机械设计第九版课后习题标准答案.pdf

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1、第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限。=1 8 0 M P a,取循环基数M =5 x l()6,机=9,试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。=180 x9180 x95 X 1()6=180 x?,=324.3M Pa2.5 xlO4=373.6MPa7 x l03言和=227.0M Pa3-2已知材料的力学性能为=260MPa,a,=170MPa,丸=0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。解 A(0,170)C(260,0)/,p =-2-(-7-,-(-7n 72cr.(14 1,67,14 1 3 5)

2、根据A(0,72.34),C(260,0),0(141.67,60.29)按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4中危险截面上的平均应力%,=20MPa,应 力 幅%=20MPa,试分别按r=C%,=C,求出该截面的计算安全系数S0.。解 由题 3-4 可 知 心=170 MPa,4 =260 MPa,玄=0.2,K,=2.35(1)r-C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数Ka7 .,+(P om-2.35 x 30+0.2 x 20a 7 m(2)(Jm=C工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数C =%+(我 卜=1

3、70+(2.35 0.2,)x20K,+0)2.35x(30+20)第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-1分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用螺纹类型 特点应用普通螺纹 牙形为等力三角形，牙型角6 0 0,内外螺纹旋合后留有径向间隙，外螺纹牙根允许有较大的圆角,以减少应力留集中。同一公称直径按螺距大小，分为粗牙和细牙：细牙螺纹升角小，自锁性较好，搞剪强度高,但因牙细在耐磨，容易滑扣一般联接多用粗牙螺纹，细牙螺纹常用于细小零件、薄壁管件或受冲击、振动和变载荷的连接中，也可作为微调机构的调整螺纹用管螺纹牙型为等腰:.角形，牙型角5 5 o.内外螺纹旋合后无径

4、向间隙,牙顶有较大的圆角管联接用细牙普通螺纹薄壁管件非螺纹密封的55。圆柱管螺纹 管接关、旋塞、阀门及其他附件用螺纹密封的55。阴锥管螺纹 管子、管接关、旋塞、阀门及其他螺纹连接的附件米制锥螺纹气体或液体管路系统依我螺纹密封的联接螺纹梯形螺纹 牙型为等腰梯形，牙侧用3 o.内外螺纹以锥面巾紧不易松动,工艺较好，牙根强度高，对中性好最常用的传动螺纹锯齿形螺纹牙型不为等腰梯形，工作面的牙侧角3 o,非工作面的牙侧角30。,外螺纹牙根有较大的圆角，以减少应力集中.内外螺纹旋合后，大径处无间隙，便于时中.兼有矩形螺纹传动效率高和梯形螺纹牙根旨度高的特点只能用于单向受力的螺纹联接或螺旋传动，如螺旋压力机

5、5-2将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处？答：可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接的强度。5-3分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出？当气缸内的最高压力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化？解F=P D2fz,月=稣 +三t=1.3月最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。5-4图5 4 9所示的底板螺栓组联接受外力F E作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大？堡证联接安全工作的必要条件

6、有哪些？图 5-4 9 底板螺栓组连接5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4 个螺栓与立柱相连接,托架所承受的最大载荷为2 0 k N,载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是钱制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q 2 I5,若用M6X40较孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8,校核螺栓连接强度。解I采用较制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，钱制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连

7、接不牢靠。(1)确定M6X40的许用切应力T由螺栓材料Q215,性能等级8.8,查表5-8,可知。J =640M Pa,查表5-10,可知=3.5 5.0_640_3.5 5.0=(182.86-128)MPaC 640%=426.67M Pz0 s p i ”(2)螺栓组受到剪力尸和力矩(T=F L),设剪力F分在各个螺栓上的力为F,，转 矩T分在各个螺栓上的分力为F,各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即r=一I,。一 =75，5mm 2cos45F.=-F=-x 20=2.5kN8 8厂 FL 20 x300 x10-3卜 _ _ _ =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _j 8r 8X75V2X10-3=5V2kN由图可知，螺栓最大受力Fmax=J耳2 +/2 +2耳.c o s。=J2.52+(5 行1 +2 x 2.5 x 5行 x cos45=9.015 kN型”工=3 i9m%。2 x(6xlO-92%FmaK _ 9.015xlQ3d0Lmm.6xlO_ 3xll.4xlO-3=131.8笔 可 知 采 用(。)布置形式所用的螺抽径较小中 5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力F o=1 5 0 0 0 N,当受轴向工作载荷F=1 0 0 0 0 N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。采用橡垫片密封

