七年级数学下册电子教案.pdf

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1、第五章相交线与平行线第1课时：5.1.1相交线教学目标：1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3 .通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.教具准备：多媒体课件，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：一课时教学过程（探究性）复备栏教学过程：1.情景引学先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题.学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这

2、些直线有些是相交线，有些是平行线.相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.2.自主探学1 .对顶角和邻补角的概念学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.【板书】N1与N 3是直线A B、C D相交得到的，它们有一个公共顶点0,没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：/2和 再 也 是 对 顶 角.紧扣对顶角定义强调以下两点：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角

3、，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边.符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如/I是N3的对顶角，同时，Z 3是N1的对顶角，也常说N 1和N3是对顶角.2.对顶角的性质提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.【板书】与N2互补，N3与N2互 补（邻补角定义），.-.Z 1 =Z 3 （同角的补角相等）.注意：/I与N2互补不是给

4、出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义.或 写 成:V Z 1 =1 8 O 0 -Z 2,Z 3=1 8 0 -Z 2 （邻补角定义），；.Z 1 =Z 3 （等量代换）.学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。解：Z 3=Z 1=4 O （对顶角相等）.Z 2=1 8 0 -4 0 =1 4 0 （邻补角定义）.Z 4 =Z 2=1 4 0 （对顶角相等）.b学生活动：让学生把例题中N l=4 0 这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.变式 1:把N l=4 0 变为/2-/1=4 0 变式2：把N

5、l=4 0 变为/2是/I 的 3倍变式 3：把N l=4 0 变为N l：Z 2=2：9归纳小结：学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.角的名称特征性质相同点不同点作业布置：对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补板书设计：5.1.1相交线画一个相交线邻补角:对顶角:例题:课后教学反思:第 2 课时：5.1.2 垂线教学目标：1.经历观察、操作、想

6、像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力.2.了解垂直概念，能说出垂线的性质“经过一点，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线”，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.3.了解垂线段的概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.难点：对点到直线的距离的概念的理解.教具准备：教课课件，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：一节课教学过程(探究法)复备栏教学过程：1 .情景引学(预习展示、目标激活)1 .学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什

7、么印象？在学生回答之后，教师指出：“垂直”两个字对大家并不陌生，但是垂直的意义，垂线有什么性质，我们不一定都了解，这可是我们要学习的内容.2 .学生观察课本P 3 图 5.1-4 思考：固定木条a,转动木条，当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？教师在组织学生交流中，应学生明白：当b 的位置变化时，角a 从锐角变为钝角，其中Na是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当Na是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即 a、b所成的四个角都是直角，都相等.3 .师生共同给出垂直定义.师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别

8、与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。4 .垂直的表示法.垂直用符号“J _”来表示，结合课本图5.1 5说 明“直线A B 垂直于直线 C D,垂足为0”，则记为A B L C D,垂足为0,并在图中任意一个角处作上直角记号，如图.5 .简单应用(1)学生观察课本P 6 图5.卜6中的一些互相垂直的线条，并再举出生活中其他实例.(2)判断以下两条直线是否垂直：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；两条直线相交所成的四个角相

9、等；两条直线相交,有一组邻补角相等；两条直线相交,对顶角互补.2 .自主探学1 .学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L的垂线后，教师追问学生：还能画出L的垂线吗？能画几条？通过师生交流，使学生明确直线L的垂线有无数多条，即存在，但有不确定性.教师再问：怎样才能确定直线L 的垂线位置？在学生道出：在直线L 上取一点A,过点A画 L的垂线，并且动手画出图形.教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(2)经过直线L 外一点B画直线L 的垂线，这样的垂线能画出几条？从中你又得出什么结论？教师

10、板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.2 .变式训练，巩固垂线的概念和画法，如图根据下列语句画图：(1)过点P画射线M N 的垂线,Q 为垂足；(2)过点P画射线B N 的垂线，交射线B N 反向延长线于Q 点；(3)过点P画线段A B 的垂线，交线A B 延长线于Q 点.学生画完图后，教师归结：画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线.3 .变换拓学1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段P 段P 0

