密立根油滴 实验报告.pdf

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1、北京师范大学物理学系 实实 验验 报报 告告 课程名称 普通物理实验 AI 序号 B5 组第六次实验 学号 201911140138 年级 2019 级 班级 协同实验创新班 姓名 余雨蔓 一 实验名称：密立根油滴实验 二 实验目的：1掌握密立根油滴实验的原理，学习一种微观量的宏观测量方法。2学习用平衡法和非平衡法测量电子电量的实验方法。3验证电荷的分立性并测量基本电荷量。三 实验仪器 P67101 型油滴仪、实验油、喷雾器等。四 实验原理（非平衡法测量 U0）计算油滴带电量：用喷雾器将油喷入两块相距为 d 的水平放置的平行极板之间。油在喷射撕 裂成油滴时，一般都是带电的。设油滴的质量为 m，

2、所带的电荷为 q，两极板间的电压为 U，则油滴在平行极板间将同时受到重力 mg 和静电力 qE=qU/d 的作用。当极板电压为零，油滴以速度 v匀速下落时(v称为平衡速度)，油滴的受力平衡可表示为 当上下极板的电压为 U，油滴以速度 v匀速上升时，油滴的受力平衡可表示为 消去空气的粘性系数，可得 其中 为了计算油滴所带电荷，需要知道油滴的质量 m。m 与油滴的半径 a 有关，后者 可根据油滴的密度 和油滴下落平衡速度 vg 得到：对空气的粘滞系数 需要进行如下的修正：(其中 b 为修正常数，P 为大气压强。)令 a =b/2p，得到：其中0 为按(6)式计算的未修正的油滴半径。由上式可解出：实

3、验中 a/0 一般小于 0.1，上式保留到第 2 项面就可以保证相对误差小于 0.5%。最终得到 检验电荷的分立性：（1）将结果用直线上的散点图表示。考虑到误差，如果这些点应该聚集成一系列等间距分布 的“岛屿”，则可以认为证明了电荷的分立性，而属于同一“岛屿”的油滴有相同的电荷 数 n(见图 1)。（2）将测量电荷从小到大排序，然后以序号为 x 轴，电荷量为 Y 轴画图。如果发现图形出现 一系列平台，平台高度依次升高的现象，则说明电荷具有分立性，同一个平台内的数据 具有相同的电荷数。五 实验内容(一).调整仪器（1）油滴仪调整水平，开机预热（2）喷入油滴，微调测量显微镜的调焦手轮，出现清晰油滴

4、（3）从显示屏观察油滴运动。调整油滴垂直方向运动。(二)油滴的控制和选择（4）工作电压选择“balance”档，调节电压200V，驱走不需要的油滴。（5）油滴太大太亮，带电太多，下降较快，时间不易测准；油滴太小，布朗运动明显，引进测量误差。(三)油滴电荷量测量 测量得到数据 序号 Tg(s)te(s)U(v)1 8.7 19.7 391 2 5.5 6.5 391 3 13.2 13.9 391 4 8.4 9.1 391 5 4.2 4.6 389 6 4.3 3.7 391 (四)数据处理(1)计算每颗油滴的带电量 q 如图计算得到 序号 tg(s)te(s)vg(m/s)a0(m)a(m

5、)U(v)U0(v)油滴带电量q(c)1 8.7 19.7 5.75E-05 7.01804E-07 6.61E-07 391 119.7782 4.86058E-19 2 5.5 6.5 9.09E-05 8.82661E-07 8.42E-07 391 179.2083 6.71015E-19 3 13.2 13.9 3.79E-05 5.69755E-07 5.29E-07 391 190.4502 1.56685E-19 4 8.4 9.1 5.95E-05 7.14226E-07 6.74E-07 391 187.68 3.28019E-19 5 4.2 4.6 0.000119 1

6、.01007E-06 9.69E-07 389 185.6591 9.88426E-19 6 4.3 3.7 0.000116 9.98254E-07 9.58E-07 391 210.1625 8.41648E-19（2）验证电荷的分立性，并缺点每颗油滴所带基本电荷数 n 验证电荷分立性 我们测量了 10 组以上数据得到 序号 tg(s)te(s)U(v)油滴带电量 q 1 14 13.7 393 1.36599E-19 0.852681 2 13.2 12.9 391 1.50903E-19 0.941969 3 8.4 9.1 391 3.28019E-19 2.047556 4 7.4

7、 6.6 391 3.64268E-19 2.27383 5 7.5 7.3 392 3.71002E-19 2.315869 6 8.7 19.7 391 4.86058E-19 3.03407 7 6.4 7.7 391 5.3367E-19 3.331271 8 5.1 3.9 391 6.11083E-19 3.814501 9 5.5 6.5 391 6.71015E-19 4.188609 10 4.3 3.7 391 8.41648E-19 5.253733 11 7.1 21.9 385 8.52792E-19 5.323295 12 4.2 4.6 389 9.88426E-

8、19 6.16995 13 3.5 4.4 391 1.40786E-18 8.788149 计算每颗油滴所带基本电荷数 n 序号 油滴带电量 q(c)电荷数 n 1 4.86058E-19 3.03407 2 6.71015E-19 4.188609 3 1.56685E-19 0.978059 4 3.28019E-19 2.047556 5 9.88426E-19 6.16995 6 8.41648E-19 5.253733 (2)做 q-n 关系图，求解电子的电荷量值（即 q-n 曲线的斜率）和相对不确定度 斜率即为电子的电荷量值 qe=1.60200*10(-19)C 相对不确定度：

9、通过最小二乘法的公式我们可以知道不确定度 u(q)=|q|2 1 2=0 相对误差 标准元电荷大小 q=1.6021766341*10(-19)=0.0011 六 实验总结与误差分析(一）注意事项 1 调整仪器时，如要打开有机玻璃油雾室，应先将工作电压选择开关放在“下落”位置。2 喷雾器中注油约 5mm 深，不能太多。喷雾时喷雾器要竖拿，喷口对准油雾室的喷雾口，切勿伸入油雾室内。按一下橡皮球即可。3 仪器内有高压，实验人员避免用手接触电极。4 注意仪器的防尘保护。(二）复习思考题 影响油滴电荷测量准确性的因素有哪些？1.仪器不水平导致的重力方向的误差 2.调焦不合适，导致油滴直径过大，引起时间测量的误差 3.显示屏满意使油滴垂直运动，导致记录的 t 比真实值大，使得 vg 小于真实值 4.“balance”档位调节不准，油滴没有完全静止 5.选择油滴的不合适，油滴太大太亮，带电太多，下降较快，时间不易测准；油滴太小，布朗运动明显，引进测量误差。6.每次按压计时键有扰动，导致的误差 7.桌面晃动空气扰动等导致的误差