9、，取螺栓的相对刚度一&=0.9 螺栓的总拉力：K=温+9 f=2 4 0 0 0 NCB+G w CB+CM残余预紧力为：F,=F2-F =1 4 0 0 0 N5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0-1MPa,缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。解（1）确定螺栓数Z和直径d i查教材5-5,螺栓间距4 Y 7 d,取to=6 d,取z=12,则螺栓间距”10=9 2 mm Z螺栓直径 d=t0/6=9 2/6=1 5.3 3吨 取 d=1 6 i ra n.，（2）选择螺栓性能等级。选择螺栓性能等

10、级为8.8级，查教材表5-8提,，%-3 00M P afa5=6 4 0M P a /（3）计算螺栓上的载荷，作用在气缸上的最大压力气和单个螺栓上的工作载荷F分别为，F=p l3 6 3 1Ns 4F尸=工=6 1 3 6 mz取残余预紧力F l=l.5 F,由教材公式Z（5-1 5）,螺栓的总载荷口F 2=F 1+F=2.5 F=2.5*6 1 3 6=1 5 3 4 0 M（4）许用应力。按不控制预紧力确定安全系数，查教材表5-1 0,取S F,许用拉应力 司=三 二 1 6 0加上评S（5）验算螺栓的强度。查手册，螺栓的大径#1 6皿 小 径dl=1 3.8 3 5 1 m取螺栓公称长

11、度l=7 0 m.由教材公式（5-1 9）,螺栓的计算应力0 2 =小1=1 3 2.7加外。利满足强度条件。螺栓的标记为G B/T 5 7 8 2-8 6 M 1 6 x 7 0,螺栓数量z=1 2.“第六章键、花键、无键连接和销连接习题答案6-3在一直径d=80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮(如下图)，轮毂宽度L=/.5 d,工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。L 解1根据轴径d=80mm,查表得所用键的剖面尺寸为b=22mm,/z=14mm根据轮毂长度 L=1.5d=1.5x80=120mm取键的公称长度 L=90mm键的标记 22x90GBl 096-7

12、9键的工作长度为/=L-=90-22=68mmh键与轮毂键槽接触高度为=-=7m m2根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取 许 用 挤 压 应 力=27 X 1()3根据普通平键连接的强度条件公式 ,=k Jkid变形求得键连接传递的最大转矩为&/啊,7x68x80 x11020002000=2094N-m第八章带传动习题答案8-1 V带传动的1=1 4 5 0 0 1由，带与带轮的当量摩擦 系 数=0.5 1 ,包 角 以=1 8 0,初拉力1=3 6 0 N。试问：（1）该传动所能传递的最大有效拉力为多少？（2）若d s u l O O m m ,其传递的最大转矩为多少？（3）若传动效率为

13、0.9 5,弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少？1 1 L/、fvai 0.5 1 解（1）工,=2纥 一=2 x 3 6 0 x=4 7 8.4 N+西 1+7 T =Fe c=4 7 8.4 x 1 0 0；一=2 3.9 2 N m m 1 0 0 0 x 6 0 x 1 0 0 04 7 8.4 x 1 4 5 0 x 3.1 4 x 1 0 0 -x 0.9 51 0 0 0 x 6 0 x 1 0 0 03.4 5 k W8-2 V带传动传递效率P =7.5 k W,带速v =1 0 m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍，即 片=入，试求紧边拉力6、有效拉力尼和初拉力得。解1 0

14、0 01 0 0 0 P1 0 0 0 x 7.51 0=7 5 0 NV .=片 弱且 =2工=2 x 7 5 0=1 5 0 0 N 丹=4+争=F-=15 0 0-=1 1 2 5 N 2 28-4有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P=7 k W,转速n,=9 6 0 r/m i n ,减速器输入轴的转速=3 3 0 r/m i n ,允许误差为 5%,运输装置工作时有轻度冲击,两班制工作，试设计此带传动。解（1）确定计算功率由表8-7查得工作情况系数KA=1.2 ,故a=AP =1.2 x 7 =8.4 k W（2）选择V带的带型根据匕、%,由图8

