中南大学大学物理.pdf

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1、 大学物理练习题 No.1 3 感生电动势班级 学号 姓名 成绩说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1 .如图1 3.1 所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按d B/d t 随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场当应B (A)等于零.(B)不为零，方向向上或向下.(C)不为零，方向向左或向右.(D)不为零，方向向内或向外.(E)无法判定.2 .一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如 图 1 3.2所示为此两段导体所处的螺线管截面，其 中 a b 段在直径上，c d 段在一 条 弦上，当螺线管通电的瞬间(电流方向如图)则a b、c d 两段

2、导体中感生电动势的有无及导体两端电位高低情况为：D?(A)a b 中有感生电动势，c d 中无感生电动势，a 端电位高.(B)a b 中有感生电动势，c d 中无感生电动势，b端电位高.(C)a b 中无感生电动势，c d 中有感生电动势，d端电位高.(D)a b 中无感生电动势，c d 中有感生电动势，c 端电位高.3 .圆电流外有一闭合回路，它们在同一平面内，a b 是回路上的两点，如 图 1 3.3 所示，当圆电流I 变化时，闭合回路上的感应电动势及a、b两点的电位差分别为：A (A)闭合回路上有感应电动势，但不能引入电势差的概念.(B)闭合回路匕有感应电动势，Ua-Ub 0.(C)闭合

3、回路上有感应电动势，ua-ub 外。3 .两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 C (A)两线圈平面都平行于两圆心的连线.(B)两线圈平面都垂直于两圆心的连线.(C)一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线.(D)两线圈中电流方向相反.4 .对于线圈其自感系数的定义式为L=R 1 J L当线圈的几何形状,大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流变小,则线圈的自感系数L C (A)变大,与电流成反比关系.(B)变小.(C)不变.(D)变大，但与电流不成反比关系.二、填空题1.细长螺线管的截面积为2 c m2,

4、线圈总匝数N=2 0 0,当通有4A电流时，测得螺线管内的磁感应强度B=2 T,忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为：_20mH.2.一圆形线圈G 有 N,匝，线圈半径为r.将此线圈放在另一半径为R(R r),匝数为N2的圆形大线圈C 2 的中心，两者同轴共面.则此二线圈的互感系数M为:“也 、.2 成三、计算题1 .两半径为a 的长直导线平行放置，相距为d,组成同回路，求其单位长度导线的自感系数Lo-解：设二导线通有等值反向的电流I,在二导线间坐标x处取一面元d 5=/d r,则长为L 的二导线间构成一回路，略去导线内磁通，故穿过该回路的磁通量应为二=2 组/d rJ L 2m=

5、A j/lnJ-7i a由此可得，长为1 的这一对导线的自感系数为I 71 a单位长度导线的自感系数=4=I 7 T a2 .如图所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与导线平行，a=l c m,b=8 c m,l=3 0 c m(1)若长直导线中的电流I 在 1 s内均匀地从1 0 A 降为零，则线圈AB CD中的感应电动势的大小和方向如何？(2)长直导线和线圈的互感系数M=?(l n 2 =0.69 3 )解：(1)通过矩形线圈的磁通链，甲=0=J 与 加=j dx得到，=幽n32 万所以，线圈AB CD中的感应电动势的大小 =4 =1.2 5x 1 0-6%,方向为逆时针。dt(2)长直

6、导线和线圈的互感系数M=.=也ln2=L25xlO-7I 2万 大学物理练习题 No.1 5 磁场的能量麦克斯韦方程组班级 学号 姓名 成绩说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法是正确的。A (A)位移电流是由变化电场产生的；(B)位移电流是由变化磁场产生的；(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律；(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理。2.设位移电流与传导电流激发的磁场分别为氏 和 B o,则有A(A)Bo-d5=O,Bd-dS=0.(B)Bo.dS*O,Bd-d5*O.(C)Bo-d5=O,Bd dS 0.(D)g /dSHO,3.在某空间

