八市（通泰扬连徐盐淮宿）联考高三物理三模测试补偿训练解析版.pdf

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1、试卷第 1页，共 4页八市八市（通泰扬连徐盐淮宿通泰扬连徐盐淮宿）联考高三物理三联考高三物理三模测试补偿训练模测试补偿训练一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。只有一项符合题目要求。1如图所示为用相机拍摄的夏日荷塘一景，已知水的折射率为 n，下列说法正确的是（）A太阳光进入水中后，光的频率发生变化B用相机拍摄水中的鱼，可通过镜头表面的增透膜减弱水面反射光的影响C用激光枪射击水中的鱼，为了提高命中率，在射击时应瞄准眼睛看到的鱼D在水中的鱼看来，崖上的量物都出现在一

2、个倒立的圆锥里，圆锥的顶角的正弦值为1n2如图，将一个不带电的金属球壳放入匀强电场后，其周围的电场分布如图所示，A、D 是电场中的两个点，B、C 是球壳上的两个点，下列说法正确的是（）AA 点与 D 点的电场强度相同BA 点与 D 点的电势相同C将正试探电荷从 A 移到 B，电势能增加D将负试探电荷从 C 移到 D，电势能增加3石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图所示，则（）A石墨是非晶体B石墨研磨成的细粉末就是石墨烯C单层石墨烯的厚度约 3mD碳原子在六边形顶点附近不停地振动4每个工程设计都蕴含一定的科学道理。如图甲的家用燃气炉架有互相对称的四个爪，若

3、将总质量为 m 的锅放在这个炉架上，如图乙所示，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为 R 的球面，则每个爪与锅之间的弹力（）A等于14mgB等于 mgCR 越大，弹力越大DR 越大，弹力越小5一小孩站在岸边向湖面抛石子，a、b 两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。关于 a、b 两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（）A在空中运动的加速度 aB在空中运动的时间 tC抛出时的初速度 v0av0bD入水时的末速度 v6光在日常生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（）A观看立体电影时所戴的眼镜利用了光线衍射的原理B摄像机镜头采用

4、镀膜技术增加了透射光，这是利用了光的衍射C拍摄玻璃橱窗中的物品时，在镜头前加偏振片是利用了光的干涉D显微镜、近视眼镜、远视眼镜等是利用光的折射制成的试卷第 2页，共 4页7当篮球气不足时常用打气筒和气针给篮球充气，把气针安装在打气筒的气嘴上，把气针慢慢地插入篮球气孔，然后压缩打气筒将空气压入篮球内，如图所示。在一次缓慢压缩打气筒的充气过程中，设此次充气过程中篮球的体积不变，气体温度不变，打气筒内的气体全部压入篮球内，没有向外界漏气，气体可视为理想气体，对于此次充气前打气筒内的气体和篮球内原来的气体，下列说法正确的是（）A此过程中气体的内能增大B此过程中每个气体分子的动能均不变C此过程中气体向外

5、界放出热量D此过程中气体分子单位时间内与器壁单位面积碰撞的次数减少8如图所示，边长为 L、阻值为 R 的正方形单匝金属线圈 abcd 从图示位置（线圈平面与纸面相平行）开始绕通过 b、d 两点的轴 EF 以角速度匀速转动，EF 的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（）A在图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大B从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生 adcba 方向的感应电流C线圈中产生的感应电动势的最大值为212BLD线圈中产生的感应电动势的最大值为2BL9如图所示，两根光滑平行金属长导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀

6、强磁场，两根完全相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距，0t时刻对金属棒cd施加一个水平向右的恒力 F，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为av、cv，加速度大小分别记为av、cv，金属棒cd两端电压记为cdU，闭合回路消耗的电功率记为 P，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像错误的是（）ABCD10如图所示，质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端 A 处由静止释放，则（）A小球和槽组成的系统动量守恒B小球不可能到达与 A 等高的 C 点C小球下滑到底端 B 的

