，AB=5,A C=8,点 P是 AC 上的一个动点，过点P作 EF垂直于AC交 AD于点E,交 AB于点F,将A A E F 沿 EF折叠，使点A 落在点A处，当a A P D是直角三 角形时，A P 的长为.三、（本大题共5 小题，每小题6分，共 30 分）3x+l 0)的顶点为M,若A M C B 为等边三角形，且点C,B 在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线“，已知点M与点0重合，BC=2.(1)求过点0、B、C 三点完美抛物线x的解析式；(2)若依次在

33、y 轴上取点防、M?、立分别作等边三角形及完美抛物线乂、%,其中等边三角形的相似比都是2:1,如图,n为正整数.则完美抛物线%=，完美抛物线为=；完美抛物线=;直接写出&的坐标；判断点R、B2、Bn 是否在同一直线，若在，求出直线的解析式，若不在同一直线上，说明理第 23题图数 学 模 拟 试 卷 答 案 及 评 分 意 见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.D2.C 3.C4.A5.A 6.D二、填 空 题（本大题共6小题,每小题3分，共18分）7.1.20 7X 10 0 8.12 9.三、（本大题共5个小题,111A龙 +x +x =6 5 10.42 3 4每小题6分

34、，共30分)711.-lWt V8 12.2或一813.(1)J3x+l x解：解不等式，得x W 2,解不等式，得x 10 .10 0 0 010 0 0 0 10 0 0 0.选择抽奖更合算.3分112分4分5分6分17.解：(1)在R t A D F中，由勾股定理得，AD=/AF 2-FD2=A/252-202=15(c m).(2)A E=A D+C D+E C=1 5+3 0+1 5=6 0 (c m).过点E作E H 1 A B于H,2分EH在 R t AEH 中,si n Z EAH=-,A E H=A E si n Z EAH=AB si n 75=6 0 X 0.97=58.

35、2（c m）.答:点E到A B的距离为58.2c m.6分四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18.解：(1)当 x2 6时，设 y与 x之间的函数关系式为y=k x+b.根据题意，当 x=6 时，y=9；当 x=8 时，y=12.所啸黑山.解得信广所以，y与 x之间的函数关系式为y=1.5x.3 分(2)根据图象可得，当 x=8 时，y=12,19.解:又因为p=l,q=0.5,.5 分O可得 12=1 8+60 0.5 解得v=6 0.经检验，v=6 0 是原方程的根.所以该车行驶的平均速度为60 k m/h.(1)34-25%=12(个)，.1 分 X 3600=30 .12故投稿

36、篇数为2所对应的扇形的圆心角的度数为30 ；(2)1 2-1-2-3-4=2(个)，(2+3X 2+5X 2+6X 3+9 X 4)+12=72+12=6(篇),.4分该条形统计图补充完整为：.5分(3)画树状图如下：总共12种情况，不在同一年级的有8种情况，所选两个班正好不在同一年级的概率为：84-12=.8分 八年级 八年级 九年级 九年级4/N20.解：(1)过点B作 B F JLx 轴于点F,八 九 九 八 九 九 八 八 九 八 八)由题意可得B F=6,0F=18 I I I I I I S i i i t l,四边形0A B e 是菱形，.,.O C=B C在 Rt A O B

37、C 中，62+(18-B C)2=B C2解得B C=10所以点A (8,6)k将点A (8,6)代入y =,解得k=48,.4 分x(2)设 E (。,一)，过点E作 E G _Lx 轴于点G,根据题意可知0G=。，E G=a48a由作图可知E G B F/.O G E A B O F48二 a=a,解得 a=12,7 分6 18OE 12OB 1823OE 2 c=-=2EB 18 分五、(本大题2 小题，每小题9分，共 18分)21.解：(1)连接 O P,V Z PB A=-Z P0A=28 ,.,.Z P0A=56o,V O P=O A,2.*.Z P0A=56o,Z 0 A P=-

