3-第3节-气体的等压变化和等容变化--.doc

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1、第3节气体的等压变化和等容变化学习目标核心素养形成脉络1.知道什么是等压变化，理解盖吕萨克定律的内容和公式。(重点)2掌握等压变化的VT图线、物理意义并会应用。(重点、难点)3知道什么是等容变化，理解查理定律的内容和公式。(重点)4掌握等容变化的pT图线、物理意义并会应用。(重点、难点)5知道理想气体的含义，了解理想气体状态方程。6知道气体实验定律的微观解释。一、气体的等压变化1等压变化一定质量的某种气体，在压强不变的条件下，体积随温度变化的过程。2盖吕萨克定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。(2)公式表达：VCT(C是常量)或或(V1、T

2、1和V2、T2分别表示气体在不同状态下的体积和热力学温度)。(3)适用条件：气体质量一定，气体压强不变。(4)等压变化的图像：等压线是一条通过坐标原点的倾斜的直线。二、气体的等容变化1等容变化一定质量的某种气体，在体积不变时，压强随温度变化的过程。2查理定律(1)文字表述：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。(2)公式表达：pCT(C是常量)或或(p1、T1和p2、T2分别表示气体在不同状态下的压强和热力学温度)。(3)图像：从图甲可以看出，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把

3、交点当作坐标原点，建立新的坐标系(如图乙所示)，那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为0 K。可以证明，新坐标原点对应的温度就是0K。(4)适用条件：气体的质量一定，气体的体积不变。三、理想气体1理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。2把实际气体看作理想气体的条件理想气体状态方程(1)内容：一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、V、T都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。(2)表达式：C(C为常量)或。(3)成立条件：一定质量的理想气体。(4)理想气体状态方程与实验定律的关系由此可见，

4、三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。四、气体实验定律的微观解释1玻意耳定律的微观解释一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能是一定的。在这种情况下，体积减小时，分子的数密度增大，单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多，气体的压强就增大。2盖吕萨克定律的微观解释一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大；只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。3查理定律的微观解释一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强就增大。 思维辨析(1)一定质量的气体，等容变化时，气体的压

5、强和温度不一定成正比。()(2)气体的温度升高，气体的体积一定增大。()(3)一定质量的气体，等压变化时，体积与温度成正比。()(4)一定质量的某种气体，在压强不变时，其VT图像是过原点的直线。()(5)查理定律的数学表达式C，其中C是一常量，C是一个与气体的质量、压强、温度、体积均无关的恒量。()(6)实际气体在温度不太高，压强不太大的情况下，可看成理想气体。()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6) 深度思考我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的原理吗？提示

6、：火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。查理定律和盖吕萨克定律 问题导引1炎热的夏天，给汽车轮胎充气时，一般都不充得太足；给自行车轮胎打气时，也不能打得太足。这是什么原因呢？2相传三国时期著名的军事家、政治家诸葛亮被司马懿困于平阳，无法派兵出城求救。就在此关键时刻，诸葛亮发明了一种可以升空的信号灯孔明灯，并成功进行了信号联络，其后终于顺利脱险，试论述孔明灯能够升空的原理。要点提示1.轮胎体积一定，由查理定律知，气体压强与热力学温度成正比，当轮胎打足气后，温度升高车胎内压强增大，车胎易胀破。2孔明灯是利用火焰的热量使容器内的气体等压膨胀，使部分

7、气体从孔明灯内溢出，进而使孔明灯内气体的质量减小，当大气对孔明灯的浮力恰好等于孔明灯的重力时，即达到孔明灯升空的临界条件，若继续升温，孔明灯就能升空了。【核心深化】1查理定律和盖吕萨克定律的比较定律查理定律盖吕萨克定律表达式恒量恒量成立条件气体的质量一定，体积不变气体的质量一定，压强不变2.查理定律和盖吕萨克定律的两个重要推论(1)查理定律表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量p与温度的变化量T成正比。(2)盖吕萨克定律表示一定质量的某种气体从初状态(V、T)开始发生等压变化，其体积的变化量V与温度的变化量T成正比。3利用查理定律和盖吕萨克定律解题的一般步骤(