7、过程中，小球所受重力的瞬时功率先增加后减小D小球下滑到底端 B 的过程中，小球所受合力的瞬时功率增大二二、非选择题非选择题：本题共本题共 5 小题小题，共共 60 分分。其中第其中第 12 题题第第 15 题解答时请写出必要的文题解答时请写出必要的文字说明字说明、方程式和重要的演算步骤方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分只写出最后答案的不能得分；有数值计算时有数值计算时，答案答案中必须写出数值和单位。中必须写出数值和单位。11（15 分）某实验小组在练习使用多用电表的实验中试卷第 3页，共 4页（1）用多用电表测量某元件的电阻，选用“10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角

8、度过小，因此需选择_（填“1”或“100”）倍率的电阻挡，并需_（填操作过程）后，再次进行测量，若多用电表的指针如图甲所示，测量结果为_（2）如图乙所示，电学实验室的“黑盒子”表面有 A、B、C 三个接线柱，盒内有一只定值电阻和一个二极管，每两个接线柱之间最多连接一个元件为了探明盒内元件的连接方式，实验小组用多用电表的欧姆挡进行测量，把红、黑表笔分别与接线柱 A、B、C连接，测量结果如表所示请在图乙中画出黑箱内的电路结构图_（3）实验小组最后将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表欧姆表先用如图丙所示的电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关 S，将电阻箱的阻值调到3k时，

9、电压表恰好满偏；将电阻箱的阻值调到12k时，电压表的指针恰好半偏，由以上信息可求得电压表的内阻VR _k将图丙所示的电路稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图丁所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关 S，调节电阻箱，使指针指在“3V”处，此处刻度应标阻值为；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为_k12（8 分）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量

10、m 与一定的能量 E 相对应：2Emc，其中 c 为真空中光速。（1）已知某单色光的频率为，波长为，该单色光光子的能量 Eh，其中 h 为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量速度，推导该单色光光子的动量 p=h；（2）在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成 90，已知：入射光波长0，散射后波长为1，普朗克恒量为 h，光速为 c，求碰撞后电子的动量和动能。13（8 分）科学家根据微观的原子模型猜想宇宙中有一种带电卫星运动模式:即质量为m、电荷量为-q 的卫星绕带电量为+q 的行星以速度 v 做

11、匀速圆周运动。已知卫星与行星的球心距离为 L（L 远大于卫星与行星的球体半径，电荷量 q 很大），静电力常量为 k，万有引力常量为 G。根据以上信息，求：（1）卫星的周期；（2）行星的质量。试卷第 4页，共 4页14（13 分）2022 年 12 月 4 日中国科学院高能物理研究所王贻芳院士表示，中国的粒子物理研究正在走向国际最前沿。在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。现有一种较为简单的控制粒子的装置，其内部结构可简化为如图所示模型：空间三维直角坐标系Oxyz中，在0 x，0y 的空间中有沿y轴正方向、电场强度大小53 10 V/mE 的匀强电场，在0 x 的空间中

12、有沿z轴负方向、磁感应强度的大小10.2TB 的匀强磁场，xOz平面内0 x 区域有一足够大的吸收屏，屏下方存在有沿y轴正方向、大小为2T15B的匀强磁场。有一小型粒子源紧贴在x轴上点0.2m,0,0Q的上侧，粒子源能沿x轴负方向持续发射速度为601 10 m/sv 的带正电的粒子，其比荷为75 10 C/kgqm。忽略粒子重力及带电粒子间的相互作用。求：（1）带电粒子第 1 次穿过y轴时的速度大小；（2）带电粒子第 2 次穿过y轴时的位置坐标；（3）若电场强度的大小E可在55310 V/m3 10 V/m3之间进行连续调节，带电粒子打在吸收屏上即被吸收并留下印迹，求该印迹长度。15如图所示，