38、(180-56)=62.2 分2(2)当NPB A 9 0。时，Z 0A P=Z PB A-9 0 .6 分90(3)当 A B 为腰时，当 A B=A P 时，点 P 的运动弧的度数是9 0度，故时间t=4 5,当 A B=B P2 QAO时，点 P 的运动弧的度数是180度，时间t=9 0,当 A B 为底时，即 P B=A P 时，点 P2的运动弧的度数是135度，故时间t=135*=67.5 9分222.解：（1）答案不唯一，合理即可,如 A D B E,四边形A B C D、A C E D 是菱形;四边形A B E D 是等腰梯形；四边形A B E D 是轴对称图形；.2 分(2)C

39、 P=QE；理由：V A A E C 是等边三角形，；.C D=D E,Z C D E=60,D P绕点D逆时针旋转60到 D Q,；.PD=D Q,Z PD Q=60,；.NPD Q=NQD E,/.D PC A D QE/.C P=QE .6 分连接A P,由可知C P=QE,V D P 绕点D逆时针旋转60到 D Q,/.D PQ是等边三角形，D P=D Q,要使A P+C P+D P的值最小，关键是A P+QE+QP的值最小，即点A、P、Q、E 在同一直线上（A E）,构建两点之间，线段最短，过点A作 A M_LB E 于点M,可得B M=L E M=3,A M=6,所以A E=1 3

40、 2+（6）2=2 百,故在B D 上存在点P,故 A P+C P+D P的值最小，最小值是2 G.9分六、（本大题共12分）23.解：（1）根据题意得B的坐标为（1,V3）,设抛物线的解析式是=办2,代入得。=石，所以.2 分(2)%=2 后/+瓜4 分必=4/3x2+?6一,.6 分2.8 分（击，（2 一 金）百）.10分 =你 一 三.12分中考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题

41、目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：1 如果|a|=-a,下列成立的是（）A.a 0 B.a 0 C.a2 0 D.aX4=X124-已知地球上海洋面积约为36 1 0 0 0 0 0 0 k m2,36 1 0 0 0 0 0 0 这个数用科学记数法可表示为()A.3.6 1 X 1 06 B.3.6 1 X 1 07 C.3.6 1 X 1 08 D.3.6 1 X 1 095.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况.则这些车的车

42、速的众7 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”,A.8,6B.8,5C.5 2,5 3D.5 2,5 26.使分式的值等于零的*是（)A.6B.-1 或 6C.-1D.-6沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想,这个平面图形是（）&如图，点A 为反比例函数y=-4图象上一点，过A 作A B _ L x 轴于点B,连接0 A,则 的 面 积 为（)X9下列计算正确的是（）A.5 x =几C显=4、回C.-2 D.2-2+=,5D.14-2=1 0如图，A B C D,A C B C,图中与N C A B 互余的角有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个1 1如图，为估计池

43、塘岸边力、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点0,测得0 月=1 5 米，0 5 =1 0)米，工、间的距离不可能是（C.1 5 米D.2 0 米1 2.下列事件中，是必然事件的为（）A.3 天内会下雨 B.打开电视，正在播放广告C.36 7 人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩1 3如图，已知。是正方形A B C D 的外接圆，点 E是 助 上任意一点，则N B E C 的 度 数 为（）1 4.B.4 5 C.6 0 D.9 0 如图,正方形A B C D 的面积为1 2,A A B E 是等边三角形,点E 在正方形A B C D 内,在对角线A C 上有一

44、点P,使P D+P E 的和最小,则这个最小值为()A.了 B.2/C.2瓜 D.近二、填空题：1 5。分解因式：x y3-9xy=.1 6-若关于x的分式方程三 L =-一 +3 无解，则 m的值为x 2 x 2 如图，。的弦A B=8,M 是A B 的中点，且0 M=3,则。0 的 半 径 等 于.1 8 如图,在平面直角坐标系中，点品(1,2),A2(2,0),A3(3,-2),A,(4,0)根据这个规律，探究可得点A 2 01 7 的坐标是.，A三、计算题:3(x*l)2x+32 0.解不等式组：1 X -i /x ,并把解集在数轴上表示出来:2 L 一列快车长7 0米，慢车长80米.

