2016416 单摆.docx

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1、姓名郭周周学生姓名填写时间2016.4.16 学科物理年级高二教材版本司南版阶段观察期：第（）周 维护期本人课时统计第（ ）课时共（2）课时课题名称第三节单摆课时计划第（ 、 ）课时共（）课时上课时间2016.4.16教学目标同步教学知识内容1知道什么是单摆，理解单摆做简谐运动的条件和单摆振动的特点2知道影响单摆周期的主要因素，掌握单摆周期公式并能用其进行有关计算3会用单摆测重力加速度个性化学习问题解决学习和应用单摆的知识解决相关问题教学重点对单摆回复力的分析教学难点单摆周期公式的理解及其应用教学过程教师活动第三节单摆【知识梳理】一、单摆的运动1单摆(1)单摆：如图131所示，把一根细线上端固

2、定，下端拴一小球，线的_与球的_可以忽略不计，这样的装置就叫单摆，它是实际摆的理想化模型(2)实际摆看成单摆的条件摆线的_与摆线长度相比小得多；悬线的质量与摆球质量相比_得多；摆球的_与摆线长度相比小得多2单摆摆球的受力分析(1)回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的_(2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向_，即Fx.(3)运动规律：单摆在偏角很小时做_运动，其振动图象遵循正弦(或余弦)函数规律二、单摆的周期1探究影响单摆周期的因素(1)探究方法：_法(2)实验结论单摆周期与摆球质量_单摆周期与振幅_单摆的摆长越长，周期_；摆长越短，周期_

3、2单摆的周期公式(1)周期公式是荷兰物理学家_首先提出的(2)单摆的等时性：单摆做简谐运动时，其周期与_无关(3)公式：T_.即T与摆长的二次方根成_，与重力加速度g的二次方根成_(4)应用：计时器(摆钟)原理：单摆的_性校准：调节_可调节钟表的快慢三、利用单摆测定重力加速度由T2得，g，即只要精确测出单摆的_和_，就可以求出当地的重力加速度的值【重难点突破】一、单摆做简谐运动的条件判断单摆是否做简谐运动，可分析摆球的受力情况，看回复力是否符合Fkx的特点，如图132.1在任意位置P，有向线段为此时的位移x，重力G沿圆弧切线的方向的分力G1Gsin提供摆球以O点为中心做往复运动的回复力2在摆角

4、很小时，sin，G1Gsinx，G1方向与摆球位移方向相反，所以回复力表示为F回G1.令k，则F回kx.因此，在摆角很小时，单摆做简谐运动(摆角一般不超过5)特别提醒：(1)单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力，回复力不是摆球所受的合外力(2)单摆的摆动不一定都是简谐运动，只有单摆做小角度(摆角小于5)摆动时才认为是简谐运动二、对单摆周期公式T2的理解由公式T2知，某单摆做简谐运动(摆角小于5)的周期与其摆长l和当地重力加速度g有关，而与振幅和摆球的质量无关，故又叫单摆的固有周期1摆长(1)实际的单摆摆球不可能是质点，所以摆长应为从悬点到摆球球心的长度,即ll线,l线为摆线长，d为摆

5、球的直径(2)等效摆长在实际问题中，有些摆的构造与单摆不完全相同，我们可以将其等效为单摆，其等效摆长为摆球圆弧运动的圆心到摆球重心的距离 如图133中，摆球可视为质点，各段绳长均为l，甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙图中球在纸面内做小角度摆动，O为垂直纸面的钉子，而且OO，求各摆的周期甲：等效摆长llsin，T甲2 .乙：等效摆长llsinl，T乙2 .丙：摆线摆到竖直位置时，圆心就由O变O，摆球振动时，半个周期摆长为l，另半个周期摆长为(l)，即为l，则单摆丙的周期为T丙 .如图丁所示，小球在光滑的半径较大的圆周上做小幅度(很小)的圆周运动时，可等效为单摆，小球在A、B间做简谐运动，周期

6、T2.2等效重力加速度不一定等于9.8 m/s2(1)g由单摆所在的空间位置决定由gG知，g随所在地球表面的位置和高度的变化而变化，而且纬度越低，高度越高，g的值就越小，另外，在不同星球上g也不同(2)g还由单摆系统的运动状态决定，如单摆处在向上加速的升降机中，设加速度为a，则摆球处于超重状态，沿圆弧的切向分力变大，则重力加速度的等效值g(ga)，若升降机加速下降，则g(ga)针对训练1：如图134所示，三根长为l的绳，小球的直径为d，两绳与天花板的夹角mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B如果mAg乙，将摆长适当增长Bg甲g乙，将摆长适当缩短Cg甲g乙，将摆长适当增长Dg甲g乙，将摆长适当缩

7、短5如图1310所示为两个单摆的振动图象，从图象中可以知道它们的() 图1310A摆球质量相等B振幅相等C摆长相等D摆球同时改变速度方向6一单摆做小角度摆动，其振动图象如图1311所示，以下说法正确的是()图1311At1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小Bt2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小Ct3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大Dt4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大7已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成了6次全振动，两摆的摆长之差为1.6 m，则两单摆摆长la与lb分别为()Ala2.5 m，lb0.9 mBla0.9 m，lb2.5 mCla2.4 m，lb4.0