15、-11选 用B型。（3）确定带轮的基准直径4/,并验算带速v由表8-6和8-8,取主动轮的基准直径4“=180mm验算带速vv=60 x100071x180 x96060 x1 00 0=9.0 4 3fii/s,.,5m/sv30m/s.带铺合适计算从动轮的基准直径,180 x 960 x(1-0.05)da,=di-L =-i-L =497.45mmd2 n2 330（4）确定V带的中心距。和基准长度人由式0.7（4 +dd2）4ao 4 2（处1+4/2），初定中心距。（）=550mm。计算带所需的基准长度。2%+、团24ao=2x550+二（180+500）+（5 一8 ）-2 4x5

16、50 2214mm由表8-2选带的基准长度4 =2240 mm实际中心距aa aLd-Ld0 _n 2240-2214（）+-=550+-=563mm 2 2中心距的变化范围为550 630mm。（5）验算小带轮上的包角四57 3 57 3,=180（小 2 41）=180 （500 180）-a 147 2 90a 563故包角合适。（6）计算带的根数z计算单根V带的额定功率Pr由 44=180 mm 和=960 m/s,查表 8-4a 得 乙亡 3.25kW根 据=960111/5/=篝=2.9和8型 带，查 表 彳 则 =0.303kW查表8-5得k=0.914,表8-2得1 =1,于是

17、5=(4 +M)K k.=(3.2 5 +0.3 0 3)x0.9 14 xl=3.2 5 kW计算V 带的根数zz=&=里=2.5 8Pr 3.2 5取 3根。（7）计算单根V 带的初拉力的最小值（I L由表8-3 得 B型带的单位长度质量q =0 18 kg/m,所以（*=5 0）(2 5-勺 以kzv+qv2=5 0 0 x(2.5-0.9 14)x8.40.9 14 x3 x9.0 4 3 2+0.18 x 9.0 4 3 22=2 83 N(8)计算压轴力F =2 z(K).si n-=2 x3 x2 83 xsi n-=16 2 8Np u/m i n 2 2(9)带轮结构设计(略

18、)第九章链传动习题答案9-2某链传动传递的功率P =l k W,主动链轮转速 =4 8r/mi n,从动链轮转速2 =14 r/mi n,载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。解（1）选择链轮齿数取小链轮齿数Z|=19 ,大链轮的齿数z2=%=以4 =竺x 19 =6 5n2 14（2）确定计算功率由表9-6查得KA=L O,由图9-13查得K：=1.5 2,单排链，则计算功率为匕,=K.K/=1.0 x1.5 2 xl=1.5 2 kW（3）选择链条型号和节距根据匕,=1.5 2 kW及 =4 8r/mi n,查图9-11,可 选16 A,查表9-1,链条节距p =2 5.4 mm（4）计

19、算链节数和中心距初选中心距%=(3 0 5 0)p =(3 0 5 0)x2 5.4 =7 6 2 12 7 0 m m。取 a o=9 O O m m,相应的链长节数为Z2-ZIY2兀）c 9 0 0 19 +6 52 x-+-+2 5.42K4)05O29X上旬，节3 2:号+2取链长节数4=114节。查表9-7得中心距计算系数工=0.2 4 4 5 7 ,则链传动的最大中心距为a =f p 2 Lp-(z,+z2)=0.2 4 4 5 7 x 2 5.4 x2 xll4-(19+6 5)89 5 mm（5）计算链速v,确定润滑方式 Z _ 4 8x19 x2 5.46 0 x10 0 0

20、-6 0 x10 0 00.3 86 m/s由u=0.3 86 m/s和链号16 A,查图9-14可知应采用定期人工润滑。（6）计算压轴力Q有效圆周力为 F=1 0 0 =1 0 0 0 !2 5 9 N v 0.3 8 6链轮水平布置时的压轴力系数长尸,=1.15,则压轴力为ga K匕4=L 15 x2 5 9 1a2 9 80 N9-3已知主动链轮转速勺=85 0 r/mi n,齿数z1二2 1,从动链齿数z?=9 9,中心距Q=9 0 0 m m,滚子链极限拉伸载荷为55.6kN,工作情况系数KA=1,试求链条所能传递的功率。解由 6m=5 5.6 k W,查表 9-1 得=25.4mm