11、 _ L L,N P 0 A=90 ,0 为垂足，垂线段P 0 的长度比其他线段P A P M 中是最短的.按照两点间的距离给点到直线的距离命名，教师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.在图5.1-9 中，P 0 的长度是点P到直线L的距离，其余结论P A、P A?长度都不是点P到 L的距离.2,练习课本P 6练习4.归纳小结：本节学习了互相垂直、垂线等概念，还学习了过一点画已知直线的垂线的画法，并得出垂线一条性质，你能说出相关的内容吗？5.作业布置：板书设计：5.1.2垂线一，垂线定义符号表示二，垂线性质1三，垂线性质1教学反思:第 3 课时：5.L 3同位角、内错

12、角、同旁内角教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角.3.应用同位角、内错角、同旁内角重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角。教具准备：教课课件，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：一课时板书设计:教学过程（探究性）复备栏教学过程：1.情景引学（预习展示、目标激活）前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。2.自主探学（尝试解决、展示质疑）如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。我们来研究那些没有公共顶点的

13、两个角的关系。/I与/2、N4与N8、N5 与N 6、N3与2 7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。同位角形如字母“F”。/3与/2、N4与N6 的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做内错角.内错角形如字母“Z”。N3与/6、N4与N2 的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.同旁内角形如字母U”。思考：这三类角有什么相同的地方？（1）都不相邻即不存在共公顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。3 .巩固内容例如图，直 线 D E,B C

14、 被直线A B 所截，（1）N1 与N 2、Z1 与N 3、N1 与N 4各是什么角？为什么？（2）如果N 1=N 4,那么/I与N2 相等吗？Z1与N 3互补吗？为什么？解：（1）/I与N2 是内错角，因为N1 与/2 在直线D E,B C 之间，在截线A B 的两旁；N1 与/3是同旁内角，因为N1 与N3在直线D E,B C 之间，在截线A B 的同旁；/I与N4是同位角，因为N1 与N4在直线D E,B C 的同方向，在截线A B 的同方向。（2）如果N 1=N 4,又因为/2=N 4,所以N 1=N 2；因为N 3+N 4=18 0,又N 1=N 4,所以N l+N 3=18 0,即

15、/I与N3互补。4 .归纳小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？1.同位角，内错角，同旁内角的位置特征及结构特征2.识别同位角，内错角，同旁内角的方法5.作业布置：教科书第七页练习题第一题教学反思:角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的同旁，在截线的同侧V形如字母“F”错角在两条被截直线的之间，在截线的两侧形如字母“Z”同旁内角在两条被截直线的之间，在截线的同侧形如字母“U”第 4 课时：5.2.1 平行线教学目标1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及

16、平行公理的推论.3.会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.重点:探索和掌握平行公理及其推论.难点:对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.教具准备：多媒体课件，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：一课时教学过程(探究性)复备栏教学过程：一、创设问题情境1.复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师把教具中木条b 与 c 重合在一起，转动木条a 确认学生的回答.教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？2.教师演示教具.顺时针转动木条b 两圈，让学生思考：把 a、b 想像成两端

17、可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b 时，直线b 与直线a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中，有没有直线 b 与 c 木相交的位置？3.教师组织学生交流并形成共识.转动b 时，直线b 与 c 的交点从在直线a A 点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A 点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点.继续转动下去,b 与 a 的交点就会从A点的左边又转动A点的左边可以想象一定存在一个直线b 的位置，它与直线a 左右两旁都没有交点.二、平行线定义表示法1.结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a 与直线 b 不相交的位置，这时直线a 与 b 互相平行.换

