2021年新高考I卷数学高考试题.pdf

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1、20212021 年新高考年新高考 I I 卷数学高考试题卷数学高考试题一、1.设集合 A=x|-2x4.B=2,3,4,5,则 AB=A.2 B.2,3 C.3,4,D.2,3,4选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。8.有 6 个相同的球，分别标有数字 1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取 1 个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是 8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”，则A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互

2、独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9.有一组样本数据 x1，x2,xn,由这组数据得到新样本数据 y1，y2,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,n),c 为非零常数，则A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同三选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分16.四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明

3、过程或演算步骤。18.(12 分)某学校组织一带一路”知识竞赛，有A，B 两类问题每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随机抽収一个问题冋答，若回答错误则该同学比赛结束；若 回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问題回答，无论回答正确与否，该同学比赛 结束.A类问题中的每个问题回答正确得 20 分，否则得 0 分：B 类问题中的每个问题 回答正确得 80 分，否则得 0 分。己知小明能正确回答 A 类问题的概率为 0.8,能正确回答 B 类问題的概率为 0.6.且能正确回答问题的概率与回答次序无关。（1）若小明先回答 A 类问题，记 X 为小明的累计得分，求 X 的分布列：（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由。19.(12 分)20.(12 分)如图，在三棱锥 A-BCD 中.平面 ABD 丄平面 BCD，AB=AD.O 为 BD 的中点.(1)证明：OACD：(2)若OCD 是边长为 1 的等边三角形.点 E 在 棱 AD 上.DE=2EA.且二面角 E-BC-D的大小为 45，求三棱锥 A-BCD 的体积.21.(12 分)