13、在足够长的粗糙水平面上放一长为2.5mL、质量为1kgm、左右挡板厚度不计的U形盒子P（盒子内底面水平），盒子P与水平面间的动摩擦因数为0.5。在盒子的左端放一质量等于4kgM 的物块（可看作质点），Q 的带电量始终为22 10 Cq 。整个装置始终处在一个水平向右的匀强电场中，场强为31 10 N/CE，Q 与盒子内表面无摩擦，放开物块后即在盒内向右运动与右面挡板碰撞，设碰撞时间极短且碰撞过程中没有机械能损失，重力加速度 g 取 102m/s。求（1）物块与盒子发生第一次碰撞后，P、Q 的速度大小；（2）物块与盒子发生第一次碰撞后至第二次碰撞前 Q 与盒子右挡板间的最大距离（结果可用分数表示

14、）；（3）P 最终是否会停止？若 P 不能停止，求第一次碰后，20 秒内 P 前进的路程；若 P会停止，求 P 前进的总路程。试卷第 1页，共 12页八市八市（通泰扬连徐盐淮宿通泰扬连徐盐淮宿）联考高三物理三联考高三物理三模测试补偿训练模测试补偿训练一一、单项选择题单项选择题：本题共本题共 10 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分。在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。只有一项符合题目要求。1如图所示为用相机拍摄的夏日荷塘一景，已知水的折射率为 n，下列说法正确的是（）A太阳光进入水中后，光的频率发生变化B用相机拍摄水中的鱼，可通过镜头表面的增

15、透膜减弱水面反射光的影响C用激光枪射击水中的鱼，为了提高命中率，在射击时应瞄准眼睛看到的鱼D在水中的鱼看来，崖上的量物都出现在一个倒立的圆锥里，圆锥的顶角的正弦值为1n【答案】C【解析】A光的频率与介质无关，太阳光进入水中前后频率保持不变，故 A 错误；B用相机拍摄水中的鱼，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱反射光的强度，使照片清晰，故 B 错误；C看到的鱼与实际是鱼的像，光线在水和空气的界面发生折射；用激光枪看到水中的鱼光在界面也发折射，所以用激光枪射击水中的鱼，为了提高命中率，在射击时应瞄准看到的鱼，故 C 正确；D光从空气折射进入鱼眼，折射角小于入射角，鱼眼认为光是直线传播的，所以岸上所有

16、景物都出现在一个倒立的圆锥里，如图所示根据1sinCn根据图可知圆锥的顶角为 C 的 2 倍，故 D 错误。故选 C。2如图，将一个不带电的金属球壳放入匀强电场后，其周围的电场分布如图所示，A、D 是电场中的两个点，B、C 是球壳上的两个点，下列说法正确的是（）AA 点与 D 点的电场强度相同BA 点与 D 点的电势相同C将正试探电荷从 A 移到 B，电势能增加D将负试探电荷从 C 移到 D，电势能增加【答案】D【解析】A由图可知，A 点与 D 点的电场强度大小相等，方向不同，则 A 点与 D 点的电场强度不同，故 A 错误；B沿电场线电势降低，则 A 点的电势高于 D 点电势，故 B 错误；

17、C将正试探电荷从 A 移到 B，电场力做正功，电势能减小，故 C 错误；D将负试探电荷从 C 移到 D，电场力做负功，电势能增加，故 D 正确。故选 D。3石墨烯是从石墨中分离出的新材料，其中碳原子紧密结合成单层六边形晶格结构，如图所示，则（）试卷第 2页，共 12页A石墨是非晶体B石墨研磨成的细粉末就是石墨烯C单层石墨烯的厚度约 3mD碳原子在六边形顶点附近不停地振动【答案】D【解析】A石墨是晶体，故 A 错误；B石墨烯是石墨中提取出来的新材料，故 B 错误；C单层石墨烯厚度约为原子尺寸1010m，故 C 错误；D根据分子动理论可知，固体分子在平衡点不停的振动，故 D 正确。故选 D。4每个