21、,链型号 16A根据 =25.4mm,n,=850 r/min,查图 9-11 得额定功率 R.=35kW由 Z 1=21 查图 9-13 得 =1 4 5且 KA=1P 35P N,m m ,标准斜齿轮根=6*3=24,若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，夕应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。解（1）齿轮2的轴向力:.2T 2 AFa2=t a n a s in =-t a n a s in =彳-c-t a n a s in (52-dm1-7 7/(1-0.5 0 )z2齿轮3的轴向力:27；27；27；心=耳3 tan4=3 4 a n夕=7y tanQ=s in&(色 幺 ,nnz

22、3(cosA J工 2=工3，。=20,3=T32T彳-r-tan a sin bm(l-0.5)z2即 sin=mttz3 tan a sin 当77/(1-0.50)z2由tan =z9=50=2_.5_2 4 20/.sin 52=0.928 cos52=0.371sin 夕=mnz3 tan as in 打m(l-O.50jz26x24x tan20 x 0.9285x(1-0.5x03)x50=0.2289即夕=13.231(2)齿轮2所受各力：r.2*27 2x4 x 105 Q NT MFQ=-=-z-r=z-r-=3.765xlO N=3.765kN d m,根(1 0.5 0

23、R%2 5x(l-0.5x0.3)x50Fr2=FI2 tanacos B 3gMPa1 0-3 对于做双向传动的齿轮来说，她的齿面接触应力和齿根弯曲应力各属于什么循环特性？在做强度计算时应怎么考虑？1 0-3答I街而接触应力是脉动循环，齿根弯曲应力是对称循环.在作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应力值乘以0.7.1 0-4 齿轮的精度等级与齿轮的选材及热处理方法有什么关系？1 0-4答上一般齿轮材料主要选用徽辆（碟例或全金捌）对于精度要求较低的齿轮，将齿轮毛坯经正火或调质处理后切火即为成，这时精度可达8级，秫切合金刚主要站渗破后部火，最后进行滚黄箸精加工，其精度可达7,6级就域5级.对于尺

24、寸较大的齿轮，可适用的铺或球黑帮铁，正火后切齿也可达8级精度.1 0-5 要提高齿轮的抗弯疲劳强度和齿面抗点蚀能力有那些关系措施？提高轮齿抗弹疲劳施度的措施m 增大齿根过渡 到用半件，消除加工刀痕，可降低齿根应力集中;增大釉和支承的则度，可减小齿面局部受我：采取合适的热处理方法使轮世部同行足够的韧性；在齿根部进行喷丸、滚田等滚面强度，降低齿轮表面粗糙度，齿轮采用正变位等。提高齿面抗点蚀能力的措施有：提高齿面硬度：降低表面粗桎度：增大润滑油粘 度;提高加工、发装精度以减小动投荷；在许可范围内采用较大变位系数正传动.可增大齿轮传动的综介曲率半径.10-6设 计 铳 床 中 的 一 对 圆 柱 齿

25、轮 传 动，已 知 4=7.5 k W,4 =1 4 5 0 r/min,4 =2 6*2=5 4 ,寿命L.=1 2 0 0（h,小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。解（1）选择齿轮类型、精度等级、材料选用直齿圆柱齿轮传动。铳床为一般机器，速度不高，故选用7 级 精 度（G B 1 0 0 9 5-8 8）。材料选择。由表1 0 T 选择小齿轮材料为4 0 C r（调质），硬度为2 8 0 H B S,大齿轮材料为4 5 刚（调质），硬度为2 4 0 H B S,二者材料硬度差为4 0 H B S。（2）按齿面接触强度设计1）确定公式中的各计算值试选载荷系数g =1.5计

