传送带问题习题.doc

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1、动力学中的传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变滑动摩擦力消失 滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法确定研究对象；分析其受力情况与运动情况，画出受力分析图与运动情景图，注意摩擦力突变对物体运动的影响；分清楚研究过程，利用牛顿运动定律与运动学规律求解未知量。难点疑点：传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。分析问题的思路：初始条件相对运动判断滑动摩擦力的大小与方向分析出物体受的合外力与加速度大小与方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。一、水平放置运行的传送带 1如下

2、图，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，假设传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，那么 ABCD2如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2，那么以下说法正确的选项是： A只有v1= v2时,才有v2= v1 B 假设v1 v2时, 那么v2= v2 C假设v1 30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度根据当010ra

3、d/s时，当30rad/s时，解得：6【答案】解析：根据“传送带上有黑色痕迹可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0根据牛顿第二定律，可得ag设经历时间t，传送带由静止开场加速到速度等于v0，煤块那么由静止加速到v，有v0a0t，vat由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v0v+at此后，煤块与传送带运动速度一样，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带与煤块移动的距离分别为s0与s，有传送带上留下的黑色痕迹的长度ls0s由以上各式得二、倾斜放置运行的传送带1

4、【答案】2s解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度一样点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsin与所受的最大静摩擦力，假设tan，那么继续向下加速假设tan，那么将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可此题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小物体放在传送带上后，开场的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F，物体受力情况如下图物体由静止加速，由牛顿第二定律得a1=10m/s2=10m/s2物体加速至与传送带速度相等

5、需要的时间，t1时间内位移由于tan，物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F此时物体受力情况如下图，由牛顿第二定律得：设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2，由 ，解得t2=1s，t2=11s舍去所以物体由AB的时间t=t1t2=2s2解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动由牛顿第二定律得mgcos37mgsin37ma那么agcos37gsin370.4 m/s2物体加速至2 m/s所需位移s0 m5 mL经分析可知物体先加速5 m再匀速运动sLs06 m.匀加速运动时间t1 s5 s.匀速运动的时间

6、t2 s3 s.那么总时间tt1t2(53) s8 s.答案：8 s三、组合类的传送带1【答案】解析：物体P随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时假设未到达B，即做一段匀速运动；P从B至C段进展受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间P在AB段先做匀加速运动，由牛顿第二定律，得P匀加速运动的时间匀速运动时间P以速率v开场沿BC下滑，此过程重力的下滑分量mgmg；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为mgmg可见其加速下滑由牛顿第二定律，解得t3=1s另解，舍去从A至C经过时间t=t1t2t32解：物体A轻放在a点后在摩擦力与重力作用下先做匀速直线运动直到与传送带速度相等，然后与传

7、送带一起匀速运动到b点。在这一加速过程中有加速度运动时间运动距离在ab局部匀速运动过程中运动时间所以物体A从a处被传送到b与所用的时间3(14分)解：(1)米袋在AB上加速时的加速度(2分)米袋的速度到达=5ms时，滑行的距离，因此米加速一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5ms(1分) 设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 代人数据得a=10ms2.(2分) 所以，它能上滑的最大距离.(1分) (2顺斜局部传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4ms之前的加速度为 .(1分) 速度减为4m / s时上滑位移为.(1分) 米袋速度等于4ms时，滑动摩擦力方向改变，由于，故米继续向上减速运动(1分) 米袋速度小于4ms减为零前的加速度为- .(2分) 速度减到0时上滑位移为(1分) 可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。 米袋从C运动到D所用的时间.2分第 10 页