18、工程设计都蕴含一定的科学道理。如图甲的家用燃气炉架有互相对称的四个爪，若将总质量为 m 的锅放在这个炉架上，如图乙所示，忽略爪与锅之间的摩擦力，设锅为半径为 R 的球面，则每个爪与锅之间的弹力（）A等于14mgB等于 mgCR 越大，弹力越大DR 越大，弹力越小【答案】D【解析】设每个爪与锅之间的弹力为 N，根据对称性可知，正对的一对爪对锅的弹力的合力方向竖直向上，则四个爪对锅的弹力在竖直方向的分力等于锅的重力；设正对的一对爪之间的距离为 d，则 F 与竖直方向之间的夹角sin2dR竖直方向根据平衡条件可得4Ncos=mg解得222214cos444144mgmgRmgmgNddRR由此可知

19、R 越大，则 N 越小。故选 D。5一小孩站在岸边向湖面抛石子，a、b 两粒石子先后从同一位置抛出后，各自运动的轨迹如图所示，两条轨迹的最高点位于同一水平线上，忽略空气阻力的影响。关于 a、b 两粒石子的运动情况，下列说法正确的是（）A在空中运动的加速度 aB在空中运动的时间 t试卷第 3页，共 12页C抛出时的初速度 v0av0bD入水时的末速度 v【答案】D【解析】A两石子做斜抛运动，加速度 a=g。故 A 错误；B对竖直方向的分运动，从出发点到最高点，由上升的竖直高度 H 相同，和202yvHg可知竖直方向的初速度 vy0相同，从出发到落到水面，由2012yyv tgt可知运动时间相等，

20、故 B 错误；C对水平方向的运动，从出发点到最高点，水平位移 xaxb，由 x=vx0t且时间 t相等，则水平初速度 vx0avx0b而初速度22000 xyvvv得初速度 v0av0b 故 C 错误；D从出发到落水，运动的全过程，重力做功相同，由动能定理得2201122mghmvmv则入水时的末速度 va 0，气体温度不变，则内能不变，试卷第 4页，共 12页即U=0，根据热力学第一定律U=W+Q，则 Q 0，即气体向外界放出热量，C 正确；D压缩过程中气体温度不变，根据玻意耳定律可知气体的压强增大，此过程中气体的温度不变，即分子热运动的激烈程度不变，但压强增大，则气体分子单位时间内与器壁单

21、位面积碰撞的次数增加，D 错误。故选 C7如图所示，边长为 L、阻值为 R 的正方形单匝金属线圈 abcd 从图示位置（线圈平面与纸面相平行）开始绕通过 b、d 两点的轴 EF 以角速度匀速转动，EF 的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（）A在图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大B从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生 adcba 方向的感应电流C线圈中产生的感应电动势的最大值为212BLD线圈中产生的感应电动势的最大值为2BL【答案】C【解析】A图示位置线圈与磁场方向垂直，磁通量最大，但此时没有任何边切割磁感线，则感应电动势为 0

22、，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率也为零，故 A 错误；B从图示位置转出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量减小，由楞次定律可知，线圈中产生 abcda 方向的感应电流，故 B 错误；CD线圈中产生的感应电动势的最大值为22max22LBLEBSB故 C 正确，D 错误。故选 C。8如图所示，两根光滑平行金属长导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场，两根完全相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距，0t时刻对金属棒cd施加一个水平向右的恒力 F，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为a

23、v、cv，加速度大小分别记为av、cv，金属棒cd两端电压记为cdU，闭合回路消耗的电功率记为 P，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像错误的是（）试卷第 5页，共 12页ABCD【答案】B【解析】AB金属棒 cd 在恒力 F 作用下由静止开始加速，此时金属棒 ab，cd 加速度0acFaam，之后回路中出现感应电流，金属棒 cd 受到的安培力与恒力 F 反向，金属棒 cd 的加速度减小，金属棒 ab 在安培力作用下开始加速，金属棒 cd 与金属棒 ab 的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力222caB LvvFR安逐渐增大，金属棒 cd 加速度减小，金属棒 ab 加速度增

