2020秋冀教版九年级数学上册全册达标测试卷.pdf

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1、第 二 十 三 章 达 标 测 试 卷一、选择题（110题每题3 分，1116题每题2分，共 42分）1.一组数据6,3,9,4,3,5,12的中位数是（）A.3 B.4 C.5 D.62.有一组数据58,53,44,36,30,29,22,21,20,1 8,这组数据的平均数是（）A.33 B.33.1 C.34.1 D.353.某市6 月份某周气温（单位：）为 23,25,28,25,28,31,2 8,则这组数据的众数和中位数分别是（）A.25,25 B.28,28C.25,28D.28,314.在端午节到来之前，学校食堂推荐了 4 B,C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查

2、，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是（）A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩（百分制）分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为（）A.89 分 B.90 分 C.92 分 D.93 分6.制鞋厂准备生产一批皮鞋，经抽样，得知所需鞋号和人数如下：鞋号/cm20222324252627人数815202530202并求出鞋号的中位数是24 cm,众数是25 cm,平均数约是24 cm,下列说法正确的是（）A.因为需要鞋号为27 cm的人

3、数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产B.因为平均数约是24 cm,所以这批鞋可以一律按24 cm的鞋生产C.因为中位数是24cm,所以24cm的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25 cm,所以25 cm的鞋的生产量应占首位7.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是（）A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,38.济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：年龄/岁12131415人数3564这 18名队员年龄的众数和中位数分别是（）A.13 岁，14 岁 B.14 岁，14 岁C.14 岁，13 岁 D.14 岁，15 岁9.小 伟

4、5 次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16,18,20,18,1 8,对比成绩描述错误的是（）A.平均数为18 B.众数为18C.方差为0 D.中位数为1810.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A.平均数是8.625小时B.中位数是8 小时C.众数是8 小时1 L 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（）A.1.65米是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生人数不会超过25人C.这组身

5、高数据的中位数不一定是1.65米D.这组身高数据的众数不一定是1.65米12.2022年将在北京一一张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如下表所示.队员1队员2队员3队员4队员5队员6甲组176177175176177175乙组178175170174183176设两组队员身高的平均数依次为1 甲，乙，方差依次为$2甲，$2乙，下列关系中正确的是（）A.X甲=x乙,5,甲Vs2乙B.Xip=X 乙,3?甲 S）乙C.X 乙,$2 甲 Vs?乙D.X甲X乙,$2甲乙1

6、3.某校要从四名学生中选拔一名参加“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩I 及其方差52如下表，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是（）B.乙甲乙丙TX8998s2111.21.3A.甲C.丙D.714.如果一组数据。1，。2，。3，的方差是2,那么一组新数据2（71，22，,2册的方差是（）A.2 B.4C.8 D.1615.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将 14岁写成了 15岁.经重新计算后，正确的平均数为。岁，中位数为b 岁，则下列结论中正确的是（）A.a13,

7、b=13 B.a13,b13,b13,b=1316.某校在开展“节约每一滴水 的活动中，从八年级的100名同学中任选20名学生汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报的节水量都是整数）整理如下表：请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（）A.180t B.230t节水量（t）0.51.51.5 2.52.53.53.54.5人数（名）6284C.250tD.300t二、填空题（每题3分，共 9 分）17.某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分（单位：分）如下：77,82,78,95,83,7 5,去掉一个最高分和一个最 低 分 后 的 平 均 分 是.18.某班4

8、0名学生参加了一次“献爱心一日捐”活动，捐款人数与捐款额如图所示，根据图中所提供的信息，你认为这次捐款活动中4。个捐款额的中位数是.捐款额/元19.甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这1 0天日平均气温方差大小关系为S2.P S 2乙（填 或 ，）A日平均气温/922 甲地 乙地201 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日期三、解答题（202 2题每题1 0分，23,2 4题每题12分，25题1 5分，共6 9分）20.八班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各1 0人，他们的比赛成绩如下表（10分制）:甲789710109101010乙10879810109109甲队成绩

9、的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分;计算乙队的平均成绩和方差.21.某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，结果如下表所示（各项的满分为3 0分），最后总分的计算按课堂教学效果的分数教学理念的分数教材处理能力的分数=5：2：3的比例计算,如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由.王明李红张丽课堂教学效果252625教学理念232425教材处理能力24262522.在某市开展的 好书伴我成长 读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示:册数01234人数31316171(1)求

