2018年山东省滨州市中考数学试卷含答案解析.pdf

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1、2018 年山东省滨州市中考数学试卷(分析版)一、选择题（本大题共12 小题，每题3 分，共 36 分）1（3 分）在直角三角形中，若勾为 3，股为 4，则弦为（A5B6C7D8【剖析】直接依据勾股定理求解即可【解答】解：在直角三角形中，勾为3，股为 4，弦为=5应选：A【评论】本题考察了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和必定等于斜边长的平方2（3 分）若数轴上点 A、B 分别表示数 2、2，则 A、B 两点之间的距离可表示为（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）2【剖析】依据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解：A、B 两点之间的距离可表示为：2（2）应

2、选：B【评论】本题考察的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答本题的要点3（3 分）如图，直线 ABCD，则以下结论正确的选项是（）A 1=2 B 3=4 C 1+3=180 D 3+4=180【剖析】依照 ABCD，可得 3+5=180，再依据 5=4，即可得出3+4=180【解答】解：如图，ABCD，3+5=180，又 5=4，3+4=180，应选：D【评论】本题考察了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补4（3 分）以下运算：a2?a3=a6，（a3）2=a6，a5a5=a，（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（A1）D4B2C3【剖析】依据

3、同底数幂的除法法例：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法例：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法例：底数不变，指数相乘；积的乘方法例：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解：a2?a3=a5，故原题计算错误；（a3）2=a6，故原题计算正确；a5a5=1，故原题计算错误；（ab）3=a3b3，故原题计算正确；【评论】本题主要考察了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，要点是娴熟掌握各计算法例正确的共 2 个，应选：B5（3 分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A B C D【剖析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确立

4、不等式组的解集【解答】解：解不等式 x+13，得：x 2，解不等式 2x 6 4，得：x 1，将两不等式解集表示在数轴上以下：应选：B【评论】本题考察认识一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集确实定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了6（3 分）在平面直角坐标系中，线段 AB 两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为本来的后得到线段CD，则点A 的对应点C 的坐标为（）A（5，1）B（4，3）C（3，4）D（1，5）【剖析】利用位似图形的性质，联合两图形的位似比从而得出【解答】解：以原点

5、 O 为位似中心，在第一象限内将线段C 点坐标AB减小为本来的后获得线段 CD，端点 C 的横坐标和纵坐标都变成 A 点的横坐标和纵坐标的一半，又 A（6，8），端点 C 的坐标为（3，4）应选：C【评论】本题主要考察了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题要点7（3 分）以下命题，此中是真命题的为（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线相互垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形【剖析】剖析能否为真命题，需要分别剖析各题设能否能推出结论，从而利用排除法得出答案【解答】解：A、比如等腰梯形，故本选项错误；B、依据菱形

6、的判断，应是对角线相互垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且相互均分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确应选：D【评论】本题主要考察平行四边形的判断与命题的真假差别 正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假要点是要熟习课本中的性质定理，难度适中8（3 分）已知半径为5 的 O 是 ABC 的外接圆，若 ABC=25，则劣弧的长为（）A B C D【剖析】依据圆周角定理和弧长公式解答即可【解答】解：如图：连结 AO，CO，ABC=25，AOC=50，劣弧的长=，应选：C【评论】本题考察三角形的外接圆与外心，要点是依据圆周角定理和弧

7、长公式解答9（3 分）假如一组数据 6、7、x、9、5 的均匀数是 2x，那么这组数据的方差为（）B3C2D1A4【剖析】先依据均匀数的定义确立出x 的值，再依据方差公式进行计算即可求出答案【解答】解：依据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为 6、7、3、9、5，其均匀数是 6，因此这组数据的方差为（6 6）2+（76）2+（36）2+（96）2+（5 6）2=4，应选：A【评论】本题考察了均匀数和方差的定义均匀数是全部数据的和除以数据的个数方差是一组数据中各数据与它们的均匀数的差的平方的均匀数10（3 分）如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为 x=1，与 y轴

8、交于点 C，与 x 轴交于点 A、点 B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；a b+c0；b24ac 0；当 y0 时，1x3，此中正确的个数是（）A1B2C3D4【剖析】直接利用二次函数的张口方向以及图象与x 轴的交点，从而分别剖析得出答案【解答】解：二次函数 y=ax2+bx+c（a 0）图象的对称轴为 x=1，且张口向下，x=1 时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为 a+b+c，故正确；当 x=1 时，ab+c=0，故错误；图象与 x 轴有 2 个交点，故 b24ac 0，故错误；图象的对称轴为 x=1，与 x 轴交于点 A、点 B（1，0），A（3，0），故当 y0 时，1

9、x3，故正确应选：B【评论】本题主要考察了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出 A 点坐标是解题要点11（3 分）如图，AOB=60，点 P 是 AOB 内的定点且 OP=，若点 M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O 的动点，则 PMN 周长的最小值是（）A B C6D3【剖析】作 P 点分别对于 OA、OB 的对称点 C、D，连结 CD 分别交 OA、OB 于 M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，因此 COD=2 AOB=120，利用两点之间线段最短判断此时 PMN周长最小，作 OHCD 于 H，则 C

10、H=DH，而后利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算出 CD 即可【解答】解：作 P 点分别对于 OA、OB 的对称点 C、D，连结 CD 分别交 OA、OB 于M、N，如图，则 MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120，此时 PMN 周长最小，作 OH CD 于 H，则CH=DH，OCH=30，OH=OC=，CH=OH=，CD=2CH=3 应选：D【评论】本题考察了轴对称最短路线问题：娴熟掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题12（3 分

11、）假如规定 x表示不大于 x 的最大整数，比如=2，那么函数 y=xx的图象为（）AB C D【剖析】依据定义可将函数进行化简【解答】解：当 1 x 0，x=1，y=x+1当 0 x1 时，x=0，y=x当 1x2 时，x=1，y=x1应选：A【评论】本题考察函数的图象，解题的要点是正确理解x的定义，而后对函数进行化简，本题属于中等题型二、填空题（本大题共8 小题，每题5 分，满分 40 分）10013（5 分）在 ABC 中，若 A=30，B=50，则 C=【剖析】直接利用三角形内角和定理从而得出答案【解答】解：在 ABC 中，A=30，B=50，C=180 30 50=100故答案为：10

12、0【评论】本题主要考察了三角形内角和定理，正确掌握定义是解题要点14（5 分）若分式的值为0，则 x 的值为 3【剖析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子=0；（2）分母 0两个条件需同时具备，缺一不行据此能够解答本题【解答】解：由于分式的值为0，因此=0，22解得 x=3由于 x30，即 x 3因此 x=3故答案为 3【评论】本题主要考察分式的值为 0 的条件，注意分母不为015（5 分）在 ABC 中，C=90，若 tanA=，则 sinB=【剖析】直接依据题意表示出三角形的各边，从而利用锐角三角函数关系得出答案【解答】解：以下图：C=90，tanA=，设 BC=x，则 AC=2x，故

13、AB=x，则 sinB=故答案为：【评论】本题主要考察了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题要点16（5 分）若从 1，1，2 这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点 M在第二象限的概率是【剖析】列表得出全部等可能结果，从中找到点 M在第二象限的结果数，再依据概率公式计算可得【解答】解：列表以下：由表可知，共有 6 种等可能结果，此中点M在第二象限的有2 种结果，因此点 M在第二象限的概率是=，故答案为：【评论】本题考察了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展现全部等可能的结果数 n，再找出某事件发生的结果数 m，而后依据概率的定义计算出这个事件的概率=17（5 分）若对于

14、x、y 的二元一次方程组，的解是，则对于a、b 的二元一次方程组的解是m、n 的数值，代入对于【剖析】利用对于 x、y 的二元一次方程组，的解是可得a、b 的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好【解答】解：方法一：对于 x、y 的二元一次方程组，的解是，将解代入方程组可得 m=1，n=2对于 a、b 的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：对于 x、y 的二元一次方程组，的解是，由对于 a、b 的二元一次方程组可知解得：故答案为：【评论】本题考察二元一次方程组的求解，要点是整体考虑的数学思想的理解运用在本题表现显然18（5 分）若点 A（2，y1）、B（1，y2

15、）、C（1，y3）都在反比率函数y=为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2y1y3【剖析】设 t=k22k+3，配方后可得出 t 0，利用反比率函数图象上点的坐标特点可求出 y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论【解答】解：设 t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t 0点 A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比率函数 y=（k 为常数）的图象上，y1=，y2=t，y3=t，又 t t，y2y1y3故答案为：y2y1y3【评论】本题考察了反比率函数图象上点的坐标特点，利用反比率函数图象上点的坐标特点求出 y1、y2、y3的值是解题的要点19（5 分）