26、算小齿轮传递的力矩T 9 5.5 x1 0 595.5X105X7.5T.-L=-=4 9 3 9 7 N m m4 1 4 5 0小齿轮作不对称布置，查表1 0-7,选取。4=1.0由表1 0-6查得材料的弹性影响系数ZE=1 8 9.8 M P a 2 由 图1 0-2 1 d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限。用 仙=6 0 0 M P a；大齿轮的接触疲劳强度极限 a mim2 =5 5 0 M P a。z 5 4 齿 数 比=2.0 8Z 2 6计算应力循环次数N 1 =6 0 =6 0 x1 4 5 0 x1 x1 2 0 0 0 =1.0 4 4 xl09N、1.0 4 4

27、x1()9u-2.0 8=0.5 0 2 xlO9由图1 0-1 9取接触疲劳寿命系数 KHN=0.9 8,5=1.0计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S =1=%小=898x600=5 8 8 M P aL WJ|S 1=一M2同2 =103x550=pL H J 2 s 12）计算计算小齿轮分度圆直径4t,代入卜 中较小值公N 2.3 2:叵五/f=2%叵国1吗呵口 d u V 1 2.0 8 -2-K-T、!-w-+-1-(-2-.5-Z-F 1d；I 卜 ,2 x 2.1 3 x 49 3 9 7 2.0 8+1 (2.5 x 1 89.8=_ _ _ _ _ _ _ _

28、_ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6 52 2.0 8 I 5 6 6.5=51.74mm圆整后取2 =5 2 mm,b=5 7 m m。(3)按齿根弯曲疲劳强度校核 由 图 1 0-2 0 c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限c 阳=5 0 0 M P a；大齿轮的弯曲疲劳强度极限aFF2=3 80 M P a 。由图10T8取弯曲疲劳寿命K-M=0.89,KFN2=0.93。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=L 4=KFNEFEI=江0()=317.86M P zL FI S 1.4KFN20FE2=S93X5()=25

29、2.43M p L R J2 S 1.4计算载荷系数K=KAKvKFaK =1.25x1.2x1x1.37=2.055查取齿形系数及应力校正系数由表 10-5 查得 Y,.=2.6 YF=2.304rdlra2K.=1.595 K.=1.712校核弯曲强度根据弯曲强度条件公式(7尸=也 匕4%进行校核bam a a2 5 ybdAm“Sal2x2.055 x4939752 x 65 x 2.5X 2.6x1.595=99.MMP g2KT、V Ybd Fa2 必2 x 2.055 x 4939752 x 65 x 2.5X 2.3x1.712=9 4.6 1 M P w b J所以满足弯曲强度

30、，所选参数合适。10-7某 齿 轮 减 速 器 的 斜 齿 轮 圆 柱 齿 轮 传 动，已 知 勺=750r/min,两 齿 轮 的 齿 数 为Z1=24,z2=1 0 8,=9 2 2,=6mm,b=160mm,8 级精度，小齿轮材料为38SiMnMo（调质），大齿轮材料为45钢（调质），寿命20年（设每年300工作日），每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。解（1）齿轮材料硬度查 表10-1,根据小齿轮材料为38SiMnMo（调质），小齿轮硬度217269HBS,大齿轮材料为45钢（调质），大齿轮硬度217255 HBs（2）按齿面接触疲劳硬度计算丁声

31、就 u（aH Y2K M +l ZHZE）计算小齿轮的分度圆直径zmtl _ 24 x 6cos 4-cos9022=145.95 mm计算齿宽系数由表1 0-6 查得材料的弹性影响系数 ZE=1 8 9.8 M P a 由图1 0-3 0 选取区域系数Z”=2.47 由 图 1 0-2 1 d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限=73 0 MPa：大齿轮的接触疲劳强度极限a u m2 =5 5 0 M P a。齿 数 比u=4.54 2 4计算应力循环次数M=6 0 .=6 0 x 75 0 x lx 3 0 0 x 2 0 x 2 =5.4x l082u5.4x lQ84.5=1.2

32、x l08由图1 0 T 9 取接触疲劳寿命系数 长研1=1曲 小 网2=1-1计算接触疲劳许用应力取失效概率为1%,安全系数S=1=104x730=75 9.2 M P aLs 1。江居2.J-X550=605MPZS 1由图 1 0-2 6 查 得%=0.75,%2 =0 S8,则%=%1 +%2 =1 6 3计算齿轮的圆周速度6 0 x 1 0 0 03.1 4x 1 45.9 5 x 75 06 0 x 1 0 0 0=5.72 9 m/s 计算尺宽与齿高之比2h%3 =1 45.9 5 x c o s 9 0 2 2 =6n mZ 12 6h-2.2 5/,“=2.2 5 x 6 =

