高考数学一轮复习——变量的相关关系、统计案例.docx

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1、高考数学一轮复习变量的相关关系、统计案例一、选择题1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1，2，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图(2).由这两个散点图可以判断()A.变量x与y线性相关，u与v非线性相关B变量x与y线性相关，u与v不相关C变量x与y线性相关，u与v线性相关D变量x与y不相关，u与v不相关22022江西省南昌模拟根据分类变量x与y的观察数据，计算得到K22.974，依据下表给出的K2独立性检验中的小概率值和相应的临界值，作出下列判断，正确的是()P(K2k)0.10.050.010.0050.001k2.7063.841

2、6.6357.87910.828A. 有95%的把握认为变量x与y独立B有95%的把握认为变量x与y不独立C变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过10%D变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过10%32022宝鸡模拟蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x(每分钟鸣叫的次数)与气温y(单位：)存在着较强的线性相关关系某地观测人员根据如表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程0.25xk，则下列说法不正确的是()x(次数/分钟)2030405060y()2527.52932.536A. k的值是20B变量x，y呈正相关关系C若x的值增加1，则y的值约增加0.25

3、D当蟋蟀52次/分鸣叫时，该地当时的气温预测值为33.5 4某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：使用智能手机不使用智能手机总计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218总计201030附表：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828经计算K2的观测值k10，则下列选项正确的是()A有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C有99.9%的把握认为使用智能手机对学习有影响D有99.9%的把握认为

4、使用智能手机对学习无影响5下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立的身高y(cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为7.19x73.96，给出下列结论：y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心(42，117.1)；儿子10岁时的身高是145.86 cm；儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19 cm.其中，正确结论的个数是()A1 B2C3D46下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8x155，后因某未知原因使第5组

5、数据的y值模糊不清，此位置数据记为m(如下表所示)，则利用回归方程可求得实数m的值为()x196197200203204y1367mA.8.3B8.2C8.1D8二、填空题7如图是一组数据(x，y)的散点图，经最小二乘法估计公式计算，y与x之间的线性回归方程为x1，则_8为了检验某套眼保健操预防学生近视的作用，把500名做该套眼保健操的学生与另外500名未做该套眼保健操的学生的视力情况作记录并比较，提出假设H0：“这套眼保健操不能起到预防近视的作用”，利用22列联表计算所得的K23.918.经查对临界值表知P(K23.841)0.05.对此，四名同学得出了以下结论：有95%的把握认为“这套眼保

6、健操能起到预防近视的作用”；若某人未做该套眼保健操，那么他有95%的可能近视；这套眼保健操预防近视的有效率为95%；这套眼保健操预防近视的有效率为5%.其中所有正确结论的序号是_9为了解适龄公务员对放开生育三胎政策的态度，某部门随机调查了200位3040岁之间的公务员，得到的情况如下表：男公务员女公务员生三胎8040不生三胎4040则_(填“有”或“没有”)99%以上的把握认为“生三胎与性别有关”附：K2P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828能力提升102020全国卷某校一个课外学习小组为研究某作

7、物种子的发芽率y和温度x(单位：)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi，yi)(i1，2，20)得到下面的散点图：由此散点图，在10 至40 之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是()Ayabx Byabx2Cyabex Dyab ln x112022青岛模拟某驾驶员培训学校为对比了解“科目二”的培训过程采用大密度集中培训与周末分散培训两种方式的效果，调查了105名学员，统计结果为：接受大密度集中培训的55个学员中有45名学员一次考试通过，接受周末分散培训的学员一次考试通过的有30个根据统计结果，认为“能否一次考试通过与是否集中培

8、训有关”犯错误的概率不超过_附：K2，其中nabcd；P(K2k0)0.050.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.82812.某电子产品的成本价格由两部分组成，一是固定成本，二是可变成本，为确定该产品的成本，进行5次试验，收集到的数据如表：产品数x个1020304050产品总成本(元)62a758189由最小二乘法得到回归方程0.67x54.9，则a_.答案1C由散点图知，这些点都分布在条形区域内，具有相关关系2D因为K22.9742.706，所以变量x与y不相互独立，这个结论犯错误的概率不超过10%.3D由题意，得(2030405060)40，(2527.52

9、932.536)30，则k0.25300.254020，故A正确；由线性回归方程可知，0.250，变量x，y呈正相关关系，故B正确；若x的值增加1，则y的值约增加0.25，故C正确；当x52时，0.25522033，故D不正确4A由于K2的观测值k107.879，其对应的值0.0050.5%，据此结合独立性检验的思想可知：有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响5B由于线性回归方程为7.19x73.96，7.190，即y随x的增大而增大，y与x具有正的线性相关关系，正确；由计算可得，样本点的中心为(6，117.1)，错误；当x10时，145.86，此为估计值，所以儿子10岁时的身高的估计

10、值是145.86 cm，而不一定是实际值，错误；由于回归直线的斜率为7.19，则儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19 cm，正确，故应选B.6D由题意可得200，回归方程过样本中心点，则0.8200155，解得m8.70.8解析：2，2.6，又x1过(，)，2.621，0.8.8解析：根据查对临界值表知P(K23.841)0.05，故有95%的把握认为“这套眼保健操能起到预防近视的作用”，即正确；95%仅指“这套眼保健操能起到预防近视的作用”的可信程度，所以错误9没有解析：由于K25.024.故犯错误的概率不超过0.025.1268解析：计算可得，30，所以0.673054.9，解得a68.