黑龙江省七台河市勃利县2021-2022学年八年级（下）期末数学试卷(解析版).pdf

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1、2021-2022学年黑龙江省七台河市勃利县八年级（下）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选 择 题（共10小题，共30分）1.下列各式计算正确的是（）A.V2+V3=V5 B.4V3-3V3=1C.2A/3 X 3V3=6V3 D.V27-V3=32.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A.V3，V4,V5 B.1,V2.V3C.6,7,8 D.2,3,43.如图，四边形4BCD的对角线4c和BD交于点。，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）A.OA=OC,AD/BCB.ABC=乙ADC,AD/BCC.AB=DC,AD=BCD.ZABD=Z-A

2、DB,BAO=乙DCO4.小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是（）A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数5.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（）Ax2AV=F B.y-c%1C.y=一-D.y=X6.如图，正方形48C。中，48=6,G是BC的中点.将 48G沿4G对折至 AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是（A.1B.1.5C.2D.2.57.若a,b为 两 个 有 理 数,且/,=空 产+4,则a+b的值为（）A.6 B.3 C.3或5 D.58.下列命题中，其逆命题成立的有（）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，

3、那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a,b,c满足a 2 +=。2,那么这个三角形是直角三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个9 .如图，点P是等边 A B C的边上的一个作匀速运动的动点，其由点4开始沿4 B边运动到B再沿B C边运动到C为止，设运动时间为3 4 C P的面积为S,S与t的大致图象是（）1 0 .如图，在四边形力B C D中，/.ABC=9 0 ,AD/BC,AEICD交BC千E,A E平分4 B A C,AO=CO,AD=DC,下面结论：AC=2AB；力B。是等边三角形；B F.SAADC=3SA.BE；DC=2 B E；其中正确的有（）

4、A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第I I卷（非选择题）二、填 空 题（共1 0小题，共3 0分）1 1 .若代数式里有意义，则x满 足 的 条 件 为.X-11 2 .把直线y=|x-1向下平移2个单位，所 得 到 的 直 线 的 函 数 解 析 式 为.1 3 .若一直角三角形的两边长为4、5,则 第 三 边 的 长 为.1 4,当五个整数从小到大排列后，其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组 数 据 可 能 的 最 大 的 和 是.15.如图，在四边形ABCD中，对角线A C 1 B C,垂足为。，点E、F、G、H分别为边4D、AB.BC、CD的中点.若4c=8,BD=6

5、,则四边形EFGH的 面 积 为.16.已知一次函数y=2x+b图象与正比例函数y=kr图象交于点（2,3）（k,b是常数），则关于 的方程2x=k x-b的解是.17.已知a+b=-2,ab=1,则卡+臣=_-18.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点0,过点。作B0的垂线分别交4D,BC于E,F两 点.若4C=2 g,NAE0=120。，则尸C的长度为.19.在A/IBC中，AB=4,BC=6,4。是BC边上的中线，ShABC=6 7 3.贝 帖。的长为20.如图，点4、B、C在一次函数y=-2 x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则 图

6、中 阴 影 部 分 的 面 积 的 和 是.三、解 答 题（共 8 小题，共 60分）21.（本小题10.0分）计算:(2)(7+473)(7-4V3)-(3遮-I)2.22.(本小题6.0分)先化简，再求值X2+2X+1X2-1工，其中 =8+1.23.(本小题7.0分)四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：(I)本 次 接 受 随 机 抽 样 调 查 的 学 生 人 数 为,图 中 小 的 值 是;(口)求本次调查获取的样本数据的平

7、均数、众数和中位数；(HI)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.玩642086420图24.(本小题6.0分)已知：一次函数y=(2a+4)x-(3 b),当a,b满足什么条件时:(l)y随久的增大而增大；(2)图象经过第二、四象限；(3)图象与y轴的交点在x轴上方.25.(本小题5.0分)如图，己知等腰4BC的底边BC=15cm,AH 1 BC于H,。是腰48上一点，且CD=12cm,BD=9 c m,求 长.26.(本小题7.0分)如图，在四边形4BCC中，AB=B C,对角线BD平分乙4BC,P是BC上一点，过点P作P M 1 4。，PN 1 C D,垂足分别为M,