8、1)确定研究对象，即被封闭气体。(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律成立条件。(3)分别找出初、末两状态的参量。(4)根据相应定律列方程求解，并对结果进行讨论。【典题例析】如图所示，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m12.50 kg，横截面积为S180.0 cm2，小活塞的质量为m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l40.0 cm，汽缸外大气的压强为p1.00105 Pa，温度为T303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1495 K，现汽缸内气体温度缓慢下降，

9、活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。思路点拨 (1)大活塞与大圆筒底部接触前气体发生等压变化；(2)大活塞与大圆筒底部接触后到汽缸内气体与汽缸外气体温度相等过程中气体发生等容变化。解析(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得V1S2S1V2S2l因缸内气体的压强不变。由盖吕萨克定律有联立式并代入题给数据得T2330 K；(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被

10、封闭气体的压强为p1，由力的平衡条件得(p1p)S1m1gm2g(p1p)S2在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p，由查理定律，有联立式并代入题给数据得p1.01105 Pa。答案(1)330 K(2)1.01105 Pa【针对训练】1气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h114 cm，后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h244 cm。求恒温槽的温度(已知外界大气压为1个标准

11、大气压，1标准大气压相当于76 cmHg)。解析：设恒温槽的温度为T2，由题意知T1273 KA内气体发生等容变化，根据查理定律得p1p0ph1p2p0ph2联立式，代入数据得T2364 K(或91 )。答案：364 K(或91 )2我国新疆吐鲁番市盛产葡萄干，且葡萄干品质优良，其中一个重要原因，缘于当地昼夜温差大的自然现象。现有一葡萄晾房四壁开孔，如图，房间内晚上温度7 ，中午温度升为37 ，假设大气压强不变。求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之比。解析：设房间体积为V0，选晚上房间内的空气为研究对象，在37 时体积变为V1，根据盖吕萨克定律得，V1V0，故中午房间内空气质量m与晚上房

12、间内空气质量m0之比：。答案：pT图像与VT图像 问题导引1对于一定质量的气体，不同等压线的斜率不同。压强关系是怎样的？2对于一定质量的气体，不同等容线的斜率不同。体积关系是怎样的？要点提示1.斜率越大，压强越小。2斜率越大，体积越小。【核心深化】1pT图像与VT图像的比较pT图像VT图像不同点图像纵坐标压强p体积V斜率意义气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有V4V3V2V1气体质量一定时，斜率越大，体积越小，有p4p3p2p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动；若p1p2，所以p1p2，即水银柱上移。(2)图像法：在同一pT图上画出两段气柱的等容线，如图所示，因为在温度相同时，p1p2

13、，得气柱l1等容线的斜率较大，当两气柱升高相同的温度T时，其压强的增量p1p2.所以水银柱上移。(3)极限法：由于p2较小，设想p20，即上部为真空，升温则p1增大，水银柱上移，降温则水银柱下降。答案水银柱上移【针对训练】5(多选)如图，竖直放置的均匀等臂U形导热玻璃管两端封闭，管内水银封有A、B两段气柱，左管水银面高于右管水银面，高度差为h，稳定时A、B气柱的压强分别为pA和pB，则()A若环境温度升高，pA增大，pB减小B若环境温度降低，稳定后A、B气柱的压强比值增大C若环境温度升高，稳定后A、B气柱压强变化pA一定小于pBD若环境温度降低，稳定后A处液面高度变化h可能大于解析：选BC。假

14、设若环境温度升高后，h不变化，则气体做等容变化，由查理定律得：，即pT，对两部分气体，由于T1、T相同，pBpA，则pBpA，则水银柱向左移动，h增大，A的体积减小，温度升高，由理想气体状态方程可知，A的压强pA增大，由于pBpAph，则B的压强也增大，故A错误，C正确；假设若环境温度降低后，h不变化，同理可知pBpA，若温度降低，压强都减小，右边气体压强降得多，则水银柱会向下移动，h将减小，由于pBpAph，h减小，B压强减小得多，A压强减小得少，稳定后A、B气柱的压强比值增大，故B正确；假设若环境温度降低，水银柱向下运动，但pAVApBVB，所以左侧气体的压强仍然大于右侧的压强，所以稳定后