10、这50个样本数据的平均数、众数和中位数；根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.23.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8 次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575请你计算这两组数据的平均数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加比较合适？请说明理由.2 4.某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了 50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成如下表格:个数1234567891011人数1161810622112求

11、这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数.在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由.如果该市今年有3万名九年级男生，根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少.2 5.中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写 大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总 分100分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩X

12、/分频数频率50 次 V 60100.0560 x70200.1070 x 2 5 2 4.3,.李红将被录用.2 2.解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是0 x 3+1 x 1 3+2 x 1 6+3 x 1 7+4 x 1 n n-0-=2（册），这组样本数据的平均数为2 册.在这组样本数据中，3出现了 1 7 次，出现的次数最多，这组数据的众数为3 册.将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,这组数据的中位数为2 册.（2）.在5 0 名学生中，读书多于2册的学生有1 8 名,，300 x而=108(名).根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本

13、次活动中读书多于2册的约有108名.-123.解：(1)无 甲=6X(95+82+88+81+93+79+84+78)=85；O-1x 乙=6X(83+92+80+95+90+80+85+75)=85.O(2)选派甲参加比较合适.理由如下：由(1)知7 甲 与 乙=85,则S2甲=：x(7885)2+(79 85)2+(81 85)2+(82 85)2+(84 85)2+(88 85猿+(93 85-+(95-85)2=35.5,S2乙=1x(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85o-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2 =41,

14、.j 中 2 乙，甲的成绩较稳定，选派甲参加比较合适.24.解：(1)平均数为(1x1+1x2+6x3+18x4+10 x5+6x6+2x7+2x8+1x9+1x10+2x11)+50=5(个).众数为4 个，中位数为4 个.(2)用中位数或众数(4个)作为合格标准个数较为合适，因为4 个大部分同学都能达到.4230 000 x=25 200(人).所以估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25 200人.25.解：(1)60；0.15略.80勺 90(4)3 000 x0.4=1 200(A).答：该校参加这次比赛的3 000名学生中成绩为“优”等的大约有1 200人.第 二 十 四

15、 章 达 标 测 试 卷一、选择题(110题每题3 分，1116题每题2 分，共 42分)1.下列方程是一元二次方 程 的 是()A.9x+2=0 B.z2+x=l1C.3x2 8=0 0-+=02.若关于x的一元二次方程（k2）x2+2（k+l）x+2 k l=0的一次项系数是2,则k的值为（）3A.4 B.0 C.2 D，23.解方程W lO x n g S,较简便的解法是（）A.直接开平方法 B.配方法C.公式法 D.因式分解法4.如果2是方程x2 3 x+k=0的一个根，那么常数k的值为（）A.1 B.2C.1 D.25.方程/-5*=0的解是（）A.Xi=0,X2=5 B.x=5C.

16、Xi=0,X2=5 D.X=06.用配方法解一元二次方程x26x1 0=0时，下列变形正确的为（）A.（X+3）2=1 B.（x 3产=1C.（X+3）2=19 D.（X-3）2=197.若关于x的一元二次方程x22 x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m l B.m 1 D.m l8.等腰三角形的两边长为方程x27x+10=0的两根，则它的周长为（）A.12 B.12 或 9C.9 D.79.某景点的参观人次逐年增加，据统计，2017年为10.8万人次，2019年为16.8万人次.设参观人次的年平均增长率为x,则根据题意列出的方程为（）A.10.8(l+x)=16,8B.

17、1 6.8(l-x)=10.8C.10,8(1+X)2=16.8D.10.8(1+X)+(1+X)2 =16,81 0.已知x 是实数且满足方程”+3x)2+2(x2+3x)3=0,那么x2+3x的值为()A.3 B.-3 或 1C.1 D.-1 或 31 1.定 义 运 算 对 于 任 意 实 数 a,b,都有a*b=a23 a+b,如：3*5=32 3x3+5.若x*2=6,则实数x 的值是()A.4 B.-1C.4 或一1 D.1 或一412.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2,十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则 这 个 两 位 数 是()A.42