8、N.(1)求证：/.ADB=4C D B；(2)若Z4DC=90。，求证：四边形MPND是正方形.2 7.(本小题9.0分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生.已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元.(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元,设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？2 8.(本

9、小题10.0分)如图，已知直线、=kx+8的与x轴正半轴交于点4,与y轴交于点B,点C在x轴负半轴上，直线y=x+b经过点C,直线y=x+b与直线AB交于点E,线段。力，OC的长满足濯。4-4+OC-5|=0.(1)求。4。的长；(2)求点E的坐标；(3)若点P在%轴上，在平面内是否存在点Q,使以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】分别根据二次根式有关的运算法则，化简分析得出即可.此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式基本运算是解题关键.【解答】解：4V2+V 3,无法计算，故此选项错误，3.4

10、V5 3V5=V 3,故此选项错误，C.2V3 x 373=6 x 3 =1 8,故此选项错误，O-V27+遮=后=我=3,此选项正确，故选：D.2.【答案】B【解析】【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，己知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是.【解答】解：力、（75）2 +（四）2#（代）2,不能构成直角三角形，故错误；8、/+（或）2=（遮）2,能构成直角三角形，故正确；C、62+72*8 2,不能构成直角三角形，故错误；D、22+32力4

11、 2,不能构成直角三角形，故错误.故选：B.3.【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键.平行四边形的判定有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，根据以上内容判断即可.【解答】解：力、Z,ADB=乙C B D,在DOA和80C中，(Z.ADO=乙 CBO z-DOA=Z.BOC,A0=COD0/80C(44S),:.BO D O,四边形4BCD是平行四边形，正确，故本选项错误；：/.ABC=

12、Z.ADC,AD/I BC,/.ADC+乙 DCB=180,/.ABC+乙BCD=180,.-.AB/DC,四边形4BCD是平行四边形，正确，故本选项错误；C、-A B =CD,AD=BC,.四边形4BCD是平行四边形，正确，故本选项错误；D、由乙4BD=乙4D B,乙BAO=L DCO,无法得出四边形48CD是平行四边形，错误，故本选项正确；故选：D.4.【答案】A【解析】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差.故选：A.根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小：方差越小，数据越稳定.要比较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差.此题主要考查统

13、计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.5.【答案】C【解析】解；4、是正比例函数，故A错误；B、是反比例函数，故B错误；C、是一次函数，故C正确；。、不是一次函数，故O错误；故选：C.根据一次函数的定义，可得答案.本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k手0,自变量次数为1.6.【答案】C【解析】解：如图，连接4E,AB AD-AF,乙D Z.AFE-90,.R t tA F E R t tA D E,.(AE=AE lAF=ADRt

14、 AFE=Rt ADE,EF=DE,设。E=FE=x,则EC=6 x.G为BC中 点 BC=6,CG=3,在Rt A ECG中，根据勾股定理，得：(6-X)2+9=(X+3)2,解得=2.则 DE=2.故选：C.根 据 翻 折 变 换 的 性 质 和 正 方 形 的 性 质 可 证 三 在 直 角ECG中，根据勾股定理即可求出OE的长.本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理.7.【答案】D【解析】解：.必 二 I 与V F 中 有 意 义，且分式R+F 有意义,a+la2-1 01-a2 0.解得a=1，a+1。0.b=4,Q-b=1

15、+4=5.故选：D.先根据二次根式及分式有意义的条件求出a 的值，进而可得出b的值，代入代数式进行计算即可.本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键.8.【答案】A【解析】解：同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行、同旁内角互补，是真命题；如果两个角是直角，那么它们相等的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角是直角，是假命题；如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，是假命题；如果三角形的三边长a,b,c满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是直角三角形的逆命题是直角三角形的三边长a,b,c,当c为斜边时，

16、a2+b2=c2,是假命题；故 选:A.分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的性质、实数的平方、勾股定理判断即可.本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.9.【答案】C【解析】解：设等边三角形的高为七点P的运动速度为外点P在4B上运动时，4。的面积为5=之八忧，是关于t 的一次函数关系式；当点P在8C上运动时，4。2 的面积为5=?/118+8。一直)=hvt+h(AB+B Q,是关于t 的一次函数关系式；故选C.设等边三角形的高为九，点P的运动速度为U，根据等边三角形的性质可得出点P在AB上运动时AACP