18、言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a 与 b 是平行线，记 作“”，这里 是 平 行 符 号.教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线.2.同一平面内，两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系.在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一.即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交.三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b 的过程中，有几个位置能使b 与 a 平行？本问题是学生直觉直线b 绕直线a 外一点B转动时，有并且只有一个位置使a 与 b

19、 平行.2.用直线和三角尺画平行线.已知：直线a,点 B,点 C.(1)过点B 画直线a 的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？3 .通过观察画图、归纳平行公理及推论.(D 由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.(2)在学生充分交流后，教师板书.平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.(3)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都 是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.4 .归纳平行公理推论

20、.(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b 直线c.(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b 以(4)师生用数学语言表达这个结论，教师板书.结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b a,c a,那么b c.(5)简单应用.练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范.四.归纳小结：1 .本节课主要学习了平行线的定义，表示方法和平行公里及其推论。2.

21、在学习过程中用到了类比的思想方法。2.要注意总结平行线的画法五.作业布置：板书设计5.2.1平行线一.平行线定义符号表示二，平行公理三，平行公理的推论教学反思:第5课时：5.2.2平行线的判定（第1课时）教学目标:1 .经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.2.掌握直线平行的判定方法3 .在活动的过程中分享探索的成果，体验成功的乐趣。重点：探索两直线平行的条件难点：理 解“同位角相等，两条直线平行”教具准备：教课课件，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：两课时教学过程（探究性）复备栏教学过程：一、情景导入.装修工人正在向墙上钉木条，如果木条6与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘

22、所夹角为多少度时，才能使木条a与木条6平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定。二、直线平行的条件以前我们学过用直尺和三角尺画平行线，如 图（课本P1 3 图 5.2-5）在三角板移动的过程中，什么没有变？三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。简化图5.2-5,得图3.Ec AH.DA-G-BF图 3Z 1与N2 是三角板经过点P 的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然Z 1与2 2 是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两条直线平行.符号语言：VZ 1=Z 2.A B/7 C

23、D.如 图（课 本 P1 4 5.2-7）,你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根 据“同位角相等，两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。如图，（1）如果/2=/3,能得出a b 吗？（2）如果N 2+N 4 =1 8 0,能得出a b吗？你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等，两直线平行.符号语言：/2=N 3，a b.（2）VZ 4+Z 2=1 8 0 ,Z 4+Z l=1 8 0 （已知）A Z 2-Z 1 （同角的补角相等）；.a b.（同位角相等

24、，两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补，两直线平行.板书设计:符号语言：VZ 4+Z 2=1 8 0 ；.a b.三.课堂练习1、课本P1 5 练 习 1,补 充（3）由NA+/A B C=1 8 0 可以判断哪两条直线平行？依据是什么？2、课本P1 6 2 题。四.课堂小结：怎样判断两条直线平行？1 .同位角相等，两直线平行2 .内错角相等，两直线平行3 .同旁内角相等，两直线平行五、布置作业：5.2.1平行线的判定（一）平行线的判定方法1平行线的判定方法2平行线的判定方法3判定方法2的证明判定方法

25、3的证明教学反思:第6课时：5.2.2平行线的判定（第2课时）教学目标：1 .能灵活地选用直线平行的判定方法进行说理2 .掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；3 .初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。重点：直线平行的条件及运用难点：会正确的书写简单的推理过程是教学过程(探究性)复备_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

26、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _教学过程：一、复习导入我们学习过哪些判断两直线平行的方法？(1)平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。(2)平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。(3)两直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.二、例题例在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗

27、？为什么？解：这两条直线平行。Vb a c,L a (已知).Nl=N2=9 0 (垂直的定义).b c (同位角相等，两直线平行)你还能用其它方法说明b c 吗？方法一：如 图(1),利 用“内错角相等，两直线平行”说明；方法二：如 图(2),利 用“同旁内角相等，两直线平行”说明.b c5 c(1)(2)注意：本例也是一个有用的结论。例 2如图，点 B在 D C 上，B E 平分NA B D,ND B E=NA,则 B E A C,请说明理由。分析：由 B E 平分N A B D 我们可以知道什么？联系N D B E=N A,我们又可以知道什么？由此能得出B E A C吗？为什么？解：B