33、1 3.5 mmbh1 6 01 1 5=1 1.85。计算载荷系数根据v=5.72 9 m/s,8 级精度，查 图 1 0-8得动载荷系数K r=1.2 2由表1 0-3,查得长机=K=1.4按轻微冲击，由表1 0-2 查得使用系数K.=1.2 5由表1 0-4查得=1.3 80 按 ,=1 查得由2=1 1.85,K期=1.3 80,查图 1 0-1 3 得 K,=1.3 3h故载荷系数 K=KAKvKH aKH=1.2 5 x 1.2 2 x 1.4x 1.3 80 =2.9 46B 由接触强度确定的最大转矩T 声 就 u(2K +1、Z“Z /1.0 9 6 x 1.6 3 x 1 4

34、5.9 5 3 4.5 (6 0 5 丫_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x_ _ _ _ _ _ _ x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ I2x 2.9 46 4.5+1(2.47 x 18 9.8 J=128 4464.09 6N(3)按弯曲强度计算T 庐/际,凡 2K YFl,YSa计算载荷系数 K=KAK、,K%K印=1.25x 1.22x 1.4x 1.33=2.8 40计算纵向重合度 勿=0.318。”|t a n/?=0.318 x 1.09 6 x 24 x t a n9 22=1.38 0由图10-

35、28 查得螺旋角影响系数 为=0.9 2计算当量齿数zv l=-=-=24.9 9c o s s (c o s 9 022)Zvl108c o s V -(c o s 9 22 y=1 I 23查取齿形系数YF a及应力校正系数YSa由表 10-5 查得 YFa l=2.62%2 =2171.59 G=L8 0 由 图 10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限。阳=5 2 0 M P a ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限 FE2=430 M P a o由图10-18 取弯曲疲劳寿命Kwi=0.8 8,KFN 2=计算弯曲疲劳许用应力0.9 0取弯曲疲劳安全系数5=1.4=0-88.2 0=3（）5

36、.07 MP aL 力 S 1.5=KFE2 =0 9 0 x 4 3 0=258 MP aL f h S 1.5计算大、小齿轮的上J,并加以比较号3.2 3-r-取上=mi n 3 1-r=1.84/MWq 如 Z；%aF取标准值叫=2 版。1 0、验算载荷系数：d、=,口吗,=47 4 m m小齿轮的分度I员 I 直径 85 产v =一叫.=2 8 9mls齿轮的圆周速度 6 0*1 0 0 0山教材图1 0-8 先得:0=1 1 6假 设 电 取 6 1 0 加 吗 由 教 材 浓 1 0-3 有得KR=KH L=1 1北 7 T b =2 3.7?/2 2?由教材农1 0-4 查褥长班

37、=1I ,由 1 0-1 3 查 得 必=02弯曲强度载荷系数K=KAK，KQKF户=1791 1、校正模数：=%RKI K=1.9河以得出前而取标准值%=2的合适。1 2、螺旋仍的确定：a=Z1+Z 2%=989Amm中心距：2 z s B留整中心距a=9 9 m m 后,螺旋f j j=ar cco$(勺+曰 =14溶28”2a13、斜齿轮的相关参数:=i=47.437?wcos J3d*=z，=150.562mmco$b=0d-23 72，叫对齿宽网整：b2=24mm,bl=2Rmm曲面接触强度校核。1、确定接触强度找荷系数：长=心不心式徐=1832、确定接触强度许用应力：查教材图10-

38、21(e)得wimi=1500MPa查教材图I0 T 9 中曲线2 得Kfm=10,长 川2=1.08取安全系数：SII=1.0卜嘤皿!=1500MPaam=*即*2.=1620般为3、确定抑性影响系数：据教材表10-6查得Zn=189.8M%4、确定区域我荷系数：据教材图10-30查得Z1I=2.435、校核接触强度：=1104呼 屋%满足接触断度，以上所选参数合适,第十一章蜗杆传动习题答案11-1试分析图1 1-2 6 所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。右 旋 蛆 杆（主动）解各轴的回转方向如下图所示，蜗 轮 2、4的轮齿螺旋线方向均为右