17、的面积为S,也可得出点P在BC上运动时的表达式，继而结合选项可得出答案.此题考查了动点问题的函数图象，根据题意求出两个阶段S与t的关系式，难度一般.10.【答案】C【解析】解：AD/BC,AE/CD,四边形4ECD是平行四边形，：AD=DC,四边形4ECD是菱形，：.AE=EC=CD=AD,Z.EAC=/.EC A,ZE 平分 NBAC,Z.EAB=Z.EAC,Z.EAB=Z.EAC=Z.ECA,v ZABC=90,LEAB=2LEAC=/.ECA=30,BE=AEf AC=2A B,正确；-AO=CO,AB=AO,乙 EAB=Z.EAC=30,:.Z-BAO=60,.48。是等边三角形，正确

18、；四边形4ECD是菱形，,1 S-DC=SMEC=548-CE,SABE=A B BE,v BE=-AE=-CE,2 2SAAOC=2sA48E，错误；DC=AE,BE=-AE,2DC=2B E,正确;故选：c.由两组对边平行证明四边形4 E C D是平行四边形，由4。=C C得出四边形4 E C D是菱形,得出4 E =E C=CD=A D,则 4 C =/.E CA,由角平分线定义得出4 E 4 8 =/.E AC,则Z.E AB=AE AC=AECA,证出N E 4 B =Z.E AC=E CA=3 0,贝|B E =AE,AC=2AB,正确；由4。=C。得出A B =AO,由N;4B=

19、Z.E AC=3 0。得出N B A。=6 0,则4 ABO是等边三角形，正确；由菱形的性质得出S-DC=S-E C =-CE,ShABE=AB-B E,由B E =：4 E =：C E,则又力=Z S B E，错误；由D C =4 E,BE =A E,则DC=2BE,正确；即可得出结果.本题考查了平行四边形的判定、菱形的判定与性质、角平分线定义、等边三角形的判定、含3 0。角直角三角形的性质、三角形面积的计算等知识，熟练掌握菱形的性质与含3 0。角直角三角形的性质是解题的关键.1 1.【答案】2-2且%中1【解析】解：1.,%+2 0且x -1*0,x -2 且 x 丰 1.故答案为：X2

20、2且 K 1.根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0即可得出答案.本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于0是解题的关键.1 2.【答案】y =|x-3【解析】解：把直线y =|x-1向下平移2个单位，所得到的直线的函数解析式为y =|x -1 -2,即y =|x-3.故答案为：y =|x-3.直接根据上加下减的平移规律求解即可.本题考查了一次函数图象与儿何变换，熟记直线解析式平移的规律：”上加下减，左加右减”是解题的关键.1 3.【答案】I和3【解析】解：当4和5都是直角边时，则 第 三 边 是 佰=L当5是斜边时，则第三

21、边是3.故答案为：如 和3.考虑两种情况：4和5都是直角边或5是斜边.根据勾股定理进行求解.考查了勾股定理，此类题注意考虑两种情况，熟练运用勾股定理进行计算.14.【答案】21【解析】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是4,这组数据的唯一众数是6.所以这5个数据分别是x,y,4,6,6,其中久=1或2,y=2或3.这组数据可能的最大的和是2+3+4+6+6=21.故答案为：21.根据中位数和众数的定义分析可得答案.主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力.将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数.注意：找中位数的时候一

22、定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.15.【答案】12【解析】【分析】有一个角是直角的平行四动形是矩形.利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可.本题考查的是中点四边形.解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有:(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.【解答】解：点E、F分别为四边形4BCD的边4。、AB的中点，EF/BD,iLEF=BD=3.同理求得EH4CG F,且E”=GF=A

23、C=4,yi.AC 1BD,E F/G H,F G/H E S.E F 1 F G.四边形E F G H是矩形.四边形E F G H的面积=E F -E H =3 x 4 =1 2,即四边形E F G H的面积是1 2.故答案是1 2.1 6.【答案】x =2【解析】解：一次函数y =2x+b图象与正比例函数y =k x图象交于点(2,3),当x =2时，2x+b=kx,方程2 x +b=k x的解是x =2,故答案为：x =2.由题意可知当x =2时，一次函数y =2x+b与正比例函数y =质的函数值相同，从而可得到方程的解.本题考查一次函数与一元一次方程的关系，一次函数的交点坐标就是它们的

