《28.1 锐角三角函数》同步练习 人教版数学九年级下册.doc

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1、28.1 锐角三角函数同步练习2020-2021年数学人教版九（下）一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1在RtABC中，C90，BC5，AC12，则tanB的值是（）ABCD2如图，在RtABC中，BC3，斜边AC5，则下列等式正确的是（）AsinCBcosCCtanADsinA3角，满足045，下列是关于角，的命题，其中错误的是（）A0sinB0tan1CcossinDsincos4若A是锐角，且sinA，则（）A0A30B30A45C45A60D60A905在ABC中，C90，tanA2，则sinA的值是（）ABCD6对于锐角，下列等式中成立的是（）AsincostanBcosta

2、ncotCtancotsinDcotsincos7下列各式中正确的是（）Asin46cos44B2sin40sin80Ccos44cos46Dsin244+sin24618在直角ABC中，C90，sinA，那么tanB（）ABCD9若sinA，则A的大小是（）A30B45C60D9010在ABC中，C90，AB，BC，则A的度数为（）A30B45C60D75二填空题（共6小题，每题5分，共30分）11ABC中，ABAC13，BC10，则tanB 12比较大小：sin81 tan47（填“”、“”或“”）13已知B为锐角，若sinB，则cosB的值是 14已知A+B90，若，则cosB 152s

3、in60tan60+cos45 16用科学计算器计算 sin37.5（比较大小）三解答题（共4小题，17题9分，18题8分，19题10分，20题13分，共40分）17如图，在RtABC中，C90，AB10，BC6，求sinA，cosA，tanA的值18如图，半径为4的O内一点A，OA点P在B上，当OPA最大时，求PA的长19若sin（15）（为锐角）（1）求的值；（2）计算：sin2+cos220嘉琪在某次作业中得到如下结果：sin27+sin2830.122+0.9920.9945，sin222+sin2680.372+0.9321.0018，sin229+sin2610.482+0.872

4、0.9873，sin237+sin2530.602+0.8021.0000，sin245+sin245（）2+（）21据此，嘉琪猜想：在RtABC中，C90，设A，有sin2+sin2（90）1（1）当30时，验证sin2+sin2（90）1是否成立（2）请你对嘉琪的猜想进行证明参考答案一选择题（共10小题）1解：在RtABC中，C90，BC5，AC12，所以tanB，故选：C2解：由勾股定理得，AB4，所以sinC，cosC，tanA，sinA，故选：C3解：045，A、0sin，是真命题，不符合题意；B、0tan1，是真命题，不符合题意；C、cossin，是假命题，符合题意；D、sinco

5、s，是真命题，不符合题意；故选：C4解：A是锐角，且sinAsin30，0A30，故选：A5解：C90，tanA2，设ACx，则BC2x，ABx，sinA故选：C6解：如图，在RtABC中，设C90，A，A、B、C的对边分别为a、b、c，有sin，cos，tan，cot，于是：A costansin，因此选项A符合题意；B tancot1cos，因此选项B不符合题意；C cotsincos，因此选项C 不符合题意；D sincoscot，因此选项D不符合题意；故选：A7解：sin46cos（9046）cos44，因此选项A不符合题意；2sin40sin80，因此选项B不符合题意；一个锐角的余弦

6、值随着角度的增大而减小，于是有cos44cos46，因此选项C不符合题意；sin244+sin246sin244+cos2441，因此选项D符合题意；故选：D8解：在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c，因为sinA，即，不妨设a3k，则c5k，由勾股定理得，b4k，所以tanB，故选：A9解：sinA，A60故选：C10解：C90，AB，BC，sinA，A45故选：B二填空题（共6小题）11解：如图，等腰ABC中，ABAC13，BC10，过A作ADBC于D，则BD5，在RtABD中，AB13，BD5，则，AD12，故tanB故答案为12解：sin81sin901，tan47

7、tan451，sin811tan47，sin81tan47故答案为13解：B为锐角，且sinB，B60，cosBcos60，故答案为：14解：由A+B90，若，得cosB，故答案为：15解：原式2+故答案为：16解：0.6180，sin37.50.6088，sin37.5故答案为：三解答题（共4小题）17解：在RtACB中，由勾股定理得：AC8，所以sinA，cosA，tanA18解：如图，作OEPA于E，sinOPA，OE的值取最大值时，sinOPA的值最大，此时OPA的值最大，OEOA，当OE与OA重合时，即PAOA时，OPA的值最大如图，在直角OPA中，OA2，OP4，PA219解（1），为锐角，154560；（2）sin2+cos2（sin60）2+（cos60）2120解：（1）当30时，sin2+sin2（90）sin230+sin260（）2+（）2+1；（2）嘉琪的猜想成立，证明如下：如图，在ABC中，C90，设A，则B90，sin2+sin2（90）（）2+（）21