28、E 平分NA B D.Z A B E=Z D B E (角平分线的定义)又 ND B E=NAA Z A B E=Z A (等量代换)；.B E A C(内错角相等，两直线平行)注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。三、课堂练习1、如图，Z1=Z2=55,试说明直线AB,CD平行？.1题 2题2、如图所示，已知直线a,b,c,d,e,且Nl=N2,N3+N4=180,则a与c平行吗？为什么？四、布置作业：板书设计:5.2.1平行线的判定（二）平行线的判定方法1平行线的判定方法2平行线的判定方法3平行公理的推论教学反思：例题：学生练习第7课时：5.3.1平行线的性质（1）教学目标：1.经历

29、观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.重点:探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教具准备：多媒体课件，教科书，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：两课时教学过程（探究性）复备栏教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同

30、旁内角的数量关系又该如何表达？二、实践探究1 .学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a b,再画一条截线c与直线a、b 相交，标出所形成的八个角（如课本P 2 1 图 5.3-1）.2 .学生测量这些角的度数，把结果填入表内.角Z1Z 2Z 3Z-1Z 5Z 6Z 7Z 8度数3 .学生根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？4 .学生验证猜测.学生活动：再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗？5 .师生归纳平行线的性质，教师

31、板书.平行线具有性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等.性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补.教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为a b,因为N 1=N 2,所以/1=/2 所以a b.因为a b,因为N 2=/3,所以N 2=N 3,所以a b.因为 a b，因为 N 2+N 4=1 8 0 ,所以N 2+N 4=1 8 0 ,所以 a b.6 .

32、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论.7 .进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师：大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗？结合上图，教师启发分析:考察性质1、性 质 2的结论发生了什么变化?学生回答N1换成N 3,教师再问/I与N3有什么关系？并完成说理过程，教师

33、纠正学生错误，规范地给出说理过程.因为a b,所以N 1=N 2（两直线平行，同位角相等）；又N 3=/l（对顶角相等），所以N 2=N 3.教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有N1=/2,还有/3=N 1.N 2=N 3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理，说出如何根据性质1 得到性质3的道理.8.平行线性质应用.讲解课本P 2 3 例题三、巩固练习：四、作业：.板书设计：5.3.1 平行线的性质1.平行线的性质:图形已知结果理由Ci/bZ 1=Z 3两直线平行，同位角相等Ci/bZ 2=Z 4两直线平行，内错角相等

34、Ci/bZ 2+Z 3=1 80两直线平行，同旁内角互补3.性质与判定的区别：性质：已知平行，得到角的关系。判定：已知角之间的关系，得到平行。教学反思:第8课时：5.3.1平行线的性质（2）教学目标:1.进一步理解平行线的性质，能够应用平行线的性质解决一些问题。2.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。3.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算.重点:探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点：能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.教学过程（探究性）复备栏教学过程

35、一、复习回顾平行线的判定方法有哪些？平行线的性质有哪些？平行线的性质和判定有什么区别？二、探究问题如图：一块梯形铁片的残余部分，量得/4=100,N庐115,梯形的另外两个角是多少度？为什么？问题分析：如图：一块梯形铁片的残余部分，量得/4=100,N比115,梯形的另外两个角是多少度？为什么？解：因为是梯形，所以所以N4+/分180,NB+Z（=18 0（两直线平行，同旁内角互补）.又因为/左100,N户115,所以N俏65,/庆80.三.课堂练习如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路保持平行.如果第一次拐弯时的N 6是140,试求/C的度数.四.课堂小结求角的大小

36、或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质.当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答.为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示.五、作业：.板书设计：平行判定与性质应用的思维得到 性质同位角相等内错角相等同旁内角互补5.3.1 平行线的性质已知两直线平行已知 判定得到例:教学反思:第9课 时：5.3.2命题，定理，证 明（1）教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.重点：