24、解析式组成的方程组的解.1 7.【答案】2【解析】解：a+b=2,ab=1,a2+b2,(a+b/+2 =-=4故答案为：2.将g +g 平 方 可 得 誓,然后代入可得出(4+够 产的值，再开方可得出答案.本题考查了二次根式的加减运算，有一定难度，求 卡+4的平方是解决本题的关键.1 8 .【答案】1【解析】【分析】本题主要考查了矩形的性质，含3 0。的直角三角形的性质，勾股定理，解决问题的关键是掌握：矩形的对角线相等且互相平分.先根据矩形的性质，推理得到。尸=C F,再根据含3 0。的直角三角形的性质及勾股定理求得O F 的长，即可得到C F 的长.【解答】解：E F 1.BD,AE O=

25、1 2 0 ,乙 E DO=3 0,4 DE O=60 ,四边形4 B C D 是矩形，AD/BC,OB=OC,4E DO=L OBF=N OC F =3 0,乙 BF O=60 ,Z.F OC=60 -3 0 =3 0 ,OF =CF,在R M B 0 F中,OF =BF,BO=BD=AC=BC=6,x 6 x AE=6-73,解得：AE =2 V 3.由勾股定理得：BE =/AB2-A E2=J 4 2 -(2 b)2 =2,BC=6,4 D 是B C 边上的中线，1 BD=-B C=3,2A D E =3-2 =1,AD=V/4 E2+D E2=J(2 避尸+/=g,如图2,DE =CB

26、+BE =3+2=5,则 A D =yAE2+D E2=J (2 73)2+52=V 3 7故答案为：或分图1、图2 两种情况，过点4 作A E 1 B C 于点E,根据三角形面积公式求出4E,根据勾股定理求出BE,进而求出DE,再根据勾股定理计算，得到答案.本题考查的是勾股定理、三角形的中线的概念、三角形的面积计算，灵活运用勾股定理是解题的关键.20.【答案】3【解析】【分析】本题中阴影是由3个全等直角三角形组成，解题过程中只要计算其中任意一个即可.同时,还可把未知量m当成一个常量来看.本题可以利用4、8、C以及直线与y轴交点这4个点的坐标来分别计算阴影部分的面积，可将m看做一个常量.【解答

27、】解：如图所示，将4、8、C的横坐标代入到一次函数中；解得4(-1即 +2),8(1,加-2),C(2,m-4).由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2-1=1,高为(m-2)-(m 4)=2,可求的阴影部分面积为：S=：x lx 2 x 3 =3.故答案为3.21.【答案】解(1)原式=2V3-2J j +|V4=2V3-1+3-2A/3+2:(2)原式=49-48-(45-6V5+1)=49-48-45+675-1 45+6y/5-【解析】(1)用括号内每个数除以2夜，化简后再合并即可;(2)用平方差，完全平方公式展开，再去括号，合并即可.本题考查二次根式的运算，解题的关

28、键是掌握二次根式的相关运算法则.。+1)222.【答案】解:原式=(x+l)(x-l)xX-1X+1 Xx-1 x-11 x-1,当 工=遍+1时,原 式=诟 三1=再=_ V3.3【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将X的值代入计算即可.本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.23.【答案】解：(1)50,32；(2)%-x=(5 x 4+10 x 16+15 x 12+20 x 10+30 x 8)=16,这 组数据的平均数为：16,在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，二这组数据的众数为：10,将这组样本数据按从小到大的顺序排列，

29、其中处于中间的两个数都是15,.这组数据的中位数为：/1 5 +15)=15；(3)在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%,由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为3 2%,有1900 x 32%=608,该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名.【解析】(1)根据条形图4+16+12+10+8=50(人)，tn=100 20 24 16 8=32；(2)见答案;(3)见答案.(1)根据条形统计图即可得出样本容量根据扇形统计图得出血的值即可；(2)利用平均数、中位数、众数的定义分别求出即可；(3)根据样本中捐款10元的人数，进而得出该校本次活动