15、左侧的液面仍然高于右侧的液面，所以h小于，故D错误。6(2020安徽省滁州市明光中学高二下学期期中)如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同气体，细管中央有一段水银柱，在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0 ，B中气体温度为20 ，如果将它们的温度都降低10 ，那么水银柱()A向A移动B向B移动C不动 D不能确定解析：选A。假定两个容器的体积不变，即V1、V2不变，所装气体温度分别为273 K和293 K，当温度降低T时，左边的压强由p1降至p1，p1p1p1，右边的压强由p2降至p2，p2p2p2。由查理定律推论得：p1T，p2T，因为p2p1，所以

16、p1p2，即水银柱应向A移动。如果达到绝对零度，光都会被冻住！我们经常会听到绝对零度的概念，在大多数人的印象里绝对零度难道不是零摄氏度吗？其实绝对零度指的是零下273.15摄氏度，是理论上能够达到的最低温度，所以在物理学中，把零下273.15摄氏度叫作绝对零度。当然绝对零度的概念在我们的现实生活中是不存在的，一直是处在一个理论的阶段，这是一种永远无法达到的极限值。在标准的大气压之下，水的冰点是零摄氏度，当然每种物质的结冰点都是不同的，在同样的标准大气压之下，液氮的结冰点就可以达到零下196摄氏度。那么在宇宙中是否有物质可以达到传说中的绝对零度呢？其实在整个宇宙的空间里面，只要有物质存在就会有运

17、动，而运动就会产生一定的温度，也就是说只要物质越密集，运动得越快，温度也就会越高。宇宙当中看似空无一物，其实也存在着一些我们没有办法观测到的粒子，他们给宇宙带来了一些温度，但是宇宙中没有任何的东西是绝对静止的，所以任何事物都有一定的温度，像我们平时看到一个物体放在那里静止不动，虽然外表看起来好像是静止的，但是它的内部一直是处于运动之中的，只不过这种运动非常缓慢，可以忽略不计，所以这些物体的温度相对来说都比较低。我们遵循爱因斯坦曾经提出过的能量守恒定律，任何物质和能量只能够进行转化，而不会在宇宙当中消失，整个宇宙的空间是永远都不会失去温度的，所以对于我们来说，绝对零度是一个无法达到的极限值。如果

18、绝对零度代表静止，那么光可以达到每秒30万公里的速度，在这个过程中，失去了速度的光达到绝对静止会变成什么样子呢？光在绝对零度被冻住之后，看起来像气体一样，就像是我们用眼睛看不到的气体被蒙上了一层灰尘让它展露在我们面前一样。如果真的实现了绝对零度，对于人类来说可能不是一件好事，因为绝对零度就代表着运动不会发生，温度将会达到最低，所有物质的温度在没有密度、没有运动、没有温度的空间情况下，一切的物理规律将成为摆设。我们的生活也将会发生翻天覆地的变化。绝对零度带来的不仅仅是低温，更重要的是物质的性质会彻底地改变。你觉得如果我们达到绝对零度之后会发生什么呢？1(等压变化)(多选)如图，竖直放置、开口向上

19、的长试管内用水银密闭一段气体，若大气压强不变，管内气体()A温度降低，则压强可能增大B温度升高，则压强可能减小C温度降低，则压强不变D温度升高，则体积增大解析：选CD。大气压强不变，水银柱的长度不变，所以封闭的气体的压强不变，A、B错误，C正确；气体做等压变化，温度升高，则体积增大，D正确。2(等容变化)在冬季，剩有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，这种现象的主要原因是()A软木塞受潮膨胀B瓶口因温度降低而收缩变小C白天气温升高，大气压强变大D瓶内气体因温度降低而压强减小解析：选D。冬季气温较低，瓶中的气体在V不变时，因温度T减小而使压强p减小，这样瓶

20、外的大气压力将瓶塞位置下推，使瓶塞盖得紧紧的，所以拔起来就感到很吃力，故D正确。3(气体实验定律的微观解释的应用)(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为()A气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C气体分子的总数增加D气体分子的密度增大解析：选BD。气体经等温压缩，温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变，故气体分子每次碰撞器壁的冲力不变，A错误；由玻意耳定律知气体体积减小、分子密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多，B正确；气体体积减小、密度增大，但分子总数不

