第9章因子分析.课件电子教案教学教程.pptx

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1、第9章 因子分析及R使用多元统计分析及R语言建模 王斌会王斌会 教授教授多元统计分析及R语言建模第9章 因子分析及R使用基本要求了解因子分析的目的和实际意义熟悉因子分析建模的条件和因子的实际意义掌握因子载荷的推导步骤，以及性质能用R语言解决实际因子分析问题，给出分析报告多元统计分析及R语言建模第9章 因子分析及R使用基本内容因子分析模型的基本思想，与主成分分析的区别因子分析的数学模型，假定，因子载荷估计方法因子旋转和因子得分的实际意义和数学表达式R语言计算程序中有关因子分析的算法基础多元统计分析及R语言建模第9章 因子分析及R使用9.1 因子分析的思想9 因子分析及R使用区别与联系l l 区别

2、区别主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分因子分析通过构筑若干意义较为明确的公因子主成分分析是“变异数”导向的方法，因子分析是“共变异数”导向的方法。l l 联系联系 因子分析是主成分分析的推广9.1 因子分析的思想9 因子分析及R使用特点与用途l l 特点特点因子变量数远少于原变量数因子变量是一种新的综合因子变量之间没有相关关系因子变量具有明确的解释性l l 用途用途减少分析变量个数；通过对变量间关系探测，将原变量进行分类。9.2 因子分析模型9 因子分析及R使用模型提出l l 基本思想基本思想将相关性较高的分在同一类中，每一类代表了一个基本结构，即公因子。用少数不可测的公共因子的线

3、性函数来描述原观测的每一分量。l l QQ型与型与R R型因子分析型因子分析样品间的因子分析称为Q型因子分析，变量间的因子分析称为R型因子分析。9.2 因子分析模型9 因子分析及R使用X=AF+R型因子模型A=(aij)为因子因子载荷荷阵，F为公因子，公因子，为特殊因子为特殊因子9.2 因子分析模型9 因子分析及R使用【例9.1】水泥行业上市公司经营业绩因子模型实证分析9.2 因子分析模型9 因子分析及R使用【例9.1】水泥行业上市公司经营业绩因子模型实证分析9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用l l因子载荷因子载荷A A的估计的估计极大似然估计极大似然估计主因子估计主因子估计因子

4、估计方法因子估计方法9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用9.3.1 极大似然估计法9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用9.3.1 极大似然估计法因子载荷loadings是xi 与Fj 的相关系数表示xi 依赖Fj 的程度9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用9.3.2 主因子估计法9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用9.3.2 主因子估计法9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用9.3.2 主因子估计法9.3 因子载荷及解释9 因子分析及R使用9.3.3 因子载荷的意义方差贡献共同度l l 因子载荷的因子载荷的统计统计意义意义 因子载荷ai

5、j表示xi依赖Fj的程度，其值越大，依赖程度越大。9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用9.3.3 方差贡献及共同度9.4 因子旋转9 因子分析及R使用l l旋转目的旋转目的寻找每个主因子的实际意义如果各主因子的典型代表变量不突出，就需要进行旋转使因子载荷矩阵中载荷的绝对值向0和1两个方向分化9.3 因子载荷的估计及解释9 因子分析及R使用9.3.2 主因子估计法9.4 因子旋转9 因子分析及R使用l l 旋转方法旋转方法正交正交旋转旋转斜交旋转斜交旋转Varimax（最大方差正交旋转法）Promax因因子子旋旋转转方方法法9.4 因子旋转9 因子分析及R使用如何进行旋转求求B B

6、的载荷系数方差达到最大的的载荷系数方差达到最大的 即可获得正交矩阵即可获得正交矩阵 l l【例例9.29.2】对对例例9.19.1的的应用主因子法进行因子旋转应用主因子法进行因子旋转9.5 因子得分9 因子分析及R使用l l因子得分因子得分函数函数回归估计法回归估计法Bartlett估计法估计法因子得分因子得分计算方法计算方法X=AF+Var()=2I Var()=9.5 因子得分9 因子分析及R使用回归法因子得分9.5 因子得分9 因子分析及R使用因子得分信息图9.5 因子得分9 因子分析及R使用综合得分及排名9.6 因子分析的步骤9 因子分析及R使用【例9.4】(续例3.1、例7.2和例8

7、.2)对我国居民消费数据进行因子分析9.6 因子分析的步骤9 因子分析及R使用l l 因子分析的基本步骤因子分析的基本步骤因子分析的核心问题一是如何构造因子变量二是如何解释因子变量一、确认数据是否适合作因子分析二、构造因子变量三、旋转因子使其更具可解释性四、计算因子得分并做因子图一般运用KMO与Bartletts进行验证 0.9非常适合0.80.9适合0.70.8一般0.60.7不太适合0.50.6不适合80%（4）获得因子得因子载荷荷并解并解释：$loadings（5）是否需）是否需进行因子行因子旋旋转：varimax二、因子二、因子评价价（6）因子得分：）因子得分：$scores（7）因子信息）因子信息图：biplot（8）综合得分合得分：加：加权得分得分（9）得分排序）得分排序：$ranks9.7实际中如何进行因子分析9 因子分析及R使用1问题的定义2因子分析的适应性3确定因子数目4因子旋转l l 因子分析小结因子分析小结5因子解释6因子得分7因子分析的意义一个完整的因子分析过程应当包含如下方面：第第9 9章因子分析章因子分析就就讲讲到到这这里里欢欢迎大家学迎大家学习习下一章下一章