30、捐款金额为10元的学生人数.此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.24.【答案】解：(1)根据题意，可得2a+4 0,解得a 2,a -2,b为任意实数；(2)根据题意，得2a+4 0,-(3-匕)=0,解得a 0,解得a。-2,b 3.【解析】(1)根据一次函数的增减性求解即可；(2)根据一次函数的图象求解即可；(3)根据一次函数图象上点的坐标特征求解即可.本题考查了一

31、次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数图象和性质与系数的关系是解题的关键.25.【答案】解：v BC=15,BD=9,CD=12,：.BC2=BD2+CD2,为直角三角形，乙 BDC=AADC=90,设=X,则4c=AB=BD+A D=x+9,在RtA/WC中，勾股定理得/+122=(x+9)2,解得=P AB=9+=至，2 2-AB=ACf AH LBCfBH=HC=竺，2由勾股定理得4“=7AB2 -BH?=10(cm).【解析】本题考查了勾股定理的逆定理、勾股定理的知识，解答本题的关键是利用勾股定理求出4。的长度，得出腰的长度，难度一般.先根据勾股定理的逆定理可得ABDC为直角三角形，在R

32、 ta/lD C中，利用勾股定理求出4 D,继而得出AB,B H,再利用勾股定理求出力H长.26.【答案】证明：(I)、对角线BD平分4 B C,:.Z.ABD=乙CBD,在ABD和CBD中，AB=CB乙ABD=乙CBD,BD=BD：.ABD=C BD(SAS)9 Z-ADB=乙CDB；(2)PM 1A D,PN 1 CD,乙PMD=乙PND=90,Z,ADC=90,四边形MPND是矩形，v 乙408=乙CDB,Z.ADB=45 PM=MD,四边形MPND是正方形.【解析】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、矩形的判定和性质以及正方形的判定，解题的关键是熟记各种几何图形的性质和判

33、定.(1)根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明 ABD三A C B D,由全等三角形的性质即可得到：4ADB=4CDB；(2)若乙4DC=90。，由(1)中的条件可得四边形MPNO是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四边形M PNC是正方形.27.【答案】解：(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：(2a+b=35la +3b=30，解得 :55,答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；(2)根据题意得：955 15%+5(120-x)0,”随x的增大而增大，当 =36时，训 最 小=10 x 36+600=960(元)，1 2 0-36=84.答：购

34、买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元.【解析】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，找出W关于x的一次函数关系式.(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，根 据“购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元”列方程组解答即可；(2)根据题意列不等式组解答即可；(3)求出W与4的函数关系式，根据一次函数的性质解答即可.28.【答案】解：(1).“4一4+|。)-5|=0,V 0/1-4 0,|

35、0 C-5|0,:.V0/4 4=0 0C-5|=0 1 0A=4,0C=5；(2)v 0/1=4,0C=5,4(4,0),C(5,0),将 C(-5,0)代入y =x +b中,得到：0 =5 +b,*b=5 r 直线C E解析式为：y =%+5,将 A (4,0)代入 y =/c x +8,得到：0 =4 k +8,:.k=-2,直线A E解析式为：y=2x+8,联立得 二着8,解得O E点坐标为(1,6)；(3)C(-5,0),(1,6),CE =，(一 5 1)2 +(0 -6-=62,若C E与CP为边,以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形，CE =CP=6 V L E Q/CP,E

36、Q=CP=6 V L 点Q i(l -6a,6)或(?2(1 +6 V 2,6);若C E与E P为边，以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形，E Q与C P互相垂直平分，点。3(1，-6);若C E为对角线时，以C,E,P,Q为顶点的四边形是菱形，QE=QC,EQ/CP,二设点Q(a,6),QE2=QC2,(a-l)2+(6-6)2=(-5 -a)2+(6-0)2,a=5,点 Q4(-5,6)；综上所述，存在Q点，Q点坐标为(1,-6)或(一5,6)或(1 一 6鱼,6)或(1+6V,6).【解析】(1)已知，O L-4 +|OC-5|=0因为两个非负数相加和0,那么这么两个数都为零，即可得出04、0C长；(2)由。力、0C长可得到C点和4 点坐标，进而可求得两个一次函数的解析式，联立方程组可求点E坐标；(3)分三种情况讨论，由菱形的性质和两点距离公式可求解.本题一次函数综合题，考查了非负性，一次函数的性质，待定系数法求解析式，菱形的性质及判定等知识点，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.