37、命题的概念和区分命题的题设与结论.难点：区分命题的题设和结论.教具准备：多媒体课件，教科书，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：两课时教学过程（探究性）复备栏教学过程一、创设情境复习导入教师出示下列问题：1.平行线的判定方法有哪些？2.平行线的性质有哪些.学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.（注意：平行线的判定方法三种，另外还有平行公理的推论）二、尝试活动探索新知教师给出下列语句，如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行；等式两边都加同一个数，结果仍是等式；对顶角相等；如果两条直线不平行，那么同位角不相等.学生学生能由教师的引导

38、分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4 个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.教师给出命题的定义.判断一件事情的语句，叫做命题.（3）命题的组成.命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.命题的形成，可以写成“如果，那么”的形式。真命题与假命题：教师出示问题：如果两个角相等，那么它们是对顶角.如果ab.b c 那么a=b如果两个角互补，那么它们是邻补角.三、尝试反馈理解新知明确命题有正确与错误之分：命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定

39、理也可以作为继续推理的依据.1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？2.命 题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命 题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.1.本节课你学习了哪些知识？2.本节课你掌握了哪些数学方法？3.本节课你最大的体验是什么？五、作业：.板书设计：5.3.2命题，定理，证明1.命题的定义.判断一件事情的语句，叫做命题2.命题的组成.：题设，结论例：教学反思：第 1 0 课时：5.3.2 命题,定理,证明（2）教学

40、目的：1、了解定理的概念及其作用.2、了解证明的概念，会对一个命题的正确性进行证明3、经历比较，证明等探究过程，提高分析，归纳，表达，逻辑推理等能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯。重点：会对一个命题的正确性进行证明。难点：会对一个命题的正确性进行证明。.教学过程（探究性）复备栏教学过程L 问题情境一：请同学们举出我们学过的一些真命题的例子.一、定理的概念一些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.问题：你能再举出一些基本事实或定理的例子吗？二、定理的作用定理可以作为推理的依据.基本事实和定理都可以作为推理的依据.命 题”在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条

41、，那么它也垂直于另一条”是真命题吗？如果是，说明理由，如果不是，请举出反例.问题情境二：证明的概念一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.2.讲例题例 题 1.如图1,已知直线6c,a_L6.就证a_Lc证明:,：a L b（已知），AZ 1=90 （垂直定义）.又b/c（已知），；.N 1=N 2 （两直线平行，同位角相等）.；.N 2=N 1=9O （等量代换）.：.ac（垂直的定义）.例 题 2.命 题“相等的角是对顶角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.答：原命题是假命题.反例：如图2,O C 是N 4 0 B 的平分线,Z l=Z2,但它们

42、不是对顶角.3.巩固练习1.在下面的括号内，填上推理的依据.如图 3,N/+N 6=1 8 0,求证 N O N Z M 8 0 0.证明：N 4+N 户1 8 0 （已知）,A D/B C（）.N Z M 8 0 （）四、课堂小结教师提出问题：谈谈通过本节课的学习，你有哪些新的收获?同学们共同发言：定理证明的概念；证明的根据有已知条件，定义，基本事实，定理等；证明应注意规范书写格式。五、作业：.板书设计：5.3.2 命题，定理，证 明（2）什么叫做定理？什么叫做证明？例题:教学反思:第 1 1 课时：5.4.平 移（1）教学目标：1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单

43、的平移问题2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.3.通过平移特征的分析，体验图形运动变化中几何性质不变的变换规律，叁透变中有不变的辩证观点重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.教具准备：多媒体课件，教科书，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：两课时教学过程（探究性）复备栏教学过程一.观察图形形成印象生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，借助举例说明.二.提出新知实践探索平移：（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图