21、变，C错误，D正确。4(pT图像与VT图像)如图所示，这是0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的pt图线。p0表示1个标准大气压，则在状态B时气体的体积为()A5.6 LB3.2 LC1.2 L D8.4 L解析：选D。此气体在0 时，压强为标准大气压，所以它的体积应为22.40.3 L6.72 L，根据图线所示，从p0到A状态，气体是等容变化，A状态的体积为6.72 L，温度为127 K273 K400 K，从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为227 K273 K500 K，根据盖吕萨克定律 得，VB L8.4 L。5(液柱移动问题)如图所示，相同的两支两端开口的直玻璃管A和B，竖

22、直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着一定质量、同温度的空气，空气柱长度H1H2，水银柱长度h1h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()A均向下移动，A管移动较多B均向上移动，A管移动较多CA管向上移动，B管向下移动D无法判断解析：选A。封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖吕萨克定律的分比形式VV，因A、B管中的封闭气柱初温相同，温度的变化也相同，且T0，所以VH2，A管中气柱的体积较大，|V1|V2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A正确。(建议用时：

23、45分钟)【基础巩固】1在密封容器中装有某种气体，当温度从50 升高到100 时，气体的压强从p1变到p2，则()A BC D12解析：选C。由于气体做等容变化，所以，故C正确。2对于一定质量的气体，在压强不变时，体积增大到原来的两倍，则下列说法正确的是()A气体的摄氏温度升高到原来的两倍B气体的热力学温度升高到原来的两倍C温度每升高1 K体积增加原来的D体积的变化量与温度的变化量成反比解析：选B。由盖吕萨克定律可知A错误，B正确；温度每升高1 即1 K，体积增加0 体积的，C错误；由盖吕萨克定律的变形式可知D错误。3某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门

24、并给冰箱通电。若大气压为1.0105 Pa，则通电时显示温度为27 ，通电一段时间后显示温度为6 ，则此时冷藏室中气体的压强是()A2.2104 Pa B9.3105 PaC1.0105 Pa D9.3104 Pa解析：选D。由查理定律得p2p11.0105 Pa9.3104 Pa。4(多选)如图所示的是一定质量的某种气体的等容或等压变化图像，关于这两个图像的正确说法是()A甲是等压线，乙是等容线B乙图中pt线与t轴交点对应的温度是273.15 ，而甲图中Vt线与t轴的交点不一定是273.15 C由乙图可知，一定质量的气体，在任何情况下都是p与t成直线关系D乙图表明温度每升高1 ，压强增加相同

25、，但甲图表明随温度的升高压强不变解析：选AD。由查理定律pCTC(t273.15)及盖吕萨克定律VCTC(t273.15)可知，甲图是等压线，乙图是等容线，故A正确；由“外推法”可知两种图线的反向延长线与t轴的交点温度为273.15 ，即热力学温度的0 K，故B错误；查理定律及盖吕萨克定律是气体的实验定律，都是在温度不太低、压强不太大的条件下得出的，当压强很大，温度很低时，这些定律就不成立了，故C错误；由于图线是直线，故D正确。5(多选)(2020山东省淄川中学段考)如图所示的是一定质量的理想气体的pV图线，若其状态为ABCA，且AB等容，BC等压，CA等温，则气体在A、B、C三个状态时()A

26、单位体积内气体的分子数nAnBnCB气体分子的平均速率vAvBvCC气体分子在单位时间内对器壁单位面积的平均作用力FAFB，FBFCD气体分子在单位时间内，对器壁单位面积碰撞的次数是NANB，NANC解析：选CD。由题图可知BC，气体的体积增大，密度减小，A错误。CA为等温变化，分子平均速率vAvC，B错误。而气体分子对器壁产生作用力，BC为等压过程，pBpC，FBFC，由题图知，pApB，则FAFB，C正确。AB为等容降压过程，密度不变，温度降低，NANB，CA为等温压缩过程，温度不变，密度增大，应有NANC，D正确。6(多选)某校外学习小组在进行实验探讨，如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，