45、若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为2 0秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒.求两车每小时各行多少千米？2 2.某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n 名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)求n 的值；(2)根据统计结果，估计该校1 1 00名学生中一年的课外阅读量超过1 0本的人数.2 3如图，在一个坡角为4 0的斜坡上有一棵树B C,树高4 米.当太阳光A C 与水平线成7 0角时，该树在斜坡上的树影恰好为线段A B,求树影A B 的长.(结果保留一位小数)(参考数据：s i n 2 0

46、=0.3 4,t a n 2 0=0.3 6,s i n 3 0=0.5 0,t a n 3 0=0.5 8,s i n 4 0=0.6 4,t a n 4 0=0.84,s i n 7 0=0.9 4,t a n 7 0=2.7 5)2 4如图，在矩形A B C D 中，A B=4 c m,B C=8c m,点 P 从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即 停 止.点 P、Q的速度的速度都是l c m/s,连结PQ,A Q,C P,设点P、Q运动的时间为t (s).(1)当 t为何值时，四边形A B Q P是矩形？(2)当 t 为何值时，四边形A Q

47、 C P是菱形？(3)分别求出(2)中菱形A Q C P的周长和面积.2 5在R t a A B C 中，N A=9 0,A C=A B=4,D,E 分别是A B,A C 的中点.若等腰R t a A D E 绕点A 逆时针旋转，得到等腰R t A A D u 设旋转角为a (0 a 1 80),记直线B D 与C E i 的交点为P.(1)如 图 1,当 a =9 0时，线段B D i 的长等于,线段C L 的长等于；(直接填写结果)(2)如图2,当 a =1 3 5。时,求证:B D 产 C E”且B D C E(3)设B C 的中点为M,则线段PM 的长为；点P到A B 所 在 直 线

48、的 距 离 的 最 大 值 为.(直接填写结果)中考数学一模试卷答案解析、选择题答案 为:D.2.43.B4-D5.A6-B.7-D；8-A9-C1 0.Ai i-c1 2 .B1 3 .C.1 4 .B.1 5 答案为：x y(y+3)(y-3).1 6 答案为：1；答案为：5.1&答案为：(2 01 7,2)；1 9-解：原式=-2 6 O1-X 6 0-X 6 0+X 6 0=-4 5+5 0-3 5+1 2=-80+6 2=-1 8；4 6 12 152 0.答案为：-2 W x V 0.2 1 答案为：快车81 千米/时，慢车5 4 千米/时.2 2 解：(1)根据题意得：n=6+3

49、 3+2 6+2 0+1 5=1 00,答：n 的值为 1 00；(2)根据题意得：丝 正 X 1 1 00=3 85 (人)，100答：估计该校1 1 00名学生中一年的课外阅读量超过1 0本的人数为：3 85 人.2 3解：过B 点作B D _ L A C,D 为垂足，在直角三角形B C D 中，Z B C D=1 80-7 0-9 0=2 0 ,B D=B C*s i n 2 0=4 X 0.3 4=1.3 6 米,在直角三角形A B D 中，N D A B=7 0-4 0=3 0 ，A B=B D 4-s i n 3 0=1.3 6+2 Q 2.7 米.2答：树影A B 的长约为2.7

50、 米.2 4解：(1)当四边形A B Q P是矩形时，B Q=A P,即：t=8-t,解 得 t=4.答：当 t=4 时，四边形A B Q P是矩形；(2)设 t 秒后，四边形A Q C P是菱形当 A Q=C Q,即：西 二 包 8-t 时，四边形A Q C P为 菱 形.解得：t=3.答：当 t=3 时，四边形A Q C P是菱形；(3)当 t=3 时，C Q=5,则周长为：4 C Q=2 0c m,面积为：4 X 8-2 义工X 3 X 4=2 0(c m2).22 5解：(1)V Z A=9 0,A C=A B=4,D,E 分别是边A B,A C 的中点，.g=2,.等腰R t Z A