7、，有静止电荷激发的电场E。,又有变化磁场激发的电场Ei,选一闭合回路1,则有A(A)一定有。/皿=0,4瓦 d/*0.(B)一定有韭 0-八0，捎 4=0(C)可能有 d/H 0,一定有d片0.(D).定有gEo-d/=0,可能有g%i/=0.4.用线圈的自感系数L 来表示载流线圈磁场能量的公式Wm=LI2/2D (A)只适用于无限长密绕螺线管.(B)只适用于单匝圆线圈.(C)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环.(D)适用于自感系数L 一定的任意线圈.I I二填空题p o1.真空中两条相距2 a 的平行长直导线,通以方向相同，大小相等的电流-一 7 一 一I,0、P 两点与两导线在同一平面内

8、，与导线的距离如图所示，则 O a 9，点的磁场能量密度W z=0，P 点的磁场能量密度：3K6 2 2,o%a2.反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组积分形式为：4方=.d/./=1，d t 月d M =O .c -d 7 =z,.+*.试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程是用代号填在相对 应 结 论 的 空 白 处.(1)变化的磁场一定伴随有传导电流：;(2)磁感应线是无头无尾的：(3)电荷总伴随有电场：o3.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中M4=-吟加-；jEdl=噂,就 大学物理练习题 No.1 6光的干涉性分波面干涉班级 学号 姓名 成绩一、选

9、择题1.真空中波长为大的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为LA、B两点光振动位相差记为9,贝盯C (A)当1 =3九/2,有中=3兀.(B)当 1 =3 入/(2 n),有 p =3 n7 i.(C)当 1=3九/(2 1 1),有/中=3兀.(D)当 1 =3 n 入 /2 ,有=3 n 兀2.在双缝干涉中,两缝间距离为d ,双缝与屏幕之间的距离为D (D d),波长为人的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是D (A)2九D/d .(B)X d/D.(C)d D/X.(D)九D/d.3 .在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉

10、条纹间距变大，可以采取的办法是C (A)使屏靠近双缝.(B)把两个缝的宽度稍微调窄.(C)使两缝的间距变小.(D)改用波长较小的单色光源4.在双缝实验中，设缝是水平的，若双缝所在的平板稍微向上平移，其它条件不变，则屏上的干 涉 条 纹 B (A)向下平移,且间距不变.(B)向上平移，且间距不变.(C)不移动，但间距改变.(D)向上平移,且间距改变.5.如图所示，用波长为;I的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为a的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向上移动时(只遮住S 2),屏C上.的干涉条纹C(A)(B)(C)(D)间隔变大，向下移动。间隔变小,间隔不变,间隔不变,向上移

11、动。向下移动。向上移动。二.填空题1.在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n,和n2为九的平行单色光垂直照射到双缝匕在屏中央处，两束相干光的相位差A p =(2 -J 2.把双缝干涉实验装置放在折射率为n的媒质中，双缝到观察屏的距离为D,两缝间的距离为d(d D),入射光在真空中的波长为九，则屏上干涉条纹中相邻明纹的间距是A r =乌Xnd三.计算题1.在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝S.和S,的距离分别为1,和H并 且h -1 2=3九,九 为入射光的波长，双缝之间的距离为d,双缝到屏幕的距离为D,如图，求(1)零级明纹到屏幕中央0点的距离;(2)相邻明条纹间的距离.X解:由 于，(/i

12、-l2)-d =O所以，零级明纹到屏幕中央0点的距离:3DAx-d由于，2 -AxD相邻明条纹间的距离：A x =3d2.双缝干涉实验装置如图所示，双缝与屏之间的距离D=1 2 0 c m,两缝之间的距离d=0.50 m m,用波长入=50 0 0 A的单色光垂直照射双缝.(1)求原点0(零级明条纹所在处)上.方的第五级明条纹的坐标.(2)如果用厚度e=1.0 X 1 0-2 m m浙 射 率n=1.58的透明薄膜覆盖在图中的s 1缝后面，求上述第五级明条纹的坐标X，.解：求原点0(零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标U1_7x-k-2 =5 x-x 5x l 0-=6.0 m md 5

13、x 1 0-薄膜覆盖后，光程差：Yf8=d-(n-Y)e=kA所以，xr=1 .992 cm鼻屏OD 大学物理练习题 N o.17分振幅干涉班级 学号 姓名 成绩一、选择题1 .如图所示，折射率为明、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n.和n3,已知n i n3若用波长为九的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用与示意)的光程差是2 B (A)2 nle(B)2 n2e?力(C)2 n.eA(D)2%e -2 22.一束波长为X的单色光山空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 B (

