期中模拟考试试题(必修5).pdf

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1、临沐一中期中模拟考试试题（二）（数学）本试卷分第I卷（选择题）和 第 II卷（非选择题）两部分，第 I卷 1 至 2 页，第 II卷 3至 6 页，共 150分，考试时间120分钟.第 I卷（选 择 题 共 60分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净,再选涂其它答案.不能答在试卷上.3.考试结束，将 第 II卷和答题卡一并交回.选 择 题（本卷共12小题，每小题5 分，共 计 60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选项中有一项符合题意要求的

2、）1 .设 a,b,c,d R,且 a6,cd,则下列结论中正确的是（)A.a+c b +d B.a-c b-d C.ac bda hD.d cA 卜2 .在 脑 中，c o s2-=-（a、b、c 分别为角4 B、C 的对边），则腕的形状为2 2c（）A.正三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形3 .有关命题的说法错误的是A.若 pAq为假命题，则 p、q 均为假命题B.“x=l”是“X2-3X+2=0”的充分不必要条件C.命 题“若X2-3X+2=0贝 IJ x=l”的逆否命题为：“若 x WL贝 IJ X2-3X+2W0”D.对于命题 p:Bxe R,使得

3、x2+x+l 0,则:V x e R,均有/+x +l 2 04 .设 ,为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（）4 2%p a“+q y 、0 为非零常数）A.1 B.2 C.3 D.45 .在 胸 中，A3、C 分别为a、b、c 所对的角，若 a、b、c 成等差数列，则 B的范围是（）K 兀 兀 兀A.0 V B 近 B.0 VBW C.0 V B 近 D.B 冗4 3 2 26.p 或 q是假命题”是“非 p为真命题”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.不 等 式 组 0,表 示的平面.区域是0 x0 1 0,4 力的等差中项

4、是,，且 a =。+工/=匕+,则 a +的最小值是2 a b()A.3 B.4 C.5 D.61 0 .对于满足0WpW4的所有实数p,使不等式都f+px 4x+p-3成立的x 的取值范围A.x 3 x -1 C.-1 x 3 D.-1 x 0的解集是1 5 .若 x 0j 0,且 2 x+3y=6,贝 lj /og）+/og 的最大值是,1 6 .将正奇数按下表排成5列第 1 列第 2列第 3 列第 4 列第 5列第 1行1357第 2 行1513119第 3行17192 12 3 .,萩(1)求角A的大小；若a=2由，三角形面积S=4 5,求6+c的值.数学试卷共6页 第3页得 分 评

5、卷 人-1 8.（本小题满分12分）已知等差数列%的首项 =1,公差d 0,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.（I）求数列&的通项公式；（II）设=?一（AGN*）,S“=A+友+4,+3）是否存在最大的整数力，使得任意的均有5“工 总 成 立？若存在，求出禽若不存在，请36说明理由.得分评卷人（本小题满分12分）一缉私艇发现在北偏东45方向，距 离 12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15”方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东4 5+a 的方向去追，.求追及所需的

6、时间和a 角的正弦值.2 0.(本小题满分12分)得分评卷人数学试卷共6页 第 4页营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075 k g的碳水化合物,0.06 k g的蛋白质,0.06Ag的脂肪.1 kg食物A含有0.105&g碳水化合物,0.07Ag蛋白质,0.14 kg脂肪，花费28元;而1 g食物B含有0.105 kg碳水化合物,0.14 kg蛋白质,0.07柳脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B各多少千克？2 1.(本小题满分12分)得分评卷人已知二次函数/(x)的二次项系数为。，且不等式/(x)-2 x的解集为(1

7、,3)。(1)若方程/(x)+6a=0有两个相等的实数根，求/(x)的解析式；(2)若/(x)的最大值为正数，求。的取值范围。得分评卷人2 2.(本小题满分数轮试卷共6页 第5页已知数列 4 的前项和为S“，且。”是S“与2的等差中项，数列也,中，伉=1,点P(b.,bn+1)在直线 x -y +2 =0 上.求为和。2的值；求数列%,2的通项和：设c“=an-bn,求数列%的前n项和7；.数学试卷共6页 第 6页迎期中高二数学模拟考试试题(二)参考答案一、选 择 题(每 题5分，共60分)1.A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.A7.D 8.B 9.D 10.A 11.B 12.C二、填