18、B.24C.23D.3213.如图是某月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出3x3个位置相邻的数(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192,则这9 个数的和为()A.325S12#519%26初十B.126日C.1351建军节678十九二十廿一131415廿六廿七廿八202122初四初五初六272829十二1-D.144四五六234十五十六十七91011廿二廿三廿四161718廿九七月初二232425七夕初八初九3031十四十五14.如图，在M8CD 中，A E L B C E,A E=E B =E C=a,且 a是一元二次方程x2+

19、2x3=0 的一个根，则办8CD的周长为()A.4+2 或 B.12+6 2C.2+2 啦 D.2+啦 或 12+6/AD15.已知关于x 的一元二次方程mx2（加+2 +q=0 有两个不相等的实数根x1,X2.若 J+；=4 m,则m的值是（）Xi X2A.2 B.-1C.2或一1 D.不存在16.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元，为了减少库存，该经营户要想每天盈利200元，应将小型西瓜的售价每千克降

20、低（）A.0.5 元 B.0.4 元C.0.3 元 D.0.2 元二、填空题（17,18题每题3 分，19题4 分，共 10分）17.若关于x 的方程（团-1仅旧+1 1 +3乂 一 2=0 是一元二次方程，则 m 的值为18.若Xi,X2是一元二次方程w+x2=0的两个实数根，则Xi+xz+xiX2=19.在方程x2+4=0 的空线上添加一个关于x 的一次项，使方程有两个相等的正实数根，方程的根为.三、解答题（20,21题每题8 分，2225题每题10分，26题 12分，共 68分）20.用适当的方法解下列方程：（1）X2-2X=5；(2)(7X+3)2=2(7X+3)；(3)x2/3 x-

21、1=0；(4)(y+l)(y-l)=2 y-l.x+22 1.已知关于x的一元二次方程x?+k x 2 =0的一个解与方程-7=4的解相同.X-1(1)求k的值；(2)求方程x?+k x 2=0的另一个解.2 2.已知关于x的方程4xl +2a=0的一个根为x=3.求a的值及方程的另一个根；如果一个三角形的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长.2 3.已知关于x的一元二次方程*2 (2女 一1 k+卜2+女-1=0有实数根.求k的取值范围；(2)若此方程的两实数根X1，X2满足X2+X22=1 1,求k的值.24.我市 建设社会主义新农村”工作组到某乡大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植

22、蔬菜.通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元，购置滴灌设备，其费用p（万元）与大棚面积x（公顷）的函数关系式为p=0.9x2,另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0 3万元.每公顷蔬菜年均可卖7.5万元.若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），从投入的角度考虑应建议他修建多少公顷大棚？25.某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要

23、使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?2 6.如图，在 A8c中，N C=90,AC 6 cm,BC3 cm,点、P 从A 点开始沿着AC边向C点以1 cm/s的速度移动，在 C点停止，点Q从 C点开始沿CB边向点8 以2cm/s的速度移动，在 B点停止.(1)如果点P,Q分别从A,C同时出发，经过几秒后SAQ*=8 cm?如果点P 从点A 先出发2 5,点Q再从点C出发，经过几秒后SAQPC=4 cm2?ACQB答 案一、l.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D7.B 8.A 9.C 10.C ll.C 12.B13.D14.A 点拨：

24、.32+2尤 一3=0 的两根是Xi=3,x2=1，1,.,.在 中，AB=7AEP+BE?=7 F+=巾,K BC=BE+EC=2,J.ABCD 的周长为 2（AB+3C）=2x（2+啦）=4+2 y2.15.A点拨：关于x 的一元二次方程优2一（加+2）x+g=0 有两个不相等的 2 声 0,实数根X,工 2，二，2/I 、2 机八b4ac=（m+2）4 z 1 0,解得加 一 1且用，0.Vxi，“2是方程5 2 （帆+2）元+/=0 的两个实数根，.m+2 1xi+X2=一 一,看 工 2=不+2V+=4/71,:=4z.m=2 或-1.X X24Vm -1,Am=2.1 6.C 点拨

25、:设应将小型西瓜的售价每千克降低x 元.根据题意，得（32幻（200+罂）-2 4=2 0 0,解这个方程，得为=0.2,历=0 3V20040 x0.3+0.1200440 x0.20.1应将小型西瓜的售价每千克降低0.3元.二、17.-3 18.-319.（一4幻；2三、20.解：配方，得J-2X+1=6,即(X1)2=6.由此可得8一1=、后.Xi=1%2=1 一,6.(2)原方程可变形为(7%+3猿-2(7x+3)=0.因式分解得(7x+3)(7x+3-2)=0.3 1(3)V a=1,b=3,c=/.b24tzc=(一小尸-4 x 1 x(-,)=12.X-2 2 Xi=2%2=一2

26、(4)原方程化为一般形式为y2 2y=0.yi=2,y2=0.y|2y-1-221.解：(1)解方程一7=4,得x=2.经检验x=2 是分式方程一 f=4 的解.X 1 X 1：.x=2 是 x+k x 2=0 的一个解.4+242=0,解得、=一 1.(2)由(1)知一元二次方程为*一X一2=0.解得为=2,x2=-l.二方程自一2=0 的另一个解为x=1.22.解:(1)将 x=3 代入方程(a1*4xl+2a=0 中，得 9(。一 1)一 121 +2a=0,解得 a=2.将 a=2 代入原方程中得d 4x+3=0,因式分解得3)=0,X1 =1 ,X2=3.方程的另一个根是X=L(2)

27、、三角形的三边长都是这个方程的根，.当三边长都为1时，周长为3；当三边长都为3 时，周长为9；当两边长为3,一边长为1时，周长为7；当两边长为1,一边长为3 时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，故三角形的周长为3 或 9 或 7.23.解：(I)二 关于x 的一元 二 次 方 程(2Zl)x+然+女一i=o 有实数根，4acN0,即(2Al)24xlx(长+左一1)=一8左+5三 0,解得女 4.(2)由根与系数的关系可得x+x2=2k-1 xi九 2=公+L 1,*.X I2+X22=(-I+X2)22xX2=(2k I)22(必+%1)=2 左 26Z+3.,：xi2+x22=ll,

28、.2然-6%+3=11,解得攵=4 或攵=一1.任/，:.k=1.24.解:根据题意，得 7.5x-(2.7x+0.9d+0.3x)=5,即 9孑-45尤+5 0=0,解得汨=|,九2=与，从投入的角度考虑应建议他修建熬顷大棚.25.解：(1)由题意得 60 x(360280)=4 800(元),即降价前商场每月销售该商品的利润是4 800元.(2)设每件商品应降价x 元，由题意得(360-x280)(5x+60)=7 200,解得为=8,应=60.因为要更有利于减少库存，则x=60.故要使商场每月销售这种商品的利润达到7 200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元.26.解：设经过

29、f s 后 SAPc=8cm2,由题意得g(6。2=8,6一仑 0,.解得h=2,叁=4.又；饪4.经过2 s 或4 s 后SQPC=8 cm.(2)设点Q 出发经过。s 后SAQPC=4 cm2.由题意得/x2ax(62a)=4,解得 =2=2,即点。出发经过2 s 后SQP。=4 cm.第 二 十 五 章 达 标 测 试 卷一、选择题(1 10题每题3 分，11 16题每题2 分，共 42分)1.下列长度的各组线段成比例的是()A.4cm,2cm,lcm,3cmB.lcm,2cm,3cm,5cmC.3cm,4cm,5cm,6cmD.lcm,2cm,2cm,4cm2.若 喑 言，则 信 于（

30、）5 2 2 3A，2 B.C.g D.23.如图，可以判定的条件是（）A.N K N B-N CAB AC lB ,不 于=府 旦/=AB AC l。府=而 且 4=/AD.以上条件都不对4.若两个相似多边形的面积之比为1：4,则它们的周长之比为（）A.1：4 B.1：2 C.2：1 D.4：15.如图，在 八 BC中，若 DEB C,AD=3,BD=6,AE=2,贝 1 J AC的长为（）A.4B.5C.6D.86.如图，在平面直角坐标系中，有点A（6,3）,8（6,0）,以原点。为位似中心,相似比为木在第一象限内把线段48缩短后得到CD,则点C的坐标为（）“八AxA.(2,1)B.(2,

31、0)C.(3,3)D.(3,1)7.若线段AB=cm,C是线段A8的一个黄金分割点，则线段AC的长为（）c 5一小3下 一5 35 5_5+V5C.-十 或 D-2 或-28.如图，小东用长3.2 m 的竹竿8E做测量工具测量学校旗杆CD的高度，移动竹竿B E,使竹竿B E,旗杆C D顶端的影子恰好落在地面的同一点A 处.此时,竹竿8E与点人相距8 m,与旗杆CD相距22 m,则旗杆CD的高度为（）A.12 m B.10 mC.8 mD.7 m9.如图，在4 x 4的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上，则与八8 c相似的三角形是（）1 0 .如图所示，A 8 C是等边三