24、大，当acaa时，cavv不再变化，回路中的电流不再变化，但是两金属棒的速度仍在增大。故 A 正确，与题意不符；B 错误，与题意相符；C设两金属棒电阻均为 R，系统达到稳定之前cdaUBLvIR随时间逐渐增大，系统达到稳定后，因回路中电流不变，则cdcUBLvIRcdU随着cv的增加而均匀增加。故 C 正确，与题意不符；D闭合回路消耗的电功率22PI R在开始阶段随回路中电流的增大，电功率逐渐增大，当系统稳定后回路中电流不变，电功率不再变化。故 D 正确，与题意不符。本题选错误的故选 B。10如图所示，质量为m的光滑圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端 A 处由静止释放，则

25、（）A小球和槽组成的系统动量守恒B小球不可能到达与 A 等高的 C 点C小球下滑到底端 B 的过程中，小球所受重力的瞬时功率先增加后减小D小球下滑到底端 B 的过程中，小球所受合力的瞬时功率增大【答案】C【解析】A由于小球在竖直方向存在加速度，而圆弧形槽在竖直方向没有加速度，所以小球和槽组成的系统在竖直方向的合力不为零，系统不满足动量守恒，故 A 错误；B小球和槽组成的系统在水平方向的合力为零，故小球和槽组成的系统在水平方向满足动量守恒，且小球和槽组成的系统满足机械能守恒，可知小球刚好到达与 A 等高的 C试卷第 6页，共 12页点速度为零，此时圆弧形槽的速度也为零，故 B 错误；C根据重力的

26、瞬时功率yPmgv小球在 A 处静止释放，可知小球在 A 处的重力瞬时功率为零；小球在 B 处的竖直分速度为零，可知小球在 B 处的重力瞬时功率为零；小球在 A、B 之间的竖直分速度不为零，则小球的重力瞬时功率为零；故小球下滑到底端 B 的过程中，小球所受重力的瞬时功率先增加后减小，故 C 正确；D小球在 A 处静止释放，可知小球在 A 处所受合力的瞬时功率为零；小球在 B 处的速度处于水平方向，在 B 处的合力处于竖直方向，可知小球在 B 处所受合力的瞬时功率为零；故 D 错误。故选 C。二二、非选择题非选择题：本题共本题共 5 小题小题，共共 60 分分。其中第其中第 12 题题第第 15

27、 题解答时请写出必要的文题解答时请写出必要的文字说明字说明、方程式和重要的演算步骤方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分只写出最后答案的不能得分；有数值计算时有数值计算时，答案答案中必须写出数值和单位。中必须写出数值和单位。11（15 分）某实验小组在练习使用多用电表的实验中（1）用多用电表测量某元件的电阻，选用“10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针的偏转角度过小，因此需选择_（填“1”或“100”）倍率的电阻挡，并需_（填操作过程）后，再次进行测量，若多用电表的指针如图甲所示，测量结果为_（2）如图乙所示，电学实验室的“黑盒子”表面有 A、B、C 三个接线柱，盒内有一只定值电阻

28、和一个二极管，每两个接线柱之间最多连接一个元件为了探明盒内元件的连接方式，实验小组用多用电表的欧姆挡进行测量，把红、黑表笔分别与接线柱 A、B、C连接，测量结果如表所示红表笔ABACBC黑表笔BACACB阻值（）2002005030002503200请在图乙中画出黑箱内的电路结构图_（3）实验小组最后将一量程为3V的电压表改装成可测量电阻的仪表欧姆表先用如图丙所示的电路测量该电压表的内阻，图中电源内阻可忽略不计，闭合开关 S，将电阻箱的阻值调到3k时，电压表恰好满偏；将电阻箱的阻值调到12k时，电压表的指针恰好半偏，由以上信息可求得电压表的内阻VR _k试卷第 7页，共 12页将图丙所示的电路