8、 mDla4.0 m，lb2.4 m8.如图1312所示，A、B分别为单摆做简谐运动时摆球的不同位置虚线为过悬点的竖直线以摆球最低位置为重力势能零点，则摆球在摆动过程中() 图1312A位于B处时动能最大B位于A处时势能最大C在位置A的势能大于在位置B的动能D在位置B的机械能大于在位置A的机械能9(2011年浙江省宁波市模拟)将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动用频闪照相机拍到如图1313所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是()图1313A摆线碰到障碍物前后的周期之比为32B摆线碰到障碍物前后的摆长之比为32C摆球经过最低点

9、时，线速度变小，半径减小，摆线张力变大D摆球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变10如图1314所示MN为半径较大的光滑圆弧的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一个小球B放在离最低点C很近的D处，今使两小球同时释放，则() 图1314AA球先到达C点BB球先到达C点C两球同时到达C点D无法确定哪个球先到达C点二、非选择题11(2011年高考福建卷)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：图1315(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图1315所示，则该摆球的直径为_cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_(填选项前的字母)A把单摆从平衡位置拉开

10、30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小12图1316甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置设摆球向右运动为正方向图乙是这个单摆的振动图象根据图象回答：图1316(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？课后记本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 _学生的接受程度：完全能接受 部分能接受 不能接

11、受 _学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 _学生上次作业完成情况：数量_% 完成质量_分 存在问题 _配合需求：家长_ 学管师_备 注提交时间教研组长审批家长签名【同步测控】1解析：选D.单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，摆线不伸缩，所以选D.2解析：选C.由单摆的周期公式T2可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ekmv2可知，摆球经过平衡位置时的动能改变，因此振幅改变，所以C正确3解析：选B.由单摆的周期公式T2可知，周期只与l、g有关，而与质量、摆动的幅度无关，当l增大时，周期增大；g增大时，

12、周期减小；l减小时，周期减小，频率增大所以选B.4解析：选D.由题意可知：T1T285，由周期公式T，则l1l2T12T226425，故D对5解析：由单摆周期公式可得g.从刻度尺上可读出摆长l87.40 cm.秒表的读数t60 s15.2 s75.2 s，周期T1.88 s.答案：87.40 cm75.21.88【课时训练】1解析：选D.在最大位移处，雨滴落到摆球上，质量增大，同时摆球获得初速度，故振幅增大；但摆球质量不影响周期，周期不变，故选项D正确2解析：选C.由T2知，g，则g变大的原因是l大了或T小了，可知选C.3解析：选C.由于两摆球摆长相同，做简谐振动的周期相同，离开平衡位置后又同

13、时回到平衡位置，只能在平衡位置相碰，C正确4解析：选C.钟从甲地拿到乙地，钟摆摆动加快，说明周期变短，由T2 可知，g甲，lbla，则有lbla1.6 m.由式联立，解得100la36lb，由式联立，解得la0.9 m，lb2.5 m.8解析：选C.单摆摆动过程中，机械能守恒，在最高点时重力势能最大，在最低点时动能最大，位置A不一定是摆球振动的最高点，位置B一定不是摆球振动的最低点，故A、B都错误；在B点EBEkBEPBEpA，故C正确，D错误9解析：选A.摆线碰到障碍物前的T/4时间为频闪照相机每两次照相时间间隔的9倍，摆线碰到障碍物后的T/4时间为频闪照相机每两次照相时间间隔6倍，所以摆线

14、碰到障碍物前后的周期之比为9632，选项A正确；由单摆的周期公式T2，可得l，所以摆线碰到障碍物前后的摆长之比为周期大小的平方之比为94，选项B错误；摆球经过最低点时，摆线拉力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小，但摆球经过最低点后，半径变小，角速度变大，摆线张力Tmgm变大，故选项C、D均错10解析：选A.题中的“半径较大”、“离最低点C很近”等字眼，表明了小球B的运动可看成是摆长为圆弧半径R的单摆，并且做的是简谐运动，其周期满足公式T2，则：tB小球A做自由落体运动，应有Rgt，tA，可见：tAtB，所以A球先到达C点11解析：(1)游标卡尺读数方法：主尺读数对齐格数精确度9 mm70.1 mm9.7 mm0.97 cm(2)单摆最大摆角为5，A错；通过最低点100次的时间为50个周期，所以T，B错；摆球密度较小时，摆球重力没有远远大于其所受的空气阻力，空气阻力不可忽略，实验误差大，D错答案：(1)0.97(0.96或0.98)(2)C12解析：(1)由乙图知周期T0.8 s，则频率f1.25 Hz.(2)由乙图知，开始时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点(3)由T2得l0.16 m.答案：(1)1.25 Hz(2)B点(3)0.16 m