14、A)A./4.(B)X /(4 n).(C)X/2.(D)X /(2 n).3 .空气劈尖干涉实验中，C (A)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变稀，从中心向两边扩展.(B)干涉条纹是垂直于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变密，从两边向中心靠拢.(C)干涉条纹是平行于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变疏，条纹背向棱边扩展.(D)干涉条纹是平行于棱边的直条纹，劈尖夹角变小时，条纹变密，条纹向棱边靠拢.4,把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置。当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环B(A)向中心收缩，条纹间隔变小。(B)向中心收缩，环心呈明暗交替变化。(C)向外

15、扩张，环心呈明暗交替变化。(D)向外扩张，条纹间隔变大。5.在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n,厚度为d 的透镜薄片，放入后，这条光路的光程改变了A (A)2(n-l)d(B)2nd(C)2(n-1)d+-2 (D)nd(E)(n-l)d二、填空题1.在空气中有一劈尖形透明物,劈尖角0=1.0X10 4 弧度，在波长入=7000A的单色光垂直照射下，测得两相邻干涉条纹间距l=0.25cm,此透明材料的折射率n=1.42.波长为九的单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为0,劈尖薄膜的折射率为n,第 k 级明条纹与第k+5级明纹的间距是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

16、_ _ _.2nd3.若在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移 动 0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 5391 A.三、计算题1.用白光垂直照射置于空气中厚度为0.50 p m 的玻璃片.玻璃片的折射率为1.50,在可见光范围内(4000A76001),哪些波长的反射光有最大限度的增强解：反射光有最大限度的增强满足条件，2nd H =kZ2k-2Z：=1,2=30000/1=2,2=10000j所以当4=3,4 =6000/yt=4,2=4268/4得到，波长为6000与4 2 6 8 1 的反射光有最大限度的增强2.用波长为500nm(lnm=10-9m

17、)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的I二涉现象中，距劈尖棱边1=1.56cm的 A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈尖的劈尖角。；(2)改 用 6 0 0 n m 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：劈尖顶部为暗条纹，由暗纹条件，+=(2 4 +1)j d =/s i n 6 p /82 x 1.5 6 x 1 0-2。+:=(2 x 3 +1),4 8 1得到，空气劈尖的劈尖角。=吧 乂 1 0 一 5 4n因为，A处4 =32,改

18、用6 0 0 n m 的 单 色 光 3 =3 x 5 0 0 +理=1 8 0 0 加=3%2所以，改用6 0 0 n m 的单色光，A处是明条纹所以，A处的范围内共有3条明纹，3条暗纹 大学物理练习题 N o.18光的衍射班级 学号 姓名 成绩一、选择题1 .在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，同忖使单缝沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将 C (A)变窄，同时向上移。(B)变窄，同时向下移。(C)变窄，不移动。(D)变宽，同时向上移。(E)变宽，不移动。2 .在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 C

19、 (A)间距变大。(B)间距变小。_(C)不发生变化。(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。3 .关于半波带正确的理解是 B (A)将单狭缝分成许多条带，相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.(B)将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带，相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.(C)将能透过单狭缝的波阵面分成条带，各条带的宽度为入射光波长的1/2.(D)将单狭缝透光部分分成条带，各条带的宽度为入射光波长的1/2.4.波长九=5000 A 的单色光垂直照射到宽度a=0.25 m m 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕，用

20、以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第：一个暗条纹之间的距离为d=12 mm,则凸透镜的焦距为B(A)2m.(B)Im.(C)0.5m.(D)0.2m.(E)0.Im.5.若星光的波长按5500A计算,孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离0(从地上一点看两星的视线间夹角)是D(A)3.2X107 rad.(B)1.8X104rad.(C)5.3 X 10 5 rad.(D)5.3 X 10 7 rad二、填空题1.如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30。的方位上，所用单色光波长九=5XIO?A,则单缝宽度为 1.0义10-6加_ .2.平

