(完整版)幂函数图象及其性质.pdf

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1、幂函数图象及其性质Where there is a will,there is a way. 1 幂函数的图像与性质1、幂函数的定义形如 y=x（aR）的函数称为幂函数，其中x 是自变量，为常数注：幂函数与指数函数有本质区别在于自变量的位置不同，幂函数的自变量在底数位置，而指数函数的自变量在指数位置。例题、(1). 下列函数中不是幂函数的是（）AyxB3yxC2yxD1yx答案： C 例 2已知函数2531mfxmmx，当m为何值时，fx：（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是0,上的增函数； （3）是正比例函数； （4）是反比例函数；（5）是二次函数；简解：（1）2m或1m（2）1m（3）45

2、m（4）25m（5）1m变式训练： 已知函数2223mmfxmm x，当m为何值时，fx在第一象限内它的图像是上升曲线。简解：220230mmmm解得：, 13,mU小结与拓展： 要牢记幂函数的定义，列出等式或不等式求解。2.幂函数的图像幂函数 yx的图象由于的值不同而不同的正负： 0 时，图象过原点和 (1,1)，在第一象限的图象上升； 0，图象不过原点，在第一象限的图象下降，反之也成立；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 幂函数图

3、象及其性质Where there is a will,there is a way. 2 注：在上图第一象限中如何确定y=x3，y=x2，y=x ，12yx，y=x-1方法：可画出x=x0；当 x01 时，按交点的高低，从高到低依次为y=x3，y=x2， y=x ，12yx， y=x-1；当 0 x00 Ba1 Bm2 的解集为（）(A) （1，2）（3，+）(B) （10，+）(C)（1，2）（10，+）(D)（1，2）6 （ A）设2log 3P，3log 2Q，23log (log 2)R，则（）RQPPRQQRPRPQ7(A) 已知cab212121logloglog，则 ( ) Ac

4、ab222Bcba222Cabc222Dbac2229. （A）函数12log (32)yx的定义域是： （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 幂函数图象及其性质Where there is a will,there is a way. 7 A 1,) B 23( ,) C 23 ,1 D 23( ,110.(A) 已知函数kxyxy与41log的图象有公共点A，且点 A 的横坐标为2，则k（）A41B41C21D2111 （B）若

5、函数的图象经过第二且)10( 1)(aabaxfx、三、四象限，则一定有（）A010ba且B01ba且C010ba且D01ba且14. （A）已知xxf26log)(，那么)8(f等于（）（A）34（B）8 （C）18 （D）2115 （B）函数 ylg|x| （）A是偶函数，在区间(，0)上单调递增B是偶函数，在区间( ，0)上单调递减C是奇函数，在区间(0，) 上单调递增D是奇函数，在区间(0， ) 上单调递减16.（A）函数3)4lg(xxy的定义域是_.18 （A）设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( )2g g_ 19 （B）若函数 f(x) = 1222aaxx的定义域为R，则 a 的取值范围为 _. 20(B)若函数)2(log)(22aaxxxf是奇函数，则a= 16. (-, 3)(3,4)18.2119.-1,0 20.22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -