九年级数学一轮复习第10课时 一元二次方程和分式方程的应用.docx

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1、一轮复习第10课时 一元二次方程和分式方程的应用 一、选择题（共7小题）1. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是 A. xx1=10B. xx12=10C. xx+1=10D. xx+12=10 2. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20 千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是 A. 25x=35x20B. 25x20=35xC. 25x=35x+20D. 25x+20=35x 3. 某商品原价 289 元，经过持续两次降价后售价为

2、256 元，设平均每次降价的百分率为 x，则方程是下面所列方程正确的是 A. 2561+x2=289B. 2891+x2=256C. 2891x2=256D. 2561x2=289 4. 某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为 A. 1441x2=100B. 1001x2=144C. 1441+x2=100D. 1001+x2=144 5. 如图，在长为 30 米，宽为 20 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为 551米

3、2，则道路的宽应为多少米?设道路的宽为 x 米，则可列方程为 A. 302030x20x=551B. 30x20x+x2=551C. 30x20x=551D. 30x+20x=600 6. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A. 600x50=450xB. 600x+50=450xC. 600x=450x+50D. 600x=450x50 7. 甲乙两人同时从 A 地出发，骑自行车行 30 千米到 B 地，甲比乙每小时少走 3 千米，结果乙先到 4

4、0 分钟若设以每小时走 x 千米，则可列方程 A. 30x30x3=23B. 30x30x+3=40C. 30x330x=23D. 30x330x=40 二、填空题（共5小题）8. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，可列出方程为 9. 一轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同已知水流速度为 3 千米/时，设轮船在静的速度为 x 千米每小时，可列出方程为 10. 据报道今年 4 月中旬后，广深铁路高速列车将再提速 25%，提速后乘客从广州坐火车到深圳将缩短 1

5、5 分钟，广州、深圳两市距离 150 千米，设列车提速前速度为 x 千米/时，则提速后的速度为 千米/时?可列出方程为 11. 某小区 2014 年层顶绿化面积为 2000 平方米，计划 2016 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 12. 如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 6m若矩形的面积为 4m2，则 AB 的长度是 m（可利用的围墙长度超过 6m） 三、解答题（共5小题）13. 学校去年年底的绿化面积为 5000 平方米，预计到明年年底增加到 7200 平方米，求这两年的

6、年平均增长率 14. 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为 x（1）用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为 万元（2）如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x 15. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD （围墙 MN 最长可利用 25m ），现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为 300m2 16. 小丽乘坐汽车从青岛到

7、黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速公路，全程约 84 千米，返回时经过跨海大桥，全程约 45 千米，小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的 1.2 倍，所用时间却比返回时多 20 分钟求小丽所乘汽车返回时的平均速度 17. 从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米 / 时）是普通列车平均速度（千米 / 时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度答案1. B如果有 x 人参加了聚会，则每个人需要握手 x1 次，x 人共需

8、握手 xx1 次，而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分减去，即一共握手 xx12 次已知“所有人共握手 10 次”，据此可列出关于 x 的方程2. C答案：C3. C4. D5. C6. B设原计划平均每天生产 x 台机器，则实际平均每天生产 x+50 台机器，由题意得，600x+50=450x7. C8. xx1=20709. 40x+3=30x310. x1+25%，150x=150x1+25%+1411. 20%设增长率为 x，根据题意有 20001+x2=2880，解得 x=0.212. 1设 AB 的长为 xm根据题意，得x62x=4.整理得x23x+2=0.解得x=1或x

9、=2舍去.所以 AB=1m13. 设这两年的年平均增长率为 x，根据题意得 50001+x2=7200，即 1+x2=1.44开方得 1+x=1.2 或 x+1=1.2，解得 x=0.2=20%，或 x=2.2（舍去）答：这两年的年平均增长率为 20%14. （1） 2.61+x2第二年的可变成本为：2.6+2.6x=2.61+x；第三年的可变成本为：2.61+x+2.61+xx=2.61+x2（2） 由题意，得4+2.61+x2=7.146,解得x1=0.1,x2=2.1不合题意,舍去.答：可变成本平均每年增长的百分率为 10%15. 解：设 AB=xm，则 BC=502xm, 根据题意得，

10、x502x=300,解得：x1=10,x2=15,当 x=10 ， BC=501010=3025, 故 x1=10 （不合题意舍去），答：可以围成 AB 的长为 15 米，BC 的长为 20 米16. 设小丽所乘汽车返回时的平均速度是 x千米/时根据题意，得841.2x45x=2060.解这个方程，得x=75.经检验，x=75 是原方程的解答：小丽所乘汽车返回时的平均速度是 75千米/时17. （1） 4001.3=520（千米）（2） 设普通列车的平均速度为 x 千米 / 时，则高铁平均速度为 2.5x 千米 / 时依题意有520x4002.5x=3.解得x=120.经检验：x=120 是分式方程的解且符合题意高铁平均速度：2.5120=300 千米 / 时答：高铁平均速度为 300 千米 / 时第5页（共5 页）学科网（北京）股份有限公司