21、行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射.若屏上P 点处为第二级喑纹，则单缝处波面相应地可划分为 4 个半波带.若将单缝宽度减小一半.P 点将是1级 暗 纹.3.己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为6.71 X loZad,它们发出的光波波长按5500A 计算.要分辨出这两颗星，望远镜的U镜至少要为 Im.三、计算题1.单缝宽0.10 m m,透镜焦距为50cm,用九=5 X 1()3 A,得绿光垂直照射单缝，求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少？若把此装置浸入水中(n=1.33),中央明条纹的半角宽度又为多少？解：因为，衍射角仰很小，所以，中央明条纹的半角宽度2

22、 =5 x 1 0 7=5x l 0-3ra d a O L IO 中央明条纹的宽度/x=2ftg(p0 2 f-a=5xl0m=5mm若单缝装置浸入水中，中央明条纹的半角宽度%=-=-I。-=3.76x 10 3rad na 1.33x0.1x1072.用橙黄色的平行光垂直照射到宽度a=0.60mm的单缝上，在缝后放置一个焦距440.0cm的凸透镜，则在屏幕上形成衍射条纹，若在屏上离中央明条纹中心为1.40mm处的P 点为一明条纹。试求：(1)入射光的波长；(2)P 点的条纹级数；(3)从 P 点看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分为几个半波带(橙黄色光的波长约为5X1()3 A6X103

23、A)。解：(1)设入射光波长为4,离屏中心x=1.4mm处为明条纹，则由单缝衍射明条纹条件，x 应满足a s i n =（2 A：+l）X=f -tg(p 因为，s i n。很小所以，x=ftg（p /sinA.la2 ax 2 x O.6 x l Q-3x l.4 x l Q-3/（2左 +1）-0.4 x （2%+1）4.2x10-62 k+m当人=3,4 =6 x l O-m 恰在橙黄色波长范围内，所以入射光波长为6 0 0 0 Z(2)p点的条纹级数为3(3)从 p点看，对该光波而言，狭缝处波阵面可分成(2 k+l)=7个半波带.大学物理练习题 N o.19光 栅 X射线衍射班级 学号

24、 姓名 成绩一、选择题1 .波长九=550 0 A的单色光垂直照射到光栅常数d=2 x l 0-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 B (A)2.(B)3.(C)4.(D)5.2 .一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a 代表每条缝为宽 度)，k=3、6、9等级次的主极大均不出现？B (A)a+b=2a.(B)a+b=3a.(C)a+b=4a.(D)a+b=6 a.3.某元素的特征光谱中含有波长分别为九=45 0 nm和九2=7 5 0 n m (1 n m =1 0-。m)的光谱线.在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处加的谱线

25、的级次数将是 D (A)2、3、4、5 .(B)2、5、8、1 1 .(C)2、4、6、8 .(D)3、6、9、1 2.二、填空题1 .用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为猫=440n m 的第3 级光谱线，将与波长为 九 2=6 6 0 nm的第2 级光谱线重叠.2.每厘米6 000条刻痕的透射光栅，使垂直入射的单色光的第一级谱线偏转20。角，这单色光的波长是 5 7 0n m .第二级谱线的偏转角是 8 =43.1 6 .3.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹.若已知此光栅每缝的宽度与不透光部分宽度相等，那 麽 在 中 央 明 纹 一 侧 的 两 条 明 纹 分

26、 别 是 第 级 和 第 级 谱 线.三、计算题1 .波长4=6 00nm的单色光垂直入射到光栅匕测得第二级主极大衍射角为30。，且第三级是缺级。(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a 等于多少？解：由光栅方程，t/s i n =U得到，(a +6)s i n 30 =2x 6.0 x l 0-7所以，光栅常数(a+6)=2.4x 1由缺级条件，H=3 得到透光缝可能的最小宽度o =0.8 x l 0-e U0/(h c)；(C)心 h c/(e U0)；(D)九 W h c/(e U0).4 .康普顿散射的主要特征是 D (A)散射光的波长与入射光的波长全然不同.(B