44、形的形状和大小完全相同.（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点.（3）连接各组对应的线段平行且相等.图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案引导学生找规律，发现平移特征三.典例剖析深化巩固例如图，（1）平移三角形A B C,使点A运动到A ,画出平移后的A A B C先观察探讨，再通过点的平移,线段的平移总结规律，给出定义探究活动可以使学生更进一步了解平移四、巩固练习如图，AB/CD,AD/BC,D ELAB于 E 点、.将三角的 形平移，得 到 三 角 形 物请画出平移

45、后的三角形CBF.写出平移前后的对应顶点和对应相等的边.五、小结：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法.六、作业板书设计:5.4平 移(1)1.把一个图形整体沿着莫一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状合大小完全相同。2.新图形中的每点，都是原图形的莫一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相同例题：教学反思：第 1 2 课时：5.4.平 移（2）教学目标：1、能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进

46、行简单的图案设计。2、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题3.通过简单的图案设计，体验平移在生活中的应用。重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形。难点:利用平移的基本性质探索图形平移的方法。教具准备：多媒体课件，教科书，粉笔，尺子。授课类型：探究性课时安排：两课时板书设计：5.4 平 移（2）平移作图的原理平移前后对应点的连线平行且相等平移作图的步骤：例题：练习:教学反思：教学过程（探究性）复备栏教学过程1 .复习回顾什么叫做平移？图形的平移变换具有哪些特征？图形平移的方向必须是水平的吗？2 .探究新知如图，已知线段4 6,平移线段4 8,使端点4平移到4

47、,你能作出线段4 8 平移后的图形吗？要想平移整条线段，需要把握上哪些关键的点？平移的方向是什么？平移的距离是谁的长度？根据平移的性质特征如何确定8点移动后的位置3点？平移一个图形的基本方法：先确定被平移图形的特殊点；再过特殊点沿平移的方向作出平行线；在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；连接平移后的各点成图.3 .练习反馈1 .如图，经过平移，四边形4 打力的顶点/移动到点H,作出平移后的四边形.2 .如图所示，点4 B,C,在同一条直线上,AFCD,N 庐NECA,加口叨试说明川奥跖解：谡 为A F C D,N 2 4 E C A,E O F D,所以三角形4%沿 方

48、 向 平 移 了 4 5 长得到三角形BFD,根据平移的性质得到A拄BF.五、总结归纳：平移一个图形的基本方法先确定被平移图形的特殊点；再过特殊点沿平移的方向作出平行线；在平行线上分别截取特殊点移动的距离，确定特殊点平移后的位置；连接平移后的各点成图.六、作业第13课时：第五章小结教 学 目 标：1 .经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，梳理本章的知识结构.2 .通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形.3 .使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质，理解平移

49、的性质，能利用平移设计图案.重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.教具准备：教科书，粉笔，尺子。授课类型：复习性课时安排：一课时教学过程(复习性)复备栏教学过程一、复习提问本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构图,使所学知识系统化.二、回顾与思考1对顶角相等I线相交两条直邻补角，对顶角L垂线及其性质点到直线的距离线的位置关系平面内两条直一三条直两条直线所截线被第同位角，内错角，同旁内角性质平行公理平移判定相交平行1.对顶角、邻补角。(1)教师提出问题两条直线相交、构成哪两种特殊

50、位置关系的角？指出图(1)中具有这两种位置的角.如图(2)中，若N A 0 D=9 0 ,那么直线A B.C D 的位置关系如何？如图(3)中，/1与N 2,/2 与N 3,N 3 与N4是怎么位置关系的角？(2)学生回答.(3)教师强调：对顶角、邻补角是由两条相交面而成的具有特殊位置关系的角，要抓住对顶角的特征，有公共顶角，角的两边互为反向延长线；邻补角的特征：有公共顶有一条公共边，另一边互为反向延长线。(4)对顶角有什么性质？(对顶角相等)如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论？让学生明确，对顶角总是相等，邻补角一定互补，但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数