29、稍作改变，在电压表两端接上两个表笔，就改装成了一个可测量电阻的简易欧姆表，如图丁所示，为将表盘的电压刻度转换为电阻刻度，进行了如下操作：将两表笔断开，闭合开关 S，调节电阻箱，使指针指在“3V”处，此处刻度应标阻值为；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻，找出对应的电压刻度，则“1V”处对应的电阻刻度为_k【答案】100欧姆调零1200见解析61【解析】（1）多用电表指针的偏转角度过小说明指针靠近无穷处，即电阻过大，所以要换更高的挡位，因此需选择“100”倍率的电阻挡，同时注意欧姆调零，多用电表的测量结果为12.0 1001200；（2）A、B 间电阻与电流方向无关，因此一定是

30、定值电阻，A、C 间电阻与电流方向有关，电流从 C 到 A 时电阻远小于反向电阻，说明二极管一定直接接在 A、C 间，且 C为正极，黑箱内的电路结构图如图所示（3）由图丙所示电路图可知电源的电动势EUIR由题意可知3333 10VER 31.51.512 10VER联立解得4.5VE 6kVR 若电压表的示数为1V，电路中的电流为11EIRR并其中VVxxR RRRR并代入数据解得1kxR 12（8 分）光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量 m 与一定的能量 E 相对应：2Emc，其中 c

31、为真空中光速。（1）已知某单色光的频率为，波长为，该单色光光子的能量 Eh，其中 h 为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量速度，推导该单色光光子的动量 p=h；（2）在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成 90，已知：入射光波长0，散射后波长为1，普朗克恒量为 h，光速为 c，求碰撞后电子的动量和动能。【答案】（1）见解析，（2）221001h，1010hc【解析】试卷第 8页，共 12页【解析】（1）由题意得2Emc又cEh光子动量为Epc联立得hp（2）由题意碰后如图所示，建系如图则设

32、电子动量为p，设 x 方向分动量为1p，y 方向分动量为2p，则对 x、y 方向分别由动量守恒定律得10hp21hp所以动量为2222121001hppp 又因为原来粒子的能量为00cEh碰后粒子的能量为1cEh由能量守恒定律得电子的动能为10k010EEEhc 13（8 分）科学家根据微观的原子模型猜想宇宙中有一种带电卫星运动模式:即质量为m、电荷量为-q 的卫星绕带电量为+q 的行星以速度 v 做匀速圆周运动。已知卫星与行星的球心距离为 L（L 远大于卫星与行星的球体半径，电荷量 q 很大），静电力常量为 k，万有引力常量为 G。根据以上信息，求：（1）卫星的周期；（2）行星的质量。【答案

33、】(1)2 Lv(2)22mv LkqGm【解析】（1）根据公式2 RTv，卫星的周期为2 LTv（2）对卫星受力分析可知，万有引力和库仑力的合力提供向心力2222MmqvGkmLLL试卷第 9页，共 12页解得22mv LkqMGm14（13 分）2022 年 12 月 4 日中国科学院高能物理研究所王贻芳院士表示，中国的粒子物理研究正在走向国际最前沿。在粒子物理学的研究中，经常用电场和磁场来控制或者改变粒子的运动。现有一种较为简单的控制粒子的装置，其内部结构可简化为如图所示模型：空间三维直角坐标系Oxyz中，在0 x，0y 的空间中有沿y轴正方向、电场强度大小53 10 V/mE 的匀强电

34、场，在0 x 的空间中有沿z轴负方向、磁感应强度的大小10.2TB 的匀强磁场，xOz平面内0 x 区域有一足够大的吸收屏，屏下方存在有沿y轴正方向、大小为2T15B的匀强磁场。有一小型粒子源紧贴在x轴上点0.2m,0,0Q的上侧，粒子源能沿x轴负方向持续发射速度为601 10 m/sv 的带正电的粒子，其比荷为75 10 C/kgqm。忽略粒子重力及带电粒子间的相互作用。求：（1）带电粒子第 1 次穿过y轴时的速度大小；（2）带电粒子第 2 次穿过y轴时的位置坐标；（3）若电场强度的大小E可在55310 V/m3 10 V/m3之间进行连续调节，带电粒子打在吸收屏上即被吸收并留下印迹，求该印