27、)散射光的波长有些与入射光相同，但有些变短了，散射角越大，散射波长越短.(C)散射光的波长有些与入射光相同，但也有变长的，也有变短的.(D)散射光的波长有些与入射光相同，有些散射光的波长比入射光的波长长些，且散射角越大，散射光的波长变得越长.5.下面这些材料的逸出功为：被,3.9eV；把,5.0 eV；钝,1.9eV；鸨,4.5eV.要制造能在可见光(频率范围为3.9X1()MHZ-7.5X10I4HZ)F 工作的光电管，在这此材料中应选：C(A)鸨.(B)杷(C)钠.(D)被.二、填空题1 .光子的波长为九，则其能量E=_he把 _:动量的大小为p=_hAA质 量 为 _2.汞的红限频率为1

28、.0 9x0 5H z,现用九=20 0 0 A 的单色光照射，汞放出光电子的最大初速度v o=_ 7.7 x l O%/s ，截止电压 5=_1.65-.3.已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1.2eV,而钠的红限波长是540 n m,那么入射光的波长是 355nm.三、计算题1 .波长为4.0 xl0-7 m 的单色光，照射到逸出功为2.0 eV 的金属材料上，单位面积上的功率为 3.0 xl0-9m W-m-2,求:(1)单位时间内照射到该金属单位面积上的光子数；(2)光电子初动能。解：(1)单位时间内传到金属单位面积上的能量为3x1 0-9J.每个光子的能量为 =v =

29、g丸则单位时间内照射到金属单位面积上的光子数为3x1 0-9x4.0 x1 0-76.63x1 0-34 X 3.0 x1 0 8=6.0 x1 0 9 个1 ,(2)由 爱 因 斯 坦 光 电 效 应 方 程 小“1 2光电子的初动能加 匕“hv-A6.63X10-34 X3X 108.八-1y-2.0 =1.leV4.0 x1 O-7 xl.6xl0-1 92.已知X射线的光子能量为0.60 M eV,在康普顿散射后波长改变了 20%,求反冲电子获得的能量。he解：X射线的能量为0.6M eV,相应X射线的波长为4 =0.6经散射后 A=20+d/l=1.2/l0散射后X射线能量为牛=二”

30、-4 1.240he he he I 1反冲电子量为(1 -)=0.6x(1 -)=0.1 M eV%A 20 1.2 1.2 大学物理练习题 N o.24微观粒子的波粒二象性班级 学号 姓名 成绩一、选择题1 .一光子与电子的波长都是2 A,则它们的动量和总能量之间的关系是D (A)总动量相同，总能量相同.(B)总动量不同，总能量也不同，且光子的总动量与总能量都小于电子的总能量与总动量.(C)总动量不同，总能量也不同，且光子的总动量与总能量都大于电子的总能量与总动量.(D)它们的动量相同，电子的能量大于光子的能量.2.实物粒子具有波粒二象性，静止质量为m。、动能为E k的实物粒子和一列频率为

31、1/、波长为九的波相联系，以上四个量之间的关系为 C (A)z,=he，h p =m o c+2 Ek.Q 2moe2 ER+E.h e(B)X =-/=,h =E k.Q 2moe2 Ek+琛h ,(C)X =/.,h =m o c2+Ek.h(D)X =,，h =E k.yj2 m0Ek3.一质量为1.25X 1 0-29k g的 粒 子 以 lO O eV 的动能运动，则与此相联系的物质波的波长是 B (A)2.2X 1 0*2lm.(B)3.3X 1 0 m.(C)4.7 X 1 0 m .(D)1.2X 1 0-7m.h4.不确定关系式A x A p x2万 表不在x 方向上 A (

32、A)粒子的位置和动量不能同时确定.(B)粒子的位置和动量都不能确定.(C)粒子的动量不能确定.(D)粒子的位置不能确定.二、填空题1 .静止电子经电压U=8 1 V 的电场加速后，其德布罗意波长是U 1.362.动能为0.0 25eV 的中子的德布罗意波长为.8 江1 0 7 m ；在室温(T=2 9 0 K)下作热运动的中子的德布罗意波长为_h3.动能为E质量为m()的电子(v c)的德布罗意波长是_ _ _ _ ,-三、计算题l.a 粒子在磁感应强度为B=0.0 2 5 T 的均匀磁场中沿半径为R=0.8 3c m 的圆形轨道上运动.(1)试计算其德布罗意波长(a 粒子的质量mu=6.6