39、旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图1 1-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率4=5.0 k W,/=9 6 0 r/m i n ,传动比i =2 3,由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材料为2 0 C r,渗碳淬火，硬度N58HRC。蜗轮材料为Z C u S n l O P L 金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8 h,要求工作寿命为7年（每年按3 0 0 工作日计）。I 解（1）选择蜗杆传动类型根据G B/T 1 0 0 8 5-1 9 8 8 的推荐，采用渐开线蜗杆（Z I）。（2）按齿面接触疲劳强度进行设计a VKT2确定作用蜗轮上的转矩T2按 4 =2,估取效率=0.8

40、,则P p yi S X 0 gT,=9.55 xl()6Q=9.55x1()6 3 =9 55x1()6*为 竽=卯5208确定载荷系数K因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数K/=1；由表11-5选取使用系数犬八=1；由于转速不高，无冲击，可取动载系数Ky=1.05,则K=K“KpKv=1x1x1.05=1.05确定弹性影响系数Z a蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相配，故Z=160MPa2确定接触系数Z。假 设 包=0.3 5,从 图11-18中可查得Z=2.9a确定许用接触应力LH由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力匕=268MPa应力循环系数 N =6 0 2 V,=6 0 x x 1 x(

41、7 x 3 0 0 x 8)=4.21x107I 10寿命系数 KH N=-7=0.8355HN V4.21X107则 卜=长如上=0.8355x268=223.914MPa计算中心距a.：1.05 x 915208xf1 6 0-2-9=160.396mmy 223.914)取 中 心 距a=2 0 0 n im,因i=2 3,故 从 表11-2中取模数m=8 m m,蜗杆分度圆直径4=80mm。此时?=黑=0.4,从 图11-18中查取接触系数Z.=2.7 4,因为Z；,Z/,因此以上计算结果可用。(3)蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸蜗杆蜗 杆 头 数4=2,轴 向 齿 距 =加”=8兀=

42、25.133；直 径 系 数q=1 0；齿顶圆直径44=4+2：机=96mm；齿根圆直径%=4-2优:加+c)=60.8mm；分度圆导程角y=111836；蜗杆轴向齿厚 5“=0.5mn=12.567 mm。蜗轮 蜗轮齿数Z2=47；变位系数9=一0 5验算传动比i=&7 二47=2 3.5,此时传动比误差 23 5-23=2.1 7%,是允许的。Z 1 2 23蜗轮分度圆直径J2=mz2=8x47=376rrm蜗轮喉圆直径 da2=d2+2m(/+x2)=376+2 x 8 x(1-0.5)=384 m蜗轮齿根圆直径=d2-211f2=376-2 x 8x(1-0.5+0.2)=3M-,8m

43、m蜗轮咽喉母圆直径2=。g“2 =（4）校核齿根弯曲疲劳强度200-x376=12mm21.53K与 v/r i%即 当 量 齿 数Z、，2 =3cos y47COS3111536=49.85根据=0.5,z,，2=49.85,从 图11-19中可查得齿形系数（“=2.75螺旋角 系 数K=1一一、=1一L二=0.9192,140 140许用弯曲 应 力 外 =上 小 从 表11-8中查得由ZCuSnlOPl制造的蜗轮的基本许用弯曲应力%=56MPaI 10寿命系数 KFN=d=0.66FN V4.21X107；.匕/=凡 /用=56 x 0.66=36.958 MPa校核齿根弯曲疲劳强度1.