32、角形，若被一边平行于8 c的矩形所截，A 8被截成三等份，则图中阴影部分的面积是八8 c面积的（）1A.g2B-91C31 1 .如图，在A B C中，点。E分别是边A C,A8的中点，8。与C E相交于点O,连接0 E.下列结论：黑=黑;*H；寰=|）其中正确的有（）A.1个 B.2个C.3个 D.4个1 2.如图，在矩形4 8 C D中，A B =2,B C=3,点E是AD的中点，C F _ L 8 E于点F,则CF等于（A.2C.2.5B.2.4D.2.2513.如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜，光线从点A发出经平面镜反射后刚好射到古城墙C D的

33、顶端C处,已知 C D B D,且测得 48=1.2 米，8P=1.8 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是（）A.6米 B.8米C.18 米 D.24 米14.如图，在 R3A8C 中，ZA C B =9 0 ,C D1 A B 于。，且 AD：8 0=9:4,贝A C :8 c等于（A.9：4C.3：4B.9：2D.3：215.如图，在AABC中，A B=A C=1 8,B C=1 2,正方形0EFG的顶点E,尸在4A B C内，顶点D,G分别在A 8,A C上，A D=A G,D G=6,则点F至。8 c的距离为（）A.1 B.2C.1 2 娘一6 D.6 娘一61 6.如图，在钝角

34、三角形A 8 C中，分别以A 8和A C为斜边向A A B C的外侧作等腰直角三角形八8 E和等腰直角三角形八C F,E储 平 分N A E B交 演 于 点 取8 c的中点。，ZC的中点M连接D/V,D E,D F.下列结论：E M=D N；S&CND=|s 四 边 形A 8 0 N；D E=D F；D E _ L D F.其中正确结论的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4DBC二、填空题（每题3分，共9分）1 7 .如图，直线/i/2/3，直线AC交/i，12,1于点A,B,C；直线D F交4，12,十 一 A B 1 .尸I 3于点、D,E,F,已知而=,则亚=.1 8 .如图，已知

35、D,E分别是BC的边4 8,47上的点，D E B C,且SA A O E：5H边 形D B C E=1：8，那么 4 E：A C.1 9 .九章算术是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形（如图），勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为1 2步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步.ADC三、解答题(20,2 1题每题8分，2225题每题10分，26题13分，共6 9分)20.如图，四边形八BCDs四边形日石从 试求出x及a的大小.21.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知a/

36、w c三个顶点分别为 4 1，2),8(2,1),C(4,5).画出M B C关于x轴对称的4&C 1；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出ZkA282c2，使M282c2与AABC位似，且位似比为2：1,并求出八282c2的面积.22.如图，在A A B C中，点。在八8边上，ZA B C=ZA C D.求证：八8c AC。；(2)若八。=2,48=5,求A C的长.23.如图，一条河的两岸B C与 互 相 平 行，两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯)，每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸D E的距离为16 m的A处依看对岸B C,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸

37、D E上两个景观灯的灯杆遮住.河岸O E上的两个景观灯之间有1个景观灯，河岸8 c上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯，求这条河的宽度.2 4.如图，要从一块R 5 A B C的白铁皮零料上截出一块矩形E F H D白铁皮.已知N A =9 0。，A 8 =1 6c m,A C=1 2 c m,要求截出的矩形的长与宽的比为2 ：1,且较长边在8 c上，点H,F分别在A 8,A C上，所截矩形的长和宽各是多少？2 5.如图，在矩形ABCD中，已知AB=24,B C=1 2,点E沿8 c边从点8开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动；点F沿CD边从点C开始向点。以每秒4个单位长度的速度运动.如果点

38、E,F同时出发，用t(04t46)秒表示运动的时间.请解答下列问题：当t为何值时，C EF是等腰直角三角形？当t为何值时，以点E，C,F为顶点的三角形与A aCD相似?2 6.如图，E,F分别是正方形A8CD的边OC,CB上的点，且D E=C F,以AE为边作正方形AEHG,HE与BC交于点Q,连接OF.(1)求证：4ADE咨/DCF；(2)若E是CD的中点，求证：Q是CF的中点；(3)连接 A Q,设 5ACEQ=SI，5AAED=S2,SAEAQ3 在的条件卜，判断 Si+S2=S3是否成立？并说明理由.QC答 案一、l.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A7.C8.A 点拨：:BE