33、4x l0-2 7k g)；(2)若使质量m=0.1 g的小球以与a 粒子相同的速率运动，则其波长为多少._ h解：对于a 粒子 动量p =mv =R qBA其德布罗意波长 4=”=-2 6.63X10-”,-=9.9 8 x l O mR qB 0.8 3x I O-2 x 2x 1.6 x 1 0 1 9 x 0.0 2 5a 粒子的运动速度，v=-=1.0 xl04m/sm所以，小球德布罗意波长为2 =6.6 3x I O-34wmv 设粒子在沿X轴运动时，速率的不确定量为/v=lc m/s,试估算下列情况下坐标的不确定量4 x；(1)电子；(2)质量为1 0 一 1 3k g的布朗粒子

34、；(3)质量为lOT c g的小弹丸。h解：根据海森伯不确定关系加八P 2 5邳 x=tvAvAA x-力-2mAvA6.63x1074(1)A x,-2x2 x 3.14x9.1xl0-31 xlxlO2=5.8xl0-3m,八 A、6.63xl0T(2)A x,-7-2x2 x 3.14xl0-13x lx l0-2=5.3xlO-2Oi-n(3)AX3 6.63x1032x2x3.14xl0-4x lx l0-2=5.3xl0-29m大学物理（下）试 卷（A卷）院系：班级:姓名:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 生号;一、选 择 题（共30分，每题3分）1.设有一“无限大”均匀

35、带正电荷的平面.取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标X变化的关系曲线为（规定场强方向沿X轴正向为正、反之为负）：2.如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2 q、3q.若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为：小包。g岛。（A）-3）-2兀九%。（C）皿.（D）2 2 九3.一个静止的氢离子（H*）在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子（0）在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的：（A）2 倍.（B）2拒 倍.（C）4 倍.（D）4痣 倍.4.如图所示，带负电荷的金属球，外面

36、同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A)E =0,U 0.(B)E =0,U 0,U 0.5 .G 和 C 2 两空气电容器并联以后接电源充电.在电源保持联接的情况下，在 C i 中插入一电介质板，如图所示，则(A)G 极板上电荷增加，C 2 极板上电荷减少.(B)G 极板上电荷减少，C 2 极板上电荷增加.(C)G 极板上电荷增加，C 2 极板上电荷不变.(D)G 极板上电荷减少，C 2 极板上电荷不变.6.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确.(A)位移电流是指变化电场.(B)位移电流是由线性变化磁场产生的.(C)位

37、移电流的热效应服从焦耳一楞次定律.(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.7 .有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.若问其中哪些说法是正确的，答案是XI/XI/ABcDzlz(/tx只有(1)、(2)是正确的.只有、(3)是正确的.只有(2)、(3)是正确的.三种说法都是正确的.L8 .在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的6 0%,则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A)2 倍.(B)1.5 倍.(C)0.5 倍.(D)0.2 5 倍.1 9.

38、已知粒子处于宽度为a 的一维无限深势阱中运动的波函数为夕 (x)=,n=1,2,3,V a a则当n=l时，在 X|=a/4 -X 2 =3 a/4 区间找到粒子的概率为(A)0.0 9 1.(B)0.1 8 2.(C)1.(D)0.8 1 8.1 0.氢原子中处于3 d 量子态的电子，描述其量子态的四个量子数(n,1,m i，m J 可能取的值为(A)(3,0,1,-)(B)(1,1,1,(C)(2,1,2,-).2(D)(3,2,0,-).二、填 空 题（共 3 0 分）1 1 .（本题3 分）一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为 的无限大各向同性均匀电介质，则此

39、球壳的电势U =.1 2 .（本题3分）17有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电涔兽流均为I,且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在/（r R 处磁感强度大小为.1 3 .（本题3 分）磁 场 中 某 点 处 的 磁 感 强 度 为5 =0.40/-0.2 0；（S I）,一电子以速度力=0.50 x 1 （）67 +1.0 x 1 0 6/）通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为.（基本电荷e=1.6x l O-1 9C）1 4.（本题6 分，每空3分）X X X X四根辐条的金属轮子在均匀磁场月中转动，转轴与月平行，轮/一 子和辐条都是导体，辐条长为R,轮子转

