四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题含答案.docx

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1、四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题考试时间120分钟，满分150分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的。1已知集合，则ABCD2已知角，则ABCD3下列函数是偶函数且在上单调递增的是ABCD4若为奇函数，则ABCD5如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，下列说法正确的是ABC与共线D6已知角为斜三角形的内角，的的取值范围是ABCD7函数的最大值为ABCD8已知函数在上恰有2个不同的零点，则的取值范围为ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9下列大小关系正确的是ABCD10下列各式中，值可以是的是ABCD11已知函数，其中的最小正周期为，且，则下列说法正确的是A

3、的一条对称轴为B若，则有是的整数倍C的图象关于对称D若，函数的值域为12已知，则ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函数的定义域为_14已知，_15如图，一个筒车按逆时针方向旋转，每分钟转5圈，若从盛水筒P刚出水面开始计时，则盛水筒到水面的距离y（单位：m）（水面下则y为负数）与时间t（单位：s）之间的关系式为，盛水筒至少经过_ s能到达距离水面m的位置16已知函数，恒成立，则_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知锐角的终边与单位圆的交点P的纵坐标为，将角的终边逆时针旋转后，得到角的终边与单位圆交于点Q（1）求的

4、值；（2）求的值18（12分）函数的部分图象如图所示（1）求函数的解析式；（2）求的单调递增区间19（12分）已知锐角，且满足（1）求；（2）求20（12分）已知函数的最大值为1（1）求实数的值；（2）将图象上所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在上有两个不同的解，求实数m的取值范围21（12分）中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分，传承视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德

5、观念、实践经验、生活理想和审美情趣现有一张矩形卡片ABCD，对角线长为（为常数），从中裁出一个内接正方形纸片EFGH，使得点分别在上，设，矩形纸片ABCD的面积为，正方形纸片EFGH的面积为（1）当时，求正方形纸片EFGH的边长（结果用表示）；（2）当变化时，求的最大值及对应的值22（12分）已知（1）当时，求的的取值范围；（2）是否存在实数，使得不等式，对任意的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由20222023学年度下期高中2022级期中联考数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456

6、78BDDCBDCA二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9101112ABDACABDBCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13（未说明不扣分）14154164四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）解：（1）为锐角，则，3分4分；5分（2），7分，8分 10分18（12分）解：（1），2分，4分将点代入，得，；6分（2）由（1）知令，8分， 10分的单调递增区间为 12分19（12分）解：（1），1分，3分，4分5分

7、；6分（2），7分9分， 10分 12分20（12分）解：（1），1分3分，5分，6分（2）向右平移个单位，得， 8分纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，则，9分， 11分借助图象，可求得 12分21（12分）解：（1）设正方形的边长为a，在中，在中，2分在中，即，4分；，；6分（2）由题意，7分，令，9分， 10分，的最大值为，此时 12分22（12分）解：（1），2分，4分，；5分（2），7分，令，9分，在上恒成立， 10分， 12分解析：1解：由题意，得，故选：B2解：由题意，得，故选：D3解：A奇函数；By在单调递减；C奇函数；D符合题意，故选：D4解：为奇函数，故选：C5解：结合向量的定

8、义，故选：B6解：，解得，故选：D7解：，令，在上单调递减，时，取最大值3，故选：C8解：由，令，要使有2个不同的零点，则，故选：A9解：对于选项A，由余弦函数的单调性及奇偶性可得，A正确；对于选项B，由正弦函数在上单调递减，B正确；对于选项C，函数，C错误；对于选项D，D正确故选：ABD10解：对于选项A，正切二倍角公式的逆用，A正确；对于选项B，正切和角公式的变形使用，化简为1，B错误；对于选项C，余弦差角公式的逆用，C正确；对于选项D，降次倍角，化简余弦二次式，两角互余的化简，D错误，故选：AC11解：对于选项A，运用对称轴性质判断，A正确；对于选项B，B正确；对于选项C，将代入，C错误；对于选项D，令，D正确，故选：ABD12解：由题意，对于选项B，由，B正确；对于选项A，A错误；对于选项C，C正确；对于选项D，D正确，故选BCD13解：，故答案为14解：，解得，故答案为15解：由题意可得，故答案为416解：，故答案为4