35、迹长度。【答案】（1）62 10 m/s；（2）230,m,010；（3）2 3m15【解析】（1）根据题意可知，带电粒子在Oxy平面的电场中做类平抛运动，运动轨迹如图所示粒子沿x轴负方向做匀速直线运动00 xtv沿y轴正方向电场力提供加速度Eqam到达y轴时，沿y轴正方向速度为0yvat试卷第 10页，共 12页粒子速度为22602 10 m/syvvv（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，则2012yat带电粒子在磁场1B中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力21mvqvBR解得半径为1mvRqB根据几何关系，粒子再次回到y轴时，与第一次到y轴之间的距离2cosyR 则有223m10yyy 可

36、知，粒子第 2 次到达y轴时坐标为230,m,010。（3）若所加电场5310 V/m3E 则有E qam 2012ya t0yva t220yvvv1mvRqB 2cosyR63m30yyy 当53 10 V/mE 时，带电粒子进入磁场2B中后，粒子在平行于xOz的平面内以0 xvv做匀速圆周运动，同时在沿y轴方向上做速度为0tanyvv的匀速直线运动。即做螺旋向上运动。调节E的数值后，易知在垂直于磁场2B的方向上，粒子每次进入磁场2B的速度水平分量总保持0 xvv不变。故粒子在平行于xOz的平面内做圆周运动的半径为022mvRqB粒子运动的周期为22 mTqB所加电场53 10 V/mE

37、时，粒子到达吸收屏的时间21yytv所加电场5310 V/m3E 试卷第 11页，共 12页时，粒子到达吸收屏的时间2yytv吸收屏能接受到粒子的持续时间为21ttt 由于7122 3 110 stt73 10 s2T 可知122Ttt带电粒子均落在吸收屏上，设痕迹的长度为s，则22 32m15tsRT15如图所示，在足够长的粗糙水平面上放一长为2.5mL、质量为1kgm、左右挡板厚度不计的U形盒子P（盒子内底面水平），盒子P与水平面间的动摩擦因数为0.5。在盒子的左端放一质量等于4kgM 的物块（可看作质点），Q 的带电量始终为22 10 Cq 。整个装置始终处在一个水平向右的匀强电场中，场

38、强为31 10 N/CE，Q 与盒子内表面无摩擦，放开物块后即在盒内向右运动与右面挡板碰撞，设碰撞时间极短且碰撞过程中没有机械能损失，重力加速度 g 取 102m/s。求（1）物块与盒子发生第一次碰撞后，P、Q 的速度大小；（2）物块与盒子发生第一次碰撞后至第二次碰撞前 Q 与盒子右挡板间的最大距离（结果可用分数表示）；（3）P 最终是否会停止？若 P 不能停止，求第一次碰后，20 秒内 P 前进的路程；若 P会停止，求 P 前进的总路程。【答案】（1）8m/s，3m/s；（2）5m12；（3）P、Q 终将停止，P 前进的总路程为 10m【解析】（1）设 Q 与 P 第一次碰撞前的速度为0v，

39、碰后 P、Q 的速度分别为Pv和Qv，由动能定理，得20102qELMv碰撞过程动量守恒0QPMvMvmv碰撞过程机械能守恒2220111222QPMvMvmv代入数据求得05m/sv 8m/sPv 3m/sQv（2）碰后 Q 加速运动的加速度25m/sQqEaM碰后 P 减速运动的加速度2()25m/sPMm gam设物块 Q 与盒子 P 速度相等时经过时间为0t，则有试卷第 12页，共 12页000QPPva tva t得01s6t 因为物块 Q 与盒子 P 速度相等时 Q 与盒子右挡板间的距离此时最大，最大距离为二者相对位移220000115m2212PQPPQQxxxv ta tv ta t 512xmL 满足题意此时不会与盒子左板碰撞。（3）由()qEMm g可知 P、Q 终将停止。（否则前进足够长的位移，减少的电势能会小于增加的内能，违背能量守恒定律）停止时，Q 在 P 的右端，设 P 前进的总路程为 S，由能量守恒()()qE SLMm gS得10mS