27、用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中。用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置(即保持瓶内气体体积不变)的是()A甲同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移B乙同学：把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移C丙同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移D丁同学：把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移解析：选BC。浸在热水中，温度升高，pp0h，上移A管保持体积不变；浸在冷水中，温度降低，pp0h，下移A管保持体积不变。7灯泡内充有氮氩混合气

28、体，如果要使灯泡内的混合气体在500 时的压强不超过1 atm，在20 下充气，灯泡内气体的压强至多能充到多少？解析：以灯泡内气体为研究对象，温度升高时体积不变，初状态为20 ，末状态温度为500 ，压强为1 atm。应用查理定律即可求出初状态的压强。则以灯泡内气体为研究对象，由查理定律可得，可求得p1p2把T1(27320) K293 K，T2(273500) K773 K和p21 atm代入得p11 atm0.38 atm。答案：0.38 atm【能力提升】8如图所示，粗细均匀竖直放置的玻璃管中，P为一小活塞，有一段水银柱将封闭在玻璃管中的空气分成上、下两部分，活塞和水银柱都静止不动。现在

29、用力向下压活塞，使得活塞向下移动一段距离L，同时水银柱将向下缓慢移动一段距离H，在此过程中温度不变，则有()ALH BLpB BpCpBCVAVB DTATA，故pBpA，A、C错误，D正确；由BC为等压过程，pBpC，B错误。10(多选)(2020重庆一中检测)如图所示，竖直放置的导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，缸内气体高度为2h。现在活塞上缓慢添加砂粒，直至缸内气体的高度变为h。然后再对汽缸缓慢加热，以使缸内气体温度逐渐升高，让活塞恰好回到原来位置。已知大气压强为p0，大气温度恒为T0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦。下列说法正确的是()A所添

30、加砂粒的总质量mB所添加砂粒的总质量2mC活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为T0D活塞返回至原来位置时缸内气体的温度为2T0解析：选AD。初态气体压强：p1p0，添加砂粒后气体压强：p2p0，对气体由玻意耳定律得：p1S2hp2Sh，解得mm，A正确，B错误；设活塞回到原来位置时气体温度为T，该过程为等压变化，有，解得T2T0，C错误，D正确。11.(多选)如图所示，绝热隔板K把绝热汽缸分隔成两部分，K与汽缸的接触是光滑的，隔板K用销钉固定，两部分中分别盛有相同质量、相同温度的同种理想气体a、b，a的体积大于b的体积。现拔去销钉(不漏气)，当a、b各自达到新的平衡时()Aa的体积小于b的体积

31、Ba的体积等于b的体积C在相同时间内两边与隔板碰撞的分子数不同Da的温度比b的温度高解析：选CD。由于两部分气体是相同质量、相同温度的同种气体，所以两部分气体的值是相等的，由于a的体积大一些，压强就小一些，拔去销钉后，a的体积会减小，温度升高，压强增大，再次平衡后压强相等，但由于a的温度高一些，a的体积还是大一些，A、B错误，D正确；由于压强相等，a的温度高，分子平均动能大，相同时间内两边碰撞的次数不同，C正确。12如图所示，一向右开口的汽缸放置在水平地面上，活塞可无摩擦移动且不漏气，汽缸中间位置有小挡板。初始时，外界大气压为p0，活塞紧压小挡板处，现缓慢升高缸内气体温度，则能正确反应缸内气体

32、压强变化情况的pT图像是()解析：选B。当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，图线是过原点的倾斜的直线，故C、D错误；当缸内气体的压强等于外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线，故A错误，B正确。13如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105 Pa为大气压强)，温度为300 K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm。g取10 m/s2。求：(1)活塞的质量；(2)固体A的体积。解析：(1)设固体A的体积为VT1300 K，p11.0105 Pa，V16040VT2330 K，p2 Pa，V2V1T3360 K，p3p2，V36440V由状态1到状态2为等容过程代入数据得m4 kg；(2)由状态2到状态3为等压过程代入数据得V640 cm3。答案：(1)4 kg(2)640 cm3