39、CD,：./A E B/A D C,：.，空区 1,n 8 3.2AD=CD,即8+22=为解得8 =12 m.故旗杆CD的高度为12 m.故选A.9.D 10.C11.B点拨：.点D,E分别是边AC,A 8的中点，.DE是A/WC的中位线，l DE 1.，DE 8 c且奇=弓，正确；DC Z：.ZODE=ZOBC,ZOED=ZOCB,/.ODFAOBC,.嗟=黑=箓=今错误；SaDOESBOCDEB C14,错误;1OD-hOD 1 S&BOE 1 L OB 2OBh.衿正确.故选8、&DBE 312.B13.B 点拨：由题意知，ZAPB=ZCPD.又,8 D,CDBD,/.RtA/AfiP

40、RtACDP,.AB_BP_,五=而。/B=L 2 米,BP=L8 米,P0=12 米,AB-PD 1.2x12=8（米）.故选B.1 4.D 点拨：方法 1：V ZA C B=9 0,ZA DC=9 0,又N八是公共角，/.R8CSR C D.,丽=而:.AC2=ADAB.：Z 4 C B=9 0,Z f i D C=9 0,又N8是公共角，R 8 C s R t A C 8 D,.B C _A B，B D =B C,BC2=BDAB.,、2.(峪 ADAB AD 9,B c J =B D A B=B D=4,：.A C：B C=3:2.方法 2：易证A CDSZ C8D,/、2 S&ACD

41、(,二=园 又.C O U 8,1rZ/4 D-CD m 八.SM CD 2 A D 9FCB。一如。8。一4,f任i C=2,1 5.D点拨：如图，过点人作A/W,8 c于点M,交DG于点N,延长G F交8C于点H.：A B=A C,A D=A G,：.A D：A B=A G:A C.又./8A C=N D A G,，ADG SA B C.，N A D G=N B.DG/B C.：.A NDG.四边形O E F G是正方形,：.FGLDG.：.FHBC.：AB=AC=1S,BC=12,1/.8M=/8C=6.A AM=y/AB2-B M2=12 亚_A N DG AN 6 AM=BC%啦=五

42、，：.A N=6 啦.:.M N=A M-A N=6 隹：,FH=M N G F=6 W一6.故选 D.16.D点拨：48E是等腰直角三角形，EM平分N4E8,.EM是边 上 的 中 线.1：.EM=AB.点。，点N分别是8C,AC的中点，D/V是A8C的中位线.1DN=AB,DN/AB.,.EM=DM正确；由 DNA B,易证CONsaCBASACNO=SniilABDN-正确;如图，连接。M,F N,则。仞是AABC的中位线,1/.DM=AC,DM/AC,：.四边形AMDN是平行四边形./.ZAM D=ZAND.易知N4NF=90,ZAM E=90,:./E M D=/D N F.FN是4

43、：边上的中线，1FN=AC.：.DM=FN.又,：EM=DN,.DEM 也FON.A DE=DF,NFDN=NOE机正确;,/Z MDN+ZAM D=180,ZE D F=ZM D N一(Z EDM+Z FDN)=180 ZAM D(ZED M +Z DEM)=180-(Z A M D+Z EDM+Z DEM)=180-(180 Z AME)=180一(180-90)=90,.DE_LDF.正确.故选D.60二、17.2 18,1：3 19 三、20.解：因为四边形ABCDs四边形EFG H,所以N H=N O =9 5 ,则a=360一95 11867=80。.再由 x：7=12：6,解得

44、x=14.2 1.解：(1)如图，4 8 1Q就是所要画的三角形.(2)如图，4B2C2就是所要画的三角形.分别过点4,C2作y轴的平行线，过点为作x轴的平行线，交点分别为E,F.VZ4(-1,2),8(2,1),C(4,5),A282C2 与dABC 位似，且位似比为 2:1,：.A2(29 4),%(4,2),C2(8,10).1 1 15AA282C 2=5X(2+8)X105x2x65x4x8=28.L J-L J22.(1)证明：.NA8C=NACO,Z A=Z A,，八8 c s ACD.(2)解：由(1)知ASCS/W：。，里 世：9AD=AC-AC 5 AD=2,AB=5i 2