16、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，点 E、F 分别在 BC、CD 上，若AE=，EAF=45，则 AF 的长为【剖析】取 AB的中点 M，连结 ME，在 AD上截取 ND=DF，设 DF=DN=x，则 NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明AME FNA，利用相像三角形的性质：对应边的比值相等可求出x 的值，在直角三角形ADF 中利用勾股定理即可求出 AF 的长k（【解答】解：取 AB的中点 M，连结 ME，在 AD上截取 ND=DF，设 DF=DN=x，四边形 ABCD 是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=

17、2，BE=1，ME=，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AME FNA，解得：x=，AF=故答案为：【评论】本题考察了矩形的性质、相像三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确增添协助线结构相像三角形是解题的要点，20（5 分）察看以下各式：=1+，=1+，=1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为9【剖析】直接依据已知数据变化规律从而将原式变形求出答案【解答】解：由题意可得：+=1+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为：9【评论】本题主要考察了数字变化规律，正确将原式变形是解题要点三、解答题（本大题共6 小题，满分 74 分）21（10 分

18、）先化简，再求值：（xy+x y），此中 x=（）1，y=2sin45 220【剖析】原式利用除法法例变形，约分获得最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=xy（x+y）?=x y，当 x=12=1，y=2=时，原式=1【评论】本题考察了分式的化简求值，以及实数的运算，娴熟掌握运算法例是解本题的要点22（12 分）如图，AB为 O 的直径，点 C 在 O 上，ADCD 于点 D，且 AC 均分 DAB，求证：（1）直线 DC 是 O 的切线；（2）AC=2AD?AO2【剖析】（1）连结 OC，由 OA=OC、AC 均分 DAB 知 OAC=OCA=DAC，据此知 OC

19、AD，依据 ADDC 即可得证；（2）连结 BC，证 DAC CAB 即可得【解答】解：（1）如图，连结 OC，OA=OC，OAC=OCA，AC 均分 DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又 AD CD，OCDC，DC 是 O 的切线；（2）连结 BC，AB为 O 的直径，AB=2AO，ACB=90，ADDC，ADC=ACB=90，又 DAC=CAB，DAC CAB，2=，即 AC=AB?AD，AB=2AO，AC=2AD?AO2【评论】本题主要考察圆的切线，解题的要点是掌握切线的判断、圆周角定理及相像三角形的判断与性质23（12 分）如图，一小球沿与地面成必定角度的方向飞出，小球

20、的飞翔路线是一条抛物线，假如不考虑空气阻力，小球的飞翔高度y（单位：m）与飞翔时间（单位：s）之间拥有函数关系y=5x2+20 x，请依据要求解答以下问题：（1）在飞翔过程中，当小球的飞翔高度为15m 时，飞翔时间是多少 x（2）在飞翔过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少（3）在飞翔过程中，小球飞翔高度何时最大最大高度是多少【剖析】（1）依据题目中的函数分析式，令y=15 即可解答本题；（2）令 y=0，代入题目中的函数分析式即可解答本题；（3）将题目中的函数分析式化为极点式即可解答本题【解答】解：（1）当 y=15 时，15=5x2+20 x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞翔过程中，当

21、小球的飞翔高度为15m 时，飞翔时间是 1s 或 3s；（2）当 y=0 时，0 5x2+20 x，解得，x3=0，x2=4，4 0=4，在飞翔过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=5x2+20 x=5（x2）2+20，当 x=2 时，y 获得最大值，此时，y=20，答：在飞翔过程中，小球飞翔高度第 2s 时最大，最大高度是 20m【评论】本题考察二次函数的应用，解答本题的要点是明确题意，利用二次函数的性质解答24（13 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，菱形 OABC 的极点 A在 x 轴的正半轴上，极点 C 的坐标为（1，）（1）求图象过点 B 的反比率函数的分