40、速为n,则轮子中心O与X/V X轮 边 缘 b之间的感应电动势为,电势最高点是在BX1 5.（本题3分）有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴00 上，则直导线与 矩 形 线 圈间的互感系数为.1 6.（本题 3 分）I_ _ _L _真空中两只长直螺线管1 和 2,长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比%/d2=1/4.当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W、/W2=.1 7 .（本题3分）静止时边长为50 cm 的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度2.4X 1 0 8 m s 运动时，在 地 面 上 测 得 它 的 体 积 是.1 8 .（本题3分）

41、以波长为九=0.2 0 7 pm 的紫外光照射金属把表面产生光电效应，已知耙的红限频率v o=1.2 1 X 1 0 卜 赫兹，则其遏止电压|U =V.（普朗克常量 h =6.63 X 1 0 3 4 j .基本电荷 e=1.60 X1 0 1 9 C）19.（本题3 分）如果电子被限制在边界x 与 x+Ax之间，Ax=0.5 A,则电子动量x 分量的不确定量近似地为 kg-m/s.（取AxAph,普朗克常量h=6.63 X 1 0 j.5）三、计 算 题（共 40 分）20.（本 题 10分）电荷以相同的面密度。分布在半径为r,10 cm和 r220 cm 的两个同心球面上.设无限远处电势为

42、零，球心处的电势为Uo=3OOV.（1）求电荷面密度o.（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？电容率o=8.85Xl（）T2 c 2/（N.m2）21.（本 题 10分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B o,此圆线圈的磁矩与一边长为的正方形线圈的磁矩之比为2：1,求载流圆线圈的半径.22.（本 题 10分）如图所示，一磁感应强度为B 的均匀磁场充满在半径为R 的圆柱形体内，有一长为1的金属棒放在磁场中，如果B 正在以速率dB/dt增加,试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。a 通过电流为I23.（本 题 10分）如图所示，一电子以初速度VO=6.

43、OX1O6 m zs 逆着场强方向飞 v入电场强度为E=500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d,可使得电子的德布罗意波长达到入=1 A.（飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.1IXl（）3ikg；基本电荷 e=1.60X10 ；普朗克常量 h=6.63X 10 34 J s）.后w-vn-大学物理（II）期末试题解答（A 卷）-选 择 题（共 30分）1.C 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 9.D 10.D二、填 空 题（共 30分）1 1.，一471 7?12.（）/7/（2 兀 7?；）13.0.80X10 廉（N）14.Tt

44、BnR2 3 分O 3 分15.01 6.1 ：1 6(=1:16)1 7.0.0 7 5 m31 8.0.9 91 9.1.3 3 X 1 0 2 3三、计算题2 0.解：(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠加，即 4 兀/r,)4 兀/I 勺 r2,=(r,+r2)3 分a=8.8 5 X 1 09 C /m2 2 分八+(2)设外球面上放电后电荷面密度为b,则应有UQ=(o?+a r2)=0即=-L c r 2 分r2外球面上应变成带负电，共应放掉电荷q=Aitr；(c r-cy=4 n zyc r 1 +|I ri)=4兀%(6+)=4 兀=6.6 7X 1(

45、)9C 3 分2 1.解：设圆线圈磁矩为p”方线圈磁矩为P 2 B=jI/Q R)/.I=2RB0/4 4 分Pi=TIR2I=2K7?350/O 2 分p2-a21 2 分又 为=2=2 兀 呼,R =(Z fe E 2)”3 2 分Pi 1 I 兀 舔22.解：取棒元dL其两端的电动势为.好 G r dB 八“a s-E dl=-c o s，M2 dt整个金属棒两端的电动势3分2 分3 分方向山a 指向b.23.由式:山式:山式:2 分解：A=A/(tnev)v2-VQ=la d eE=meav=hl(meX)=7.28 X 106 m/sa=eE!me=8.78X IO13 m/s2d (v2 )/(2a)=0.0968 m=9.68 cm3 分3 分4 分