44、53x1.05x915208 _ _ 八,.ioF=-x 2.75 x 0.9192=15.445 e由表1 3-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1 X,=1 Yt=0对轴承 2 X2=0.4 1 Y2=0.8 7因轴承运转中有中等冲击载荷，按 表 1 3-6,UZ 4=1.5,则6 +工居)=1.5 x(1 x 3 3 9 0+O x 2 3 05 .2)=5 08 5 NP2=(乂2耳2 +检居2)=L 5 x(0.4 1 X1 04 0+0.8 7 x 1 4 3 5 .2)=2 5 1 2 .5 3 6 N（3）确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7

45、 2 07 AC,查轴承手册得基本额定载荷C =2 9 000N,因为片 ,所以按轴承1的受力大小验算_ i o6(cY46 0 (耳,1 06/2 9 0006 0 x 1 8 00,5 08 5=1 7 1 7.5 h1 3-6若 将 图1 3-3 4 a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为3 02 07。其他条件同例题1 3-2,试验算轴承的寿命。解（1）求两轴承受到的径向载荷电和6 2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下 图b）和水平面（下 图a）两个平面力系。其中:图c中的心为通过另加转矩而平移到指向轴线；图a中的居。亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴 线 上（上诉转化仔图中均未画出

46、）。由力分析可知:F1 rlVFre x 2 00-Fa e x 9 00 x 2 00-4 00 x3*42 00+3 2 0 5 2 0=2 2 5.3 8 N工2 V=F.e-Friv=9 00-2 2 5.3 8 =6 7 4.6 2 N髭%小翁2 2 00=8 4 65 N工2 H =F,e-I H =2 2 00-8 4 6.1 5 =1 3 5 3 .8 5 NF4=h J +e)=A/225.382+846.152=8 7 5.6 5 NFr2=J 工 2 V2 +4 2 H 2 =A/674.622+1353.822=1 5 1 2.6 2 N（2）求两轴承的计算轴向力工|和

47、乙2查手册的 3 02 07 的e=0.3 7,F=1.6,C=5 4 2 00NF”_ 8 7 5.6 52Y 2 x 1.62 7 3.6 4 N%=余=鬻=4729两轴计算轴向力Fa l=r mx 七,Fa e+Fd 2=r mx 2 7 3.6 4,00+4 7 2.6 9)=8 7 2.6 9 NFa 2=i mx Fd 2,Fdi-Fa e=r mx 4 7 2.6 9,2 7 3.M-4 00 =4 7 2.6 9 N（3）求轴承当量动载荷6和鸟Fa i _ 8 7 2.6 977 8 7 5.6 5=0.9 9 6 6 eFa 2 _ 4 7 2.6 9 7-1 5 1 2.6

48、 2=0.3 1 2 5 Lh故所选轴承满足寿命要求。1 3-7 某轴的一端支点上原采用6 3 08 轴承，其工作可靠性为9 0%,现需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到9 9%,试确定可能用来替换的轴承型号。解查手册得6 3 08 轴承的基本额定动载荷C=4 0 8 0 0 N。查 表 1 3-9,得可靠性为9 0%时，,=1,可靠性为 9 9%时，=0.2 1。可靠性为9 0%时可靠性为9 9%时L01 06a,(C?_ 1()6 x 1(4 08 00丫6 0n _ 6 0 e由表1 3-5 查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为对轴承1 X,=1 升=0对轴承 2 X2=

49、0.4 1 Y2=0.8 7因轴承运转中有中等冲击载荷，按 表 1 3-6,取力,=1.5,则耳=,(X.|+工工|)=1.5 x (1 x 3 3 9 0+0 x 2 3 05 .2)=5 08 5 NP2=fpX2Fr2+=1.5 x(0.4 1 x 1 04 0+0.8 7 x 1 4 3 5 .2)=2 5 1 2 .5 3 6 N（3）确定轴承寿命由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用7 2 07 AC,查轴承手册得基本额定载荷C=2 9 0 0 0 N,因为4 鸟，所以按轴承1 的受力大小验算L_ io6(cY1 06/2 9 0006 0 x l 8 00Xl 5 08

50、5=1 7 1 7.5 h1 3-6 若 将 图 1 3-3 4 a 中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为3 02 07。其他条件同例题1 3-2,试验算轴承的寿命。解（I）求两轴承受到的径向载荷工 和 耳2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面（下 图 b）和水平面（下 图 a）两个平面力系。其中：图 c 中的心为通过另加转矩而平移到指向轴线；图 a 中的居,亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴 线 上（上诉转化仔图中均未画出）。由力分析可知:心 x 2 0 0-以 X：p -_2.V 2 0 0 +3 2 0(c)3 1 49 0 0 x 2 0 0-40 0-2-2 2 5.3 8 N5 2 0