8、 空 题(每 题4分，共16分)13.；14.(-00,-2)U(3,+)15.Iog23-I16.251 4三、解 答 题(共74分)17.解：(1)V m=(-cos,sin),n=(cos,sin),且 =彳,2 2 2 2 Z/.cos2y+sin24=l,即-cosA=；,.4 分又A G(0,切,6分1 1 2 r(2)SAABC=2C，S=bCsin7r=y3,；.Zc=4,.8 分又由余弦定理得：a2=b2+c2-2bc-cosl20=b2+c2+bc,.10 分16=(Z+C)2,故/+。:=4.12 分18.解：(I)由题意得(4+d)(ai+13rf)=(i+4rf)2,

9、.2 分整理得2atd=d2.1=1,解 得(d=0 舍),d=2.4 分.a=2n l(nGN,).6 分=J=_ (_ _ .(%+3)2(+1)2 n +1 5“=d+岳+)=，(1 )+()+(-)2 2 2 3 n H+11 、n=(1-)=-2 n+1 2(+1)10分假设存在整数t满足s 总成立.36又 S+1-S=-=-0,2(+2)2(+1)2(+2)(+1).,数列 是单调递增的.Si=为S,的最小值，故 即fV9.4 36 4VZGN*,.适 合 条 件 的r的 最 大 值 为8.12分数 学 试 卷 答 案 共4页 第1页19.解：设A,C分 别 表 示 缉 私 艇,走

10、 私 船 的 位 置,设 经 过x小时后在夕处追上，2分则有 AB=14x,BC=10 x,ZACB=120.由余弦定理可得:.(14x)2=1 22+(10 x)2 _ 240X cos 12008分:.x=2,AB=28,BC=20,10分.BC sin 120 20sin 1200 5 G.sin a=-=-=-AB28145.73答：所 以 所 需 时 间2小时，sin6Z=1412分20、解：设 每 天 食 用xAg食 物A/A g食 物B,总 成 本 为z,那 么 0.105x+0.105y 0.0750.07+0.14y 0.06,0.14.x+0.07y 0.06,1x0,y2

11、0;目标函数为z=28x+21j.二元一次不等式组等价于7x+7y 5,7x+14y 6,14x+7y 6,(2)x 0y0.4分作出二元一次不等式组所表示的平面区域,如下图阴影部分即可行域.72Rx+21j=O 20277、7、14r+7y=67 7 7x+14y=66分如图所示,当直线z=2 8 x+2 1 j 经过可行域上的点 时，截距最小，即 z 最小.解方程组7 x +7 y =5,1 4x +7 y =6.8分,r 1 4得用的坐标为=亍)=于 数学试卷答案共4页 第 2 页所以 z,ni n=2&r+2 1 j=1 6.1 0 分答：每天食用食物A约 0.143 g,食物B约 0

12、.571 A g,既能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元.12分2 1.解：(1)依题意可设 f (x)+2x=a(x-l)(x-3),且 a 0 -2 分/.f (x)=a(x-l)(x-3)-2x由 f (x)+6a=0 有两个相等的实数根，即方程a x2-(2+4a)x+9a=0 有两个相等的实数根，.,.=0.*.a=L a=-4 分5V a 0*.f (x)=x x o -6 分5 5 5(2)f(x)=a(x-l)(x-3)-2x-a(x-+)2 一“+】且 a 0aa 2,e N*)a“=2a“-2 a,i，：%H 0,/.2=2,(2 2,n e N*),即数列

13、 a,是 等 比 数 列。尸2 二%=2”.6 分,数学试卷答案共4页 第3页.点P（内也 在 直 线x-y+2=0上,.也一勿+1+2=0：.bn+i-2=2即数列也，混 等 差数列，又 仇=1,.也=2-1-8分(3)c“=(2 -1)2,/.Tn=citb+ct-fb-,+,+a 力“=lx2+3x2+5x23+(2 -1)2,-10 分/.2Tn=lx22+3x23+-+(2n-3)2+(2n-l)2+l因此：-7；=1x2+(2x22+2x2+2x2)-(2-1)2用.12分即：-7；,=1 x 2+(23+24+2n+,)-(2n-1)2+,二 Tn=(In-3)2向+6-14 分