45、=.水?=而(负值舍去).23.解：由题意可得。E8C,所以 ADES2 8 C.DE所以而=获AD DEAD+DB=BC因为 4。=16 m,BC=50 m,DE=20 m,所以告啬所以 O8=24m.答：这条河的宽度为24 m.24.解：如图，过点A作A N,8 c交HF于点M,交8 c于点MA：ZBAC=90,：.ZB N A=ZB A C,B C=B2+AC2=20(cm).又,；N B=N B,.“AN AB/AC DCACxAB 48 AN=B C=5(cm).四边形EFHD是矩形，HF/ED,：.Z A H F=Z B,Z A F M=Z C,“AAM HF：./A H F A

46、B C,.,777=77.AIV DC48 5 X设E F=x,则M N=x,由截出的矩形的长与宽的比为2：1,可知HF=2X9T=噂，解得x=鬻，480 480 240，2=瑞.故所截矩形的长为谪cm，宽为前cm.2 5.解:由题意可知 8E=2t,CF=4t,CE=122t.因为ACEF是等腰直角三角形，NECF是直角，所以CE=CF.所以 1 2-2 t=4 t,解得 t=2.所以当t=2时，ACEF是等腰直角三角形.(2)根据题意，可分为两种情况：若AEFCSAACD,则恶=言，所以-12-=24*解得t=3,即当 t=3 时，AEFCAACD；若N E C s A A C D,则%=

47、含，所以石=一正一，解得 t=1.2，即当 t=1.2 时，XF E C sA C D.因此，当t为3或1.2时，以点E,C,F为顶点的三角形与 ACD相似.2 6.证明：由 AD=DC,NA DE=/DC F=9 0,DE=C F,得ZkADE四OCF.证明：因为四边形4EHG是正方形，所以NAE”=90。.所以 NQEC+ZA E D=9 0.又因为 NAED+N4D=90。，所以 NQEC=NEAD.因为 NC=NZDE=90。，所以ECQS2XA D E.所以皎=生“口OE A D-因 为 是（7。的中点，C D=A D,1所以 E C=DE=A D.所以区mA D 2,因为DE=C

48、F,所 以 端=券=5即Q是CF的中点.解：Si+$2=S3成立.理由：因为ECQS/O E,所以0 1 AE所以C E r F因为/C=N4EQ=90。，所以ECQS/V IE Q.所以 AEQsZXECQs 八所以9圜2,卜（凝.所 以 卷+卷=圜2+偌）2=股 轰 在R 3 E Q中，由勾股定理得 Q2+Z lf2=A Q2,c c所以+=i,即 S i+$2=S 3.第 二 十 六 章 达 标 测 试 卷一、选择题（110题每题3分，1116题每题2分，共4 2分）1.cos 45。的值为（1A，2B.1呼D.y22.在R 2 8 C中,已知N C=90。，A C=1,B C=3,则N

49、八的正切值为（）A.31B3J 10。噜3.如图，若点A的坐标为（1,5则 N l=(4.5.6.A.30 B.45 C.60D.75在 RtZkASC 中，ZA C B =9 0 ,CD 是斜边 A8 上的高，8c=8,A C=1 5,设N8C。=a,则cos a的值为（8A7)8c c,1715D,17在ABC中,A.45若 sin A-+f c o siVB-d =0，则N C的度数是（B.在R 2 8 C中,60 C.90 D.105ZC=90,N 8=30,AD 是N8AC 的平分线，已知 A8=4小,7Bi那么A D=（)A.6B.48C,34D37.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量

50、学校旗杆的高度.如图，旗杆外的高度与拉绳PB的长度相等，小明将PB拉到P夕的位置，测得NPB七=a（g C为水平线），测角仪夕。的高度为1米，则旗杆外的高度为（）米1sin aB+sin a米0 1 cos a 米D l+cos a米8.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABC。，坝顶宽1 0 m,坝高1 2 m,斜坡48的坡度i=l：L 5,则坝底4。的长度为（）A.26 m B.28 m C.30 m D.46 m9.为了测量被池塘隔开的4 8两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所示的图形，其中EFBE,AF交BE于点。，点C在8。上.有四位同学分别测量出以下4组数据：BC,ZACB；C。，