【高中数学】平面向量数乘运算的坐标表示课件 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、空白演示单击输入您的封面副标题6.3.4 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示第六章第六章 平面向量及其应用平面向量及其应用复习回顾复习回顾2.平面向量的加、减坐标运算：1.向量共线定理:注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标.向量数乘运算的坐标表示向量数乘运算的坐标表示 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标例例1 已知向量已知向量a(2，1)，b(-3，4)，求，求3a+4b的坐标的坐标.解析：解析：例题讲解例题讲解练习：书本P33页练习1已知已知a（3，2），b（0，1），求，求2a4b，4a3b的坐标的坐标新知探究新知探究探究 如何用坐标表示向

2、量平行(共线)的等价条件?设 即 中,至少有一个不为0,则由 得消去消去，得，得 这就是说:的等价条件是:归纳小结归纳小结向量平行(共线)条件的两种形式:例题讲解例题讲解例例2 已知向量已知向量a(4，2)，b(6，y)，且且a/b，求求y.练习：书本P33页练习3若若A（2，3），B（2，2），C（1，3），D（-7，4.5），与与 是否共线？是否共线？例题讲解例题讲解例3(1)已知向量a(1，2)，b(3，4).若(3ab)(akb)，求k的值；【解解】3ab(0，10)，akb(13k，24k)，因为因为(3ab)(akb)，所以所以0(1030k)0，例题讲解例题讲解例题讲解例题讲解例

3、例4 已知已知 ，判断，判断A,B,C三点之间的位置关系三点之间的位置关系.OxyABC解析：解析：例题讲解例题讲解（1）当）当P是线段是线段 P1P2 的的中点时，求点时，求点P的坐标；的坐标；例例5 设设P是线段是线段 P1P2 上的一点，上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2).点点P P的坐标为的坐标为解法解法1：解法解法2：中点坐标公式中点坐标公式例例5 设设P是线段是线段 P1P2 上的一点，上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2).（2）当）当P是线段是线段 P1P2 的一个的一个三等分点时，求点时，求点P的坐标；的坐标；例题讲解例题讲解xyOP1P2P(2)xy

4、OP1P2P(1)图图6.3-17例例5 设设P是线段是线段 P1P2 上的一点，上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2).（2）当）当P是线段是线段 P1P2 的一个的一个三等分点时，求点时，求点P的坐标；的坐标；例题讲解例题讲解xyOP1P2P(2)xyOP1P2P(1)图图6.3-17探究探究 当当 时，点时，点P的坐标是什么？的坐标是什么？新知探究新知探究xyOP1P2P定比分点公式定比分点公式习题演练习题演练习题演练习题演练习题演练习题演练习题演练习题演练习题演练习题演练1.平面向量数乘运算的坐标表示：平面向量数乘运算的坐标表示：3.定比分点坐标公式：定比分点坐标公式：2.平面向量共线的坐标表示：平面向量共线的坐标表示：实数与向量实数与向量的积的积的坐标等于用这个实数乘以向量的相应坐标的坐标等于用这个实数乘以向量的相应坐标.a=(x,y)向量向量a，b共线共线x1y2x2y1=0（1）中点坐标公式）中点坐标公式 .（2）三等分点坐标公式）三等分点坐标公式 或或（3）定比）定比分点分点坐标为坐标为 .归纳总结归纳总结