22、析式；（2）求图象过点 A，B 的一次函数的分析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比率函数的图象下方时，请直接写出自变量 x 的取值范围【剖析】（1）由 C 的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确立出B 的坐标，利用待定系数法求出反比率函数分析式即可；（2）由菱形的边长确立出 A 坐标，利用待定系数法求出直线 AB 分析式即可；（3）联立一次函数与反比率函数分析式求出交点坐标，由图象确立出知足题意x 的范围即可【解答】解：（1）由 C 的坐标为（1，），获得 OC=2，菱形 OABC，BC=OC=OA=2，BCx 轴，B（3，），设反比率函数分析式为 y=，把 B 坐标代入

23、得：k=3，则反比率分析式为 y=；（2）设直线 AB 分析式为 y=mx+n，把 A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线 AB分析式为 y=x2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比率函数交点坐标为（3，）或（1，3），则当一次函数的图象在反比率函数的图象下方时，自变量 x 的取值范围为 x1 或 0 x3【评论】本题考察了待定系数法求反比率函数分析式与一次函数分析式，一次函数、反比率函数的性质，以及一次函数与反比率函数的交点，娴熟掌握待定系数法是解本题的要点25（13 分）已知，在 ABC 中，A=90，AB=AC，点 D 为 BC 的中点（1）如图，若点 E、F 分别为

24、AB、AC 上的点，且 DE DF，求证：BE=AF；（2）若点 E、F 分别为 AB、CA 延伸线上的点，且 DEDF，那么 BE=AF 吗请利用图说明原因【剖析】（1）连结 AD，依据等腰三角形的性质可得出AD=BD、EBD=FAD，根据同角的余角相等可得出BDE=ADF，由此即可证出 BDE ADF（ASA），再依据全等三角形的性质即可证出BE=AF；EBD=FAD、（2）连结 AD，依据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出BD=AD，依据同角的余角相等可得出 BDE=ADF，由此即可证出EDB FDA（ASA），再依据全等三角形的性质即可得出BE=AF【解答】（1）证明：连结 AD，

25、如图所示 A=90，AB=AC，ABC 为等腰直角三角形，EBD=45点 D 为 BC 的中点，AD=BC=BD，FAD=45 BDE+EDA=90，EDA+ADF=90，BDE=ADF在 BDE 和 ADF 中，BDE ADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，证明以下：连结 AD，如图所示 ABD=BAD=45，EBD=FAD=135 EDB+BDF=90，BDF+FDA=90，EDB=FDA在 EDB 和 FDA 中，EDB FDA（ASA），BE=AF【评论】本题考察了全等三角形的判断与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的要点是：（1）依据全等三角形的判断定理 ASA 证出

26、BDE ADF；（依据全等三角形的判断定理 ASA 证出 EDB FDA2）26（14 分）如图，在平面直角坐标系中，圆心为 P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与 x 轴相切于点 B（1）当 x=2 时，求 P 的半径；（2）求 y 对于 x 的函数分析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图能够当作是到定点的距离等于定长的全部点的会合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象能够当作是到 点 A 的距离等于到 x轴 的距离的全部点的会合（4）当 P 的半径为 1 时，若 P 与以上（2）中所得函数图象订交于点 C、D，此中交点 D（m，n）在点

27、C 的右边，请利用图，求 cos APD 的大小【剖析】（1）由题意获得 AP=PB，求出 y 的值，即为圆 P 的半径；（2）利用两点间的距离公式，依据 AP=PB，确立出 y 对于 x 的函数分析式，画出函数图象即可；（3）类比圆的定义描绘此函数定义即可；（4）画出相应图形，求出 m 的值，从而确立出所求角的余弦值即可【解答】解：（1）由 x=2，获得 P（2，y），连结 AP，PB，圆 P 与 x 轴相切，PBx 轴，即 PB=y，由 AP=PB，获得=y，解得：y=，则圆 P 的半径为；（2）同（1），由 AP=PB，获得（x1）2+（y2）2=y2，整理得：y=（x1）2+1，即图象为张口向上的抛物线，画出函数图象，如图所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象能够当作是到点 A 的距离等于到 x 轴的距离的全部点的会合；故答案为：点 A；x 轴；（4）连结 CD，连结 AP 并延伸，交 x 轴于点 F，设 PE=a，则有 EF=a+1，ED=，D 坐标为（1+，a+1），代入抛物线分析式得：a+1=（1a2）+1，解得：a=2+或 a=2（舍去），即 PE=2+，在 Rt PED 中，PE=2，PD=1，则 cos APD=2【评论】本题属于圆的综合题，波及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的要点